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期末高频考点特训卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，小亮家位于学校的西偏北40°方向800m处。那么学校位于小亮家的（ ）方向800m处。

A．西偏北40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．东偏南40°
2．某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品价格与原来价格相比是（ ）。
A．降低 B．持平 C．上升 D．都有可能
3．一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨。
A． B． C． D．
4．从学校走到古城，甲用13分钟，乙用15分钟，甲和乙速度的比是（ ）。
A．15∶13 B．13∶15 C． D．
5．下面每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是（ ）；周长相等，但面积不相等的是（ ）；面积相等，但周长不相等的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①③② B．④①② C．④③② D．①④③
二、填空题
6．乙数的和甲数相等，把( )数看作单位“1”。
7．如图为学校图书馆新进的一批图书的统计图。
(1)文艺书占这批图书总数的( )。
(2)如果科技书有60本，这批图书共有( )本。
8．24吨的正好是72吨的；（ ）的是60m3，比12kg的一半多kg的是（ ）kg。
9．南山路街景改造时栽种了一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%。如果种下60棵树，最多能成活( )棵，要确保能存活120棵树，至少要种下( )棵。
10．甲数和乙数的比是3∶2，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是( )。
11．一款冲锋衣300元，先后两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，这款冲锋衣最后售价( )元。
12．如图（单位：cm），阴影部分的面积为( )cm2。
13．下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有( )个小正方形。

三、判断题
14．某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制折线统计图。( )
15．×21＋×6＝×（21＋6）运用了乘法分配律。( )
16．花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝。( )
17．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是。( )
18．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。( )
19．根据99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝99998000001。( )
四、计算题
20．口算。


