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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养提升密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。
2．有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。
3．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。
4．如下图，在平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，空白部分的面积是( )cm2，如果a＝3cm，那么它对应的高是( )cm。
5．在0，1，4，5，9五个数字中，随意选出四个数字组成一个四位数，在所有的四位数中，把其中能被3整除的选出来并从大到小排列，排在第五位的是( )。
6．心率是指正常人安静状态下每分钟心跳的次数，小娟用仪器测得自己的心率是M次/分。M是一个同时是2、3和5的倍数的最大两位数。小娟这次测得的心率是( )次/分。
7．五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有( )人。
8．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（ ）颗棋子，请画出添加的棋子。
9．随着生活水平的提高，私家车数量越来越多，人们的出行更加方便快捷。据某市车管部门2022年最新统计：A区私家车保有量达8.4万辆，B区私家车保有量达10.08万。则B区私家车保有量是A区私家车保有量的( )倍。
10．在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。
11．为了培养学生的节约意识，锻炼社会实践能力，学校举办了“跳蚤市场”活动。同学们把家里闲置的旧书和旧玩具等用品带来售卖。
12．水果店里有38.5千克梨，每5千克装一箱，全部装完需要准备几个箱子？淘气列出如图的竖式，虚线框里的“35”表示35个( )；全部装完这些梨需要准备( )个箱子。
二、判断题
13．一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数比原分数小。( )
14．因为，所以6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。( )
15．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
16．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( )
17．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。( )
18．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( )
三、选择题
19．下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形
③平行和相交 ④等式和方程
A．1 B．2 C．3 D．4
20．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）。
A．丙＞乙＞甲 B．丙＞甲＞乙 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙
21．2009年10月2日，我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
22．用算式2.4÷0.5不能解决下面哪个问题？（ ）
A．
B．2.4元可以买0.5kg的青菜，买1kg的青菜需要花多少元？
C．淘气跑了2.4千米，笑笑跑了0.5千米，请问淘气跑的路程是笑笑的几倍？
D．妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.4分钟，平均每分钟行驶多少千米？
23．下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。
A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01
B．竖式中60÷12的商是5，表示5个1
C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上
D．竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果
25．如图，在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较
26．淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。
A．面积不变 B．面积增加了，增加的面积等于图①的面积
C．面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D．面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和
27．某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（ ）小时。
A．5 B．6 C．7 D．9
28．掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次掷硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
29．如下图，阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．24平方厘米 D．不能确定
30．无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
四、计算题
31．直接写得数。
3.14×2＝ 3.14×5＝ 2×3.14×3＝ 3×3×3.14＝ 12.56÷4＝
4.28÷4＝ 28.26÷3.14＝ 31.4÷10＝ 62.8÷3.14＝ 3.14×25＝
32．用竖式计算，带△的要验算。
91.7÷0.14 43.4÷0.35 12.6÷0.09 △4.75÷2.5
33．脱式计算。
（3.4＋1.5）×2 2.99÷1.3×0.9 44.1÷3.5－7.5 18.36÷3.6×1.2
34．解方程。
① ② ③
35．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）

36．看图列式计算。

五、作图题
37．（1）把图1向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）图2是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
六、解答题
38．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
39．鹏鹏坐11路和25路公交都可以到学校，11路公交每10分钟一趟，25路公交每15分钟一趟。两路公交早上6时开始发车，多少分后两路公交第二次同时发车？
