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广西壮族自治区崇左市宁明县明江中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题
1．（2025七上·宁明月考）下列等式变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．（2025七上·宁明月考）方程移项，可以得到（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·宁明月考）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025七上·宁明月考）下列说法正确的是（　　）
A．精确到十分位是 B．近似数万精确到千位
C．近似数精确到个位 D．近似数与意义一样
5．（2025七上·宁明月考）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A． B． C． D．
6．（2025七上·宁明月考）已知，则下列等式中不成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025七上·宁明月考）计算3＋（－3）的结果是（　　）
A．6 B．－6 C．1 D．0
8．（2025七上·宁明月考）在①；②；③④中方程有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2025七上·宁明月考）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025七上·宁明月考）绝对值最小的数是（　　）
A．1 B．－1 C．0 D．没有
11．（2025七上·宁明月考）下列说法中正确的有 (　　)①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个　　　 B．2个 　　　　
C．3个　　　 D．4个
12．（2025七上·宁明月考）等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
13．（2025七上·宁明月考）计算：　 　．
14．（2025七上·宁明月考）初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配　 　名学生做机身，　 　名学生做机翼；在刚好配套的情况下， 每小时能够做出　 　套．
15．（2025七上·宁明月考）据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为　 　．
16．（2025七上·宁明月考）若的相反数是，则的值是　 　．
17．（2025七上·宁明月考）计算：
（1）；
（2）．
18．（2025七上·宁明月考）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．
（1）用整式表示草坪的面积；
（2）若，求草坪的面积．
19．（2025七上·宁明月考） 已知代数式，
（1）求的值；
（2）若值与的取值无关，求的值．
20．（2025七上·宁明月考）常态化疫情防控下，公众做好个人防护很重要．乘坐电梯、公共交通工具，进入人员密集的公共场所时，都应佩戴口罩．这使得近期医用口罩的需求大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） ＋150 ＋100 ＋350 ＋450 ＋150
（1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？
（2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？
21．（2025七上·宁明月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
22．（2025七上·宁明月考）花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？
23．（2025七上·宁明月考）小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等．
（1）点A表示的数为________．
（2）小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动．
①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处．
②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、错误，两边同时除以6，得；
B、错误，移项结果应该是；
C、错误，两边同时乘以6，得；
D、正确．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
2．【答案】B
【知识点】解一元一次方程；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：把方程移项，可以得到：．
故答案为：B．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）分析求解即可.
3．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，正确.
故答案为：D.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意；
B、近似数万精确到千位，选项符合题意；
C、近似数精确到千分位，选项不符合题意；
D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
5．【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵3月份利润比2月份减少，
∴3月份利润为；
∵4月份利润比3月份增加，
∴4月份利润为；
∴，
∴4月份利润为；
故答案为：D.
【分析】利用“ 3月份比2月份减少 ”先求出3月份利润为，再结合“ 4月份比3月份增加了 ”求出4月份利润为即可.
6．【答案】B
【知识点】等式的基本性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、∵，∴左右两边同时得：，成立；
B、∵，∴左右两边同时得：，故不成立；
C、∵，∴左右两边同时得：，成立；
D、∵，∴左右两边同时得：，成立；
故答案为：B.
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
7．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：3+（-3）=0，
故答案为：D 。【分析】利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可.
8．【答案】B
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：①2x+3y﹣1，没有“=”，不是方程；
②1+7=15﹣8+1，没有未知数，不是方程；
③1﹣x=x+1，是方程；
④x+2y=3，是方程．
故答案为：B．
【分析】利用方程的定义（含有未知数的等式：①含有未知数；②是等式）逐项分析判断即可.
9．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是-2023.
故答案为：A.
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商.
10．【答案】C
【知识点】绝对值的非负性；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】解答：∵对任意有理数a均有 |a| ≥0，
∴绝对值最小的数是0，
故答案为：C．
【分析】利用绝对值的定义（表示数到原点的距离）分析求解即可.
11．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．
【解答】①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；
②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；
③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；
④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．
12．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：通过观察图形可知，与此相同的等式性质为等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，故C正确，
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质，分析每个选项与图中天平平衡性质的对应关系即可找出答案．
13．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用去括号的计算方法或利用单项式乘多项式的计算方法分析求解即可.
14．【答案】25；20；300
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼，
由题意得：，
解得，
，每小时能够做出的套数为（套）；
故答案为：25，20，300.
【分析】设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼，利用“ 制作的机翼总数机身总数 ”列出方程，再求解即可.
15．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
16．【答案】
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：∵的相反数是，
∴，
故答案为：．
【分析】利用相反数的定义（①符号相反；②绝对值相同的两个数互为相反数）分析再求解即可.
17．【答案】（1）解：原式.
（2）解：原式．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1） 利用有理数的乘法运算法则（①同号两数相乘结果为正；②异号两数相乘结果为负；③任何数与0相乘都为0）分析求解即可；
（2）利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）分析求解即可.
（1）解：原式；
（2）原式．
18．【答案】（1）解：由题意可得，
草坪的面积是：(平方米)，
答：草坪的面积是平方米.
