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华东师大二附中2025学年第一学期1月质量检测
高二数学
(考试时间：120分钟，卷面满分：150分)
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）
1.用符号表示平面4经过直线1：
2.若圆x2+y2+2x-4y+F=0的半径为1，则F=
3.若平面a∥平面B,aca,bcB,则直线a与b的位置关系不可能是
(填
“相交”、“平行”、“异面”中的一个)
4.“直线！与平面无公共点”是“直线l不在平面a上”的
条件：（填“充分非必
要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”中的一个)
5.在正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是线段BC,CD的中点，则直线4B与EF
所成角的余弦值为
6.设四边形ABCD是一个正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB,则二面角P-BC-A
的大小为
,设万，5为精圆C:+二=1的两个焦点，点P在C上，若丽P丽=1，则
一+
42
IPRI-IPR=
8.如图，已知点P在平行四边形ABCD所在平面外，E为线
段AD上靠近A的三等分点，F为线段PC上一点，当PA∥平
面BEF时，
PF
FC
9.如图，在直角三角形ABC中，∠C=,AB=12,BC=6,
2
现将其放置在平面a的上面，其中点A、B在平面α的同
侧，点C∈平面a,BC与平面a所成的角为，则点A到
6
平面a的最大距离是
10.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，M,N分别为CD,BC的中点，点P在正
方体表面上运动，且B,D⊥平面PMN,则动点P的轨迹（包含M,N)所围成图形面积
为
11.已知点P(3,2),点F为抛物线C:y2=4x的焦点.若以点P,F为焦点的椭圆与抛
物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为
高二数学1月质量检尉
D
12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，P为棱BB的中
点，若正四面体A一BCD绕直线BC旋转一周，在旋转过程
中，直线AP与平面A,BC所成的角为日，则cos日的最小值
为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分}第1616题每题5分）
13.在以下四图中，直线α与直线b可能平行的位置关系只能是(
a
14.若直线1：ax+y+1=0与圆0：x2+y2=1相离，则点P(a,b)（)
A.在圆O外
B.在圆O内
C.在圆O上
D.与圆O的位置关系不确定
15.设%，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（)
A.若mca,ncB,a∥B,则m∥n
B.若m∥a,mcB,anB=n,则m∥n
c若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B
D.若mca,m∥B,ncB,n∥a,则a∥B
16.如图，正方体ABCD-AB,CD中，点M,N分别为线
D
段AD,B,C上的动点（不含端点），给出下列命题：
①存在点M,N,使三角形MBN为直角三角形：
②存在点M,N,使三角形MBN为等边三角形.
则(
A,①、②均为真命题
B.①、②均为假命题
C.①为真命题，②为假命题
D.①为假命题，②为真命题
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