21．解方程。

22．怎样简便就怎样算。

23．求图形中阴影部分的周长和面积。
五、作图题
24．六年级1班全班同学参加兴趣小组，以下是每个兴趣组的人数统计图。
(1)参加唱歌兴趣小组的人数比参加绘画小组的人数少25%，参加绘画兴趣小组有( )人。
(2)全班共有( )人。参加书法小组的有( )人。
(3)补全统计图中的所有信息。
六、解答题
25．六年级学生有320人，已知六年级学生的人数的等于五年级学生的人数的，五年级有学生多少人？
26．工程队修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了90米，这时还剩下一半没有修。这条公路全长是多少米？
27．君君要折一些千纸鹤，第一天折了总数量的，第二天又折了10个，这时已折的个数和未折的个数比是3∶13，君君一共要折多少个？
28．春节贴“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”所在的正方形与圆之间的部分的面积是多少？
29．下图是用圆片摆成的。
（1）填写下表。
图号 ① ② ③ ④
圆片的个数
（2）照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？
（3）第n个图形需要多少个圆片？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B A A
1．D
【分析】根据方向的相对性知识，西与东相对，北与南相对，结合题意解答即可。
【详解】根据方向的相对性可知，小亮家位于学校的西偏北40°方向800m处，那么学校位于小亮家的东偏南40°方向800m处。
故答案为：D
【点睛】本题是一道有关根据方向和距离确定位置的题目，结合方向的相对性解答即可。
2．A
【分析】假设商品原价100元，将原价看作单位“1”，降价10%是原价的（1－10%）；再将降价后的价格看作单位“1”，涨价11%，是涨价后价格的（1＋11%），原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设商品原价100元。
100×（1－10%）×（1＋11%）
＝100×0.9×1.11
＝99.9（元）
99.9＜100，这时商品价格与原来价格相比是降低。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
3．B
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷可求出1小时可榨油的吨数。
【详解】A．可求出榨1吨油用多少小时。不符合题意。
B．可求出1小时可榨油多少吨。符合题意。
C．表示工作时间×工作总量，没有意义。
D．表示工作总量×工作时间，没有意义。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法及工程问题。
4．A
【分析】把学校到古城的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间，求出甲和乙速度，再写出甲和乙速度的比并进行化简，据此解答。
【详解】
∶
＝（×195）∶（×195）
＝15∶13
即甲和乙速度的比是15∶13。
故答案为：A
5．A
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小；观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。
【详解】①组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等；
②因为底边被平均分成相等的两条边，空白部分与阴影部分共用一条公共边，但是另外两侧两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等；
③组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等；
④组成空白部分的线段比组成阴影部分的线段要多4条边长，这两个部分的周长不相等；构成面的大小也不一样，空白部分合起来等于一个圆的面积，而阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，所以两个部分的面积也不相等。
所以每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是①；周长相等，但面积不相等的是③；面积相等，但周长不相等的是②。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查周长及面积的大小比较，认真观察每个图形的特点，对比解答即可。
6．乙数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，乙数的和甲数相等，把乙数看作单位“1”。
【点睛】熟练掌握单位“1”的确定方法是解答本题的关键。
7．(1)25
(2)400
【分析】（1）把这批图书总数看成单位“1”，用1减去15%减去20%再减去40%，求出文艺书占这批图书总数的百分之几；
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以15%，求出这批图书共有多少本。
【详解】（1）1－15%－20%－40%
＝85%－20%－40*
＝25%
文艺书占这批图书总数的25%。
（2）60÷15%＝400（本）
这批图书共有400本。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．；80m3；
【分析】求A是B的几分之几，用A÷B列式解答；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几列式解答。先用24乘求出24吨的是多少吨，然后再除以72即可求解；
已知一个数的几分之几是A，求这个数，则用A除以几分之几列式解答。用60除以即可求解；
先用12除以2求出12kg的一半是多少，然后再加上kg即可求解。
【详解】
24吨的正好是72吨的。
（m3）
80m3的是60m3。
（kg）
比12kg的一半多kg的是kg。
9． 54 150
【分析】成活率＝成活的树苗数量÷这批树苗的总数量×100%，要使成活树苗的数量最多，则取这批树苗的最高成活率90%，用这批树苗的总数量60棵乘90%，即可求出最多能成活的数量；用成活的树苗数量120棵除以最低成活率80%，即可求出至少要种下多少棵。
【详解】60×90%
＝60×0.9
＝54（棵）
120÷80%
＝120÷0.8
＝150（棵）
即如果种下60棵树，最多能成活54棵，要确保能存活120棵树，至少要种下150棵。
【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
10．6∶5
【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，将甲数和乙数的比是3∶2化成6∶4，即将甲数和乙数的比值调整为与乙数和丙数的比值中的乙数一致，从而得出甲数和丙数的比，据此解答即可。
【详解】甲数∶乙数
＝3∶2
＝（3×2）∶（2×2）
＝6∶4
乙数∶丙数＝4∶5
所以，甲数∶丙数＝6∶5
即甲数和丙数的比是6∶5。
11．216
【分析】把原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－20%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1－10%），用第一次降价后的价格乘（1－10%）即可算出这款冲锋衣最后的售价。
【详解】300×（1－20%）×（1－10%）
＝300×80%×90%
＝300×0.8×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
即这款冲锋衣最后售价216元。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，知道各自以谁为标准，再根据百分数乘法的意义求出现价。
12．54
【分析】如下图，把阴影扇形如箭头所示向左平移，这样阴影部分的面积等于一个长（6＋3）cm、宽6cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解。
【详解】（6＋3）×6
