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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末高频考点达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．大圆周长是小圆周长的3倍，则大圆半径与小圆半径的比是　 　，大圆面积与小圆面积的比是　 　。
2．大壮和二壮弟兄俩各自带了一些钱去新华书店买书，大壮花了20元买了一本《梦幻世界》，正好花掉了自己钱总数的 ，这时大壮钱数的 和二壮钱数的 相等。买书前大壮带了　 　元，二壮带了　 　元，二壮与大壮带的钱数的比是　 　。
3．如图，小正方形的四分之三被阴影覆盖，大正方形的七分之六被阴影覆盖，小正方形与大正方形面积之比　 　。
4．一杯糖水中糖和水的比是1：8，加入5克糖后，要使这杯糖水和原来一样甜，现要加入　 　克水。
5．书架上放着一些书，总数在50本到70本之间，其中是故事书，是科技书，其它的是连环画。书架上放着　 　本书，其中连环画有　 　本。
6．一辆汽车从甲地开往乙地，原来要用5小时到达乙地，现在只要4小时就能到达乙地，时间缩短了　 　%，速度加快了　 　%。
7．配制一种盐水。在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是　 　。600克水中需加入　 　克盐才能配制成相同浓度的盐水。
8．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是　 　元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了　 　元。
9．有一张边长为8厘米的正方形纸，乐乐在这张纸上剪了4个同样大小的圆(如右图)，这4个圆的面积之和占这张纸的　 　%。
10．下图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米，至少再添上　 　个这样的小正方体就变成较大的正方体。
11．如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60dm2，则原木料的体积是　 　m3。
12．两个服装店卖同一种服装，原价都是150元．甲店先按原价降低20％出售，后来又上涨20％；乙店先按原价上涨20％出售，后来又降低20％．现在到哪家店买这种服装比较划算？　 　（用“甲店”“乙店”或“一样”来回答）
13．图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是　 　厘米。
二、判断题
14．500克的水减少了 后再增加 千克，结果还是500克。
（　　）
15．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。（　　）
16．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 。（　　）
17．甲数的 等于乙数的25%，甲数就一定大于乙数。（甲、乙均不为0）（　　）
18．一件商品，先提价 ，再降价 ，现价比原价低。（　　）
三、单选题
19．在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是（　　）。
A．4：π B．2：π C．π：2 D．π：4
20．一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（　　）元。
A．240 B．480 C．960 D．1200
21．敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是（　　）。
A．敏敏用的多 B．娜娜用的多
C．敏敏和娜娜用的一样多 D．无法确定
22．某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（　　）。
A．40% B．60% C．72% D．50%
23．A、B、c都是非0的自然数，如果A× =B× =C× =1，那么（　　）。
A．A>B>C B．B>A>C C．B>C>A
24．一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
25．李老师将10000元钱存入银行，已知年利率是：一年期4.14%。二年期4.68%。三年期5.40%。他采用（　　）存款方式满三年后获得的利息最多。
A．先存一年期，到期后连本带息存二年期的
B．先存二年期，到期后连本带息存一年期的
C．存三年期的
26．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（　　）调制的蜂蜜水最甜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
27．水结成冰，体积增加了 ，当冰融化成水后，体积减少（　　）
A． B． C． D．
28．下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　）。
A．比原来小 B．比原来大 C．不变
29．一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价是多少元。列式是（　　）。
A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×(1-70%)
30．下面四句话中，正确的一句是（　　）
A．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体
B．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1
C．如果8：15的前项增加16，后项要增加30，比值才不变
D．如果甲数比乙数多 ，那么乙数就比甲数少 。
四、计算题
31．直接写出得数。
1-36%= 1÷25%=
20×75%=
48%-26%=
-20%= 200%÷100%= ÷ = 1+40%×2=
32．脱式计算，能简便计算的使用简便方法计算。
① + × ② ÷[（ + ）× ] ③（ + - ）÷
④29× + ⑤ - - ⑥ ÷ + ×
33．解方程
（1）x+x=121 （2）5x-3×= （3）x÷=12
34．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
35． 看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
36．下面的每个小方格边长是1厘米。
（1）画一个长方形，长与宽的比是2：1，周长是24厘米。
（2）画一个三角形，使三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1：4。
六、解决问题
37．小林将今年的压岁钱中的45％用来买课外书，20％用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。小林今年收到压岁钱多少元
38．纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
39．小娟把800元压岁钱存入银行，定期两年，到期后将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友。如果按年利率2.10%计算，到期后小娟将捐给贫困地区小朋友多少钱？
