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北师大版六年级上册数学期末测试卷（三）
一、选择题。（每小题2分，共12分）
1．如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。
A．78.5 B．15.7 C．31.4 D．25
2．一台电脑先涨价，又降价，现价比原价（ ）
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
3．笑笑在大殿内向一个打开的窗户走近，看到窗外的范围（ ）
A．越来越大 B．越来越小 C．不变 D．无法确定
4．下面的百分率中，（ ）可能超过100%。
A．产品的合格率 B．投篮的命中率 C．种子的发芽率 D．家庭收入的增长率
5．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）
A．1∶2∶3 B．4∶3∶3 C．2∶3∶5 D．6∶3∶1
6．某班男生人数与女生人数的比是4∶5，下面说法错误的是（ ）
A．男生人数是女生人数的80% B．男生人数与全班人数的比是4∶9
C．男生人数比女生人数少25% D．女生人数比男生人数多25%
二、填空题。（每空1分，共26分）
7．一个半径为3分米的圆，沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
8．如下图，A、B两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号位置，正好滚了5圈，A、B两块挡板之间的距离是( )cm。（π取值3.14）
9．养殖场今年养鸭500只，鹅的只数是鸭的，鹅的只数是鸡的，养殖场今年养鸡( )只。
10．一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。
11．一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长( )米。
12．一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多用( )个小正方体。（小正方体面和面相接）
13．轮滑社团今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天轮滑社团的出勤率是( )
14．为增加绿化面积，汇华小区计划在小区栽树80棵，第一天栽了65%，则第一天栽树( )棵。
15．实验室买来一批种子，经过试验发现发芽种子数量与未发芽种子数量的比是，这批种子的发芽率是( )%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有( )粒。
16．为做春节预算，爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用( )统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用( )统计图合适。
17．糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3∶2。需要奶油( )克。
18．把化成最简整数比是( )，的比值是( )
19．折。
20．叔叔每年收入10万元，他把年收入的60%存入某银行5年。已知该银行5年期的年利率为1.3%，到期后叔叔可获得利息( )元。
21．在“元旦促销”活动中，一种电脑售价3600元，比原来降低了400元，降价了( )%。
22．90千克比50千克多( )%，比120米少20%是( )米。
三、判断题。（每小题1分，共5分）
23．半径是2cm的圆的周长和面积相等。( )
24．夜晚文文背着亮着的路灯走，离路灯越远，她的影子越长。( )
25．要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用扇形统计图最合适。( )
26．汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( )
27．一件原价180元的衣服先涨价10%，再降价10%，最终价格低于180元。( )
四、计算题。（共30分）
28．（本题8分）直接写得数。
15＝ ＝ ＝ ＝
0.5＋25%＝ 3.14×9＝ ＝ 300千克∶吨＝
29．（本题18分）计算下列各题，用你喜欢的方法计算。

30．（本题4分）计算下图阴影部分的面积。
五、作图题。（共3分）
31．（本题3分）在方格纸上画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形。
六、解答题。（每小题4分，共24分）
32．学完扇形统计图后，张老师现场对六（1）班全体同学喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面不完整的统计图。
(1)六（1）班共有( )人。
(2)根据统计图中的信息，补全条形统计图。
(3)喜欢邓稼先的同学占全班人数的( )%。
33．某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如下图，绕这个跑道跑一周是多少米？
34．光在玻璃中每秒的传播距离大约是20万千米，大约是在空气中传播距离的，光在水中每秒的传播距离大约是在空气中传播距离的。光在水中每秒的传播距离大约是多少万千米？
35．科技馆的航天模型展，火箭模型的零件数有180个，卫星模型的零件数是火箭模型的，又是空间站模型零件数的75%，空间站模型有多少个零件？
36．阳光小学合唱队男、女生人数的比是3∶5，已知男生比女生少34人，该校合唱队男、女生各有多少人？
37．爸爸存入银行4万元，定期三年，年利率为1.25%。到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐多少元？
参考答案
1．B
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．24.84 28.26
【分析】（1）拼成的近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。圆的周长公式为，所以长方形的长为，宽为r。先代入r＝3分米，取3.14分别求出长方形的长和宽，再代入长方形的周长公式中：周长＝2×（长＋宽），求出长方形的周长即可；
（2）将圆拼成近似长方形后，长方形的面积等于圆的面积。直接将r＝3分米，取3.14代入圆的面积公式中求出即可。
【详解】（1）长：3.14×3＝9.42（分米）
宽：3分米
周长：（9.42＋3）×2
＝12.42×2
＝24.84（分米）
（2）3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
因此，一个半径为3分米的圆，沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84分米，面积是28.26平方分米。
8．100.2
【分析】已知圆的半径是3cm，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，即滚1圈的距离，再乘5即可求出滚5圈的距离；圆从①到②，除了滚动的距离，还需加上圆的2个半径（圆与挡板接触时，圆心到挡板的距离为半径）。据此解答。
