资源简介

广东省广东潮州部分学校2025-2026学年 七年级数学上学期12月月考试卷
1．（2025七上·广东月考）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风—液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要米的射程，将数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·广东月考）下列图形是平面图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·广东月考）单项式的次数是（　　）
A． B．2 C．3 D．4
4．（2025七上·广东月考）若是方程的解，则m的值是（　　）
A．8 B． C．4 D．
5．（2025七上·广东月考）下列等式变形，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（2025七上·广东月考）计算所得结果为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025七上·广东月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七上·广东月考）下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（　　）
3
A．16 B． C．1 D．
9．（2025七上·广东月考）若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（　　）
A．0 B． C．2 D．3
10．（2025七上·广东月考）某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（　　）
A．赚了5元 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了5元
11．（2025七上·广东月考）化简：　 　．
12．（2025七上·广东月考）请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是，个位上的数字是：　 　．
13．（2025七上·广东月考）式子的值比的值大1，则x的值是　 　．
14．（2025七上·广东月考）如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是　 　
15．（2025七上·广东月考）已知a、b、c的位置如图：则化简　 　．
16．（2025七上·广东月考）化简：
17．（2025七上·广东月考）解方程：．
18．（2025七上·广东月考）解方程：．
19．（2025七上·广东月考）计算：
20．（2025七上·广东月考）先化简，再求值： ，其中，．
21．（2025七上·广东月考）《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？
22．（2025七上·广东月考）定义一种新的运算法则：，如．
（1）根据这个运算法则，计算的值；
（2）求关于x的方程的解．
23．（2025七上·广东月考）已知多项式，
（1）求；
（2）若的值与y无关，求x的值．
24．（2025七上·广东月考）某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）求护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．
25．（2025七上·广东月考）为了更好地理解整式加减的实际应用，七（1）班龙狮小组进行数学实践活动．
【操作探究】如图，将三个边长，，的正方形分别放入长方形和长方形中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为，，，，
（1）若，，，求长方形的面积；
【深入思考】
（2）若长方形的周长为24，长方形的周长为16，请算出，，的值；
【拓展提升】
（3）若，，求长方形的周长（结果用含m，n的代数式表示）
26．（2025七上·广东月考）如图是2023年11月份的月历，其中“型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字形”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．
（1）_______（用含式子表示），_______（用含式子表示）；
（2）的值能否为160，若能求的值，若不能说明理由；
（3）的值能否为69，若能求，的值，若不能说明理由；
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：根据题意可得=，
故答案为：A．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
2．【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类；平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形．
故答案为：D．
【分析】利用平面图形和立体几何图形的特征分析求解即可.
3．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是3．
故答案为：C．
【分析】利用单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可.
4．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入得-，
解得：，
故答案为：A．
【分析】将代入得-，再求出m的值即可.
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
B．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
C．∵·，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
D．由能推出或，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】根据等式的性质“等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边都乘（除）同一个不为零的数，等式仍成立；”逐项判断即可．
6．【答案】B
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
．
故答案为：B．
【分析】先将原式变形为，再利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可.
7．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、、不是同类项，无法合并，故A错误；
B、，故B正确；
C、、不是同类项，无法合并，故C错误；
D、、不是同类项，无法合并，故D错误．
故答案为：B．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
8．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵和成反比例，
∴（常数），
由表可知，当时，，
∴，
当时，，则，
∴，
故答案为：C．
【分析】利用反比例函数的定义并结合表格中的数据求出，可得，最后求出答案即可.
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：，
即，
解得：，
故答案为：C.
【分析】先利用整式的加减法化简可得，再利用“ 不含有的一次项 ”可得，最后求出k的值即可.
10．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，
则：，解得：，
，解得：，
∴（元），
∴商店在这次交易之中亏了5元，
故答案为：D.
【分析】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，根据售价-成本=利润，分别列出关于xy的方程并解之，利用销售额-x-y即可求解.