40．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？
41．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？
42．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2：3：4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4：5：6。已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？(填小数)
43．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已修长度是未修长度的，如果再修510 米，这时已修长度与未修长度的比是4∶1。”要修的路总长多少米？
44．某校六年级有120名师生去参观科学博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
45．某商场促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出。结果与进价相比较，第一双鞋赚了 ，第二双鞋亏了 。请你算一下商场是亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？
46．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率2.75％。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5％。按哪种方案存款更合算
47．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
48．李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是2：5。他再加工 100个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为4 ：3。这批零件一共有多少个
49．建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的 ，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？
50．某汽车专卖店规定：买汽车时，凡一次性付款的可享受九折优惠。张超购买一辆12.8万元的汽车，准备一次性付款，可以比原价便宜多少元？按规定，买汽车还要按付款金额的10%缴纳车辆购置税，张超买这辆汽车一共要花多少元？
参考答案及试题解析
1．3：1；9：1
【解答】大圆周长是小圆周长的3倍，则大圆半径与小圆半径的比是3：1，大圆面积与小圆面积的比是9：1。
故答案为：3：1；9：1。
【分析】根据圆的周长与面积公式：C=2πr，S=πr2，大圆周长是小圆周长的a倍，则大圆半径与小圆半径的比是a：1，大圆面积与小圆面积的比是a2：1，据此解答。
2．60；45；3：4
【解答】解：20÷=60（元）
（60-20）×÷
=40×÷
=30÷
=45（元）
45：60=（45÷15）：（60÷15）=3：4
故答案为：60；45；3：4。
【分析】买书前大壮带的钱数=大壮花的钱数÷占的分率；二壮的钱数=（买书前大壮带的钱数-花的钱数） ×÷；然后写出二壮与大壮带的钱数的比是45：60，依据比的基本性质化简比。
3．4：7
【解答】解：×小正方形的面积=×大正方形的面积，所以小正方形的面积：大正方形的面积=：=4：7。
故答案为：4：7。
【分析】从图中可以看出，×小正方形的面积=×大正方形的面积；
a×b=c×d，那么a：c=d：b。
4．40
【解答】解：5÷1×8
=5×8
=40（克）。
故答案为：40。
【分析】现要加入水的质量=加入糖的质量÷糖占的份数×水占的份数。
5．56；19
【解答】解：1--=，7、8、56的公倍数有：56、112、……，符合题意的只有56本，所以书架上放着56本书；56×=19本，所以连环画有19本。
故答案为：56；19。
【分析】连环画占总数的几分之几=1-故事书占总数的几分之几-科技树占总数的几分之几，然后找这三种书的分母的公倍数，只需要符合总数在50~70之间即可；
连环画的本数=总本数×连环画占总数的几分之几。
6．20；25
【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=20%
（-）÷
=÷
=25%
故答案为：20；25。
【分析】时间缩短的百分率=（原来用的时间-现在用的时间） ÷原来用的时间；速度加快的百分率=（现在的速度-原来的速度）÷原来的速度。
7．4%；25
【解答】解：5÷（5+120）×100%=4%，所以盐水的含盐率是4%；600÷（1-4%）-600=625-600=25克，所以需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。
故答案为：4%；25。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%；要想盐水的浓度相同，600克水配成的盐水的质量=600÷（1-盐水的含盐率），故需加入盐的质量=配成的盐水的质量-水的质量。据此作答即可。
8．6400；6720
【解答】解：8000×80%=6400元，所以爸爸夕阳这台电脑的售价是6400元；6400×（1+5%）=6720元，所以这样爸爸买这台电脑实际花了6720元。
故答案为：6400；6720。
【分析】爸爸希望这台电脑的售价=这台电脑的标价×爸爸希望打的折扣数，爸爸买这台电脑实际花的钱数=爸爸希望这台电脑的售价×（1+再加价百分之几）。
9．78.5
【解答】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（厘米）
（3.14×22×4）÷（8×8）
=50.24÷64
=78.5%。
故答案为：78.5。
【分析】这4个圆的面积之和占这张纸的百分率=圆的面积×4÷正方形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长。
10．13；40；14
【解答】体积：7+5+1=13（立方厘米）
表面积：（7+7+7+7+6+6）×1=40（平方厘米）
再添上：33-13=37-13=14（个）
故答案为：13；40；14。
【分析】体积=第一层个数+第二层个数+第三层个数；表面积=13个小正方体总的表面积减去重叠面的数量；再添上小正方体的个数=33-已有的个数。
11．1.5
【解答】解：60平方分米÷100=0.6平方米；
0.6÷2=0.3（平方米）
0.3×5=1.5（立方米）
故答案为：1.5。
【分析】平方分米÷100=平方米，增加的表面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×高=长方体的体积。
12．一样
【解答】甲店的现价：
150×（1-20%）×（1+20%）
=150×80%×120%
=120×120%
=144（元）
乙店的现价：
150×（1+20%）×（1-20%）
=150×120%×80%
=180×80%
=144（元）
144元=144元，两个服装店价格一样.