【详解】2×3.14×3×5
＝6.28×3×5
＝18.84×5
＝94.2（cm）
94.2＋3＋3
＝97.2＋3
＝100.2（cm）
所以A、B两块挡板之间的距离是100.2cm。
9．2400
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，根据鹅的只数＝鸭的只数×，再把鸡的只数看作单位“1”， 单位“1”未知，用除法解答，即鹅的只数÷＝鸡的只数进行计算。
【详解】500×÷
＝600÷
＝600×4
＝2400（只）
所以养殖场今年养鸡2400只。
10．71
【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了，则还剩下总页数的（1－）没读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出第二天读了总页数的几分之几，再用总页数乘第一天和第二天一共看了总页数的几分之几即可得到两天看的总页数，最后加1就可得到第三天应该从第几页开始读起。
【详解】（1－）×
＝×
＝
150×（＋）
＝150×（＋）
＝150×
＝70（页）
70＋1＝71（页）
一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第71页读起。
11．2
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，说明这根绳子的等于米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这根绳子长多少米，据此解答。
【详解】
（米）
即这个绳子长2米。
12．5 7
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最右边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。
【详解】根据分析：
根据从左面看的视图，这个立体图形有2排，前排有上下两层，上层1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，后排只有下层，至少1个小正方体，最多3个小正方体。由此搭成这个立体图形至少需要4＋1＝5（个）小正方体，最多需要4＋3＝7（个）小正方体。所以一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多用7个小正方体。
13．96%
【分析】总人数为（48＋1＋1＝50）人，用“出勤人数÷总人数×100%＝出勤率”即可计算出今天的轮滑社团的出勤率。
【详解】48＋1＋1＝50（人）
48÷50×100%＝96%
即今天轮滑社团的出勤率是96%。
14．52
【分析】计划在小区栽树80棵，第一天栽了65%，把计划栽树棵数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】80×65%＝80×0.65＝52（棵）
所以第一天栽树52棵。
15．87.5 245
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为7份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为7＋1＝8份的数，由此列式解答算出发芽率；发芽种子数＝试验种子数×发芽率，把280代入即可算出发芽的数量，据此解答。
【详解】7÷（7＋1）×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
280×87.5%＝245（粒）
这批种子的发芽率是87.5%；如果有280粒这样的种子，发芽的约有245粒。
16．条形 扇形
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。
复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
由此即可选择合适的统计图。
【详解】爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用条形统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用扇形统计图合适。
17．240
【分析】做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，先根据面粉的质量＝蛋糕的总质量×面粉占蛋糕总质量的分率，用1500乘求出面粉的质量；再根据鸡蛋和奶油的总质量＝蛋糕的总质量－面粉的质量，求出鸡蛋和奶油的总质量；最后根据鸡蛋与奶油的比是3∶2，把鸡蛋的质量看作3份，奶油的质量看作2份，总份数是3＋2＝5份，用鸡蛋和奶油的总质量除以总份数得到一份的量，再用一份的量乘奶油的份数得到奶油的质量。
【详解】1500×＝900（克）
1500－900＝600（克）
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（克）
120×2＝240（克）
因此，糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3∶2。需要奶油240克。
18．
【分析】最简整数比就是比的前项与后项的最大公因数是1，先将化为分数，再利用比的基本性质将比化为最简整数比。先将换算单位：，再利用比的基本性质将比化为最简整数比，用比的前项除以后项得到比值。
【详解】
所以把化成最简整数比是，的比值是。
19．4 10 16 80 八
【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；
小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；
几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】0.8＝
＝4÷5
4÷5
＝（4×2）÷（5×2）
＝8÷10
＝4∶5
4∶5
＝（4×4）∶（5×4）
＝16∶20
0.8＝80%
80%＝八折
＝8÷10＝16∶20＝0.8＝80%＝八折
20．11700
【分析】叔叔每年收入10万元，将年收入的60%存入银行，即每年存入100000×60%＝60000元，连续存5年。银行5年期的年利率为1.3%，到期后以单利计算利息。每笔存款从存入到5年后到期的时间不同：第一笔存5年、第二笔存4年、第三笔存3年、第四笔存2年、第五笔存1年，存款年数总和为5＋4＋3＋2＋1＝15年。总利息为每年存入本金乘年利率再乘存款年数总和。
【详解】每年存入本金：100000×60%＝60000（元）
存款年数总和：5＋4＋3＋2＋1＝15（年）
总利息：
60000×1.3%×15
＝60000×0.013×15
＝780×15
＝11700（元）
因此到期后叔叔可获得利息11700元。
21．10
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋降低的钱数＝原价，降低的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式计算。
【详解】400÷（3600＋400）×100%
＝400÷4000×100%
