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第五章一次函数期末总复习冲刺卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．1 B． C． D．
2．下列图象中，y是x的函数的是（　　）
A．B．C． D．
3．若是正比例函数，则（ ）
A．0 B． C． D．
4．已知一次函数，则下列说法中正确的是（　　）
A．该函数的图象经过点
B．该函数的图象不经过第四象限
C．y的值随x的值的增大而增大
D．该函数的图象与x轴的交点坐标为
5．已知方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标是（　　）
A． B． C． D．
6．华氏温度规定：在一个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为，（，读作华氏度），将（，读作摄氏度）之间划分为180等份，每一等份就是，已知与的换算公式为：．根据以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．相当于 B．每增加，相当于增加
C．华氏度与摄氏度是一次函数关系 D．小明的体温为，他的体温约为
7．在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．直线y＝x+n与直线y＝mx+6n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线的距离总是一个定值，则m的值是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的关系图象如图②所示，则长方形的周长是 ．
10．当时，一次函数有最大值4，则负整数m的值为 ．
11．已知，，对任意一个x，取，中的较大的值为m，则m的最小值是 ．
12．已知一次函数的图像不经过第三象限，则m的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点．
(1)求直线的解析式；
(2)直接写出当时，的取值范围；
(3)若点在轴上，当的面积为时，求点的坐标．
14．已知一次函数（为常数且）．
(1)若一次函数经过点，求此时函数表达式；
(2)若一次函数不经过第三象限，求m的取值范围；
(3)若函数在的范围内，至少有一个x的值使得，求m的取值范围．
15．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如图），两直线交于点，分别与轴交于，两点．已知点，，观察图象并回答下列问题：
(1)关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ．
(2)若点的坐标为，求的面积．
16．某校为了布置校园，准备购进甲、乙两种百合．其中乙百合一盆的价格比甲百合一盆的价格少20元，用1200元购进的甲百合的盆数和用900元购进的乙百合的盆数相等．
(1)求甲、乙百合一盆的价格分别是多少；
(2)该校计划购进两种百合共40盆，其中甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，问该校至少要投入多少元才能完成采购计划？
17．一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是 ，并在图中括号内填上正确的数；
(2)求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)求两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点是线段上一点，将沿着折叠，点落在点处，连接．
(1)求点、点的坐标；
(2)若点落在线段上，求点的坐标；
(3)在轴是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题
1—8：ABDAABDC
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：直线与直线交于点，
，
，
直线交轴于点，
，
解得：，
直线的解析式为；
（2）解：根据函数图象得，当时，；
（3）解：令，则，
解得：，
，
设，
，
，
，
，
或，
点的坐标为或．
14．【解】（1）解：一次函数为常数且的图象经过，
，
解得：，
；
（2）∵一次函数为常数且的图象不经过第三象限，
，
解得：，
的取值范围为；
（3）一次函数为常数且中，
当时，y随x的增大而减小，
当时，有，
解得：，
当时，y随x的增大而增大，
至少有一个x的值使得，
当时，有，
解得：；
的取值范围为或，
故答案为：或
15．【解】（1）解：直线与轴交于点，
关于的方程的解是；
直线与轴交于点，
当时，，即，
关于的不等式的解集是．
故答案为：；．
（2）解：点，点，点的坐标为，
，
．
16．【解】（1）解：设甲百合一盆的价格是x元，则乙百合一盆的价格是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴（元）．
答：甲百合一盆的价格是80元，乙百合一盆的价格是60元；
（2）解：设该校购进m盆甲百合，盆乙百合，共花费w元，
根据题意得：，
∵，
∴w随m的增大而增大，
∵购进甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，
∴，
解得：，
又∵m为正整数，
∴当时，w取得最小值，最小值为（元）．
答：该校至少要投入2940元才能完成采购计划．
17．【解】（1）解：由图可知，甲车小时行驶的路程为，
∴甲车行驶的速度是，
∴A、C两地的距离为：，
故答案为：，；
（2）
解：由图可知E，F的坐标分别为，，
设线段所在直线的函数解析式为，
则，
解得：，
∴线段所在直线的函数解析式为；
（3）
解：由题意知，A、C两地的距离为：，
乙车行驶的速度为：，
C、B两地的距离为：，
A、B两地的距离为：，
设两车出发小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，
分两种情况，当甲乙相遇前时：
，
解得：；
当甲乙相遇后时：
，
解得；
两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
18．【解】（1）解：把代入，得，
∴，
把代入，得，
解得，
∴；
（2）解：当点落在线段上，如图，
∵，，
∴，，
∴，
由折叠得，，，，则，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴；
（3）解：当点在轴右侧时，如图，过点作于点，过点作轴于，过点作的延长线于点，
∵，
∴为等腰直角三角形，
设点，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，把和代入得，
，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，
解得，
∴；
当点在轴左侧时，如图，过点作，则，
∵，
∴，
由上可知，，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
整理得，，
解得，
∴；
综上，点的坐标为或．
试卷第1页，共3页

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