故答案为：一样.
【分析】根据题意，分别求出甲店和乙店现在的售价，用甲店的原价×（1-20%）×（1+20%）=甲店现在的售价；乙店的原价×（1+20%）×（1-20%）=乙店现在的售价，然后对比即可解答.
13．19
【解答】解：（8+30）÷2
=38÷2
=19（厘米）
故答案为：19。
【分析】如图：把第二个图形这样分割，水箱放平后就相当于把左边三角形的部分补充到右边三角形部分，那么此时水的深度实际就是（8+30）厘米的一半。
14．错误
【解答】500×（1-）+×1000
=500×+×1000
=375+250
=625（克）
原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答.
15．正确
【解答】5：6=（2×5）：（2×6），所以原说法正确
故答案为：正确
【分析】比的前项与后项同时增加相同的倍数时，可以将两项增加的倍数同时约除，所以比值的结果不变。同理，当前后两项同时减小相同的倍数时，比值也不变。
16．正确
【解答】 ＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确。
【分析】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。
17．正确
【解答】解：甲数×=乙数×25%，因为＜25%，所以甲数一定大于乙数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义写出两个数之间的关系，根据根据两个分率的大小确定甲乙的大小。
18．正确
【解答】解：设原价是100元，则
现价=100×（1+）×（1-）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元），
因为99＜100，所以现价比原价低正确。
故答案为：正确。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行相比即可得出答案。
19．B
【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：
(1×1÷2×4)：(π×1 )=2：π
故答案为：B
【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.
20．D
【解答】240÷（1-80%）
=240÷20%
=1200（元）
故答案为：D。
【分析】打八折相当于现价是原价的80%，比原价便宜了（1-80%），用便宜的钱数÷（1-80%）=打折前的售价，据此列式解答。
21．A
【解析】由题意知，敏敏用了20×=15（元），娜娜用了元，15>，所以敏敏用的多，故选A。
22．D
【解答】设定价为1，则成本价为：80%÷(1+20%)；
故定价时期望的利润为：
[1-80%÷(1+20%)]÷[80%÷(1+20%)]×100%
=(1-×)÷(×)×100%
=÷×100%
=0.5×100%
=50%.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设定价是“1”，售价是定价的80%，因为按定价的80%出售仍能获得20%的利润，则成本=售价÷(1+利润率)，定价的期望利润为：(定价-成本)÷成本×100%=利润率，据此列式解答.
23．C
【解答】解：因为＞＞，所以B＞C＞A。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
24．D
【解答】解：180°×=80°，这个三角形是锐角三角形；
180°×=120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
【分析】等腰三角形两个底角相等，两个内角的度数比是4：1，则三个内角的度数比可能是4：4：1或4：1：1，按比分配后分别求出三角形中最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
25．C
【解答】解：李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
故答案为：C。
【分析】李老师采用存一年期的存款方式满三年后得到的利息是：[10000+（10000+10000×4.14%）×4.14%]×4.14%431.85元；李老师采用存两年期的存款方式满三年后得到的利息是：（10000×4.68%×2+10000）×4.14%452.75元；李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息是：10000×5.40%×3=1620元，所以李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
26．B
【解答】解：问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），甲调制的蜂蜜水的浓度=30÷（30+150）=，乙调制的蜂蜜水的浓度=4÷（4+16）=，丙调制的蜂蜜水的浓度=1÷（1+6）=，>>。
故答案为：B。
【分析】问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），浓度越大蜂蜜水就越甜。
27．C
【解答】把水的体积看成“1”，则冰的体积是：1+=，
（-1）÷
=÷
=
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找准单位“1”，把水的体积看成“1”，则冰的体积是：1+=，要求冰融化成水后，水的体积比冰减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=水的体积比冰减少几分之几，据此列式解答。
28．B
【解答】解：4个＞2个，所以它的表面积比原来大。
故答案为：B。
【分析】将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，露出来了4个棱长1厘米的小正方体的面，而原来只有2个棱长1厘米的小正方体的面，所以它的表面积比原来大。
29．B
【解答】一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价是多少元。列式是：2100×70%.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，已知原价和折扣，求现价，用原价×折扣=现价，据此列式解答.