11．【答案】7
【知识点】化简多重符号有理数
【解析】【解答】解：．
故答案为：7.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
12．【答案】
【知识点】代数式的概念；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得这个两位数为．
故答案为：．
【分析】利用代数式的定义及两位数的表示方法分析求解即可.
13．【答案】0
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
故答案为：0．
【分析】利用已知条件列出一元一次方程，然后解方程求出x的值.
14．【答案】统
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察展开图，“必”字与“统”字之间隔着“须”字，
∴“必”字相对的面是“统”字所在面．
故答案为：统．
【分析】利用正方体展开图的特征并结合图形分析求解即可.
15．【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴图可知，，
∴，
∴
故答案为：．
【分析】观察数轴可知，由此可得到a-c，c-b的符号，再化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则求解即可．
16．【答案】解：
．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
17．【答案】解：移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
是原方程的解．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
18．【答案】解：，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
19．【答案】解：
.
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
20．【答案】解：，
当时，原式=
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的加减法化简可得，再将x、y的值代入计算即可.
21．【答案】解：设买鸡的人数为人，
根据题意得，，
解得，
，
∴买鸡的人数为9人，一只鸡的价格为70钱．
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设买鸡的人数为人，利用“钱的数量不变”并结合“ 有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱 ”列出方程，再求解即可.
22．【答案】（1）解：.
（2）解：，
解得．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式，再求解即可；
（2）根据题干中的定义及计算方法列出方程，再求解即可.
（1）解：；
（2），
解得．
23．【答案】（1）解：
．
（2）解：，的值与无关，
，
解得．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将代数式， 代入，再利用整式的加减法求解即可；
（2）先将代数式变形为，再结合“的值与无关”可得，最后求出x的值即可.
（1）解：
．
（2）解：，的值与无关，
，
解得．
24．【答案】（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米，
护栏的宽度为，
护栏的总长度为.
（2）解：由（1）知护栏总长为，
当，时，原式（米），
每米护栏造价100元，
总费用为（元），
答：建此停车场所需的费用为42000元．
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用“ 长方形停车场的长为米，宽比长少米 ”列出算式并利用整式的加减法求出宽度即可；再利用图形的周长公式列出算式，再利用整式的加减法求解即可；
（2）先将a、b的值代入（1）的代数式求出总长，再结合“ 每米护栏造价100元 ”列出算式求出总价即可.
（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米，
护栏的宽度为，
护栏的总长度为；
（2）解：由（1）知护栏总长为，
当，时，原式（米），
每米护栏造价100元，
总费用为（元），
答：建此停车场所需的费用为42000元．
25．【答案】解：（1）长方形的长为：，长方形的宽为：，
故长方形的面积为：，
，，代入得，面积为：，
长方形的面积为48；
（2）长方形的周长为24，
即，①，
同理，长方形的周长为16，
即，②，
②①得，
如图，，
，
，
，，；
（3）由（2）可知：，，，
长方形的周长为，
，，
即③，④，
用③④得，．
故长方形的周长用，表示为．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先结合图形求出长方形长和宽，再求出其面积，最后将a、b、c的值代入数值计算面积即可；
（2）先利用周长公式列方程，作差求出的值，再代入求各部分周长即可；
（3）先利用、表示、，再通过代数变形得出长方形 的周长为即可．
26．【答案】（1）；；
（2）解：不能，理由如下：
当时，解得，
日历上不存在32这个数，故不能；
（3）解：由题意得：，
即：，
由题意知，
结合图可知，或，．
【知识点】整式的加减运算；二元一次方程的解；解二元一次方程
【解析】【解答】（1）解：由题意，；
；
故答案为：；.
【分析】（1）根据题意直接列出算式，再利用整式的加减法求解即可；
（2）利用（1）的结果列出方程，再求解即可；
（3）利用“的值为69 ”列出方程，再求解即可.
