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贵州省毕节市七星关区第三实验学校2024—2025学年上学期期末考试八年级数学试题
一、选择题（共12小题，总分36）
1．（2025八上·七星关期末）下列数中是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．0.1223
【答案】A
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A、是无理数，此选项符合题意；
B、0是有理数，此选项不合题意．
C、是有理数，此选项不合题意．
D、0.1223是有理数，此选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】根据无理数的定义"无限不循环小数为无理数"并结合各选项即可判断求解.
2．（2025八上·七星关期末）下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A：12+22=5，32=9，5≠9，故A错误；
B：22+32=13，42=16，13≠16，故B错误；
C：32+42=25，52=25，25=25，故C正确；
D：42+52=41，62=36，41≠36，故D错误.
故答案为：C.
【分析】若一个三角形的三边满足a2+b2=c2，则该三角形为直角三角形，据此判断.
3．（2025八上·七星关期末） 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A、则本项错误，不符合题意；
B、不是同类二次根数，无法进行合并计算，则本项不符合题意；
C、，则本项符合题意；
D、则本项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，但不是同类二次根式的就一定不能合并，据此可判断A、B选项；
由二次根式的乘法法则可判断C选项；
由二次根式的除法法则可判断D选项.
4．（2025八上·七星关期末）如图，已知，请问的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故选：B．
【分析】根据直线平行性质即可求出答案.
5．（2025八上·七星关期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由甲、乙、丙、丁四人的方差分别为，，，，
从计算可知：乙的方差最小，
∴四人中射箭成绩最稳定的是：乙．
故选：B．
【分析】本题核心是通过方差大小判断数据的稳定性，方差是描述一组数据波动程度的量，其数值越小，说明数据偏离平均数的程度越小，波动越平缓，数据越稳定。题目中四人成绩的平均数相同，无需考虑平均数对稳定性的影响，只需比较四人的方差大小，乙的方差最小，因此乙的射箭成绩最稳定。
6．（2025八上·七星关期末）若点关于y轴的对称点是，则的值是（　　）
A．1 B． C．3 D．
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点关于y轴的对称点是，
∴，
∴，
故选：D．
【分析】本题主要考察关于y轴对称的点的坐标规律，关于y轴对称的两个点，其纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。已知点与关于y轴对称，根据规律可得，的横坐标是横坐标2的相反数，即；的纵坐标-1与的纵坐标相等，即，将和的值代入，计算可得。
7．（2025八上·七星关期末）已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（　　）
A． B．6 C． D．3
【答案】B
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【分析】把代入方程可得关于a的一次方程，解方程即可求出答案.
8．（2025八上·七星关期末）下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．正比例函数是一次函数
C．内错角相等 D．三角形的三个内角和等于
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、 对顶角相等是真命题，不符合题意；
B、 正比例函数是一次函数是真命题，不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，故此命题为假命题，符合题意；
D、 三角形的三个内角和等于是真命题，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，熟记课本中的性质定理，逐项判断即可.
9．（2025八上·七星关期末）对于正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，
∴，
∴，
∴一次函数的图象经过第一、三、四象限．
则C选项符合题意．
故选：C
【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.
10．（2025八上·七星关期末）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
【答案】D
【知识点】勾股定理的实际应用-其他问题
【解析】【解答】解：设芦苇长AB＝＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，
因为边长为10尺的正方形，所以＝5尺
在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，
解之得x＝13，
即芦苇长13尺．
故选D．
【分析】设芦苇长AB＝＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
11．（2025八上·七星关期末）已知，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
【分析】根据二次根式，绝对值的非负性可得a，b值，再代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案.
12．（2025八上·七星关期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】 解：设木条长x尺，绳子长y尺，
根据题意可得： .
故答案为：A.
【分析】设木条长x尺，绳子长y尺，由“用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺”可得y=x+4.5， 由“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，”可得0.5y=x-1，；将两式联立为二元一次方程组即可.
二、填空题（共4小题，总分16）
13．（2025八上·七星关期末）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
【答案】x≥－3
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】∵式子 在实数范围内有意义，
∴ ，解得： .
故答案为： .
