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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频考点达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为( )m；隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为( )m。
2．财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是( )元。
3．如图，是两个正方形拼成的图形，大正方形ABCD的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
4．下图中平行四边形的面积是45cm2，空白部分的高是( )cm；图中涂色部分的面积( )22.5cm2（填“大于”“小于”或“等于”）。
5．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若取最左端3个格子中的后两个记作x、y，那么x－y＝( )。
8 x y 7 4 …
6．寒假前孩子们要借一些图书回家阅读，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完 。问共有图书( )本。
7．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
8．学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.4元，刘老师带了400元，最多能买( )个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要( )个盒子。
9．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边 （AB、BC、CD或DA）上。
10．A×B＝2.14，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果计算（A×10）×（B×20），那么积等于( )。
11．如下图，已知长方形的面积是180cm2，阴影部分的面积是( )cm2。

12．李叔叔通过网络召集了一批户外爱好者包车前往郊区爬山，租车费用由大家平摊。后来有6人因加班不能前往，于是去的每人要多出5元；临出发，又来了1人搭车，结果每人比原计划只多出4元，租车费用是( )元。
二、判断题
13．一个数乘3.54，积比原来的数大。( )
14．“2.5×9.9×8＝9.9×（2.5×8）”只应用了乘法的结合律。( )
15．6.4×7表示7个6.4的和是多少，也表示6.4的7倍是多少。( )
16．方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
17．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( )
18．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。( )
三、选择题
19．下面的式子中不是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
20．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
21．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（ ）。
A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。
C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。
22．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。
A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏
23．扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝巾就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.8米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了（ ）的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
24．把22.5米的绳子平均剪成18段，每段长多少米？康康用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中框出的数表示90（ ）。
A．千米 B．米 C．分米 D．厘米
25．计算下边三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A． B． C．
26．如下图所示，有甲、乙、丙三个面积相等的平行四边形，它们的阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．甲图中的大 B．乙图中的大 C．相等
27．小明和小兰是同班同学，他们都面向南坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（4，4），小明在小兰的（ ）。
A．前面 B．左面 C．后面
28．在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积都相等
29．下图中，可以推导出平行四边形的面积计算公式的是（ ）。
① ② ③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
30．数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”。如图中，图（ ）能正确地表示出“2a＋6”的数量关系。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
1.3×0.4＝ 8.4÷0.7＝ 8.8÷2.2＝ 0.25×5＝
0.15×3＝ 6.3÷10＝ 45×0.01＝ 7÷0.5＝
2.58÷2.58＝ 0.27÷0.9＝ 0×1.78＝ 3.2÷1.6＝
32．列竖式计算，带★的要验算。
0.064×7.8≈（得数保留两位小数） ★22.4÷1.6＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