（1）解：由题意，；
；
（2）解：不能，理由如下：
当时，解得，
日历上不存在32这个数，故不能；
（3）解：由题意得：，
即：，
由题意知，
结合图可知，或，．
1 / 1广东省广东潮州部分学校2025-2026学年 七年级数学上学期12月月考试卷
1．（2025七上·广东月考）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风—液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要米的射程，将数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：根据题意可得=，
故答案为：A．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
2．（2025七上·广东月考）下列图形是平面图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类；平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形．
故答案为：D．
【分析】利用平面图形和立体几何图形的特征分析求解即可.
3．（2025七上·广东月考）单项式的次数是（　　）
A． B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的次数是3．
故答案为：C．
【分析】利用单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可.
4．（2025七上·广东月考）若是方程的解，则m的值是（　　）
A．8 B． C．4 D．
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入得-，
解得：，
故答案为：A．
【分析】将代入得-，再求出m的值即可.
5．（2025七上·广东月考）下列等式变形，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
B．∵，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
C．∵·，∴，变形正确，故本选项不符合题意；
D．由能推出或，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
【分析】根据等式的性质“等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边都乘（除）同一个不为零的数，等式仍成立；”逐项判断即可．
6．（2025七上·广东月考）计算所得结果为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
．
故答案为：B．
【分析】先将原式变形为，再利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可.
7．（2025七上·广东月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、、不是同类项，无法合并，故A错误；
B、，故B正确；
C、、不是同类项，无法合并，故C错误；
D、、不是同类项，无法合并，故D错误．
故答案为：B．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
8．（2025七上·广东月考）下表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（　　）
3
A．16 B． C．1 D．
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵和成反比例，
∴（常数），
由表可知，当时，，
∴，
当时，，则，
∴，
故答案为：C．
【分析】利用反比例函数的定义并结合表格中的数据求出，可得，最后求出答案即可.
9．（2025七上·广东月考）若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（　　）
A．0 B． C．2 D．3
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：，
即，
解得：，
故答案为：C.
【分析】先利用整式的加减法化简可得，再利用“ 不含有的一次项 ”可得，最后求出k的值即可.
10．（2025七上·广东月考）某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（　　）
A．赚了5元 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了5元
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，
则：，解得：，
，解得：，
∴（元），
∴商店在这次交易之中亏了5元，
故答案为：D.
【分析】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，根据售价-成本=利润，分别列出关于xy的方程并解之，利用销售额-x-y即可求解.
11．（2025七上·广东月考）化简：　 　．
【答案】7
【知识点】化简多重符号有理数
【解析】【解答】解：．
故答案为：7.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
12．（2025七上·广东月考）请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是，个位上的数字是：　 　．
【答案】
【知识点】代数式的概念；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得这个两位数为．
故答案为：．
【分析】利用代数式的定义及两位数的表示方法分析求解即可.
13．（2025七上·广东月考）式子的值比的值大1，则x的值是　 　．
【答案】0
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
故答案为：0．
【分析】利用已知条件列出一元一次方程，然后解方程求出x的值.
14．（2025七上·广东月考）如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是　 　
【答案】统
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察展开图，“必”字与“统”字之间隔着“须”字，
∴“必”字相对的面是“统”字所在面．
故答案为：统．
【分析】利用正方体展开图的特征并结合图形分析求解即可.
15．（2025七上·广东月考）已知a、b、c的位置如图：则化简　 　．
【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴图可知，，
∴，
∴
故答案为：．
【分析】观察数轴可知，由此可得到a-c，c-b的符号，再化简绝对值，然后根据整式的加减运算法则求解即可．
16．（2025七上·广东月考）化简：
【答案】解：
．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
17．（2025七上·广东月考）解方程：．
【答案】解：移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
是原方程的解．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
18．（2025七上·广东月考）解方程：．
【答案】解：，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
19．（2025七上·广东月考）计算：
【答案】解：
.
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
20．（2025七上·广东月考）先化简，再求值： ，其中，．
【答案】解：，
当时，原式=
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的加减法化简可得，再将x、y的值代入计算即可.
