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第三单元综合复习(单元复习)
2025-2026学年六年级数学上册(人教版)
考点一：倒数的认识
一、选一选.(每题1分，共5分)
1.17的倒数与17的和是( )。
2.当( )时,a 的倒数小于a。
A. a>1 B、a=1 C. 03.忽略互为倒数的两个数是相互依存的因为 所以( )。
A. 是倒数 B.5和 互为例数
C.5是倒数 D.无法确定
4.若甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数( )乙数。
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定
5.一个数除以它的倒数，商是 ，这个数是( )。
A. B. C.
二、填一填。(每空1分，共9分)
1.如果x与y互为倒数，那么 xy+5的计算结果是( )。
2. 的倒数是( )，( )和0.25互为倒数;( )没有倒数。
3.
4.已知 a、b、c都为0)，将a、b、c按从小到大的顺序排列为
( )。
三、判一判，(每题1分，共4 分)
1.除0外的任何自然数的倒数都小于1。 ( )
2.1除以a(a≠0),结果等于a的倒数。 ( )
3.如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。 ( )
4.因为 所以和互为倒数。
考点二：分数除法
四、选一选，(每题1分，共5分)
1.如果a 是一个大于1的自然数，那么下面算式中，得数最大的是( )。
2.一个数(0除外)除以 ，就是把这个数( )。
A.缩小到原来的3倍 B.扩大到原来的3倍
C.缩小到原来的 D.扩大到原来的30倍
3.有三根绳子.如果第一根用去全长的 ，第二根用去全长的 ，第三根用去全长的 ，三根绳子剩下的长度相等，那么原来( )绳子最长。
A.第一根 B、第二根 C.第三根 D.无法确定哪根
4.为了求出 的结果，同学们用了三种不同的方法，方法合理的有( )个
A. 0 B、1 C. 2 D. 3
5.两个假分数相除，商一定( )被除数。
A.大于 B.小于 C.等于 D.等于或小于
五、填一填，(每空1分，共8分)
1.( )米比54米多 ，40千米比( )千米少 。
2.当a≠0时,在 里填上“>”“<”或“=”。
3.工程队修一条8千米长的公路，若每天修 千米，则需要( )天修完。
4.一箱苹果卖出 ，正好卖出 16 千克，这箱苹果的质量为( )千克。
六、算一算.(第1题8分，其余每题9分，共26分)
1.直接写出得数。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
3.解方程。
考点三：用分数除法解决实际问题
七、解决问题。(每题5分，共30分)
1.小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米， 小时到达。他原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米
2.甲、乙两车分别从东、西两镇同时出发，相向而行。相遇时甲车行了全程的 多28千米，乙车行了52千米。东、西两镇相距多少千米 (列方程解答)
3.《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的 。梁山好汉中男将有多少人
4.一项工作，甲独做要8小时完成，乙独做要6小时完成。甲做完 后，两人合作，还要多少小时才能做完
“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目，其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的 ，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是
50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米
6.一项工程，如果甲单独做5天后，乙再单独做7天，那么可以完成工程的 如果甲单独做7 天后，乙再单独做5天，那么可以完成工程的 如果甲单独做完全部工程，那么需要多少天完成
推理意识，应用意识
八、在学习分数除法时，小刚用“商不变的规律”来推导算理： 从而得出“一个数除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的计算方法，请你根据这种方法写出“ (a、b、c、d均不为0)”这个算式的算理推导过程。(共8分)
九、杭州湾跨海大桥于2022年9月实现智慧化改造，建成国内首座“数字孪生”跨海大桥，甲、乙两车同时从跨海大桥两端出发，相向而行，在距中点 千米处相遇，已知相遇时甲车比乙车多行了全程的 跨海大桥长多少千米 (共5分)
答案与解析
一.1. D[提示]乘积为1 的两个数互为倒数，17的倒数是 .17+
2. A[提示]根据倒数的意义可知，当a>1时. 所以 即a的倒数小于a。
3. B[提示]两个数的乘积是1，就称这两个数互为倒数.互为倒数的两个数是相互依存的，单独的一个数不能称为倒数。
4. C[提示]假设甲数的倒数是3，乙数的倒数是2.则甲数是 .乙数是 .甲数<乙数。
5. B[提示]设这个数为 a,即 解得
二、1.6 [提示]因为x与y互为倒数,所以 xy=1.xy+5=1+5=6。
2. 4 0 [提示]乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数。
3. [提示]乘积是1的两个数互为倒数，因为最后的积为1，所以写出各个因数的倒数即可.
4. a三、1.× [提示]1的倒数等于1.
2.√[提示]乘积为1的两个数互为倒数.
3.√[提示]乘积是1的两个数互为倒数.互为倒数的两个数中，其中一个数必定大于或等于1，两数之和必定大于1.
4.×[提示]互为倒数的条件：必须是两个数，且必须乘积是1，据此判断即可。
四、1. B[提示]一个非零数乘真分数，所得结果小于原数：一个非零数除以真分数，所得结果大于原数：一个非零数除以比1大的数，所得结果小于原数：一个数减去一个大于0的数，所得结果小于原数。
2. B[提示] 因为一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，所以一个数(0除外)除以 就是将这个数乘以3.即扩大到原来的3倍。
3. C[提示]设三根绳子剩下的长度都是a米，则第一根绳子原来长 第二根绳子原来长 第三根绳子原来长 因为 所以原来第三根绳子最长。
4. D [提示]①表示2连续减去3个 等于0.说明2里面有3个 ，即 ②被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商不变；③通过画图可以看出2里面有3个 ，即
5. D[提示]一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，假分数的倒数等于或小于1，所以商一定等于或小于被除数。
五、1.90 100 [提示] (米);40÷ (千米)。
2.< > < =[提示]一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数.
3.32[提示] (天)
4.40 [提示] (千克)
六、1. 4 3
七、1. (千米)[提示]先用去时的速度乘以用的时间，求出行驶的路程，因为是原路返回，所以再用行驶的路程除以返回用的时间.求出返回时平均每小时行多少千米.
2.设东、西两镇相距x千米×
[提示]根据“甲车行的路程+乙车行的路程=东、西两镇之间的距离”列方程解答即可。
3. (人)
[提示]把梁山好汉中男将的人数看作单位“1”.则梁山好汉的总人数所对应的分率是 根据具体量÷对应分率=单位“1”即可计算出梁山好汉中男将有多少人。
4. (小时)
[提示]先求出甲、乙两人需要合作完成的工作总量为 用合作需要完成的工作总量÷甲、乙两人的工作效率之和，即可求出还需要的工作时间。
5. [提示]将比赛全程的距离看作单位“1”，自行车和跑步这两项比赛的距离合起来占三项比赛全程的
6.
甲的工作效率：
(天)
[提示]题中没有具体的工作总量，可以把工作总量看作单位“1”、利用工作量、工作时间、工作效率之间的关系解决问题。
八 (α、b、c、d 均不为0)
[提示]商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。这一规律不仅适用于整数除法，也适用于分数除法。由题意可知，运用商不变的规律把分数除法中的被除数和除数同时乘以除数的倒数，可以把除数变成1，从而把分数除法转化为分数乘法，
千米)[提示]甲、乙两车相向面行，在距中点 千米处相遇，则甲车比乙车多行了 (千米)，是全程的 ，因此跨海大桥长 (千米).

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