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可得出不等式，求解即可。
14．（2025八上·七星关期末）如图所示是函数与的图象．则关y的方程组的解是　 　．
【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：一次函数与的图象交于点，
则二元一次方程组的解是，
故答案为：．
【分析】根据两一次函数图象交点坐标即为联立方程组的解即可求出答案.
15．（2025八上·七星关期末）如图，，平分，，则直线与的位置关系为　 　．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念；同旁内角互补，两直线平行
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】本题主要考察角平分线的定义、三角形内角和定理以及平行线的判定方法，首先在中，已知，，根据三角形内角和为，用减去这两个角的度数，可求出。又因为平分，根据角平分线的定义，。观察和，它们是和被所截形成的同旁内角，计算可得，根据同旁内角互补，两直线平行，可得出。
16．（2025八上·七星关期末）如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为　 　．
【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：坐标为，，，，
点的纵坐标为．
故答案为：．
【分析】根据前4个点的坐标特征，总结规律，结合有理数的乘方即可求出答案.
三、解答题（共9小题，总分98）
17．（2025八上·七星关期末）计算：
（1）；
（2）解方程组：．
【答案】（1）解：原式＝1﹣2+2
＝2﹣1
（2）解：，
①+②×2得：5x＝15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：3﹣2y＝﹣3，
解得：y＝3，
故原方程组的解为
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；加减消元法解二元一次方程组；求算术平方根
【解析】【分析】（1）利用零指数幂，负整数指数幂，算术平方根计算求解即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可。
18．（2025八上·七星关期末）如图，，与交于点O，，，求的度数．
【答案】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【分析】根据直线平行性质可得∠B，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
19．（2025八上·七星关期末）已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为，是的整数部分．
（1）求、、的值；
（2）求的立方根．
【答案】（1）∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∵的算术平方根为，
∴，解得，
∵是的整数部分，而，
∴，
∴，，；
（2）由（）可知，，，
∴，
∴的立方根是，即．
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；算术平方根的实际应用；开立方（求立方根）
【解析】【分析】(1)本题主要考察平方根、算术平方根的定义以及无理数整数部分的估算，一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为0，因此可得，化简方程得，解得。根据算术平方根的定义，若一个非负数的平方等于，则是的算术平方根，已知的算术平方根是2，所以，解得。估算的大小，因为，，且，所以在3和4之间，其整数部分。
(2)本题主要考察立方根的定义，先根据（1）求出的、、，计算的值，即。根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于8，因为，所以8的立方根是2，即。
（1）∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∵的算术平方根为，
∴，解得，
∵是的整数部分，而，
∴，
∴，，；
（2）由（）可知，，，
∴，
∴的立方根是，即．
20．（2025八上·七星关期末）如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少
【答案】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴BC=CA．
设AC为x，则OC=9﹣x，
由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，
又∵OA=9，OB=3，
∴32+（9﹣x）2=x2，
解方程得出x=5．
∴机器人行走的路程BC是5cm．
考点：勾股定理的应用．
【知识点】勾股定理
【解析】【分析】由题意可得BC=CA，设AC为x，则OC=9﹣x，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
21．（2025八上·七星关期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
【答案】（1）解：如图所示，即为所求，
∴点的坐标为；
（2）解：由题意得，．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据对称性质作出点A，B，C关于x轴的对称点，再依次连接即可求出答案.
（2）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
（1）解：如图所示，即为所求，
∴点的坐标为；
（2）解：由题意得，．
22．（2025八上·七星关期末）我校校团委向全校900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图，图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，样本数据的众数是_________，中位数是_________；
（2）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【答案】（1）50；10；15
（2）解：由题意，捐款10元的人数占比为：，
∴（人），
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为288人．
【知识点】中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）调查的学生人数是：（人）；
从条形统计图中可看出捐款10元的人数最多，则众数为：10元；
总人数为50人，则中位数应该是从小到大排列后，第25和26人捐款数目的平均数，
由条形统计图可看出，第25和26人捐款数均为15元，则该组数据中位数为：15元；
故答案为：50；10；15
【分析】（1）根据5元的人数与占比可得总人数，再根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（2）根据900乘以10元的占比即可求出答案.
