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期末专项复习提优卷——图形与几何、统计与概率
满分：100分
一 二 三 四 五 总分/等级
得分/等级
一、填空题。(每空1分，共24分)
1.我国古代名著《墨经》记载：“圆，一中同长也。”这句话的大致意思是在一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都( )。
2.观察一个长方体物体，一次最多能看到它的( )个面。
3.如果圆的直径扩大到原来的5倍，那么它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
4.(1)实验小学六年级学生最喜欢的课外活动记录如下：
活动项目 看电视 打球 听音乐 看小说 其他
人数 87 65 70 59 32
绘制成( )统计图比较合适。
(2)小明从一年级到六年级体检的身高记录如下：
年级 一 二 三 四 五 六
身高/ cm 125 129 135 140 150 154
绘制成( )统计图比较合适。
(3)要表示六年级学生不同身高段所占的比例，应选用( )统计图。
身高段/cm 135~139 140~144 145~149 150~154 155 及以上
人数 8 16 18 55 30
5.观察下面的立体图形，从正面看到的形状是( )，从上面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。(填序号)
6.淘气和笑笑合作，用一根绳子在操场上画一个周长是9.42m的圆，这根绳子至少长( )m。
7.如图，已知正方形的面积是7 cm ，则圆的面积是( )cm 。(结果保留π)
8.如图，六年级有80名学生，这些学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示(每人只参加一个小组)，则美术组有( )人，歌咏组有( )人，书法组有( )人。
9.用小立方块拼搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，字母表示在该位置上小立方块的个数。
(1)b=( )，d=( )。
(2)这个几何体最少由( )小立方块搭成，最多由( )个小立方块搭成。
10.某中学统计了教职工的学历(如图)。
(1)博士学历的人数占教职工总数的( )%。
(2)硕士学历与大学专科学历的人数的最简整数比是( )。
(3)如果大学本科学历的有40人，那么这所中学共有教职工( )人，大学本科学历的人数比硕士学历的多( )人。
11.如图，一个圆可剪拼成一个近似梯形，如果这个梯形的周长大约是 28.56cm，那么这个圆的面积大约是( )cm 。
二、选择题。(每小题2分，共 14分)
12.财务人员将企业每月的支出情况绘制成扇形统计图是为了( )。
A.能直观地看出每项支出的具体钱数
B.能看出各项支出的变化趋势
C.能直观地看出每项支出与总支出的关系
D.能看出每月总支出的变化趋势
13.下列图形中，对称轴最多的是( )。
14.如图，小明、小华在院子内玩捉迷藏游戏，院子内有三堵墙，现在小明站在点O处，小华如果不想被小明看到，那么不应该站的区域是( )。
A.① B.② C.③ D.④
15.如图，圆从点A 开始沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B 最接近数( )。(π取3.14)
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
16.下列图形中，红红看到的热气球上升的顺序是( )。
A.①②③④ B. ②①③④ C. ②①④③ D. ②④①③
17.某校就学生对“腊八节”文化习俗的了解情况进行了随机调查，整理数据如下表所示。最能表示出这个结果的统计图是( )。
情况统计 很了解 比较了解 了解较少 不了解
人数 300 150 100 50
18.在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的( )。
三、计算题。(共12 分)
19.求下面图形阴影部分的周长。(每小题3分，共6分)
20.求下面图形阴影部分的面积。(每小题3分，共6分)
四、图形题。(共8分)
21.画两个同心圆，一个半径是1.5cm，一个周长是12.56 cm。(1分)
22.分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。(3分)
23.小明在楼上向下望，想看墙外的地方。(4分)
(1)画出在 A 处能看到墙外离墙最近的点A′。
(2)小明从A 处到B 处，观察到的范围将会变得更( )(填“大”或“小”)。
五、解决问题。(共42分)
24.公园里有一种“围树座椅”(如图①)，可以供游客休息。(6分)
(1)这种“围树座椅”椅面的形状如图②所示，它的面积是多少平方米
(2)沿着座椅的外延，每隔3.14 m安装一盏地灯。一共要安装多少盏
25.近年来，金华市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查某地区某学校教师出行方式的不完整统计图。(6分)
(1)一共调查了( )位教师。
(2)先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
(3)你认为这所学校的老师在“绿色出行”方面做得怎么样 为什么
26.“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。”中国传统扇子造型优美，构造精致，其主要材料是竹木、纸等。现要制作如图所示的一把扇子(单面)，请你算一算需要多少平方厘米的彩纸。(5分)
27.如图，两个齿轮互相咬合，大齿轮的半径是20cm。当大齿轮转了4周时，小齿轮转了10周，小齿轮的半径是多少厘米 (5分)
28.下面是光明小学六年级学生参加成语大赛笔试的成绩。(单位：分)(7分)
74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 100 95 89 82 95
67 60 58 77 100 93 85 73 65 78 74 96 81 60 95
100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64
(1)按分数段填写下表。(3分)
分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 合计
人数 3
(2)这次成语大赛，该校六年级的学生在( )的分数段的人数最多，在( )的分数段的人数最少。(2分)
(3)你还能获得哪些信息 (2分)
29.墙角(点O)处有一木桩，上面拴着一只羊，如图，拴羊的绳子长4m，墙角两边的墙长2m。这只羊能吃到草的面积最多是多少平方米 (6分)
30.小华家里有A，B两款保温杯，他想了解这两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图：(7分)
(1)观察上图，实验开始的第60分时，A款保温杯温度下降到( )℃，B款保温杯温度下降到 ,它们相差( )℃。(3分)
(2)当A 款保温杯的温度从 下降到 ,大约经过( )分。(1分)
(3)如果小华要用保温杯带水去学校，从A，B两款中选择一款，可以选择哪一款呢 请结合“A，B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。(3分)
参考答案：
1.相等 2.3 3.5 25 4.(1)条形 (2)折线 (3)扇形
5.③① ② 6.1.5 7.7π 8.24 32 4 9.(1)1 1 (2)7 11
10.(1)10(2)9: 16(3)10022 11.50.24
12. C 13. C 14. C 15. A 16. D 17. C 18. A
19.(1)3.14×10+3×4=43.4(mm)。
(2)3.14×8×2=50.24(cm)。
21.略 22.略 23.(1)略 (2)大
24.解:(1)4÷2=2(m),2÷2=1(m),3.14×(2 -1 )=9.42(m )。
答:它的面积是 9.42 m 。
(2)3.14×4÷3.14=4(盏)。答:一共要安装4盏。
25.解:(1)200(2)坐公交的有200×30%=60(人),开车的人数占总人数的20÷200=10%。补图略。
(3)18%+42%+30%=90%。答：我认为这所学校的老师在“绿色出行”方面做得很好，因为有90%的老师选择绿色出行的方式。
26.解: 答:需要1256 cm 的彩纸。
27.解:大齿轮周长:3.14×20×2=125.6(cm),小齿轮周长:125.6×4÷10=50.24(cm),小齿轮半径:50.24÷3.14÷2=8(cm)。答:小齿轮的半径是8cm。
28.解:(1)10 12 10 8 2 45 (2)80~89分 60分以下
(3)答案不唯一，合理即可。如：在90~99分的分数段的人数与在70~79分的分数段的人数一样多。
29.解:3
答：这只羊能吃到草的面积最多是 18.84 m 。
30.解:(1)84 58 26 (2)135
(3)我选择A款。理由：A款保温杯保温效果好，温度下降速度慢。

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