（2）解：当时，(平方米)，
∴草坪的面积是440平方米．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用长方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可；
（2）将a=4代入（1）中的代数式110a计算即可.
（1）解：由题意可得，
草坪的面积是：(平方米)，
答：草坪的面积是平方米；
（2）当时，(平方米)，
∴草坪的面积是440平方米．
19．【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
的值与的取值无关，，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则计算。先整体代入，再去括号，合并同类项；
（2）根据整式的运算法则计算。先整体代入并将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值．
20．【答案】（1）解：（个），
∴本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩.
（2）解：（个），
（元），
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元．
【知识点】有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据先找出产量最高和最少的个数，再列出算式求解即可；
（2）先求出总数量，再结合“ 每生产一个医用口罩，工资为0.3元 ”列出算式求解即可.
（1）解：（个），
∴本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩；
（2）（个），
（元），
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元．
21．【答案】解：设用 张制作盒身， 张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得 ．
解得 ．
所以 ．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设用x张制作盒身，则用（144 x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
22．【答案】解：设有x位顾客参与团购，
根据题意得：，
解得：，
∴（盒）．
答：这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购．
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设有x位顾客参与团购，利用“花生糕的数量不变”列出方程，再求解即可.
23．【答案】（1）
（2）①5次后落点所对应的数轴上的数为2，第3次跳动后落在原点处；
②第100次后落点所对应的数轴上的数为：
，
又点C与5对应，
．
电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的巧算；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】（1）解：点C，D分别与5和8对应，
，
由题意得，
点A在点B的左侧，点B在原点处，
点A表示的数为：，
故答案为：．
（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，
∴第n次时跳个单位长度，
∵点A表示的数为，
第5次后落点所对应的数轴上的数为：，
，
第3次跳动后落在原点处．
故答案为：2，3.
【分析】（1）先求出，再利用有理数在数轴上的表示方法求出点A表示的数即可；
（2）①先求出第n次时跳个单位长度，再结合“点A表示的数为”求解即可；
②先利用①的规律求出电子蟋蟀的运动规律求出跳动100次后的落点对应的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求解即可.
（1）解：点C，D分别与5和8对应，
，
由题意得，
点A在点B的左侧，点B在原点处，
点A表示的数为：，
故答案为：．
（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳个单位长度，点A表示的数为，
第5次后落点所对应的数轴上的数为：，
，
第3次跳动后落在原点处．
②第100次后落点所对应的数轴上的数为：
，
又点C与5对应，
．
电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108．
1 / 1广西壮族自治区崇左市宁明县明江中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题
1．（2025七上·宁明月考）下列等式变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、错误，两边同时除以6，得；
B、错误，移项结果应该是；
C、错误，两边同时乘以6，得；
D、正确．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
2．（2025七上·宁明月考）方程移项，可以得到（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次方程；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：把方程移项，可以得到：．
故答案为：B．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）分析求解即可.
3．（2025七上·宁明月考）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，正确.
故答案为：D.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
4．（2025七上·宁明月考）下列说法正确的是（　　）
A．精确到十分位是 B．近似数万精确到千位
C．近似数精确到个位 D．近似数与意义一样
【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意；
B、近似数万精确到千位，选项符合题意；
C、近似数精确到千分位，选项不符合题意；
D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
5．（2025七上·宁明月考）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少，4月份比3月份增加了，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵3月份利润比2月份减少，
∴3月份利润为；
∵4月份利润比3月份增加，
∴4月份利润为；
∴，
∴4月份利润为；
故答案为：D.
【分析】利用“ 3月份比2月份减少 ”先求出3月份利润为，再结合“ 4月份比3月份增加了 ”求出4月份利润为即可.
6．（2025七上·宁明月考）已知，则下列等式中不成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】等式的基本性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、∵，∴左右两边同时得：，成立；
B、∵，∴左右两边同时得：，故不成立；
C、∵，∴左右两边同时得：，成立；
D、∵，∴左右两边同时得：，成立；
故答案为：B.
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
7．（2025七上·宁明月考）计算3＋（－3）的结果是（　　）
A．6 B．－6 C．1 D．0
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：3+（-3）=0，
故答案为：D 。【分析】利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可.
8．（2025七上·宁明月考）在①；②；③④中方程有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】方程的定义及分类
【解析】【解答】解：①2x+3y﹣1，没有“=”，不是方程；
②1+7=15﹣8+1，没有未知数，不是方程；
③1﹣x=x+1，是方程；
④x+2y=3，是方程．
故答案为：B．
【分析】利用方程的定义（含有未知数的等式：①含有未知数；②是等式）逐项分析判断即可.
9．（2025七上·宁明月考）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是-2023.
故答案为：A.
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商.
10．（2025七上·宁明月考）绝对值最小的数是（　　）
A．1 B．－1 C．0 D．没有
【答案】C
【知识点】绝对值的非负性；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】解答：∵对任意有理数a均有 |a| ≥0，
∴绝对值最小的数是0，
故答案为：C．
【分析】利用绝对值的定义（表示数到原点的距离）分析求解即可.