（1）调查的学生人数是：（人）；
从条形统计图中可看出捐款10元的人数最多，则众数为：10元；
总人数为50人，则中位数应该是从小到大排列后，第25和26人捐款数目的平均数，
由条形统计图可看出，第25和26人捐款数均为15元，则该组数据中位数为：15元；
故答案为：50；10；15
（2）由题意，捐款10元的人数占比为：，
∴（人），
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为288人．
23．（2025八上·七星关期末）今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：
（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？
（2）假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为万元和万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？
【答案】（1）解：设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，
由题意得，，
解得，
答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；
（2）解：万元，
答：种植场在这一季共获利万元．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，根据蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元建立方程组，解方程组即可求出答案.
（2）根据总利润=单件利润×总销售量列式计算即可求出答案.
（1）解：设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，
由题意得，，
解得，
答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；
（2）解：万元，
答：种植场在这一季共获利万元．
24．（2025八上·七星关期末）如图，点F在线段上，点E，G在线段上，．
（1）求证：；
（2）若于点H，平分，，求∠1的度数．
【答案】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数为60°．
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质；角平分线的概念；直角三角形的两锐角互余
【解析】【分析】（1）根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
（2）根据直线平行性质可得∠ABD，再根据角平分线定义可得∠ABH，再根据直角三角形两锐角互余即可求出答案.
25．（2025八上·七星关期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：设直线的解析式是，
根据题意得：，
解得：．
则直线的解析式是：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：设的解析式是，则，解得：．
则直线的解析式是：，
∵当的面积是的面积的时，
∴M到y轴的距离是，
∴点M的横坐标为2或；
当M的横坐标是2时，
在中，当时，，则M的坐标是；
在中，当时，则，则M的坐标是．
则M的坐标是：或．
当M的横坐标是时，
在中，当时，，则M的坐标是．
综上所述：M的坐标是：或或．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数中的面积问题
【解析】【分析】(1)本题主要考察用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的一般形式为（），直线经过和，将代入解析式，可得。再将和代入，得到，解这个方程得，即，因此直线的表达式为。
(2)本题主要考察平面直角坐标系中三角形面积的计算，点到原点的距离，以为底边，高为点到轴的距离，点的横坐标为4，所以高为4。根据三角形面积公式，代入数值可得。
(3)本题主要考察一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积的综合应用，先求直线的解析式，因过原点，设为，将代入得，解得，所以的解析式为。的面积是的，即，，根据面积公式可得点到轴的距离为，即点的横坐标为2或-2。当横坐标为2时，代入的解析式得，即；代入的解析式得，即。当横坐标为-2时，代入的解析式得，即，因此存在满足条件的点。
（1）解：设直线的解析式是，
根据题意得：，
解得：．
则直线的解析式是：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：设的解析式是，则，
解得：．
则直线的解析式是：，
∵当的面积是的面积的时，
∴M到y轴的距离是，
∴点M的横坐标为2或；
当M的横坐标是2时，
在中，当时，，则M的坐标是；
在中，当时，则，则M的坐标是．
则M的坐标是：或．
当M的横坐标是时，
在中，当时，，则M的坐标是．
综上所述：M的坐标是：或或．
1 / 1贵州省毕节市七星关区第三实验学校2024—2025学年上学期期末考试八年级数学试题
一、选择题（共12小题，总分36）
1．（2025八上·七星关期末）下列数中是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．0.1223
2．（2025八上·七星关期末）下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
3．（2025八上·七星关期末） 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025八上·七星关期末）如图，已知，请问的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025八上·七星关期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2025八上·七星关期末）若点关于y轴的对称点是，则的值是（　　）
A．1 B． C．3 D．
7．（2025八上·七星关期末）已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（　　）
A． B．6 C． D．3
8．（2025八上·七星关期末）下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．正比例函数是一次函数
C．内错角相等 D．三角形的三个内角和等于
9．（2025八上·七星关期末）对于正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025八上·七星关期末）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
11．（2025八上·七星关期末）已知，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
12．（2025八上·七星关期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4小题，总分16）
13．（2025八上·七星关期末）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
14．（2025八上·七星关期末）如图所示是函数与的图象．则关y的方程组的解是　 　．
15．（2025八上·七星关期末）如图，，平分，，则直线与的位置关系为　 　．