30．C
【解答】A选项， 至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体，原说法错误；
B选项， 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，原说法错误；
C选项， （8+16）：（15+30）=24：45=8：15，如果8：15的前项增加16，后项要增加30，比值才不变，这种说法是正确的；
D选项， 如果甲数比乙数多 ，那么乙数就比甲数少 ，原说法错误；
故答案为：C。
【分析】A选项，拼成大正方体的小正方体的个数必须是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等；据此解答；
B选项，举一个反例即可，如假分数的倒数是；
C选项， 根据比的基本性质解答；
D选项，两次比较的“单位1”不同，据此解答即可。
31．1-36%=0.64 1÷25%=4 20×75%=15 48%-26%=0.22
-20%=0.6 200%÷100%=2
1+40%×2=1.8
【解析】 【分析】先把百分数化为小数或分数再计算；
百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足.
32．①+×
=+
=
②÷[（+）×]
=÷[×]
=÷
=
③（+-）÷
=×12+×12-×12
=6+10-8
=8
④29×+
=（29+1）×
=30×
=
⑤--
=-（+）
=-1
=
⑥÷+×
=（+）×
=1×
=
【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
33．（1）解：x=121
x÷=121÷
x=88
（2）解：5x-=
5x=
5x÷5=÷5
x=
（3）解：x=3
x÷=3÷
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
34．解：表面积：（8×5+8×8+5×8）×2+2×2×5
=（40+64+40）×2+4×5
=144×2+4×5
=288+20
=308（平方分米）
体积：8×5×8+2×2×2
=320+8
=328（立方分米）
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；正方体的棱长×棱长×5=正方体5个面的面积；长方体的表面积+正方体5个面的面积=图形的表面积；
长×宽×高=长方体的体积，正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长方体的体积+正方体的体积=图形的体积。
35．（1）解：27÷（1-）
=27÷
=45（辆）
（2）解：160××
=120×
=80（棵）
【分析】（1）客车的辆数=货车的辆数÷（1-）；
（2）橘树的棵数=桃树的棵数×；其中，桃树的棵数=梨树的棵数×。
36．（1）解：24÷2÷（2＋1）
=24÷2÷3
=12÷3
=4（厘米）
4×2=8（厘米）
（2）解：8×4÷4
=32÷4
=8（平方厘米）
4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
【分析】（1）长方形的宽=周长÷2÷总份数×宽占的份数；长=长×长占的份数，据此画出长方形；
（2）三角形的面积=长方形的长×宽÷4=8平方厘米，三角形的面积=底×高÷2，依据面积计算出底、高的格数，从而画出三角形。
37．解： 450÷（45%-20%）
=450÷25%
=1800（元）
答：小林今年收到压岁钱1800元
【分析】根据题意可知，把小林今年收到的压岁钱总数看作单位“1”，用买飞机模型比买课外书少花的钱数÷买飞机模型比买课外书少占总数的百分比=小林今年收到的压岁钱总数，据此列式解答.
38．解：绿色球：81× =36(个)
黄色球：81× =45(个)
红色球：36× =27(个)
【解答】答：红色球有27个，黄色球有45个，绿色球有36个。
【分析】用绿色球与黄色球的个数和乘绿色球占的分率即可求出绿色球的个数，用同样的方法求出黄色球的个数。根据分数乘法的意义，用绿色球的个数乘红色球是绿色球的分率即可求出红色球的个数。
39．解：（800+800×2.10%×2）×40%=333.44（元）
答：到期后小娟将捐给贫困地区小朋友333.44元。
【分析】小娟将钱存了两年定期，所以到期后的本息=本金+本金×利率×2，又因为到期后小娟将全部本息的40%捐给贫困地区的小朋友，所以到期后小娟将捐给贫困地区小朋友的钱数=到期后的本息×40%。
40．解： ： ：1=1：3：4
小红：72× =9（元）
小芳：72× =27（元）
小云：72× =36（元）
答：按路程来分摊费用最合理。小红付9元，小芳付27元，小云付36元。
【分析】总路程看做单位1；据此写出小红、小芳、小云坐的路程之比，并化为最简整数比；
根据最简整数比可以看出，小红分摊的费用=总费用×，小芳分摊的费用=总费用×，小云分摊的费用=总费用×，据此解答。
41．××
=×
=（千米）
答：丙工程队每天架设千米.
