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浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（冲刺卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A．和 B．和 C．和14 D．和
3．如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．27的立方根是 B．的立方根是
C．是的立方根 D．的立方根是2
5．若与是同一个数的平方根，则m的值是（　　）
A． B． C．1 D．或1
6．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）
A． B．3 C． D．11
7．2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列有理数计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（ ）个棋子．
A．10117 B．10120 C．10122 D．10125
10．如图，用“十“字形框，任意套中某年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若与是同类项，则 ．
12．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ．
13．比较大小： 5．
14．已知某商场经销A商品，所获的毛利率为（毛利率），A商品每千克的进价为40元，则A商品每千克的售价为 元．
15．已知，，则 ．
16．如图，数轴上的点，，分别表示有理数，，，若点和分别从点和同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右移动，当，两点到点的距离相等时，，两点出发的时间为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟试卷（冲刺卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值： ，其中，．
19．解方程
(1) ；(2)
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，
(1)判断正负，用“”或“”填空：___0，___0，___0．
(2)化简：
21．如图，已知线段，延长至C，使得．
(1)求的长；
(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．
22．如图，直线和交于点O，，平分，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
23．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为__________．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
24．已知是关于的方程的解，是关于的方程的解，若满足，则称方程与方程互为“雅礼方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为“雅礼方程”．
(1)请判断方程与方程是否互为雅礼方程．并说明理由．
(2)若关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，请求出的值．
(3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”，求的值．
25．如图，在内部有两条射线，平分．
(1)如图1，若，，求的度数．
(2)如图2，若与互余，（1）问中结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，如图3，从与重合处开始，绕着点O旋转，若，且满足，求的度数．
参考答案
一、选择题
1—10：BDDCC BCACB
二、填空题
11．12
12．
13．
14．50
15．9.649
16．或6
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
18．【解】解：
，
把，分别代入，
得．
19．【解】（1）解：
等式两边同时除以，
移项，，
∴原方程的解为：．
（2）解：
去分母，
移项，
合并同类项，
系数化为，，
∴原方程的解为：．
20．【解】（1）解：由图可知：，，
，，，
故答案为：，，；
（2）解：
．
21．【解】（1）解：∵线段
，
；
（2）解：∵是的中点, 是的中点,
，，
．
22．【解】（1）解：因为，，，
所以；
（2）因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
23．【解】解：（1）设甲种商品的进价为x元，由题意，得
，
解得：x＝40，
∴甲商品的进价为40元．
乙商品的利润率为：．
故答案为：40，60%；
（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50 y）件，由题意，得
40y＋50（50 y）＝2100，
解得：y＝40，
答：购进甲种商品40件．
24．【解】（1）解：方程与方程互为雅礼方程，理由如下：
解方程和可得，
∴方程与方程互为雅礼方程．
（2）解：由可得：，解得，
由，解得：，
∵关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，
∴，解得：．
（3）解：由和，解得：，
∵它们不是“雅礼方程”
∴无论为何值
∴即对于任意都成立
，
当时，对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”．
25．【解】（1）解：，，
，
平分，
，
；
（2）解：成立，理由如下：
设，
与互余，
，
，
，
平分，
，
，
即（1）问结论成立；
（3）解：设，
，
，
∵平分，
∴，
∵从与重合处开始，绕着点O旋转，
∴，
当在右侧时，如下图，
，，
，
，
，
，解得，
；
当在左侧时，如下图，
，，
，
，
，
，解得，
．
综上所述，或．
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