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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频考点达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．下图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。
2．在下面各组线中，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。
3．用3个4和3个0组成的六位数中，一个零都不读的最小六位数是( )，只读一个零的最大六位数是( )，读两个零的六位数是( )。
4．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。
互动小贴士： 输入“ABAB”即可跳舞
5．在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作( )。
6．这个平行四边形的一组底和高分别是( )厘米和( )厘米，另一组底和高分别是( )厘米和( )厘米。
7．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
8．乐乐为电脑设置了开机密码，这个开机密码由0，1，3，4，5，6，9七个数字组成，并且是四舍五入到万位是350万的最大的七位数。这个七位数是( )。
9．下图中，平行四边形的高是28厘米，它的底是( )厘米。
10．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。
11．计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。
12．一个篮球115元，买14个篮球需要多少钱？请根据题目和竖式回答。
……①表示买（ ）个篮球的价钱； ……②表示买（ ）个篮球共需（ ）元； ……③表示买（ ）个篮球共需（ ）元。
二、判断题
13．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
14．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。( )
15．永不相交的两条直线一定平行。( )
16．在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。( )
17．如果5□800≈5万，那么□里可以填0、1、2、3、4中的任一数。( )
18．伸缩式大门运用了四边形的不稳定性。( )
三、选择题
19．下面各数中的“6”表示的意义与其他不一样的是（ ）。
A．60523 B．260489 C．5060070 D．1056823
20．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
21．在荔波小七孔景区内，从翠谷瀑布到鸳鸯湖边有4条路线（如图），（ ）路线最近。
A．AB B．AC C．AD D．AE
22．为了提高同学们的节水意识，学校开展了节水实践活动。小明在实践中发现“100滴水大约重5克”，照这样推算，如果节约了1亿滴水，相当于节约用水（ ）千克。
A．50 B．500 C．5000 D．50000
23．下面能表示一亿零二百万的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是20厘米，高可能是（ ）厘米。
A．20 B．18 C．15 D．12
25．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（ ）；用12×3可以算出（ ）。
①这个乡镇新建廉租房有多少幢？
②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？
③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？
A．①② B．②③ C．③②
26．甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
27．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要花（ ）分钟才能使客人喝上茶。
A．7 B．8 C．9
28．如图，∠a与∠b各是什么角？（ ）
A．∠a、∠b都是锐角 B．∠a、∠b都是钝角
C．∠a是锐角，∠b是钝角 D．∠a是直角，∠b是钝角
29．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小芳的牌是9、7、5，小丽的牌是10、8、6。当小丽出“10”时，小芳出（ ）才有可能赢小丽。
A．5 B．7 C．9 D．三张中的任意一张
30．北京南到济南东的高铁全长约410千米。G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是（ ）。
A．205千米/时 B．250千米/时 C．802千米/时 D．820千米/时
四、计算题
31．直接写出得数。
21×80＝ 280÷40＝ 16×50＝ 632÷70≈
190×5＝ 480÷60＝ 230×4＝ 539÷60≈
32．用竖式计算，带★的要验算。
209÷15＝ ★54×16＝
940÷31＝ ★168÷32＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
30×（427－318） 720÷24×12
34．如图，已知∠1＝∠3＝35°，计算∠2和∠4的度数。
五、作图题
35．下图中，每个小正方形的边长表示1cm。
（1）以EF为底画一个高为3cm的平行四边形，并以EF为底画出它的高。
