资源简介

参考答案
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. B. 2. A 3. C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9.BCD 10.CD 11.BD
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12.
13.
14.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．
15. （1）
（1）
（2）
17.（1）
（2）证明
（3）
18.
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
可a月e时
=2×3+2-4×7-2071
4
(log+25--log,9xlo8-log:(log16)
t1og3+2g5-lg21-log,3x1og,2'-1og.log,2）+23+2
=4+lg5+lg2-l0g23×3log32-log222+3÷2
=4+1g5x2-31og:3x1og,2-2+2
i
4+1-3-2+
!
三
3-2
…x2-2x-8=(x-4)(x+2)≤0，.-2≤x≤4，
.B={x2≤x≤4，
当a=0时，A={x1≤x≤3}，
AnB={x-1≤x≤3}，BA={x-2≤x<-1或3“xEB是xEA的充分不必要条件等价于“B二A且B≠A”,
a-1≤-2
4≤3-2a’即a≤-1，此时3-2a25>4,即B≠A.
∴实数a的取值范围（-0，-.
1+a1+a41+a)4
5
5
4
得：1+a=1,解得：a=0.
故a=0
2x
由(1)知a=0,故f(x)=
x2+1’
在区间-1，」上，任取x1,x2且x1考虑函数值差：
fx）-f,)=
-
=2.+)-x(G+0=2.+--5,
(x+10(x号+1)
(x+1)(x+1)
=2.x-1-
(x+(x号+1
分母：(x+1)x+1)>0(恒正)；分子中：x且在区间【-1,1】上，当x故-f=2.50l<0,年<）
(x2+1(x+1
由单调性定义，函数在【-1，刂上递增.合肥六中 2025—2026 学年上学期高一第三次教学质量检测
数学
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ” 否定是（ ）
A. ， B.
C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 已知函数 ，则 零点所在大致区间为（ ）
A. B. C. D.
4. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在数学学习和研究中，常用函数的
图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数 的图象大致形状是
（ ）
A. B.
C. D.
5. 拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱 等边哥特拱 弓形拱 马蹄拱 二心内心拱 四心
拱 土耳其拱 波斯拱等.如图，分别以点 A 和 B 为圆心，以线段 AB 为半径作圆弧，交于点 C，等边哥特拱
是由线段 AB， ， 所围成的图形.若 ，则该拱券的面积是（ ）
第 1页/共 4页
A. B.
C. D.
6. 2023 年，深度求索（DeepSeek）公司推出新一代人工智能大模型，其训练算力需求为 1000PF（千亿亿次
浮点运算每秒）．截止到 2025 年，DeepSeek 算力已提升至 2250PF，按照技术规划，DeepSeek 的算力将每
年增长 50%．按此计划，DeepSeek 的算力将在（ ）年首次突破 PF．（参考数据： ，
）（ ）
A. 2032 B. 2033 C. 2034 D. 2035
7. 已知函数 ，则（ ）
A. 的定义域为 B. 在区间 上单调递减
C. 的图象关于点 对称 D.
8. 已知函数 ，若对于任意的 ，且 ，都有
成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 已知 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列命题正确的是（ ）
第 2页/共 4页
A. 若 ，则 的最小值为 2
B. 和 表示同一个函数
C. 若集合 满足 ，那么这样的集合 有 8 个
D. 定义在 R 上的函数 满足 ，则
11. 已知函数 ，若 有四个不同的解 ， ， ， 且 ，
则有（ ）
A. B.
C. D. 的最小值为
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_____．
13. 已知 表示不大于 的最大整数，如 ，则不等式
的解集为______
14. 设函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，当 时， ，
若 ，则 _________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）计算：
（2） 计算：
16. 已知集合 ， ．
（1）若 ，求 及 ；
第 3页/共 4页
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围．
17. 已知函数 且
（1）求 的值；
（2）用定义法证明函数 在 上的单调性；
（3）求函数 在区间 上的最大值.
18. 把物体放在空气中冷却，如果物体原来 温度为 ，空气的温度为 ，那么 后物体的温度 （单
位： ）可由公式 求得，其中 k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.已
知空气的温度为 ，把水放在空气中冷却，水的温度从 冷却到 需要 30min.
（1）求 ；
（2）小王想喝 的温水，发现水的温度为 ，如果他等待水温自然冷却，至少需要等待多少 min？
（3）某电热水壶会自动检测壶中水温，如果水的温度高于 ，电热水壶不加热，水的温度冷却到
，电热水壶开始加热，直至水的温度达到 才停止加热，且水的温度从 加热到 需要 8min.现
该电热水壶中水的温度为 ，经过 98min 后，此时壶中水的温度是多少？
19. 设函数 的定义域为 ，若存在 ，使得 成立，则称 为 的一个“准不动点”.
已知函数
（1）若 ，求 的“准不动点”：
（2）若 为 一个“准不动点”，且 ，求实数 的取值范围：
（3）设函数 若 使得 成立，求实数 的取值范围.
第 4页/共 4页

展开更多......

收起↑