33．运用转化思想简算，用简便方法计算。
0.55×0.6＋0.11×7 0.99×10.1－9.9×0.01
19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 5.5×7.7＋33×0.55－5.5
0.0795×2500＋795×0.74＋7.95 9.99×222＋3.33×333＋3.33
34．解方程。
8x＋9＝17 x－0.64x＝9 （x－12）÷4＝9
35．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程并求出方程的解。
五、作图题
37．按要求在下面方格纸中作图。（每个小方格的面积是）
（1）在方格纸中标出点的位置。
（2）以线段为底，画一个面积是的平行四边形。
六、解答题
38．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时在离中点18千米处相遇。已知甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？（用方程解答）

39．李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？
40．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时比甲少行5千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
41．李志把旅游期间的费用进行了整理。交通费用2895元，住宿费用2630元，购物费用和其它费用一共8800元，购物费用是其它费用的3.4倍。请你帮李志算一算，购物费用和其它费用分别是多少元？（用方程解答）
42．“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。
排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝使用量（t）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7
为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？
43．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答）
44．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。
停车场收费标准
1小时内 收费6元
超过1小时部分 每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算）
（1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？
（2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？
45．东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上
计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨
（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？
（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？
46．一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地。若每小时走15千米可以早到24分钟，若每小时走12千米就要迟到15分钟。通讯员去某地的路程是多少千米？
47．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。
月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
（温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。）
（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？
48．童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上，童童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问
（1）第三次相遇距离B点多远？
（2）若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？
49．阅读下面材料，解决问题。
某城市新规定的出租车收费标准为： 出租车起步价为8元（包含3千米）； 超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）； 当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。
（1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？
（2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？
50．为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费，收费标准如下表。小芳家上个月的用电量为280千瓦时，她家上个月应付电费多少钱？
某市居民电费收费标准
用电量 费用
260千瓦时及以内 0.58元/千瓦时
超过260千瓦时的部分 0.63元/千瓦时
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参考答案及试题解析
1．1.652 1.8
【分析】刘邦是汉朝的，求刘邦的身高大约为多少m，用汉朝的一尺的长度乘7列式计算求出刘邦身高是多少cm，再化成m即可解答；李世民是唐朝的人，求李世民的身高大约为多少m，用隋唐时期的一尺的长度乘6求出李世民的身高是多少cm，再化成m即可。
【解析】23.6×7＝165.2（cm）
165.2cm＝1.652m
30×6＝180（cm）
180cm＝1.8m
所以“七尺男儿”刘邦身高大约为1.652m，隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为1.8m。
2．25.6
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。
【解析】23.04÷（10－1）