（2）找出点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，画出这个梯形。
（3）在画好的梯形中增加一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、解答题
36．水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？
37．一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？
38．甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？
39．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军每分钟行64米，小红每分钟行36米，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？
40．小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？
41．明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少压岁钱？
42．老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分得9个苹果，那么还剩下40个苹果；如果每人分得12个苹果，就只剩下10个苹果。请问一共有多少个小朋友？这堆苹果一共有多少个？
43．甲、乙两个城市相距600千米，一辆汽车从甲城到乙城行驶了8小时，途中有4小时逆风行驶；从乙城回甲城，共用7小时，途中有4小时顺风行驶（往返时的车速与风速都不变），求车速和风速。
44．车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。
（1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？
（2）至少会造成多少经济损失？
45．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。
（1）请你先在上画的图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米？
（2）剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？
46．一块长方形土地（如下图），如果将它的长边减少5千米，那么面积就减少60平方千米，这时土地变成了一个正方形。原来长方形土地的面积是多少平方千米？
47．绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。
48．小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根，请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
49．在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？
50．清明节放假，王叔叔和他的弟弟各自驾车分别从两地同时出发，相向而行回家乡。王叔叔驾车平均每小时行65千米，王叔叔的弟弟驾车平均每小时行55千米，4小时后他们相遇。两地相距多少千米？
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参考答案及试题解析
1．1 6 8
【分析】直线没有端点，从而确定直线的条数；线段有2个端点，图中一共有4个点，单个线段有3条，两个线段构成的线段有2条，三个线段构成的线段有1条，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数。
【解析】3＋2＋1＝6（条）
2×4＝8（条）
即下图中有1条直线，6条线段，8条射线。
2．③⑤ ②⑦
【分析】将两条直线无限延长，有交点的就不平行，没有交点的就是平行的，则互相平行的只有③⑤；两条直线相交构成直角的就是互相垂直的，则互相垂直的有②⑦，据此解答即可。
【解析】由分析可知，互相平行的有③⑤，互相垂直的有②⑦。
3．404400 440400 400404
【分析】由题意可知，根据大数的读法，每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；用3个4和3个0组成一个零都不读的六位数有：444000、404400，其中较小的是404400；只读一个零的六位数有：400044、400440、440400、440040、440004、404004、4040400，其中最大的是440400；读两个零的六位数是400404。
【解析】由分析可知：
用3个4和3个0组成的六位数中，一个零都不读的最小六位数是404400，只读一个零的最大六位数是440400，读两个零的六位数是400404。
【点评】本题考查大数的读法，明确读大数的方法是解题的关键。
4．5959
【分析】根据“互动小贴士”，输入“ABAB”可以让机器人跳舞，而“ABAB”真实的数隐藏在两个算式中，所以只要根据算式求出A和B的值就可以知道让机器人跳舞的数字代码。第一个算式是乘法运算，已知一个因数，求另一个因数，用除法计算可以得出A的值；第二个算式是加法运算，已知一个加数，求另一个加数，用减法计算可以得出B的值。
【解析】395÷79＝5
298－289＝9
A＝5，B＝9
ABAB＝5959
可以让机器人跳舞的数字代码是5959。
5．176
【分析】把十进制的数换算为八进制的数的方法：用十进制的数除以8，直到最后的商为0，所得的余数依次往前排列，据此解答。
【解析】126÷8＝15……6
15÷8＝1……7
1÷8＝0……1
所以，十进制数126，用八进制表示，可记作176。
【点评】掌握把十进制数转化为八进制数的方法是解答题目的关键。
6．12 6 8 9
