资源简介

期末高频考点专练之数据的收集与表示2025-2026学年
华东师大版八年级上册
考点一：普查与抽样调查
1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查重庆市辖区内长江流域水质情况
B．调查江北机场坐飞机的旅客是否携带违禁物品情况
C．调查我校学生的视力情况
D．调查重庆电视台“天天”栏目收视率情况
2.下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会
B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品
C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目
D．调查我校篮球队员的身高
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国七年级学生的睡眠情况
B．我市作为全国文明城市，对全市人民生活幸福感调查
C．对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查
D．调查神舟十九号载人飞船各零部件质量
考点二：总体、个体、样本及样本容量
1.为了了解某校2025年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2025年中考体育成绩
2.2025年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）
A．每一名学生的数学成绩是个体 B．15000名学生是总体
C．800名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查
3.新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析．有以下4种说法：①3500名考生是总体；②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
4.芜湖市市区2025年共有13006名考生参加中考，为了解这13006名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1000名考生的数学成绩是 （填“总体”“样本”或“个体”）．
5.春暖风清，书香氤氲．第四届全民阅读大会于年4月23日至25日在山西省太原市举办，主题为“培育读书风尚建设文化强国”．某校准备购进一批新书，为了解全校名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为 ．
考点三：简单随机抽样
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　）
A．对该企业所有男员工进行调查
B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查
D．对该企业新进员工进行调查
2.下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ）
A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查
B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查
C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查
D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查
3.为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（ ）
A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录
B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间
C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计
D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷
考点四：频数与频率
1.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现反面的频率是6 B．出现反面的频率是4
C．出现反面的频率是0.4 D．出现反面的频率是0.6
2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 14 16 8 10 2
则通话时间不超过的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3.某人在做掷硬币试验，投掷次，正面朝上有次，若正面朝上的频率，随着次数的增加，的值接近 ．
4.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ．
5.小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶
通话时间/min 频数(通话次数)
34
18
9
5
通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ．
考点五：频数分布直方图
1.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右
C．估计这次测试80分以上的同学占左右
D．分这一分数段的频数是12
2.为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在之间的频率是 ．
3.“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
居民用电情况频数分布表
组别 用电量／度 频数（户数） 百分比
14
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)调查总户数为______；
(2)频数分布表中，______，______，______；
(3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议．
考点六：扇形统计图、条形统计图与折线统计图
1.下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某品牌电动车2020－2024年销售情况
B．小力家各项支出占总支出百分比情况
C．六年级各班人数情况
D．北京和上海全年各月平均气温变化情况
2.某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
3.下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（ ）
A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学
C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多
4.某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ．
5.某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人．
6.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则一周参加体育锻炼时间中人数最多的锻炼时间是 小时．
7.某校六年级有学生400人，学校开设了不同类别的选修课，参加各类选修课的情况如图所示（每位学生只能参加一门选修课）．
(1)参加体育类选修课的有________人；
(2)学科类选修课所在的扇形的圆心角是________度；
(3)参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少百分之几？
考点七：统计图综合
1.某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ；
(2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图；
(3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？
(5)求这组数的四分位数，．
【答案】
期末高频考点专练之数据的收集与表示2025-2026学年
华东师大版八年级上册
考点一：普查与抽样调查
1.下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查重庆市辖区内长江流域水质情况
B．调查江北机场坐飞机的旅客是否携带违禁物品情况
C．调查我校学生的视力情况
D．调查重庆电视台“天天”栏目收视率情况
【答案】B
2.下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A．选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会
B．检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品
C．了解重庆市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目
D．调查我校篮球队员的身高
【答案】C
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国七年级学生的睡眠情况
B．我市作为全国文明城市，对全市人民生活幸福感调查
C．对我市中小学观看红色动画电影《小英雄雨来》情况的调查
D．调查神舟十九号载人飞船各零部件质量
【答案】D
考点二：总体、个体、样本及样本容量
1.为了了解某校2025年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2025年中考体育成绩
【答案】C
2.2025年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）