＝23.04÷9
＝2.56
2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。
【点评】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。
3．32
【分析】如图，连接DC，
通过图片分析可知，三角形DHF的面积＝三角形DHG的面积，阴影部分的面积是三角形ADH和三角形DHF的面积和，相当于三角形ADH和三角形DHG的面积和，即三角形ADG的面积，三角形ADG的底和高是大正方形的边长，已知大正方形ABCD的边长是8厘米，根据三角形面积公式即可求出结果。
【解析】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
阴影部分的面积是32平方厘米。
【点评】本题考查了三角形面积的灵活应用，作辅助线判断哪些三角形相等是解题的关键。
4．5 等于
【分析】观察可知，三角形与平行四边形等底等高，根据平行四边的面积公式的逆运算，用平行四边形的面积除以底，即可得高。两个涂色三角形的底的和等于平行四边形的高，即三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，即涂色部分也是平行四边形的面积的一半，据此计算后再比较大小。
【解析】（cm）
（cm2）
空白部分的高是5cm；图中涂色部分的面积等于22.5cm2。
5．3
【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左向右8＋x＋y＝第2个数＋第3个数＋第4个数＝x＋y＋第4个数，据此可知第4个数为8，即可找出格子数按照8、7、4的规律依次排列，据此求解。
【解析】从左向右前3个数是8、x、y，则从左向右第4个数为8，结合从左向右第5个数是7，第6个数是4，可知：格子数是按照8、7、4、8、7、4、…的规律排列的，即x＝7，y＝4。
x－y＝7－4＝3
6．46
【分析】设共有x人，根据人数×4－2＝2×8＋（人数－2）×3，列出方程求出x的值，是人数，人数×4－2＝图书总本数。
【解析】解：设共有x人。
4x－2＝2×8＋（x－2）×3
4x－2＝16＋3x－6
4x－2＝10＋3x
4x－2－3x＋2＝10＋3x－3x＋2
x＝12
12×4－2
＝48－2
＝46（本）
共有图书46本。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7．24 4.8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解；因为面积不变，用面积乘2除以斜边的长即可求出斜边上的高。
【解析】6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10＝4.8（厘米）
即这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。
【点评】本题主要考查了直角三角形面积计算方法，解此题应注意求三角形面积时，底和高必须是对应的底和高。
8．54 14
【分析】由题意可知，要求最多能买内具节能灯，就是要算400里面有几个7.4，用除法计算，并采用“去尾法”保留整数，再用节能灯的个数除以4，结果采用“进一法”保留整数，可得盒子的个数。
【解析】（个）
（个）
学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.4元，刘老师带了400元，最多能买54个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要14个盒子。
9．DA
【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上70×3，根据其相等关系列方程得72x＝65x＋70×3，根据，再用甲行走的总路程除以正方形的周长，所得的余数再与AB，AB与BC的和，AB、BC与CD的和比较即可得解。
【解析】解：设乙第一次追上甲用了x分钟。
72x＝65x＋70×3
72x－65x＝65x＋210－65x
7x＝210
7x÷7＝210÷7
x＝30
65×30＝1950（米）
（米）
1950÷280＝6（圈）……270（米）
AB的距离是70米，AB与BC的和是（米），AB、BC与CD的和是（米）
所以，乙第一次追上甲是在DA边上。
【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求出乙第一次追上甲两人所用的时间，因为两人围绕正方形走了多圈，再按照周期问题找到两人相遇的位置即可。
10．0.214 428
【分析】根据小数点的位置移动，A的小数点向左移动两位则A÷100，B的小数点向右移动一位则B×10，根据积的变化规律，一个因数除以100，另一个因数乘10，则积也除以10，据此填空即可；一个因数乘10，另一个因数乘20，则积乘10再乘20，据此填空即可。
【解析】A×B＝2.14
（A÷100）×（B×10）＝2.14÷10＝0.214
（A×10）×（B×20）＝2.14×10×20＝21.4×20＝428
如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是0.214；如果计算（A×10）×（B×20），那么积等于428。
11．90
【分析】根据题意可知，长方形ABCD中的阴影部分是四个三角形的面积，四个三角形的底的和与长方形的长相等，四个三角形的高与长方形的宽相等，所以长方形ABCD中阴影部分的面积是长方形面积的一半，据此解答。
【解析】180÷2＝90（cm2）
如下图，已知长方形ABCD的面积是180cm2，阴影部分的面积是90cm2。

【点评】明确等底等高的三角形面积与长方形面积之间的关系是解答本题的关键。
12．600
【分析】由题意可知，租车费用由大家平摊，则每人分摊的钱数相等，把原计划坐车的人数设为未知数，等量关系式：原来坐车的人数×每人多出的钱数÷少去的人数＝现在坐车的人数×每人多出的钱数÷少去的人数，再根据每人分摊的钱数和计划坐车的人数求出租车费用，据此解答。
【解析】解：设计划一共去x人。
（x－6）×5÷6＝（x－6＋1）×4÷（6－1）
（x－6）×5÷6＝（x－5）×4÷5
（x－6）×5÷6×5×6＝（x－5）×4÷5×5×6
（x－6）×25＝（x－5）×24
25x－25×6＝24x－24×5
25x－150＝24x－120
25x－24x＝150－120
x＝30
每人分摊的钱数：（30－6）×5÷6
＝24×5÷6
＝120÷6
＝20（元）
20×30＝600（元）
所以，租车费用是600元。
【点评】抓住题中的不变量“每人分摊的钱数”并找出等量关系式是解答题目的关键。