【分析】从平行四边形的一个角到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，底为12厘米，对应的高是6厘米。底为8厘米，对应的高是9厘米，据此解答即可。
【解析】由分析可知，这个平行四边形的一组底和高分别是12厘米和6厘米，另一组底和高分别是8厘米和9厘米。
7．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【解析】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
8．3504961
【分析】一个数四舍五入到万位是350万，求最大数，即是四舍五入中的四舍，即万级单位上的数为350，个级单位上千位上最大填4，剩下的数位将剩下的数字1、6、9按从大到小的顺序排列即可。
【解析】根据分析，乐乐为电脑设置了开机密码，这个开机密码由0，1，3，4，5，6，9七个数字组成，并且是四舍五入到万位是350万的最大的七位数。这个七位数是3504961。
9．25
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答。
【解析】由图可知，平行四边形有两组底和高。一组底为35厘米，高为20厘米。另一组底为25厘米，高为28厘米。
故平行四边形的高是28厘米，它的底是25厘米。
10．3 4
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。
【解析】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。
11．3 4
【分析】306×30＝9180，306×40＝12240，所以计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4；据此即可解答。
【解析】根据分析可知，计算306×□0，要使积是四位数，□里最大填3；要使积是五位数，□里最小填4。
12．4；
10；1150；
14；1610
【分析】根据题意，14是小学买篮球的个数，115是每个篮球的价钱，14个位上的“4”表示4，十位上的“1”表示10，①是115与14的个位上4的乘积，表示买4个篮球需要460元；②是115与14的十位上1的乘积，表示买10个篮球需要1150元；③是115与14的乘积，表示买14个篮球需要1610元；据此即可解答。
【解析】根据题目和竖式回答如下：
……①表示买（4）个篮球的价钱； ……②表示买（10）个篮球共需（1150）元； ……③表示买（14）个篮球共需（1610）元。
13．√
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【解析】如图所示：
因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
14．×
【分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
【解析】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【解析】由分析可知：
题干中并没有说明在同一个平面，说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
16．×
【分析】整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位之间的进率是100，据此判断即可。
【解析】整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由题意可知，5□800≈5万，省略“万位”后面的尾数约等于5万，根据“四舍五入”法方框中的数不能大于5。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
如果5□800≈5万，那么□里可以填0、1、2、3、4中的任一数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查求近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。
18．√
【分析】平行四边形容易变形，也就是具有不稳定性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用，比如伸缩衣架、升降机、小区门口的电动门等，伸缩式大门是利用平行四边形具有不稳定性的特点制成的，据此进行判断即可。
【解析】据分析可得：
伸缩式大门运用了四边形的不稳定性，此说法正确。
故答案为：√
19．D
【分析】多位数万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。据此判断。
【解析】A．6在万位上，表示6个万；
B．6在万位上，表示6个万；
C．6在万位上，表示6个万；
D．6在千位上，表示6个千；
所以，下面各数中的“6”表示的意义与其他不一样的是1056823。
故答案为：D
20．A
【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。
【解析】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
21．B
【分析】直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，据此选择即可。
【解析】A．路线AB没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线；
B．路线AC垂直于鸳鸯湖，是最近路线；
C．路线AD没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线；
D．路线AE没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线。
AC路线最近。