40．欣欣超市为了迎接“六一”儿童节开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒10.40元。哪一家的价格更便宜？
41．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。
（2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因）
42．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
43．甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？
44．老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？
45．为了节约用水，某市自来水公司实行阶梯水价。每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，超过部分每立方米3.0元。王叔叔家上月缴水费43.8元，他家上月用水多少立方米？
46．小红和妈妈一起坐火车去姥姥家。买票时，妈妈付了100元，找回40.6元，小红买的是学生票，学生票价是成人票价的一半。你知道小红的票价是多少钱吗？
47．一张长方形的硬纸板，长是25厘米，宽是20厘米。在它的四个角上分别剪下一个边长是4厘米的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一个没有盖的盒子。请你求出硬纸板去掉四个角之后剩下的面积。（先画出示意图，再尝试解答）
48．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？
49．父子二人在沙滩上沿同一条直线散步，起步点相同，父亲在前，每步60厘米，儿子在后，每步40厘米。父子二人在120米的散步路程中一共留下了多少个脚印？（重复的脚印算1个）
50．小丽家的电话号码由八位数字组成，已知第一位数字为10以内最大的偶数；第二位数字为4的最小倍数；第三位数字为只有因数1和3的数；第四位数字为既是偶数又是质数的数；第五位数字为最小的质数；第六位数字为最小的合数；第七位数字为一位数中最大的合数；第八位数字为6的最大因数。你知道这个号码是多少吗？
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参考答案及试题解析
1．6/六
【分析】假设全部为5元的，共有5×30＝150（元），比实际的少：180－150＝30（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10－5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：30÷5＝6（张），那么5元的就有：30－6＝24（张）；据此解答。
【解析】解：假设全是5元的
10元的有：
（180－5×30）÷（10－5）
＝30÷5
＝6（张）
10元的纸币有6张。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
2．6 5
【分析】根据题意，把两根长12米、18米的木料截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，那么每小段的长度是12和18的公因数；求每小段最长的长度，就是求12和18的最大公因数；
先把12和18分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；
再看12、18里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以截成几段。
【解析】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
18÷6＋12÷6
＝3＋2
＝5（段）
每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。
3．25或49
【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24＋1＝25（个）
24×2＋1
＝48＋1
＝49（个）
这筐桃子可能是25个或49个。
【点评】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。
4．18 4
【分析】根据题意得：阴影部分是一个底为a，高为平行四边形的高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，空白部分面积＝平行四边形面积－阴影部分面积，据此可计算得出答案。
【解析】设平行四边形的高为hcm，则阴影部分的面积是ah÷2＝6，化简为ah＝12，空白部分的面积是：＝2ah－（ah÷2）
＝2×12－6
＝24－6
＝18（cm2）。
当a＝3cm时，h＝12÷3＝4（cm）。
5．9450
【分析】3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数，据此先找出四个数的和能被3整除的这样的数字组合，（1）0、1、5、9（2）0、4、5、9。因为0不能在千位，所以以每个非零数字开头的四位数是6个。由于要找出排在第五位的四位数，因此每个组合只写出9开头的四位数并排序即可找出排在第五位的数字，据此解答。
【解析】组合（1）0、1、5、9组成的四位数中9开头的有9510、9501、9150、9105、9051、9015，组合（2）0、4、5、9组成的四位数中9开头的有9540、9504、9450、9405、9054、9045。将这十二个数从大到小排列是9540、9510、9504、9501、9450、9405、9150、9105、9054、9051、9045、9015。排在第五位的数字是9450。
6．90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此可知，M是一个同时是2、3和5的倍数的最大两位数。则M的个位是0，十位是9，这个数是90。
【解析】一个同时是2、3和5的倍数的最大两位数是90。
所以，小娟这次测得的心率是90次/分。
7．36
【分析】求五年级参加冬令营的同学至少的人数，就是求9和12的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，据此解答。
【解析】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有36人。
【点评】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
8．1；画图见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如下图，再添加一个棋子，即可构成1个轴对称图形。
9．1.2
【分析】根据求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算即可解答。
【解析】10.08÷8.4＝1.2
即B区私家车保有量是A区私家车保有量的1.2倍。
10．6