21．（2025七上·广东月考）《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？
【答案】解：设买鸡的人数为人，
根据题意得，，
解得，
，
∴买鸡的人数为9人，一只鸡的价格为70钱．
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】设买鸡的人数为人，利用“钱的数量不变”并结合“ 有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱 ”列出方程，再求解即可.
22．（2025七上·广东月考）定义一种新的运算法则：，如．
（1）根据这个运算法则，计算的值；
（2）求关于x的方程的解．
【答案】（1）解：.
（2）解：，
解得．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式，再求解即可；
（2）根据题干中的定义及计算方法列出方程，再求解即可.
（1）解：；
（2），
解得．
23．（2025七上·广东月考）已知多项式，
（1）求；
（2）若的值与y无关，求x的值．
【答案】（1）解：
．
（2）解：，的值与无关，
，
解得．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将代数式， 代入，再利用整式的加减法求解即可；
（2）先将代数式变形为，再结合“的值与无关”可得，最后求出x的值即可.
（1）解：
．
（2）解：，的值与无关，
，
解得．
24．（2025七上·广东月考）某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）求护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．
【答案】（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米，
护栏的宽度为，
护栏的总长度为.
（2）解：由（1）知护栏总长为，
当，时，原式（米），
每米护栏造价100元，
总费用为（元），
答：建此停车场所需的费用为42000元．
【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）利用“ 长方形停车场的长为米，宽比长少米 ”列出算式并利用整式的加减法求出宽度即可；再利用图形的周长公式列出算式，再利用整式的加减法求解即可；
（2）先将a、b的值代入（1）的代数式求出总长，再结合“ 每米护栏造价100元 ”列出算式求出总价即可.
（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米，
护栏的宽度为，
护栏的总长度为；
（2）解：由（1）知护栏总长为，
当，时，原式（米），
每米护栏造价100元，
总费用为（元），
答：建此停车场所需的费用为42000元．
25．（2025七上·广东月考）为了更好地理解整式加减的实际应用，七（1）班龙狮小组进行数学实践活动．
【操作探究】如图，将三个边长，，的正方形分别放入长方形和长方形中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为，，，，
（1）若，，，求长方形的面积；
【深入思考】
（2）若长方形的周长为24，长方形的周长为16，请算出，，的值；
【拓展提升】
（3）若，，求长方形的周长（结果用含m，n的代数式表示）
【答案】解：（1）长方形的长为：，长方形的宽为：，
故长方形的面积为：，
，，代入得，面积为：，
长方形的面积为48；
（2）长方形的周长为24，
即，①，
同理，长方形的周长为16，
即，②，
②①得，
如图，，
，
，
，，；
（3）由（2）可知：，，，
长方形的周长为，
，，
即③，④，
用③④得，．
故长方形的周长用，表示为．
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）先结合图形求出长方形长和宽，再求出其面积，最后将a、b、c的值代入数值计算面积即可；
（2）先利用周长公式列方程，作差求出的值，再代入求各部分周长即可；
（3）先利用、表示、，再通过代数变形得出长方形 的周长为即可．
26．（2025七上·广东月考）如图是2023年11月份的月历，其中“型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字形”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．
（1）_______（用含式子表示），_______（用含式子表示）；
（2）的值能否为160，若能求的值，若不能说明理由；
（3）的值能否为69，若能求，的值，若不能说明理由；
【答案】（1）；；
（2）解：不能，理由如下：
当时，解得，
日历上不存在32这个数，故不能；
（3）解：由题意得：，
即：，
由题意知，
结合图可知，或，．
【知识点】整式的加减运算；二元一次方程的解；解二元一次方程
【解析】【解答】（1）解：由题意，；
；
故答案为：；.
【分析】（1）根据题意直接列出算式，再利用整式的加减法求解即可；
（2）利用（1）的结果列出方程，再求解即可；
（3）利用“的值为69 ”列出方程，再求解即可.
（1）解：由题意，；
；
（2）解：不能，理由如下：
当时，解得，
日历上不存在32这个数，故不能；
（3）解：由题意得：，
即：，
由题意知，
结合图可知，或，．
1 / 1

展开更多......

收起↑