故答案为：B
22．C
【分析】根据题意，首先明确1亿＝100000000，已知100滴水大约重5克，先求出100000000里面有多少个100，再用所求的数乘5，就是1亿滴水的克数，最后根据1千克＝1000克，转换为千克即可。
【解析】根据分析可知：
1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000（个）
1000000×5＝5000000（克）
1千克＝1000克
5000000克＝5000千克
为了提高同学们的节水意识，学校开展了节水实践活动。小明在实践中发现“100滴水大约重5克”，照这样推算，如果节约了1亿滴水，相当于节约用水5000千克。
故答案为：C
23．A
【分析】一亿零二百万写作：102000000，数字“1”在亿位，数字“2”在百万位，亿位和百万位中间只有1个0，据此可以根据图中表示数字“1”和“2”中间的空格数进行判断。
【解析】102000000中，亿位和百万位中间有1个0。
A．亿位和百万位中间有1个0，可以表示一亿零二百万，正确；
B．亿位和百万位中间有2个0，不能表示一亿零二百万，错误；
C．亿位和百万位中间有3个0，不能表示一亿零二百万，错误；
D．亿位和百万位中间有5个0，不能表示一亿零二百万，错误。
故答案为：A
24．D
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，四个边的长度没变，平行四边形的高变短了，据此解答即可。
【解析】A．20＞15，大于长方形的宽，不符合题意；
B．18＞15，大于长方形的宽，不符合题意；
C．15＝15，等于长方形的宽，不符合题意；
D．12＜15，小于长方形的宽，符合题意。
把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是20厘米，高可能是12厘米。
故答案为：D
25．C
【分析】用新建廉租房套数除以每个单元套数，可以算出这些廉租房一共有多少个单元；再用总单元数除以每幢楼房单元数，可以算出这些廉租房一共有多少幢；用每个单元套数乘每幢楼房单元数，可以算出每幢楼有多少套。据此解答。
【解析】①由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少幢，列式为：927÷12÷3；
②由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套，列式为：12×3；
③由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少个单元，列式为：927÷12。
综上可知，正确的顺序是③②。
故答案为：C
26．B
【分析】根据路程＝速度×时间，用78乘3计算出李叔叔从甲地出发3小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。
【解析】78×3＝234（千米）
234×3＝702（千米）
702≈700
也就是服务区在甲乙两地距甲地234千米的地方，这里大约是甲地到乙地总路程三分之一的地方，可能是②号点。
故答案为：B
27．B
【分析】要想花的时间最少，则接水1分钟，烧水的时候可以洗茶杯那茶叶，最后泡茶，据此解答即可。
【解析】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
至少要8分钟才能使客人喝上茶。
故答案为：B
28．D
【分析】根据图片可知，360°被分为4份，即每份为360°÷4＝90°，根据a、b点所处的位置判断它们的度数即可。
【解析】根据分析可知，∠a处于90°处，为直角；∠b位于90°到180°之间，为钝角。
故答案为：D
29．A
【分析】根据题意可知，小丽出“10”时，小芳手里的三张牌上的数字都比“10”小，所以这一次小芳一定输，根据规则各出3次，赢两次者胜，所以小芳要想赢过小丽，剩下的2次出牌必须全赢才有可能赢过小丽，根据小丽剩下的两张牌是“8”、“6”，当小丽出“8”时，小芳出“9”可以赢过小丽，当小丽出“6”时，小芳出“7”可以赢过小丽，所以小丽出“10”时，小芳只能出“5”才有可能赢过小丽，据此即可解答。
【解析】小芳要赢过小丽，必须赢小丽至少2次才行，所以小丽出“10”时，小芳这一次必输，剩下2次小芳要全赢；小丽出“8”，小芳出“9”可以赢，小丽出“6”，小芳出“7”可以赢，所以小丽出“10”时，小芳出“5”才可能赢。
故答案为：A
30．A
【分析】从图中可知列车行驶了2小时，根据速度＝路程÷时间，用北京南到济南东的高铁全长除以列车行驶的时间，即可求出列出的速度。据此解答即可。
【解析】410÷2＝205（千米/时）
即G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是205千米/时。
故答案为：A
31．1680；7；800；9；
950；8；920；9
【解析】略
32．13……14；864
30……10；5……8
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
【解析】209÷15＝13……14 ★54×16＝864
验算：
940÷31＝30……10 ★168÷32＝5……8
验算：
33．3270；360
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外面的乘法；
（2）根据除法的性质，将后面两项先算，那么乘号变除号，式子变为720÷（24÷12），然后先算括号里的，再算括号外的。
【解析】30×（427－318）
＝30×109
＝3270
720÷24×12
＝720÷（24÷12）
＝720÷2
＝360
34．∠2的度数是145°，∠4的度数是55°
【分析】平角是180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了一个平角，所以用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数；∠1、∠4和90°组成了一个平角，所以用180°减去∠1的度数，再减去90°，即可求出∠4的度数，据此解答。
