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2026 年宝鸡市高考模拟检测（一）
数学试题参考答案
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C A C D B B
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.
题号 9 10 11
答案 AC BCD BD
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 31 13. 3x+28y-62=0 14. ②③④
四、本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
15. （1）解：因为函数 的最小正周期为 ，
则 …………………2 分
又由 得 …………………4 分
(2) 由 为锐角，且 得 ……………6 分
由 成等差数列得 …………8 分
则 ①
又由余弦定理得 ②…………10 分
由①②得 ③
由② ③得 …………12 分
又 ，所以 为等边三角形.…………13 分
16. 解（1）由题知该高中男生共 720 人，女生共 480 人
抽取的 60 人中男生共 人，
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抽取的 60 人中女生共 人……………4 分
（2） , ……………6 分
, ……………8 分
所以事件 不相互独立……………9 分
(3) 样本中“锻炼积极者”共 人
则从样本中抽取一人，该生为“锻炼积极者”的概率为 …………10 分
则 ,……………12 分
分布列为
0 1 2 3
……………14 分
期望为 ……………15 分
17.（1）解： ……………2 分
①若 , ， ， 单调递减
, 单调递增……………4 分
②若 在 恒成立， 调递增
……………6 分
（2）解：由题知 恒成立
即 恒成立……………8 分
令 则 ,
， 单调递增 ……………10 分
, ， 单调递减……………12 分
所以 ……………14 分
所以 ……………15 分
18. (1)
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……………2 分
又 则 ……………3 分
又 , ,
……………4 分
(2) 延长 DC,AB,设其交点为 E,则平面 与平面 的交线即为 …………6 分
取 中点 ,连结 ,因为 则 ，由 得
, ……………8 分
如图以 O 为坐标原点，
以 方向为 轴正半轴方向建立空间直角
坐标系,则
取平面 的法向量为 ,
设与平面 所成角为 ，
……………10 分
(3)
设 关于 的对称点为 ,则 坐标为 ……………11 分
要使 的周长最小，只需 最小
=3,当且仅当 三点共线时等号成立.………12 分
设, , 则 ,即
又 平面 ,可设 ,
则 ,即
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由 得 ,则 ……………15 分
此时三棱锥 的体积为
……………17 分
19.(1)由 解得 ，所以椭圆方程为 ……………4 分
（2）设直线 的方程为 , , ) , )
由 得
当 即 时
， ……………6 分
设直线 ， 得斜率分别为 , ,由 得
0,
则
化简得 ……………8 分
则
化简得 （满足 ）……………9 分
则直线 的方程为
所以直线 过定点 ）……………10 分
（3）由题知： 椭圆在 A 点处的切线方程为：
椭圆在 B 点处的切线方程为：
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设 则 ①
②
显然 A,B 两点坐标都满足方程
所以直线 AB 方程为 ③ ……………12 分
由上一问知直线 过定点 ）,
将 代入③得 ……………13 分
由 ①②两式相减得
由题知直线 得斜率必存在，设其斜率为 K, 则
所以 即 点坐标为 ……………15 分
所以 定直线 上
由 可知以 为直径得圆恒过定点 ……………17 分
第 1 页，共 1 页绝密★考试结束前
准考
姓名
证号
2026年宝鸡市高考模拟检测试题（一)）
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将所有答案
写在答题卡上，在本试卷上答题无效.本试卷满分150分，考试时间120分钟，
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上，
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，书写要工整、笔
迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上.
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效，
第丨卷（选择题共58分)
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.)】
1.已知集合A=(-1,0,1,2,3},B={x∈N1-1≤x≤2}，则AnB=（)
A.（-1,1,2}
B.0,1,2}
C.-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}
2.复数2的共轭复数是()
A.+2
B.-i-2
C.2-i
D.i-2
3.若双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则它的离心率为（)
A.2W5
B.4
C.√5
D.2
4.已知点0(0,0)，向量OA=(2,3),OB=(8,-3),AP=2PB,则P点坐标为()
A.(6,-1)
B.(6,1)
C.(4,-1)
D.(4,1)
5.将函数fw3si(2x+孕的图像向左平移号后得到y=g)的图像，则=g)的解析式为（）
A.y-3sin(x)B.y-sin(2x C.y=3sin(
D.y=-3sin2+7)
6.设a,b为正数，且ab=a+b+3,则下列说法正确的是（)
A.ab的最大值为3B.ab的最小值为3C.ab的最大值为9
D.ab的最小值为9
7.在学校运动会开幕式上，某一同学随机摆放了一段用于编织的彩带，
其在地面的影子如图所示（看不出各部分的上下层次)。现在将彩
带的两头向两端拉紧，这段彩带会打成一个结的概率是()
A号
B.
c
D.
8
数学第1页（共4页）
8已知数列{a}满足：a=m(m为正整数)，口，{径，当为数时
若a。=l,则m
3a+1,当a为奇数时
的值不可能为（)
A.16
B.19
C.20
D.21
二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列说法中，正确的是（)
A.一组数据9,8,13,10,12,14的第70百分位数为13
B.一组数据9,8,13,10,12,14的极差为5
C.一组数据9,8,13,10,12,14的中位数为11
D.一组数据9,8,13,10,12,14方差为s,那么数据18,16,26,20,24,28的方差为2s
10.在(1-2x)的展开式中，下列说法正确的有（)
A.含x2项的系数为-40
B.第3项与第4项的二项式系数相等
C.所有项的二项式系数之和为32
D.所有项的系数之和为-1
11.点M是棱长为1的正方体ABCD-A,BC,D,中侧面ADD,A,上的一个动点（包含边界)，则
下列结论错误的有()
A.有无数个点M满足CM⊥AD
B.当点M在棱DD,上运动时，MA+MB,的最小值为√3+1
A若MB=瓦，则动点M的轨迹长度为受
A.在线段AD,上存在点M,使得异面直线MB,与CD所成的角是若
第‖卷（非选择题共92分）
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.设等比数列(a)前n项和为Sn,若a,a,=32,a,=16,则S,=
13.若直线1过（2,2)点，且与x2+y2+2x+8y-8=0和x2+y2-4x-48y-2=0的公共弦平行，则
直线1的方程为
数学第2页（共4页)

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