13．×
【分析】小数乘法的性质：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。据此解答即可。
【解析】3.54＞1，根据小数乘法的性质，一个数（0除外）乘3.54，积比原来的数大。但题干未明确这个数是0除外的，所以说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查的是小数乘法的性质：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
14．×
【分析】观察算式可知：9.9与2.5先交换了位置，利用了乘法交换律，然后先计算8与2.5的积，又利用了乘法结合律，所以此题是先利用了乘法交换律，后利用了乘法结合律。
【解析】因为：2.5×9.9×8
＝9.9×2.5×8
＝9.9×（2.5×8）
所以应用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了乘法交换律和乘法结合律的应用。
15．√
【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和是多少，或者求这个小数的几倍是多少，据此回答。
【解析】根据小数乘整数的意义，6.4×7表示7个6.4的和是多少，也表示6.4的7倍是多少。
故答案为：√
【点评】本题主要考查的小数乘法的意义，注意小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
16．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【解析】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点评】此题主要考查方程与等式的关系。
17．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【解析】由分析可知：
把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【解析】A．是含有未知数的等式，是方程；
B．是含有未知数的等式，是方程；
C．含有未知数，但不是等式，不是方程；
D．是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：C
20．C
【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。
【解析】A．12时－8时15分＝3小时45分
3小时45分－30分＝3小时15分
3小时15分按4小时计；
8×4＝32（元）
32＞24，不符合题意；
B．14时30分－12时30分＝2（小时）
2小时－30分＝1小时30分
1小时30分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意；
C．14时45分－11时25分＝3小时20分
3小时20分－30分＝2小时50分
2小时50分按3小时计；
8×3＝24（元）
24＝24，符合题意；
D．12时20分－9时55分＝2小时25分
2小时25分－30分＝1小时55分
1小时55分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意。
所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。
故答案为：C
21．B
【分析】由图形可知，长方形的长＝三角形的高，长方形的宽＝三角形的底÷2，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【解析】A．长方形的长等于三角形的高，说法正确。
B．长方形的宽等于三角形的底的一半，选项说法错误。
C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和，说法正确。
D．长方形的面积等于三角形的面积，说法正确。
描述错误的是长方形的宽等于三角形的底。
故答案为：B
22．B
【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设顶层x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。
【解析】解：设顶层x盏灯。
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381
127x＝381
127x÷127＝381÷127
x＝3
塔的顶层共有3盏灯。
故答案为：B
23．B
【分析】从竖式中可以看出：亮亮在计算时漏算了0.2×2和1×0.8两部分，根据长方形的面积公式：长×宽，在图中0.2×2是图①的面积，1×0.8是图④的面积。所以少算了图①和图④的面积。据此选择。
【解析】根据分析可知：
亮亮少算了①和④的面积。
故答案为：B
24．D
【分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大到相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；再根据1米＝100厘米，分析竖式中框出的数表示90表示的意义。
【解析】竖式中框出的数是18与0.05的乘积，表示90个0.01米。
0.01×90＝0.9（米）
1米＝100厘米
0.9×100＝90（厘米）
所以竖式中框出的数表示90厘米。
故答案为：D
25．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，应用三角形的一组相对应的底和高计算即可解答。
【解析】A．底是1.8dm时，高是2.4dm，所以列式错误；
B．直角三角形的两直角边互为底和高，所以列式正确；
C．直角三角形的两直角边互为底和高，用面积公式列式时需要除以2，所以列式错误。
故答案为：B
26．C
【分析】A．据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；
B．阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底和平行四边形的底相等，这两个三角形的高之和等于平行四边形的高，据此结合三角形的面积＝底×高÷2可知两个阴影三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半；
C．据图可知，阴影三角形和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可。
【解析】A．阴影部分面积等于甲平行四边形面积的一半；
B．阴影部分面积等于乙平行四边形面积的一半；