【解析】∠2的度数：
∠4的度数：
即 ∠2的度数是145°，∠4的度数是55°。
35．见详解
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，高画出3格；平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
（2）只有一组对边平行，并且两条腰相等的梯形是等腰梯形；
（3）画一条平行于AD的线段，把原来的梯形分成了左边一个平行四边形，右边一个梯形。
【解析】
（1）
（答案不唯一）
（2）
（3）
（答案不唯一）
36．24个
【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个，则剩下3个是第二天余下的一半多1个，第二天余下：（3－1）×2＝4（个），第二天卖出第一天余下的一半多1个，则第二天余下4个是第一天余下一半少一个，第一天余下：（4＋1）×2＝10（个），第一天卖出这筐梨子的一半多2个，则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个，则这筐梨共有（10＋2） ×2＝24（个）。据此解答。
【解析】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（个）
（10＋2） ×2
＝12×2
＝24（个）
答：这筐梨子原来有24个。
【点评】从结果出发，逐步向前一步一步推理，在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；列式时注意运算顺序，正确使用括号。同时针对这类题目，也可采用列方程的方法解答。
37．128平方千米
【分析】因为长增加8千米，宽不变，面积增加64平方千米，所以长方形的宽为（64÷8）千米；因为宽增加6千米，长不变，面积增加96平方千米，所以长方形的长为（96÷6）千米。再运用长方形的面积公式求出林地的面积。
【解析】宽：64÷8＝8（千米）
长：96÷6＝16（千米）
16×8＝128（平方千米）。
答：这个林区面积原来有128平方千米。
【点评】解答此题的关键是根据题意求出林地的长和宽。
38．甲应收回7元，乙应收回3元
【分析】这四个人买5袋蛋糕，每人出的钱数应相同，为5元，则这5袋蛋糕的总钱数是4×5＝20（元），每袋蛋糕就是20÷5＝4（元）。甲拿出3袋蛋糕的钱，即拿出了3×4＝12（元），他实际需要拿5元，应收回12－5＝7（元）。乙拿出2袋蛋糕的钱，即拿出了2×4＝8（元），他实际需要拿5元，应收回8－5＝3（元）。
【解析】5×4÷5
＝20÷5
＝4（元）
3×4－5
＝12－5
＝7（元）
2×4－5
＝8－5
＝3（元）
答：甲应收回7元，乙应收回3元。
【点评】解决本题的关键是明确每人都应出5元，进而求出每袋蛋糕的价钱。求甲、乙两人应收回的钱数时，注意要减去两人应出的钱数。
39．200米
【分析】两人第一次相遇行走的总路程等于桥的全长，第二次相遇行走的总路程等于桥的全长的3倍。先将两人的速度相加，再乘相遇时间，求出行走的总路程，再除以3，求出桥的全长。
【解析】（64＋36）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：这座桥长200米。
【点评】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确第二次相遇行走的总路程等于桥的全长的3倍。
40．50050505
【分析】这个密码是由四个5和四个0组成的八位数，并且万位上是5，可以确定的是千万位和万位上都是5；又因为读数时要读三个0，所以万级中要读一个0，个级中要读两个0，因此百万位、十万位、千位和十位上是0，百位和个位上是5。
【解析】由分析可得，这个数是50050505，读作：五千零五万零五百零五。
答：这个密码是50050505。
【点评】本题考查整数的写法和读法，关键是确定每个数位上是几。
41．280元
【分析】我们把买书包和买美术用品分别分成两次，一次一次往回推算。因为最后剩40元，所以买美术用品付出40元之后剩下的钱就是40×2＝80（元），买书包后剩下的钱就是80＋40＝120（元），以此类推，求出明明原有的压岁钱是多少元。
【解析】买美术用品先付40元之后，剩下多少元钱：40×2＝80（元）
买美术用品没付40元之前有多少元钱：80＋40＝120（元）
买书包先付40元之后剩下多少元钱：120×2＝240（元）
明明原来有多少压岁钱：240＋40＝280（元）
答：明明原来有280元压岁钱。
【点评】此题弄清已知条件的顺序得到最后还剩40元，再倒推回去可以算出原有的钱数。
42．10个；130个
【分析】第一次每人分9个剩40个，第二次每人分12个却剩10个，为什么第一次分完剩40个，第二次分完却剩了10个呢，少的去哪了？因为第二次分配每人多分了3个，用掉了30个，用（40－10）÷（12－9）可求出人数，进而求出苹果数。
【解析】人数：（40－10）÷（12－9）
＝30÷3
＝10（个）
苹果数：10×9＋40
＝90＋40
＝130（个）
答：一共有10个小朋友，这堆苹果一共有130个。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数
43．车速：80千米/时；风速：10千米/时
【分析】车往返行驶的路程相同，行驶的时间不同。由于在逆风中行驶的速度与顺风中行驶的速度不同，如果将往返两个城市行驶的时间加起来，由于车在顺风和逆风中行驶的时间相同正好可以将风速消去，在往返的总时间里，车行驶的路程是两个城市间路程的2倍，从而可以求出车的速度。知道了车的速度，可以求出假设没有风，车在7小时内可以行驶的路程。再用减法和除法求出风的速度。
【解析】600＋600＝1200（千米）
8＋7＝15（小时）
