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期末单元复习达标卷——比的认识、数学好玩
满分：100分
一 二 三 四 五 总分/等级
得分/等级
一、填空题。(每空 1分，共20分)
1.一辆汽车行驶120km大约需要2时，路程与时间的最简整数比是( )，这个比的比值表示( )。
2.0.72：3.6化成最简整数比是( )； :0.45 的比值是( )。
3.
4.我国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某市的白昼与黑夜的时间之比约是7：5，那么黑夜有( )时，白昼有( )时。
5.如图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，( )球反弹的高度比较高。
6.笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是9：2，如果再读 30 页就读完了该书，那么这本书共有( )页。
7.在小学阶段，数学试卷满分一般为100分，60分为及格。高中时，数学试卷满分一般为150分，照这样计算，高中时( )分为及格。淘气的哥哥高中时一次数学测验考了120分，相当于小学满分为100分的数学试卷考了( )分。
8.甲、乙、丙三人分一箱橘子，准备按3：2：5或 1：2：3分配，两种分法中，( )(填“甲”“乙”或“丙”)分得的数量不变。
9.如图，折线表示笑笑骑车离家的距离与时间的关系，笑笑9时离开家，15时回到家。笑笑一共休息了( )时。
10.一个等腰三角形的周长是14 cm，其中两条相邻边的长度比是3：1，这个等腰三角形的底长是( )cm。
11.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618：1(称为黄金比)，著名的雕塑《断臂维纳斯》便是如此(如图)。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108 cm，则其身高大约是( )cm。(得数保留整数)
12.一条高铁线路沿途共有9个站点(包括起始站和终点站)，单程需要准备( )种不同的车票。
13.如图，圆A 和圆B 的一部分重叠在一起，阴影部分的面积是圆A 面积的，是圆 B 面积的。圆A 空白部分面积与圆B 空白部分面积的最简整数比是( )。
二、选择题。(每小题2分，共16分)
14.8：3的后项加上9，要使比值不变，前项应增加( )。
A.9 B. 32 C. 24 D.54
15.下面四个情境中的比可以用2：3表示的有( )个。
A.1 B. 2 C. 3 D.4
16.一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，则这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
17.被减数、减数与差的和是128，减数与差的比是3：5，减数是( )。
A.48 B. 24 C. 40 D. 32
18.有一杯500g的盐水，盐与水的质量比是1：49，将它蒸发( )g水后，盐与水的质量比为1：19。
A. 190 B. 50 C. 250 D. 300
19.王老师身高的和李老师身高的相等，王老师身高和李老师身高的最简整数比是( )。
A.9:10 C. 10:9 D. 20:18
20.校合唱队有30人，为方便联络，老师要求：一旦有事，老师先通知2名同学，这2名同学再分别同时通知2名同学，以此类推，每人再同时通知2人，每次通知2人共需要1分，最少需要( )分可以通知到所有人。
A. 3 B. 4 C. 15 D. 30
21.爸爸给新买的轿车加了20L汽油，第一天用了这些油的，第二、三天没有开车，第四天用了剩下油的25%，第五天爸爸拉全家人外出旅游，用完所有的油。( )准确描述了汽油的数量随时间而变化的情况。
三、计算题。(共24分)
22.求比值。(每小题2分,共12分)
36:54 0.18:0.24
45分:时 吨: 200千克
23.化简比。(每小题2分,共12分)
3.6:27
6 cm:0.08 dm 25千克:0.075吨
四、图形题。(共6分)
24.如图，三角形的一条边已经被分成四等份，请你把这个三角形分成两个小三角形，使它们的面积比是3:1。(2分)
25.下面每个小方格的边长表示1 cm。(4分)
(1)画一个长方形，周长是24 cm，长与宽的比是2：1。
(2)画一个长方形，面积是16 cm ，长与宽的比是4：1。
五、解决问题。(共34分)
26.学生在长方形场地上进行队形编排，如果同学们两臂展开排成一排(如图)，长边大约可站40名同学，场地上长与宽的比是4：3。这块场地的宽大约是多少米 (3分)
27.两辆汽车同时从相距360 km的两地相对开出，2.4时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，则较慢的一辆车每时行驶多少千米 (3分)
28.学校招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3：1。
上面两名同学设计的方案可行吗 如果可行，请算出增加或减少的人数。(4分)
29.无障碍设施体现了城市“以人为本”的建设理念。(7分)
(1)一条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米 (3分)
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比(如图)。
(2)建设轮椅坡道有最大垂直高度的要求，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表。例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m。
坡度 1: 20 1: 16 1 : 12 1: 10 1 : 8
最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3
水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4
下图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求 请判断并说明理由。(4分)
30.某小学新购进一批图书，分给三年级后，剩下的按3：4：5的比分给四、五、六年级。已知六年级分到了 60本，则这批图书共有多少本 (5分)
31.甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去24元，乙买书用去36元，这时两人剩下的总钱数与原来的总钱数的比是4：7。原来两人共带了多少元钱 (6分)
32.芳香疗法能够安神、减压，因此越来越多的人开始根据自己的喜好制作芳香剂。小力的妈妈按照下面的方法制作了231 mL的芳香剂，她使用了多少毫升的乙醇 (6分)
参考答案：
1.60:1 速度 2.1:5 4 3.64 9 37.5 15 4.10 14 5.甲 6.165 7.90 80
8.丙 9.1.5 10.2 11.175 12.36 13.1:3
14. C 15. A 16. B 17. B 18. D 19. C 20. B 21. C
22. 3 1
23.1:3 56:1 2:15 15 : 2 28:85 1:3
24.略 25.略
26.解: 答：这块场地的宽大约是 45 m。
27.解: 答：较慢的一辆车每时行驶72 km。
28.解：小江的方案不可行，小兰的方案可行。若绘画才艺的人数不变，则书法才艺的人数为32÷3，不能整除，所以小江的方案不可行；若书法才艺的人数不变，则绘画才艺的人数为24×3=72，72-32=40，所以小兰的方案可行，绘画才艺的人数增加40。
29.解: 答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8m。
(2)不符合。理由如下:0.85:10.2=1:12。对照表格可知,1:12的坡度对应的最大垂直高度是0.75m，0.85 m超过了最大垂直高度，所以这条坡道不符合轮椅坡道的建设要求。
30.解: (本)。答：这批图书共有180本。
31.解: (元)。答：原来两人共带了 140元钱。
32.解：根据题意可知乙醇、香料和纯净水的比是45: 27: 5。 135(mL)。答:她使用了135 mL 的乙醇。

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