C．阴影部分面积等于丙平行四边形面积的一半；
因为甲、乙、丙三个平行四边形的面积相等，所以它们的阴影部分的面积也是相等的。
故答案为：C
27．C
【分析】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。
也可以根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。两人都面向南坐，即面朝教室前方。行数越大，位置越靠后。小明的位置是（4，6），小兰是（4，4），小明行数更大，因此在小兰的后面。
【解析】在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：
从图中可以看出小明在小兰的后面。
在数对中，列相同（均为第4列），行数小明为6，小兰为4。行数越大，位置越靠后。两人均面向南（前方），因此小明在小兰的后面。
故答案为：C
28．D
【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【解析】假设平行四边形、三角形、梯形的高为h。
平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
因为4h＝4h＝4h，所以三个图形的面积相等。
故答案为：D
【点评】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
29．D
【分析】①把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
②在平行四边形沿高剪下一个小直角梯形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
③在平行四边形的左边剪下一个小三角形，然后平移到右边，把平行四边形又转化成一个平行四边形，所以不能推导出平行四边形面积计算公式；
④N、M是平行四边形两条边上的中点，沿N、M向底边作垂线，在平行四边形的左下角、右上角各剪下一个小直角三角形，再补回左上角、右下角，把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。
【解析】从分析中可知，①②④都是用割补法把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。
故答案为：D
30．B
【分析】A．根据加法的意义，表示的是2＋a＋6＝a＋8；
B．根据加法的意义，表示的是a＋a＋6＝2a＋6；
C．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式是（6＋a）×2＝2a＋12；
D．大长方形的面积＝2个小长方形的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，列式即可。大长方形的面积＝2a＋6a＝8a。据此解答。
【解析】A．表示的是2＋a＋6＝a＋8；
B．表示的是a＋a＋6＝2a＋6；
C．表示的是（6＋a）×2＝2a＋12；
D．表示的是2a＋6a＝8a。
图B能正确地表示出“2a＋6”的数量关系。
故答案为：B。
31．0.52；12；4；1.25；
0.45；0.63；0.45；14；
1；0.3；0；2
【解析】略
32．0.50；14；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【解析】0.064×7.8≈0.50 ★22.4÷1.6＝14 1.6÷0.3＝
验算：
33．1.1；9.9
1998；55
795；3330
【分析】（1）先把0.55分解成0.11×5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先根据积不变的规律把9.9×0.01改写成0.99×0.1，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先根据积不变的规律把199.8×2.3改写成19.98×23，把9.99×80改成19.98×40，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先根据积不变的规律把33×0.55改写成3.3×5.5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先根据积不变的规律把0.0795×2500改写成7.95×25，把795×0.74改写成7.95×74，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（6）把9.99×222改写成3.33×666，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】（1）0.55×0.6＋0.11×7
＝0.11×5×0.6＋0.11×7
＝0.11×（5×0.6＋7）
＝0.11×（3＋7）
＝0.11×10
＝1.1
（2）0.99×10.1－9.9×0.01
＝0.99×10.1－0.99×0.1
＝0.99×（10.1－0.1）
＝0.99×10
＝9.9
（3）19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80
＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40
＝19.98×（37＋23＋40）
＝19.98×100
＝1998
（4）5.5×7.7＋33×0.55－5.5
＝5.5×7.7＋3.3×5.5－5.5×1
＝5.5×（7.7＋3.3－1）
＝5.5×10
＝55
（5）0.0795×2500＋795×0.74＋7.95
＝7.95×25＋7.95×74＋7.95×1
＝7.95×（25＋74＋1）
＝7.95×100
＝795
（6）9.99×222＋3.33×333＋3.33
＝3.33×666＋3.33×333＋3.33×1
＝3.33×（666＋333＋1）
＝3.33×1000
＝3330
34．x＝1；x＝25；x＝48
【分析】8x＋9＝17，根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
x－0.64x＝9，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.64的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.64的差即可；
（x－12）÷4＝9，根据等式的性质2，等式两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两同时加上12即可。