车速：1200÷15＝80（千米/时）
7小时行驶的路程：80×7＝560（千米）
风速：（600－560）÷4
＝40÷4
＝10（千米/时）
答：车速是每小时80千米，风速是每小时10千米。
【点评】本题主要抓住往返途中逆风和顺风的时间相同，可以相加抵消风的影响，进而求出无风的情况下汽车的行驶速度。
44．（1）133分钟
（2）665元
【分析】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可；
（2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。
【解析】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1
＝15＋32＋27＋30＋29
＝133（分钟）
答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。
（2）133×5＝665（元）
答：至少会造成665元经济损失。
【点评】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。
45．（1）1600平方米
（2）120米
【分析】（1）根据题目，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
（2）剩下的土地是一个三边长分别为40m，30m，50m的三角形，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。
【解析】（1）
40×40＝1600（平方米）
答：这块正方形土地的面积是1600平方米。
（2）70－40＝30（米）
40＋30＋50
＝70＋50
＝120（米）
答：篱笆长至少是120米。
46．204平方千米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，用60÷5即可求出原来长方形土地的宽，用宽加上5即可求出原来长方形土地的长，据此求出长方形土地的面积即可。
【解析】60÷5＝12（千米）
12＋5＝17（千米）
17×12＝204（平方千米）
答：原来长方形土地的面积是204平方千米。
47．A：120米/分，B：80米/分
【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。
【解析】速度差：400÷10＝40（米/分）
速度和 ：400÷2＝200（米/分）
A的速度：（200＋40）÷2
＝240÷2
＝120（米/分）
200－120＝80（米/分）
答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。
【点评】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。
48．63根
【分析】无论怎么分配，糖总数和学生人数是不变的。比较两种分配方案：每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；第二种方案给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根。两种分配方案中，糖数一多一少相差9＋27＝36（根），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案给每个同学3根棒棒糖，第二种方案给每个同学5根棒棒糖，两次分配数之差5－3＝2（根），每人相差2根，多少人相差36根呢？由此可求出学生人数为36÷2＝18（人），棒棒糖数为18×3＋9＝63（根）。
【解析】（9＋27）÷（5－3）
＝36÷2
＝18（人）
18×3＋9
＝54＋9
＝63（根）
答：小高一共准备了63根棒棒糖。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
49．3号；600元
【分析】数量少的仓库搬运时所需的运费较少，按照“小往大处靠”的原则，现在5号仓库是最多的，那么先往5号仓库靠近，把1号仓库的10吨运到2号仓库，这时2号仓库变成了10＋20＝30（吨），依然是5号仓库最多，再把2号仓库的运到3号仓库，这时3号仓库变成了30＋30＝60（吨），3号仓库此时多于5号仓库的粮食，那么把5号仓库的往3号仓库移动，最终把粮食集中到3号仓库的费用最少，用运送的距离乘单价再乘运送的吨数即可求出运送费用。
【解析】1号仓库运送到2号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×10＝50（元）
2号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×30＝150（元）
5号仓库的运到4号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元）
4号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元）
50＋150＋200＋200
＝200＋200＋200
＝400＋200
＝600（元）
答：粮食集中到第3号粮站所用的运费最少，最少是600元。
【点评】解答本题的关键是要知道运用“小往大处靠”。
50．480千米
【分析】根据题意可知，两人同时出发，相向而行，两人行驶路程和就是两地的距离。根据路程＝速度×时间，分别求出两人行驶的路程，再相加求和。计算时可以根据乘法分配律进行简算。
【解析】65×4＋55×4
＝（65＋55）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：两地相距480千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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