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宝安中学初中部七年级上数学
一、选择题（分）
1. 古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后，引发了众多热议话题，其中话题“河南春晚总导演回应节目”的阅读量更达到了空前的10.4亿，将数据“10.4亿”用科学记数法表示为（　　）
A. 104×107 B. 10.4×108 C. 1.04×109 D. 0.104×1010
2. 下列结论中正确的是（ ）
A. 对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
B. 单项式的系数是
C. 的意义是表示a，b两数的和的平方
D. 将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
3. 已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5
4. 若，那么值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 不能确定
5. 已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
6. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，，则下列结论中①；②；③；④中，正确的有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，三角形纸片中，点D、E、F分别在边，，上，连接，，将、分别沿、对折，使点B、C落在点、处，若恰好平分，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共15分）
9. 如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是________．
10. 某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．
11. 历史上，数学家欧拉最先把关于多项式用记号来表示，多项式，例如时，，记为，那么等于_____．
12. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为_____．
13. 如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．
三、解答题（共61分）
14. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
15. 先化简，再求值：，其中.
16. 已知：如图，点B和点C线段上．
（1）尺规作图：延长到点D，使得；
（2）反向延长到点A，使得；
（3）若线段，，求的长．
17. “切实减轻学生课业负担”是作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设每天课外学习时间为t（小时），A：，B：，C，，D：，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下问题：
（1）该校一共调查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数_____；
（4）若该中学有名学生，请你估计B等级的人数．
18. 一家服装店购进了甲、乙两种服装，两种服装信息如表：
信息一 甲服装按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，此时售价为元．
信息二 乙服装每件成本价为元，售价为元．
根据以上信息回答下面问题：
（1）甲服装每件的成本价为 元；
（2）服装店一共购进甲乙两种服装件，若按售价全部卖出后，一共可获利元，求乙服装的数量．
19. 如图，小明家的住房结构平面图（单位：米），装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上木地板砖，厨房、卫生间和阳台的地面铺上瓷砖．卧室和客厅分别制作一个宽为a和b米的落地窗．经调查了解：住房高度为3米，瓷砖价格为120元/平方米，木地板砖的价格是200元/平方米．
（1）小明购买木地板砖的费用为________元；购买瓷砖的费用________元；两个落地窗的面积之和为________平方米．（用含x、y的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，若，，请问小明铺完整个房间地面共要花费多少元？（取3）
20. 将两个直角三角形如图1摆放，已知，，，射线平分．
（1）如图1，当三点共线时，的度数为______．
（2）如图2，将绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒，设时间为，作射线平分．
①若，的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．
②若，当t为何值时，？请直接写出t的值．
宝安中学初中部七年级上数学
一、选择题（分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（共15分）
【9题答案】
【答案】乐
【10题答案】
【答案】480
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】7
【13题答案】
【答案】4
三、解答题（共61分）
【14题答案】
【答案】（1）0 （2）0
（3）
（4）
（5）
（6）
【15题答案】
【答案】；-67.
【16题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）图见解析 （3）5.5
【17题答案】
【答案】（1）
（2）补图见解析 （3）
（4）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），，
（2）小明铺完整个房间地面共要花费8685元
【20题答案】
【答案】（1）
（2）① 的度数为，保持不变，理由见解析；② 15

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