【解析】8x＋9＝17
解：8x＋9－9＝17－9
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
x－0.64x＝9
解：0.36x＝9
0.36x÷0.36＝9÷0.36
x＝25
（x－12）÷4＝9
解：（x－12）÷4×4＝9×4
x－12＝36
x－12＋12＝36＋12
x＝48
35．8400平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；
根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。
【解析】160×100＝16000（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
（160＋40）×（100－40）÷2
＝200×60÷2
＝6000（平方厘米）
16000－1600－6000＝8400（平方厘米）
阴影部分的面积是8400平方厘米。
36．x＋5x＝4.8；x＝0.8
【分析】从图中可以分析，练习本的单价是x元，钢笔的单价是练习本单价的5倍，也就是5x元，根据数量关系式：练习本的单价＋钢笔的单价＝4.8，列出方程，再根据等式的性质得出方程的解。
【解析】x＋5x＝4.8
解：6x＝4.8
x＝4.8÷6
x＝0.8
则练习本的单价是0.8元。
37．（1）如图：
（2）如图：（答案不唯一）
【分析】（1）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，（8，1）表示第8列第1行，据此找到点B的位置；
（2）线段AB的长度是6cm，以线段AB为底，画一个面积是18cm2的平行四边形，则平行四边形的高为cm，据此画出平行四边形即可。
【解析】（1）如图：
（2）线段AB的长度是：8－2＝6（cm）
平行四边形的高为18÷6＝3（cm）
平行四边形的形状不唯一，画出其中一种：
38．甲车216千米；乙车180千米
【分析】根据“甲车速度是乙车的1.2倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时；
根据线段图以及“经过1.5小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时甲车比乙车多行了（18×2）千米；
根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：甲车的速度×相遇时间－乙车的速度×相遇时间＝相遇时甲车比乙车多行的路程，据此列出方程，并求解，进而求出两车各行的路程。
【解析】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。
1.5×1.2－1.5＝18×2
1.8－1.5＝36
0.3＝36
0.3÷0.3＝36÷0.3
＝120
乙车行了：120×1.5＝180（千米）
甲车行了：120×1.2×1.5＝216（千米）
答：相遇时，甲车行了216千米，乙车行了180千米。
【点评】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
39．1400平方米
【分析】根据题意，李奶奶家蔬菜大棚的面积＝梯形面积－公路的面积，公路的面积即为平行四边形的面积，依据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积：平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高与梯形等高，据此解答。
【解析】（50＋46）×35÷2－8×35
＝96×35÷2－8×35
＝3360÷2－8×35
＝1680－280
＝1400（平方米）
答：李奶奶家的蔬菜大棚的面积是1400平方米。
40．（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程；60千米
【分析】找出等量关系，即（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
答：乙车每小时行60千米。
【点评】明确题中的等量关系是解题的关键。
41．6800元；2000元
【分析】设其它费用为x元，那么购物费用为3.4x元，根据其它费用＋购物费用＝8800元，列出方程求出x的值是其它费用，其它费用×3.4＝购物费用。
【解析】解：设其它费用为x元。那么购物费用为3.4x元。
x＋3.4x＝8800
4.4x＝8800
4.4x÷4.4＝8800÷4.4
x＝2000
2000×3.4＝6800（元）
答：购物费用和其它费用分别是6800元，2000元。
42．54.6元
【分析】采用分段计费，应缴水费金额＝15吨×15吨以内的单价＋（晓晓家9月份用水量－15吨）×超过15吨的单价。
【解析】18－15＝3（吨）
2.8×15＋4.2×3
＝42＋12.6
＝54.6（元）
答：应缴水费54.6元。
43．1.9千米
【分析】速度×时间＝路程，设小明的速度是x米/分钟，则爷爷的速度是（3x－20）米/分钟，相遇时爷爷超过中点450米，说明爷爷比小明多行驶（450×2）米，根据爷爷的速度×相遇时间－小聪的速度×相遇时间＝两人路程差，列出方程求出x的值是小聪速度，小聪速度×3－20＝爷爷速度。再根据两人速度和×相遇时间＝总路程，即可求出小聪家距离学校的距离。
【解析】解：设小聪的速度是x米/分钟。
（3x－20）×5－5x＝450×2
15x－100－5x＝900
10x－100＝900
10x－100＋100＝900＋100
10x＝1000
10x÷10＝1000÷10
x＝100
100×3－20
＝300－20
＝280（米/分钟）
（280＋100）×5
＝380×5
＝1900（米）
＝1.9（千米）
答：小聪家距离学校1.9千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系，理解相遇时爷爷超过中点450米比小明多行驶的路程。
44．（1）13.5元
（2）6小时
【分析】（1）根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，因为不足小时按1小时计算，结果用进一法保留整数，先求出超出1小时的部分，乘对应收费标准，再加上1小时内的收费即可。
（2）王阿姨交的停车费先减去1小时内的收费，求出超出1小时的费用，除以对应收费标准，是超出1小时的时间，再加上1小时即可。
【解析】（1）193÷60≈4（小时）
（4－1）×2.5＋6
＝3×2.5＋6
＝7.5＋6
＝13.5（元）
答：应交费13.5元。
（2）（18.5－6）÷2.5＋1
