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2025-2026北师大版四年级数学上册期末专项复习提优卷(二)
考察内容:图形与几何、统计与概率 满分: 100分
一 二 三 四 总分/等级
得分/等级
一、填空题。(每空1分，共34分)
1.淘气画了一条长5厘米的( )，手电筒的光可以近似地看成( )。(填“线段”“直线”或“射线”)
2.教室里，淘气坐在第3组、第2排，他的位置表示为(3，2)；奇思坐在淘气的前面，他的位置表示为( ， )；笑笑坐在第5组、第4排，她的位置表示为
( , )。
3.一个袋子里混装着2只红袜子、5只黄袜子、10只灰袜子和5 只黑袜子，从中摸出1只，摸到( )袜子的可能性最大，摸到( )袜子的可能性最小，摸到( )袜子和( )袜子的可能性相等。
4.将一个钝角剪去一个直角，剩下的角是( )角。从平角中剪去一个锐角，剩下的是( )角。
5.用三角尺比一比后发现，图中线段AD 和线段( )互相垂直；线段 AD 和线段( )互相平行。
6.10时，时针和分针形成的较小角是( )角，是D( )°；9时，时针和分针形成的较小角是( )角，是( )°。
7.下列成语中所描述的事情，一定会发生的画“ ”，可能会发生的画“ ”，不可能发生的画“△”。
旭日东升( ) 守株待兔( ) 水中捞月( )
拔苗助长( ) 铁杵磨针( ) 长生不老( )
数一数，图中有( )条线段，有( )条直线，有( )个锐角，有
( )组平行线，有( )组垂线。若∠2=45°,则∠1=( )°
9.如图，淘气一家从衢州自驾游，从龙游县出发，先向( )方向行驶70千米到江山市，再向( )方向行驶( )千米到开化县。路上一共行驶了2时，行驶的速度是( )千米/时。
10.将一张圆形纸片对折三次，得到的最小角是( )°，一个周角里有( )个这样的角。
二、选择题。(每小题2分，共20分)
11.数学课上，老师让同学们画一条射线MN，下面( )选项符合要求。
12.机灵狗在作业纸上任意画了两条直线：直线AB 和直线CD，这两条直线( )。
A.一定互相平行 B.一定互相垂直
C.一定相交 D.可能相交，也可能互相平行
13.小明先向北走200米，又向西走200米，这时小明所在的位置在原来位置的( )方向上。
A.东南 B.东北
C.西北 D.西南
14.在78°,98°,178°,180°,90°这五个角度中,是钝角的有( )个。
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
一个长方形的四个顶点分别是A，B，C，D，如果点A，B，C用数对表示分别是
(1,1),(5,1),(5,4),那么点D 用数对表示为( )。
A.(1,4) B.(1.5) C.(4,1) D.(4,5)
16.盒子里有红球30个，黄球10个，小明连续3次从盒子里摸到了红球，那么第4次摸到的( )。
A.一定是红球 B.一定是黄球
C.黄球的可能性大 D.红球的可能性大
17.小马虎用量角器测量一个角的度数时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，从而得出这个角是150°，这个角正确的度数应该是( )。
A.75° B. 45° C. 90° D. 30°
18.用一副三角尺不能画出( )的角。
A. 105° B. 95° C. 135° D. 15°
手工课上，小芳把一个直角三角形沿一条直线折起来后如图所示。
已知∠1=55°,那么∠2是( )。
A.55° B. 65° C. 70° D. 75°
20.下列说法中，错误的是( )。
A.天气预报今天有雨，今天一定下雨
B.周角有两条边，只是两条边重合在一起
C.一个盒子里有3个白球和4个黄球，从该盒子里摸球不可能摸到红球
D.小海的妹妹出生于2020年2月，她的生日可能是2月29日
三、操作题。(共19分)
21.按要求画一画。(8分)
(1)过点 B 和点 C 画一条直线。
(2)过点 A 画直线BC 的垂线和平行线。
(3)以D 为角的顶点，画一个 的角。
22.(金华市婺城区期末)看图回答问题。(7分)
(1)用数对表示图形①中三个点的位置:A( , ),B( , ),C( , )。
(2)把图形①先向上平移3格，再向左平移4 格，得到图形②，请画出图形②。
(3)这时图形②在图形①的( )方向。
如图所示为一个游戏转盘，请你分别用文字“红、黄、蓝”代
表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向“红”色的可能性
最小，指向“蓝”色的可能性最大。(4分)
四、解决问题。(共27分)
24.看图回答问题。(5分)
(1)在图中分别找出一条线段、射线、直线。
(2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
25.如图，游泳池中有一个小朋友在点 B 处遇到了危险，在岸边点A 处的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸 请你画出救援的最短路线，并从数学的角度解释这样设计路线的道理。(4分)
26.准备红、绿、蓝三种颜色的棋子各6枚，按要求装在盒子里，每个盒子最多装6枚，可以怎样装 (6分)
(1)任意摸出一枚棋子，可能是红色棋子，可能是绿色棋子，还可能是蓝色棋子。
(2)每次摸出的棋子一定是红色棋子。
(3)摸出的棋子不可能是绿色棋子。
27.小明与小丽用5 张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如左下图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小明得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小丽得1分(如图)。谁赢的可能性大 请说明理由。(6分)
28.影院的休闲厅原有9排，每排22个座位。后为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示为(12，25)。休闲厅改造后至少增加了多少个座位 (6分)
期末专项提优二 图形与几何、统计与概率
1.线段 射线
2.(3,1) (5,4)
3.灰 红 黄 黑
4.锐 钝
5. AB BC
6.锐 60 直 90
7.
8.3 1 3 1 2 45
9.西南西北 60 65
10.45 8
11. C 12. D 13. C 14. B 15. A
16. D 17. D 18. B19. C 20. A
21.(1)(2)如解图。 (3)如解图。(画法不唯一)
22.(1)(6,1) (9,1) (7,3)
(2)如解图。
(3)西北
23.如解图。(答案不唯一)
24.解:(1)线段AC,射线GD,直线GH。(答案不唯一)
(2)EF 与GH 互相平行,AE 和BC 互相垂直。(答案不唯一)
25.解:如解图。
理由：因为两点之间线段最短，所以先在点 A 和点B 之间画一条线段；因为从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短，所以再过点 B 作一条到岸上的垂线段。
26.解：(1)盒子里可以装红色棋子、绿色棋子和蓝色棋子各2枚。(答案不唯一)
(2)盒子里装6枚红色棋子。
(3)盒子里可以装红色棋子和蓝色棋子各3枚。(答案不唯一)
27.解：小丽赢的可能性大。理由：因为一共有4+3+2+1=10(种)可能的抽法，小明得分的可能抽法有4种，小丽得分的可能抽法有6种，所以小丽赢的可能性大。
28.解:12×25-9×22=102(个)。
答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。

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