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设该队这11场比赛都胜了，则一共可以积分11×3＝33（分），比实际多算了33－23＝10（分）。这是因为把平的场数当作胜的场数来算，每场平的比赛多算了3－1＝2（分），那么用10除以2即可求出平的场数。再用11减去平的场数，即可求出该队共胜了多少场。
【解析】假设该队这11场比赛都胜了。
11×3＝33（分）
33－23＝10（分）
平：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（场）
胜：11－5＝6（场）
则该队共胜了6场。
11．42
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出50以内14的倍数，50以内最大的倍数就是女孩收入的钱数。
【解析】14×1＝14（元）
14×2＝28（元）
14×3＝42（元）
14×4＝56（元）
50以内14的倍数有：14、28、42
女孩收入的钱数是42元。
12．0.1/十分之一 8
【分析】观察竖式知：虚线框中3在个位上，5在十分位上，所以表示35个0.1。结合实际情况分析，本题需要用“进一法”取近似数。
【解析】虚线框中数字“5”在十分位上，数字“3”在个位上，故虚线框里的“35”表示35个0.1。结合实际情况，用进一法：38.5÷5＝7.7≈8（个）。即全部装完这些梨需要准备8个箱子。
13．×
【分析】一个假分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得分数比原分数小或等于原分数。一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数比原分数大，据此举例验证即可。
【解析】一个分数的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外）后，所得的分数可能比原分数大，也可能比原分数小。
例如：
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于不为0的自然数。据此解答。
【解析】根据分析可得：
因数和倍数只能适用不为0的自然数，不能是小数。那么在中，可以说6是1.2的5倍，6是5的1.2倍，但不能说6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解析】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
16．√
【分析】如图：

把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
【解析】沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要根据平行四边形面积公式的推导过程进行解答。
17．√
【分析】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
【解析】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。
故答案为：√
【点评】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，得出结论。
18．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。
【解析】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】①是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
②在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，长方形是特殊的平行四边形；
③同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；
④表示等号左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【解析】①奇数不包含偶数，偶数也不包含奇数，不符合题意；
②长方形是特殊的平行四边形，符合题意；
③在同一平面内，只有两种位置关系，不是相交就是平行，不符合题意；
④等式不一定是方程，方程一定是等式，符合题意；
所以其中有2组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
故答案为：B
20．C
【分析】根据题意，可以设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙＝1.6；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出甲、乙、丙的值，再比较大小即可。
【解析】设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙＝1.6；
甲＝1.6÷1.6＝1；
乙＝1.6×1.6＝2.56
2.56＞1.6＞1
所以，甲、乙、丙的大小关系是乙＞丙＞甲。
故答案为：C
21．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】
A．有2条对称轴；
B．有6条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有4条对称轴。
1＜2＜4＜6
所以，剪纸中对称轴条数最少的是。
故答案为：C
22．D
【分析】A．根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，据此解答；
B．单价＝总价÷数量，据此解答；
C．根据求一个数是另一个数的几倍的计算方法，进行解答；
D．根据速度＝路程÷时间，据此解答。
【解析】A．求长方形的长，能用2.4÷0.5解答；
B．求买1kg的青菜需要的钱数，能用2.4÷0.5解答；
C．求淘气跑的路程是笑笑的几倍，能用2.4÷0.5解答；
D．平均每分钟行驶多少千米，用0.5÷2.4解答，不能用2.4÷0.5解答。
用算式2.4÷0.5不能解决妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.4分钟，平均每分钟行驶多少千米？
故答案为：D
23．C
【分析】根据题意分析，图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移前后图形的形状和大小完全相同。
一次轴对称得到的图形就是它的轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此判断即可。
【解析】A．是平移一次得到的图形，不符合题意。
B．一次向下的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形，不符合题意。
C．既不是平移一次，也不是一次轴对称得到的图形。符合题意。
D．一次向上的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形。不符合题意。
故答案为：C
24．C
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除，观察竖式中的数，在被除数的哪一位就表示该数位的几个计数单位，据此分析。
【解析】A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.1，选项说法错误；