＝0.1×100%
＝10%
降价了10%。
22．80 96
【分析】求90千克比50千克多百分之几，先用减法求出多的质量，再除以50千克即可。
求比120米少20%是多少米，把120米看作单位“1”，则要求的米数是120米的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。
【详解】（90－50）÷50×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
120×（1－20%）
＝120×（1－0.2）
＝120×0.8
＝96（米）
90千克比50千克多80%，比120米少20%是96米。
23．×
【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm ）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。
【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr ＝π×2 ＝4π（cm ）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm ，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】根据分析可知，夜晚文文背着亮着的路灯走，离路灯越远，她的影子越长。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。
【详解】通过分析可得：要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用条形统计图最合适，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%；
需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简；
化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。
【详解】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。
根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。
故答案为：√
27．√
【分析】将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝最终价格，据此计算出最终价格，与原价比较即可。
【详解】180×（1＋10%）×（1－10%）
＝180×1.1×0.9
＝178.2（元）
178.2＜180
最终价格低于180元。
故答案为：√
28． 8
0.75 28.26 3 1.2
29．17 0.125
30．12.56cm2
【分析】解答这道题需熟知：圆的面积，半圆的面积，阴影部分面积＝半圆面积－小圆面积。图中已知半圆的直径为8cm，同一圆中，直径是半径的两倍，先求出半圆的半径，通过图可知，半圆的半径是小圆的直径，据此求出小圆的半径，利用圆的面积公式计算即可。据此解答。
【详解】根据分析：
求半圆和小圆的半径：
半圆半径：
小圆半径：
求半圆面积：
求小圆面积：
求阴影部分的面积：
所以阴影部分的面积是。
31．【分析】从上面看，有2层，上层有2个小正方形，下层1个小正方形，右对齐；
从正面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，右对齐；
从左面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐，据此画图解答。
【详解】如图：
32．(1)50
(2)见详解
(3)32
【分析】（1）由图1可知喜欢钱学森的人数占总人数的16%，由图2可知最喜欢钱学森的有8人，把总人数看成单位“1”，它的16%对应的数量就是8人，求单位“1”，用8÷16%解答。
（2）用总人数乘喜欢杨振宁占总人数的百分比，求出喜欢杨振宁的人数；由此即可补全条形统计图。
（3）把总人数看成单位“1”，减去喜欢袁隆平的人数占比，减去喜欢杨振宁的人数占比，再减去喜欢钱学森的人数占比即可求出喜欢邓稼先的人数占比。
【详解】（1）8÷16%＝50（人）
即六（1）班共有50人。
（2）50×12%＝6（人）
（3）1－40%－12%－16%＝32%
即喜欢邓稼先的同学占全班人数的32%。
33．397米
【分析】观察图形可知，两个直径为50米的半圆的弧长可以组成一个直径为50米的圆的周长；则绕这个跑道跑一周的长度＝直径为50米的圆的周长＋两条直跑道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×50＋120×2
＝157＋240
＝397（米）
答：绕这个跑道跑一周是397米。
34．22.5万千米
【分析】把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在玻璃中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，单位“1”未知，用，即用解答。把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在水中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，求光在水中每秒的传播距离，单位“1”已知，用，即可解答。
【详解】
（万千米）
答：光在水中每秒的传播距离大约是22.5万千米。
35．200个
【分析】依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，火箭模型的零件数为180个，卫星模型的零件数是火箭模型的，因此需要先求出卫星模型的零件数。卫星模型的零件数又是空间站模型零件数的75%，75%可转化为分数，因此空间站模型的零件数可通过卫星模型的零件数除以（或乘以）求得。
【详解】火箭模型的零件数为180个。
卫星模型的零件数是火箭模型的，所以卫星模型的零件数为：
（个）
卫星模型的零件数是空间站模型零件数的75%，75%等于，所以空间站模型的零件数为：
（个）
答：空间站模型有200个零件。
36．男生有51人，女生有85人。
【分析】首先分析男女生人数份数差：已知男生，女生人数的比是3∶5，这意味着把男生人数看成3份，女生人数看成5份。那么男生比女生少的份数为：5－3＝2（份）。又已知男生比女生少34人，这34人对应的就是男生比女生少的2份，所以每份的人数是：34÷2＝17（人）。男生有3份，那么男生人数为：17×3＝51（人）。女生有5份，那么女生人数为：17×5＝85（人）。
【详解】34÷（5－3）
＝34÷2
＝17（人）
17×3＝51（人）
17×5＝85（人）
答：男生有51人，女生有85人。
37．750元
【分析】用存入银行的40000元乘年利率1.25%再乘定存年数3年即可求出到期后的利息；
用到期后的利息乘捐助百分比50%即可求出他可以捐多少元。
【详解】40000×1.25%×3
＝40000×0.0125×3
＝1500（元）
1500×50%＝750（元）
答：他可以捐750元。
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