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2024-2027届高二上学期1月月考
数学试卷
一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.直线x=的倾斜角为
A.0
B.
C.
D.
2.如图，空间四边形OABC中，OA,OB-b,OC-元，点M在OA上，
且O=2MA,点N为BC中点，则M-()
A.a-3+之
B.-a+另+之
C.a+拓-
D拉+拓-
3.圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x-4y+4=0的公共弦长为()
A.V2
B.√3
C.22
D.2W3
4.从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是)
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个白球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是白球
5.在1和7之间插入m个数，使得这m+2个数成等差数列.若这m个数中第1个为x,第m个为y,
则+25的最小值是()
A号
B.4
C.3
D.
6.设B是椭圆C:苦+21的上顶点，点P在C上，则P的最大值为)
A月
B.v6
CV⑤
D.2
7.已知F1、F是椭圆和双曲线的公共焦点，假设P是它们的一个公共点，且∠FPF2=行，
椭圆的离
心率为e1,双曲线的离心率为e2,
好+()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.在正三棱柱ABC-A1B1C,中，所有棱长都为2，P是侧楼CC上一动点，则A1,C到平面PAB的距
离之和的最大值为()
A.V5
B.V7
c
D.7
第1页，：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知抛物线C:x2-4y的焦点为F,O为坐标原点，点M(xoo)在抛物线C上，若MF=5,则(
A.F的坐标为(1,0)
B.y0=4
C.JOM=4V2
D.S△OFMF2
10.柜子里有3双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是
A.“取出的鞋成双”的概率等于号
B.“取出的鞋都是左鞋”的概率等于
C.“取出的鞋都是左鞋或都是右鞋”的概率等于号
D.“取出的鞋一只是左鞋，一只是右鞋，但不成双”的概率等于
11.已知棱长为12的正四面体ABCD中，M为CD中点，P,Q分别为四面体ABCD的内切球和外接
球上的动点，则
A.PgI的最大值为4W6
B.IPAP2+PB2+PC12+PD2-240
C.19412+1OB2+1OC2HOD2=480
D.若P西-x+yM+zMC,则xy+z的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列{a,}为公差不为0等差数列，若a1+aag,则哈一
13.2022北京冬奥会期间，‘吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求甲、乙、丙3
人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1
人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为：，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到
冰墩墩的概率为一
14.若恰有三组不全为0的实数对(a,b)满足关系式2a+bt3引=5a-3b+3=Wa2+b,试写出满足条件的
一个实数1的值：
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