【分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答.
42．解： 。
8÷4=2(小时)。
（小时）。
【解答】答：王强走完全程需要7.5小时。
【分析】上坡路的长度占总长度的，用总长度乘上坡路的长度占总长度的分率即可求出上坡路的长度。用上坡路的长度除以上坡的速度求出上坡需要的时间。上坡需要的时间占总时间的，根据分数除法的意义，用上坡用的时间除以上坡时间占总时间的分率即可求出行完全程需要的时间。
43．解：510÷（-）
=510÷（-）
=510÷
=1200（米）
答：要修的路总长1200 米。
【分析】现在已修长度是未修长度的，所以已修长度占3份，未修长度占5份，所以现在已修的长度是总长度的几分之几=，再修510米已修长度是总长度的几分之几=，所以要修的路的总长=再修的510米÷（再修510米已修长度是总长度的几分之几-现在已修的长度是总长度的几分之几），据此代入数值作答即可。
44．（1）120÷40=3（辆），可以满坐，
120×5×80%
=600×80%
=480（元）
答：需要480元。
（2）120÷10=12（辆），可以满坐，
120×6×75%
=720×75%
=540（元）
480元＜540元
答：租限坐40人的大客车3辆，这样最省钱，需要480元。
【分析】（1）根据题意，用总人数÷每辆大客车的限坐人数=需要的辆数，如果刚好满坐，用每个人的平均×人数×80%=现价；
（2）根据题意，用总人数÷每辆面包车的限坐人数=需要的辆数，如果刚好满坐，用每个人的平均×人数×75%=现价，最后对比两种方案，哪种省钱，选哪种。
45．解：第一双赚了：
300-300÷（1+）
=300-300÷
=50（元）
第二双鞋亏了：
300÷（1-）-300
=300÷-300
=75（元）
50<75
75-50=25（元）
答：亏了；亏了25元。
【分析】第一双鞋赚了，也就是售价是进价的（1+），用售价除以售价是进价的分率求出进价，用售价减去进价求出赚的钱数；第二双鞋亏了，也就是售价是进价的（1-），根据分数除法的意义求出售价，用售价减去进价求出亏的钱数；比较赚的钱数和亏的钱数即可确定是赚了还是亏了，用减法计算赚或亏的钱数。
46．方案一：
到期利息：
100000×2×2.75%
=200000×2.75%
=5500（元）
方案二：
到期利息：
100000×2.5%×1
=2500（元）
（100000+2500）×2.5%×1
=102500×2.5%
=2562.5（元）
2500+2562.5=5062.5（元）
5500元＞5062.5元
答：按方案一，直接存两年定期更合算。
【分析】此题主要考查了利息的应用，根据公式：利息=本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。
47．解：设水面上升了x厘米。
10×10×（6+x）=40×10×x
600+100x=400x
300x=600
x=2
6+2=8（厘米）
答： 现在容器中水的高度是8厘米。
【分析】铁块淹没水中的体积=水面上升部分的水的体积，据此可得：铁块棱长×棱长×没入水中部分高度=容器的长×宽×水面上升高度，据此列出方程，求出水面上升高度，再加上原来的水深即可。
48．解：设这批零件一共有x个 ，2+5=7。
（x+100）：（x-100）=4：3
（x-100）×4=（x+100）×3
x-400=x+300
2x=700
x=350
答：这批零件一共有350个。
【分析】（已加工零件数+100）：（ 未加工的零件数-100 ）=4：3，据此列出方程解答即可。
49．解：（1-）÷（+）
=÷
=×
=6（天）
答：还要6天修完。
【分析】总工作量1-乙队先独做的工作量=剩余的工作量；甲队独做要12天，甲队的工作效率是，乙队独做要15天，乙队的工作效率是；剩余的工作量÷甲队乙队的工作效率之和=甲、乙两队合做需要的工作时间。
50．12.8×（1-90%）
=12.8×10%
=1.28（万元）
12.8×90%×10%
=11.52×10%
=1.152（万元）
12.8-1.28+1.152
=11.52+1.152
=12.672（万元）
=126720（元）
答：一次性付款，可以比原价便宜1.28万元，张超买这辆汽车一共要花126720元。
【分析】根据题意可知，用这辆汽车的原价×（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，据此列式解答；
要求买这辆汽车一共需要的钱数，用原价×折扣×10%=车辆购置税，然后用原价-便宜的钱数+车辆购置税=购买需要的总钱数，据此列式解答。
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