B．竖式中60÷12的商是5，表示5个0.1，选项说法错误；
C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上，说法正确；
D．竖式中最下面的60，表示60个0.1，是0.5×12的结果，选项说法错误。
说法正确的是竖式中60÷12的商，应该写到十分位上。
故答案为：C
25．A
【分析】由图可知，甲乙两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形， 这两个新三角形的底都是梯形的上底，高都是梯形的高，所以面积相等，都减去公共部分顶部的空白三角形的面积，剩下的面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【解析】由分析可知：
在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，甲＝乙。
故答案为：A
26．B
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
如下图，图②与箭头所示的三角形的面积相等；那么长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积。
【解析】淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。
故答案为：B
27．C
【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费：
第一段，停车2小时，收费5元；
第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长；
然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。
【解析】2＋（12.5－5）÷1.5
＝2＋7.5÷1.5
＝2＋5
＝7（小时）
他在这个停车场停车最多停了7小时。
故答案为：C
28．B
【分析】每个硬币都有正反面，正面和反面朝上概率都是。不会因为前面硬币朝上的次数多，第四次的可能性就大。
【解析】据分析，第4次掷硬币正面朝上的可能性是。
故答案为：B
29．B
【分析】根据图示，2个三角形加起来的底与平行四边形的底相等，2个三角形的高与平行四边形也相等，根据平行四边形面积公式＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，底和高都相等，由此得知，三角形面积等于平行四边形面积的一半，那么平行四边形面积＝2×阴影三角形面积，据此解答。
【解析】8×2＝16（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。
故答案为：B
30．C
【分析】观察可知，两条虚线互相平行，即这些图形的高都相等，假设它们的高是2m，根据三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算再比较即可。
【解析】（m2）
A．该图形是三角形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
B．该图形是梯形，（上底＋2）×2÷2m2，上底＋2≠2，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
C．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积相等。
D．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
故答案为：C
31．6.28；15.7；18.84；28.26；3.14
1.07；9；3.14；20；78.5
【解析】略
32．655；124；140；1.9
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算。
【解析】91.7÷0.14＝655 43.4÷0.35＝124 12.6÷0.09＝140

△4.75÷2.5＝1.9
验算：
33．9.8；2.07；5.1；6.12
【分析】先算括号里的加法，再算括号外面的乘法；
先算除法，再算乘法；
先算除法，再算减法；
先算除法，再算乘法。
【解析】（3.4＋1.5）×2
＝4.9×2
＝9.8
2.99÷1.3×0.9
＝2.3×0.9
＝2.07
44.1÷3.5－7.5
＝12.6－7.5
＝5.1
18.36÷3.6×1.2
＝5.1×1.2
＝6.12
34．b＝0.14；x＝60；x＝7.29
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去0.4求解；
②根据等式的性质，方程两边同时除以5.1求解；
③根据等式的性质，方程两边同时乘0.27求解。
【解析】①0.4＋b＝0.54
解：0.4＋b－0.4＝0.54－0.4
b＝0.14
②5.1x＝306
解：5.1x÷5.1＝306÷5.1
x＝60
③
解：x÷0.27×0.27＝27×0.27
x＝27×0.27
x＝7.29
35．926dm2；9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝35×28－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
阴影部分的面积是926dm2。
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－4×3÷2
＝15－6
＝9（dm2）
阴影部分的面积是9dm2。
36．15.3元
【分析】总钱数减去1个书包的钱数，求出4个文具盒的钱数，再除以4即可解答。
【解析】（100－38.8）÷4
＝61.2÷4
＝15.3（元）
一个文具盒15.3元。
37．见详解
【分析】（1）分别将图1的各个点向右平移6格，找到对应的点，再依次连接，即可画出平移后的图形。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】
38．11分钟
【分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速度，即是两辆电车发车相隔的时间。
【解析】10分15秒＝10.25分
（82－60）×10÷（10.25－10）－60
＝22×10÷0.25－60
＝220÷0.25－60
＝880－60
＝820（米）
（82＋820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
【点评】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系是解题的关键。
39．30分
【分析】11路公交每10分钟发车，25路公交每15分钟发车，求两路公交第二次同时发车的时间。首先求出10和15的最小公倍数，即30。这意味着每隔30分钟，两路公交会同时发车。由于第一次同时发车是在6：00，因此第二次同时发车的时间为6：00＋30分钟＝6：30。所以，两路公交第二次同时发车的时间是6：30，即30分钟后。
【解析】10＝2×5
15＝3×5
所以10和25的最小公倍数为：2×3×5＝30
答：30分后两路公交第二次同时发车。
40．欣欣超市
