资源简介

2025-2026学年辽宁省抚顺市顺城区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10米表示（　　）
A. 电梯下降10米 B. 电梯上升10米 C. 电梯上升0米 D. 电梯没有动
2.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，将4995000000用科学记数法应表示为（　　）
A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×109
3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A. x+y=5 B. 2x+1=0 C. xy-2=3 D.
5.平面上A、B两点间的距离是指（　　）
A. 经过A、B两点的直线 B. 射线AB
C. A、B两点间的线段 D. A、B两点间线段长度
6.下列说法正确的是（　　）
A. x不是单项式 B. 单项式的系数是
C. 是单项式 D. 多项式a2b2-2b3-1的常数项是-1
7.下列变形中，正确的是( )
A. 若a＝b ，则a+ 1＝b﹣ 1 B. 若a ﹣ b+1＝0 ，则a＝b+1
C. 若a＝b ，则 = D. 若 = ，则a＝b
8.OC为∠AOB内部一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　）
A. ∠AOC=∠BOC B. 2∠AOC=∠AOB
C. ∠AOC+∠COB=∠AOB D. 2∠BOC=∠AOB
9.《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够.问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（　　）
A. 5x+90=50x B. 5x-90=50x C. D. 5x-90=50
10.下列说法：①绝对值是本身的数是正数；②最大的负整数是-1；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④单项式4×103x2的次数是5；⑤x3与43是同类项；其中正确说法的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：-5 ______-7．（填“＞”、“=”或“＜”）
12.“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：______．
13.已知x=5-y，xy=2，计算3x+3y-4xy的值为 ．
14.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第一个图形中一共有2个五角星，第二个图形中一共有8个五角星，第三个图形中一共有18个五角星，第四个图形中一共有32个五角星，...，则第n个图形中五角星的个数为 .（用含n的代数式表示）
15.阅读下列材料：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数.例如：（1011）2，就是二进制数1011的简单写法，十进制数一般不标注基数.表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c,第二位上的数字为b,第三位上的数字为a,一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，例如十进制数5678=5×103+6×102+7×101+8×100（当a≠0时，a0=1）.同理，二进制数（1101）2转换为十进制数为：1×23+1×22+0×21+1×20=13.一个十进制数转换为n进制数时，把十进制数表示成0，1，2 ，n-1与基数n的幂的乘积之和的形式.例如，将十进制数46转换为三进制数，因为27＜46＜81，即33＜46＜34，则46=1×33+2×32+0×31+1×30，所以46转换为三进制数为（1201）3.根据上述材料，请将十进制数875转换为五进制数为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）6+（-5）-2-（-3）；
（2）-（3-5）+32×（1-3）.
17.(本小题8分)
解方程：
（1）4（2-x）-3（x+1）=12；
（2）.
18.(本小题8分)
先化简再求值：5x2-[2xy-3（xy-5）+6x2]．其中x=-2，y=．
19.(本小题8分)
如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C.请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图.
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC；
（4）尺规作图：延长BC到点E，使CE=BC；（保留作图痕迹）
（5）在线段BC上取点P，使PA+PD的值最小.
20.(本小题8分)
学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了5名参赛同学的得分情况.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
（1）同学F得76分，他答对了几道题？
（2）同学G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
21.(本小题10分)
如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
（1）试判断∠ACD与∠BCE的大小关系，并说明理由；
（2）若∠BCD=30°，求∠ACE的度数；
（3）猜想∠ACE与∠BCD的数量关系，并说明理由.
22.(本小题12分)
2024年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过500元 一次性购物超过500元
优惠办法 没有优惠，照原价付款 全部按照九折优惠 其中500元按九折优惠，超过500元部分按照八折优惠
（1）若甲一次性购买的商品原价为198元，则他需要付款______元；若乙实际付款198元，则乙一次性购买的物品原价为______元.
（2）若甲购物一次性付款466元，则所购物品的原价是______元.
（3）若乙分两次购物，两次购物的原价之和是1000元，且第二次所购物品的原价高于第一次，两次实际付款共884元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
23.(本小题13分)
定义：如图1，点C在线段AB上，若AC=5BC或BC=5AC，则称点C是线段AB的“五美分点”.
【理解定义】
（1）若线段AB=6，点C是线段AB的“五美分点”，求线段AC的长度；
【定义应用】
（2）如图2，点D在射线OM上，OD=12，若点E，F均为线段OD的“五美分点”，且OE＜OF，点G为线段DE的中点，求线段FG的长度；
【定义拓展】
（3）如图3，点D在射线OM上，OD=12.点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线OM向右运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度也沿射线OM向右运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，两点同时停止运动，请问当P，D，Q三点中某一点为其余两点所构成线段的“五美分点”时，t的值是多少？
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】＞
12.【答案】两点确定一条直线
13.【答案】7
14.【答案】2n2
15.【答案】5
16.【答案】2 -16
17.【答案】x=-1
18.【答案】解：5x2-[2xy-3（xy-5）+6x2]
=5x2-2xy+3（xy-5）-6x2
=5x2-2xy+xy-15-6x2
=-x2-xy-15，
当x=-2，y=时，原式=-（-2）2-（-2）×-15=-4+1-15=-18．
19.【答案】如图，直线AB即为所求； 如图，射线AC即为所求 如图，线段BC即为所求 如图，线段CE即为所求 如图，点P即为所作
20.【答案】他答对了16道题 同学G不可能得80分
21.【答案】∠ACD=∠BCE．
理由如下：
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠BCE 150° ∠ ACE+∠BCD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠BCD+∠BCE+∠BCD=180°
∴∠ACE+∠BCD=180°
22.【答案】198；198或220；
甲所购物品的原价是520元；
乙第一次所购物品的原价是170元或340元，第二次所购物品的原价是830元或660元
23.【答案】5或1 3 或或或
第1页，共1页

展开更多......

收起↑