A．每一名学生的数学成绩是个体 B．15000名学生是总体
C．800名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查
【答案】A
3.新绛县七年级期中考试共有3500名学生参加，为了了解学生的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩进行调查统计分析．有以下4种说法：①3500名考生是总体；②500名考生是总体的一个样本；③500名考生的数学平均成绩可估计全县七年级的数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
4.芜湖市市区2025年共有13006名考生参加中考，为了解这13006名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1000名考生的数学成绩是 （填“总体”“样本”或“个体”）．
【答案】样本
5.春暖风清，书香氤氲．第四届全民阅读大会于年4月23日至25日在山西省太原市举办，主题为“培育读书风尚建设文化强国”．某校准备购进一批新书，为了解全校名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为 ．
【答案】
考点三：简单随机抽样
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　）
A．对该企业所有男员工进行调查
B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查
D．对该企业新进员工进行调查
【答案】C
2.下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ）
A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查
B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查
C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查
D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查
【答案】D
3.为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（ ）
A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录
B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间
C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计
D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷
【答案】B
考点四：频数与频率
1.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现反面的频率是6 B．出现反面的频率是4
C．出现反面的频率是0.4 D．出现反面的频率是0.6
【答案】C
2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 14 16 8 10 2
则通话时间不超过的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
【答案】C
3.某人在做掷硬币试验，投掷次，正面朝上有次，若正面朝上的频率，随着次数的增加，的值接近 ．
【答案】/0.5
4.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ．
【答案】30
5.小涵同学通过查看通话记录得知了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表∶
通话时间/min 频数(通话次数)
34
18
9
5
通话时间不超过15min的频数为，则通话时间不超过10分钟的频率为 ．
【答案】0.6
考点五：频数分布直方图
1.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右
C．估计这次测试80分以上的同学占左右
D．分这一分数段的频数是12
【答案】D
2.为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在之间的频率是 ．
【答案】
3.“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
居民用电情况频数分布表
组别 用电量／度 频数（户数） 百分比
14
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)调查总户数为______；
(2)频数分布表中，______，______，______；
(3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议．
【答案】(1)；
(2)，，；
(3)平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）．
【详解】（1）解：调查总户数为（人），
故答案为：；
（2）解：由（）得调查总户数为人，
∴，（人），（人），
故答案为：，，；
（3）解：根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）．
考点六：扇形统计图、条形统计图与折线统计图
1.下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某品牌电动车2020－2024年销售情况
B．小力家各项支出占总支出百分比情况
C．六年级各班人数情况
D．北京和上海全年各月平均气温变化情况
【答案】D
2.某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
【答案】B
3.下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（ ）
A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学
C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多
【答案】A
4.某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ．
【答案】36
5.某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人．
【答案】400
6.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则一周参加体育锻炼时间中人数最多的锻炼时间是 小时．
【答案】9
7.某校六年级有学生400人，学校开设了不同类别的选修课，参加各类选修课的情况如图所示（每位学生只能参加一门选修课）．
(1)参加体育类选修课的有________人；
(2)学科类选修课所在的扇形的圆心角是________度；
(3)参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少百分之几？
【答案】(1)120(2)108(3)
【详解】（1）解：参加体育类选修课的有：
（人），
故答案为：120；
（2）解：学科类选修课所在的扇形的圆心角是：；
故答案为：108；
（3）解：，
即参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少．
考点七：统计图综合
1.某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ；
(2)图1中m的值是 ，并补全条形统计图；
(3)本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？
(5)求这组数的四分位数，．
【答案】(1)50
(2)32，补全条形图见解析
(3) 10 15
(4)4800
(5)元，元
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，涉及从统计图中提取数据、计算百分比、众数、中位数、四分位数等统计量，以及用样本估计总体的方法；解题的关键是正确解读两个统计图之间的关联，准确计算各统计量.
（1）确定总人数：利用条形统计图中已知的“5元捐款4人”和扇形统计图中对应的“5元占”建立等式，求出总人数；
（2）求并补全条形图：根据扇形图各部分百分比之和为100%计算；用总人数乘以各百分比得到对应人数，补全条形图中缺失的“10元”部分；
（3）求众数和中位数：列出所有样本数据（捐款金额），众数是出现次数最多的金额；将所有数据从小到大排序，由于数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值；
（4）估计全校捐款总额：先计算样本数据的平均数（总捐款额 总人数），再用样本平均数乘以全校总人数300进行估算；
（5）求四分位数：将样本数据排序，计算第25百分位数（下四分位数 ）和第75百分位数（上四分位数 ）．
【详解】（1）解：由条形图知，捐款5元的有4人；由扇形图知，捐款5元的占，
设总人数为，则，
解得（人），
故答案为：50．
（2）解：由扇形统计图可得：，
∴，
故答案为：32．
捐款10元的人有：人，
补全条形统计图如图：
（3）解：众数：出现次数最多的金额是10元（共16次），故众数为 10元；
中位数：数据总个数，为偶数；将数据从小到大排列后，第25个和第26个数据均为15元（因为5元和10元累计人，第个数据均为15元）；
故中位数为元；
故答案为10，15．
（4）解：样本总捐款额为：
元，
样本平均捐款额为：元，
估计全校300名学生捐款总额为：元，
答：估计该校本次活动一共捐款4800元．
（5）解：中位数将数据分成两部分，
前半部分数据为：；
后半部分数据为：；
前半部分数据的中位数，即下四分位数为 ；
后半部分数据的中位数，即上四分位数 为 ．

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