【分析】欣欣超市花49元可以买到25盒牛奶，49除以25即可求出1盒牛奶的价格，而旺旺超市5盒10.40元，用10.40除以5可以求出1盒的价格，最后把这两个商比较即可。
【解析】49÷（24＋1）
＝49÷25
＝1.96（元）
10.4÷5＝2.08（元）
1.96＜2.08
答：欣欣超市的价格更便宜。
41．（1）38；（2）7道；3道
【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。
（2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解析】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分）
答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣：
5＋1＝6（分）
答错或不答题目：
（50－32）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对题目：10－3＝7（道）
答：答对了7道，答错或不答有3道。
42．5种；见详解
【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。
【解析】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数；
6－1＝5（种）
答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
43．9.5小时
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出1.5小时之后两车相距的路程，再用减法求出两车的速度差，最后用相距的路程除以速度差，即可求出需要多少小时才能追上。
【解析】（88＋64）×1.5
＝152×1.5
＝228（千米）
228÷（88－64）
＝228÷24
＝9.5（小时）
答：需要9.5小时才能追上。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用，先理解题意，再找出数量关系，列式计算即可。
44．
36人
【分析】“如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人”可以理解为：船的数量一定，如果每条船坐6人，则有6人没有船坐，即余6人；如果每条船坐9人，则有一条船没有人坐，即缺9人。
要使每条船坐6人变为每条船坐9人，需要把余下的6人继续进行分配，每条船需要补（9－6）人；把余下的6人分配完了还不够，还缺9人，因此一共需要补（6＋9）人。
由此可知，用“需要补的总人数÷每条船需要补的人数”可求得船的数量。
再用“船的数量×6”求得船上一共坐了多少人，最后加上余下没有船坐的6人，得到的就是去划船的总人数。
【解析】（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
5×6＋6
＝30＋6
＝36（人）
答：一共有36人去划船。
【点评】解决这道盈亏问题，重点要找到变量以及不变量，两次分配总人数发生了变化，每条船的人数也发生了变化，船的数量不变；用“总人数变化量÷每条船人数变化量”确定船的数量，继而求得总人数。
45．17立方米
【分析】已知每户每月用水不超过12立方米（包括12立方米），每立方米2.4元，根据“总价＝单价×数量”，可得12立方米水的水费为2.4×12＝28.8元；因为王叔叔家上月缴水费43.8元，43.8＞28.8，所以王叔叔家上月用水超过了12立方米；用总水费减去12立方米水的水费，可得超出部分的水费；已知超过部分每立方米3.0元，根据“数量＝总价÷单价”，可得超出12立方米部分的水量；最后12立方米加上超出部分的水量即为总用水量。
【解析】43.8－2.4×12
＝43.8－28.8
＝15（元）
15÷3＝5（立方米）
12＋5＝17（立方米）
答：他家上月用水17立方米。
46．19.8元
【分析】用100－40.6，求出买学生票和成人票的价钱，设小红的票价是x元，学生票价是成人票价的一半，则成人票价是2x元，学生票价＋成人票价＝学生票价＋成人价钱，列方程：x＋2x＝100－40.6，解方程，即可解答。
【解析】解：设小红的票价是x元，则成人票价是2x元。
x＋2x＝100－40.6
3x＝59.4
3x÷3＝59.4÷3
x＝19.8
答：小红的票价是19.8元。
47．436平方厘米
【分析】根据题意，在长方形四个角上分别剪下一个边长为4厘米的小正方形，剩下的面积等于原长方形的面积－剪去的四个小正方形的面积；将数据代入长方形面积公式：S＝ab及正方形面积公式S＝a2计算即可。
【解析】画图如下：
25×20－4×4×4
＝500－16×4
＝500－64
＝436（平方厘米）
答：去掉四个角之后剩下的面积是436平方厘米。
【点评】本题主要考查求组合图形的面积。
48．8次
【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。
【解析】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。
12x－（10－x）×3＝90
12x－10×3＋3x＝90
15x－30＝90
15x＝90＋30
15x＝120
x＝120÷15
x＝8
答：菲菲有8次先看完一本书。
49．401个
【分析】已知父子二人的散步路程是120米，父亲每步60厘米，儿子每步40厘米，那么父子二人的脚印会在60和40的最小公倍数处重合；
根据植树问题的两端都植情况，全长÷步距＝间隔数，间隔数＋1＝脚印的个数；据此分别求出父子二人的脚印个数以及重合的脚印个数；
用父亲留下的脚印个数加上儿子留下的脚印个数，再减去两人重合的脚印个数，就是父子二人在120米内一共留下的脚印个数。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解析】120米＝12000厘米
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
60和40的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120
即每120厘米父子二人的脚印重合。
父亲留下的脚印有：
12000÷60＋1
＝200＋1
＝201（个）
儿子留下的脚印有：
12000÷40＋1
＝300＋1
＝301（个）
两人重合的脚印有：
12000÷120＋1
＝100＋1
＝101（个）
一共：201＋301－101＝401（个）
答：父子二人在120米的散步路程中一共留下了401个脚印。
【点评】本题考查最小公倍数的实际应用以及植树问题，分析出本题属于植树问题中两端都栽的情况，明确“脚印数＝间隔数＋1”是解题的关键。
50．84322496
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定各数位上的数，即可写出这个八位数。
【解析】10以内最大的偶数是8；4的最小倍数是4；只有因数1和3的数是3；既是偶数又是质数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是9；6的最大因数是6，因此这个八位数是：84322496。
答：这个号码是84322496。
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