＝12.5÷2.5＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：她在这个停车场最多停了6小时。
45．（1）34.4元
（2）43元
（3）34吨
【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。
（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：
第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；
第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；
根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。
（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；
用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。
【解析】（1）19.6≈20
1.72×20＝34.4（元）
答：小明家上个月应缴水费34.4元。
（2）1.72×22＋2.58×（24－22）
＝1.72×22＋2.58×2
＝37.84＋5.16
＝43（元）
答：小红家上个月应缴水费43元。
（3）1.72×22＋2.58×（40－22）
＝37.84＋2.58×18
＝37.84＋46.44
＝84.28（元）
68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。
22＋（68.8－1.72×22）÷2.58
＝22＋（68.8－37.84）÷2.58
＝22＋30.96÷2.58
＝12＋22
＝34（吨）
答：小刚家上个月用水34吨。
【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
46．39千米
【分析】先把24分钟和15分钟转化为以小时为单位，再设规定时间为x小时，等量关系为：15×（规定时间－早到的时间）＝12×（规定时间＋迟到的时间），据此列方程求出规定时间，进而求出通讯员去某地的路程。
【解析】24分钟＝0.4小时
15分钟＝0.25小时
解：设规定时间为x小时，
15×（x－0.4）＝12×（x＋0.25）
15x－6＝12x＋3
15x－6＋6＝12x＋3＋6
15x＝12x＋9
15x－12x＝12x＋9－12x
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
15×（3－0.4）
＝15×2.6
＝39（千米）
答：他去某地的路程是39千米。
【点评】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
47．（1）他选择方式一计费方式合算。
（2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。
【分析】（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。
（2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。
【解析】（1）58＋0.25×（240－150）
＝58＋0.25×90
＝58＋22.5
＝80.5（元）
240＜350，使用方式二的费用是88元。
80.5＜88
答：他选择方式一计费方式合算。
（2）（126－58）÷0.25＋150
＝68÷0.25＋150
＝272＋150
＝422（分钟）
（126－88）÷0.19＋350
＝38÷0.19＋350
＝200＋350
＝550（分钟）
550＞422
答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。
48．（1）6米；
（2）29次
【分析】（1）把童童和乐乐第三次相遇时的相遇时间设为未知数，童童和乐乐碰头相遇后，童童继续向B点运动，到达B点返回时此时为追及问题，速度为两者速度差，追上乐乐时算两者第二次相遇，那么第三次相遇就是童童从B点到达A点后又调头向B点运动与乐乐碰头相遇。此时两人运动过程的全长是AB两点全程的3倍，乐乐走了其中的，即可求解本题。
（2）已知乐乐打扫到离B点60米处，它用了300秒，它们共相遇的次数可求，据此解答。
【解析】（1）0.2÷（10.2+0.2）＝
104×3×＝6（米）
答：第三次相遇距离B点6米。
（2）60÷0.2＝300（秒）
300－10＝290（秒）
290÷20＝14……10（秒）
0.2×290＝58（米）
58×2＝116（米）
10.2×10＝102（米）
102米＜116米
14×2＋1
＝28＋1
＝29（次）
所以，第29次相遇时，乐乐打扫到60米处。
答：它们共相遇了29次。
【点评】相遇几次童童和乐乐就行驶几个全程，掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
49．（1）28.8元
（2）14千米
【分析】（1）13.5千米≈14千米；先用14－3，求出超出3千米部分的路程；再用超出部分的路程×1.6，求出超出部分应付的车费，再用0.32×10，求出出租车时速处于每小时12千米以下的管运候时费，再把超出部分应付的车费＋管运候时的费用＋3千米内应付车费，即可求出刘阿姨一共需要付的车费。
（2）先用25.6－8，求出超出3千米路程需要付的车费，再用超出部分应付的车费除以1.6，求出超出部分行驶的路程，再加上3千米，即可求出出租车最多开的路程。
【解析】（1）13.5千米≈14千米
（14－3）×1.6＋0.32×10＋8
＝11×1.6＋3.2＋8
＝17.6＋3.2＋8
＝20.8＋8
＝28.8（元）
答：刘阿姨一共需要付28.8元车费。
（2）（25.6－8）÷1.6＋3
＝17.6÷1.6＋3
＝11＋3
＝14（千米）
答：出租车最多开了14千米。
50．163.4元
【分析】首先将小芳家上个月的用电量280千瓦时分为两部分。一部分是260千瓦时及以内，这部分按照0.58元/千瓦时的单价计算费用。另一部分是超过260千瓦时的部分，即280－260＝20千瓦时，这部分按照0.63元/千瓦时的单价计算费用。分别计算出两部分的费用，然后将两部分费用相加，即可得到小芳家上个月应付的电费总额。
【解析】260×0.58＝150.8（元）
（280－260）×0.63
＝20×0.63
＝12.6（元）
150.8＋12.6＝163.4（元）
答：小芳家上个月应付电费163.4元。
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