＝9×6
＝54（cm2）
阴影部分的面积为54cm2。
13．42
【分析】观察图形可知：第①幅图中的小正方形一共有1行，每行2个，第②幅图中的小正方形一共有2行，每行3个，第③幅图中的小正方形一共有3行，每行4个，第④幅图中的小正方形一共有4行，每行5个，据此类推，第n幅图中小正方形一共有n行，每行有（n＋1）个， 把n＝6代入，算出第⑥幅图中一共有多少小正方形即可。
【详解】由分析可知：
6×（6＋1）
＝6×7
＝42（个）
所以第⑥幅图中一共有42个小正方形。
【点睛】本题重点考查数与形的规律，明确行数和列数之间的关系是解答本题的关键。
14．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
某校要表示出各个年级的学生人数占全校人数的百分比，应绘制扇形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行判断。
【详解】×21＋×6＝×（21＋6）运用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】理解掌握乘法分配律的定义是解题的关键。
16．√
【分析】将康乃馨数量看作单位“1”，玫瑰花是康乃馨的（1＋），玫瑰花数量÷对应分率＝康乃馨数量，据此列式计算。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝25（枝）
花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
17．√
【分析】已知三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a，根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即可求出三角形和平行四边形高的比。
【详解】根据分析得，三角形的高：h1＝2S÷a，
平行四边形的高：h2＝S÷a，
h1∶h2＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题。
18．√
【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。
【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
19．×
【分析】算式中两个因数都相同，且每个数位上的数都是9，通过观察发现，积前面几位9的个数比因数9的个数少一个，积写完几个9之后，就是数字8，接着是0，积中0的个数比因数9的个数少1个，积最后一位是数字1，据此解答。
【详解】根据99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝9999800001，原题说法错误。
故答案为：×
20．7；28；0.3；；；
2.4；0.9；4600；200；36
【解析】略
21．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷4即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】“”先将除法写成乘法形式，将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算即可；
“”先计算，再计算括号外的乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
23．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米
【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】周长：7×2＋2×3.14×3×
＝14＋18.84×
＝14＋4.71
＝18.71（厘米）
面积：7×3－3.14×32×
＝21－3.14×9×
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
24．(1)20
(2)40；5
(3)见详解
【分析】（1）参加绘画小组的人数为单位“1”， 参加唱歌兴趣小组的人数相当于参加绘画小组的人数的1－25%＝75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用15÷75%＝20人，即求出参加绘画小组的人数。
（2）全班人数为单位“1”，从图中可知，参加绘画小组的人数占全班人数的50%，用20÷50%＝40人即可求出全班人数。再用全班人数－唱歌兴趣小组人数－绘画小组的人数，即可求出参加书法小组的人数。
（3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用唱歌兴趣小组人数÷全班人数×100%、书法小组人数÷全班人数×100%，即可求出唱歌兴趣小组人数、书法小组人数各占全班人数的分率，再将分率填入扇形统计图中对应的括号里即可。从条形统计图可知：一格表示5人，根据绘画兴趣小组有20人、书法小组有5人，将条形统计图补充完整即可。
【详解】（1）15÷（1－25%）
＝15÷75%
＝20（人）
参加绘画兴趣小组有20人。
（2）20÷50%
＝20÷0.5
＝40（人）
40－15－20＝5（人）
全班共有40人。参加书法小组的有5人。
（3）15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
5÷40×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
将统计图补充完整如下：
25．300人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用320乘即可得到五年级学生的人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出五年级有学生多少人。
【详解】320×＝120（人）
120÷＝120×＝300（人）
答：五年级有学生300人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
26．360米
【分析】将公路全长看作单位“1”，还剩下一半没有修，即还剩下这条路的50%没有修，也就是已经修了这条路的50%。第一天修了全长的25%，那么第二天修了这条路的（1－50%－25%），第二天修的长度÷对应百分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】90÷（1－50%－25%）
＝90÷0.25
＝360（米）
答：这条公路全长是360米。
27．160个
【分析】将总个数看作单位“1”，比的前后项看成份数，根据折了两天已折的个数和未折的个数比是3∶13，可知折了两天的已折个数是总个数的，第二天折了总个数的（－），第二天折的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×16
＝160（个）
答：君君一共要折160个。
28．
【分析】把中心正方形分成两个三角形求解，三角形的底边是圆的直径，三角形的高是圆的半径，求出两个三角形的面积，即是正方形的面积。“福”所在的正方形与圆之间的部分的面积等于圆的面积减去中心正方形的面积，用圆的面积公式求出面积后，减去正方形的面积即可得解。
【详解】圆的面积
正方形面积
答：“福”所在的正方形与圆之间的部分的面积是。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的面积和三角形的面积公式，求出组合图形的面积。
29．（1）1；4；9；16
（2）64个
（3）n2个
【分析】第1个图形有1个圆片；第2个图形有2×2个圆片；第3个图形有3×3个圆片；第4个图形有4×4个圆……，则第n个图形有n×n个圆，据此解答。
【详解】（1）填写下表。
图号 ① ② ③ ④
圆片的个数 1 4 9 16
（2）8×8＝64（个）
答：第8个图形一共需要64个圆片。
（3）n×n＝n2（个）
答：第n个图形需要n2个圆片。
【点睛】分析题意找出图形变化的规律是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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