11．（2025七上·宁明月考）下列说法中正确的有 (　　)①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个　　　 B．2个 　　　　
C．3个　　　 D．4个
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．
【解答】①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；
②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；
③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；
④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．
故正确的有2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．
12．（2025七上·宁明月考）等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：通过观察图形可知，与此相同的等式性质为等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，故C正确，
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质，分析每个选项与图中天平平衡性质的对应关系即可找出答案．
13．（2025七上·宁明月考）计算：　 　．
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用去括号的计算方法或利用单项式乘多项式的计算方法分析求解即可.
14．（2025七上·宁明月考）初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配　 　名学生做机身，　 　名学生做机翼；在刚好配套的情况下， 每小时能够做出　 　套．
【答案】25；20；300
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼，
由题意得：，
解得，
，每小时能够做出的套数为（套）；
故答案为：25，20，300.
【分析】设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼，利用“ 制作的机翼总数机身总数 ”列出方程，再求解即可.
15．（2025七上·宁明月考）据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
16．（2025七上·宁明月考）若的相反数是，则的值是　 　．
【答案】
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：∵的相反数是，
∴，
故答案为：．
【分析】利用相反数的定义（①符号相反；②绝对值相同的两个数互为相反数）分析再求解即可.
17．（2025七上·宁明月考）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式.
（2）解：原式．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1） 利用有理数的乘法运算法则（①同号两数相乘结果为正；②异号两数相乘结果为负；③任何数与0相乘都为0）分析求解即可；
（2）利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）分析求解即可.
（1）解：原式；
（2）原式．
18．（2025七上·宁明月考）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．
（1）用整式表示草坪的面积；
（2）若，求草坪的面积．
【答案】（1）解：由题意可得，
草坪的面积是：(平方米)，
答：草坪的面积是平方米.
（2）解：当时，(平方米)，
∴草坪的面积是440平方米．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用长方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可；
（2）将a=4代入（1）中的代数式110a计算即可.
（1）解：由题意可得，
草坪的面积是：(平方米)，
答：草坪的面积是平方米；
（2）当时，(平方米)，
∴草坪的面积是440平方米．
19．（2025七上·宁明月考） 已知代数式，
（1）求的值；
（2）若值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
的值与的取值无关，，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则计算。先整体代入，再去括号，合并同类项；
（2）根据整式的运算法则计算。先整体代入并将化简，然后令含的项的系数为即可求出的值．
20．（2025七上·宁明月考）常态化疫情防控下，公众做好个人防护很重要．乘坐电梯、公共交通工具，进入人员密集的公共场所时，都应佩戴口罩．这使得近期医用口罩的需求大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） ＋150 ＋100 ＋350 ＋450 ＋150
（1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？
（2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？
【答案】（1）解：（个），
∴本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩.
（2）解：（个），
（元），
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元．
【知识点】有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据先找出产量最高和最少的个数，再列出算式求解即可；
（2）先求出总数量，再结合“ 每生产一个医用口罩，工资为0.3元 ”列出算式求解即可.
（1）解：（个），
∴本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩；
（2）（个），
（元），
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元．
21．（2025七上·宁明月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
【答案】解：设用 张制作盒身， 张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得 ．
解得 ．
所以 ．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设用x张制作盒身，则用（144 x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据盒底的个数为盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
22．（2025七上·宁明月考）花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？
【答案】解：设有x位顾客参与团购，
根据题意得：，
解得：，
∴（盒）．
答：这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购．
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设有x位顾客参与团购，利用“花生糕的数量不变”列出方程，再求解即可.
23．（2025七上·宁明月考）小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等．
（1）点A表示的数为________．
（2）小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动．
①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处．
②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离．
【答案】（1）
（2）①5次后落点所对应的数轴上的数为2，第3次跳动后落在原点处；
②第100次后落点所对应的数轴上的数为：
，
又点C与5对应，
．
电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的巧算；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】（1）解：点C，D分别与5和8对应，
，
由题意得，
点A在点B的左侧，点B在原点处，
点A表示的数为：，
故答案为：．
（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，
∴第n次时跳个单位长度，
∵点A表示的数为，
第5次后落点所对应的数轴上的数为：，
，
第3次跳动后落在原点处．
故答案为：2，3.
【分析】（1）先求出，再利用有理数在数轴上的表示方法求出点A表示的数即可；
（2）①先求出第n次时跳个单位长度，再结合“点A表示的数为”求解即可；
②先利用①的规律求出电子蟋蟀的运动规律求出跳动100次后的落点对应的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求解即可.
（1）解：点C，D分别与5和8对应，
，
由题意得，
点A在点B的左侧，点B在原点处，
点A表示的数为：，
故答案为：．
（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳个单位长度，点A表示的数为，
第5次后落点所对应的数轴上的数为：，
，
第3次跳动后落在原点处．
②第100次后落点所对应的数轴上的数为：
，
又点C与5对应，
．
电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108．
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