16．（2025八上·七星关期末）如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线上，从左到右分别记作，，已知顶点的坐标是，则的纵坐标为　 　．
三、解答题（共9小题，总分98）
17．（2025八上·七星关期末）计算：
（1）；
（2）解方程组：．
18．（2025八上·七星关期末）如图，，与交于点O，，，求的度数．
19．（2025八上·七星关期末）已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为，是的整数部分．
（1）求、、的值；
（2）求的立方根．
20．（2025八上·七星关期末）如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少
21．（2025八上·七星关期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
22．（2025八上·七星关期末）我校校团委向全校900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图，图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，样本数据的众数是_________，中位数是_________；
（2）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23．（2025八上·七星关期末）今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题：
（1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？
（2）假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为万元和万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？
24．（2025八上·七星关期末）如图，点F在线段上，点E，G在线段上，．
（1）求证：；
（2）若于点H，平分，，求∠1的度数．
25．（2025八上·七星关期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A、是无理数，此选项符合题意；
B、0是有理数，此选项不合题意．
C、是有理数，此选项不合题意．
D、0.1223是有理数，此选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】根据无理数的定义"无限不循环小数为无理数"并结合各选项即可判断求解.
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A：12+22=5，32=9，5≠9，故A错误；
B：22+32=13，42=16，13≠16，故B错误；
C：32+42=25，52=25，25=25，故C正确；
D：42+52=41，62=36，41≠36，故D错误.
故答案为：C.
【分析】若一个三角形的三边满足a2+b2=c2，则该三角形为直角三角形，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除混合运算；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A、则本项错误，不符合题意；
B、不是同类二次根数，无法进行合并计算，则本项不符合题意；
C、，则本项符合题意；
D、则本项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，但不是同类二次根式的就一定不能合并，据此可判断A、B选项；
由二次根式的乘法法则可判断C选项；
由二次根式的除法法则可判断D选项.
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故选：B．
【分析】根据直线平行性质即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由甲、乙、丙、丁四人的方差分别为，，，，
从计算可知：乙的方差最小，
∴四人中射箭成绩最稳定的是：乙．
故选：B．
【分析】本题核心是通过方差大小判断数据的稳定性，方差是描述一组数据波动程度的量，其数值越小，说明数据偏离平均数的程度越小，波动越平缓，数据越稳定。题目中四人成绩的平均数相同，无需考虑平均数对稳定性的影响，只需比较四人的方差大小，乙的方差最小，因此乙的射箭成绩最稳定。
6．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点关于y轴的对称点是，
∴，
∴，
故选：D．
【分析】本题主要考察关于y轴对称的点的坐标规律，关于y轴对称的两个点，其纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。已知点与关于y轴对称，根据规律可得，的横坐标是横坐标2的相反数，即；的纵坐标-1与的纵坐标相等，即，将和的值代入，计算可得。
7．【答案】B
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【分析】把代入方程可得关于a的一次方程，解方程即可求出答案.
8．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、 对顶角相等是真命题，不符合题意；
B、 正比例函数是一次函数是真命题，不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，故此命题为假命题，符合题意；
D、 三角形的三个内角和等于是真命题，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，熟记课本中的性质定理，逐项判断即可.
9．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，
∴，
∴，
∴一次函数的图象经过第一、三、四象限．
则C选项符合题意．
故选：C
【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】勾股定理的实际应用-其他问题
【解析】【解答】解：设芦苇长AB＝＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，
因为边长为10尺的正方形，所以＝5尺
在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，
解之得x＝13，
即芦苇长13尺．
故选D．
【分析】设芦苇长AB＝＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
11．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
【分析】根据二次根式，绝对值的非负性可得a，b值，再代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案.
12．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】 解：设木条长x尺，绳子长y尺，
根据题意可得： .
故答案为：A.
【分析】设木条长x尺，绳子长y尺，由“用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺”可得y=x+4.5， 由“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，”可得0.5y=x-1，；将两式联立为二元一次方程组即可.
13．【答案】x≥－3
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】∵式子 在实数范围内有意义，
∴ ，解得： .
故答案为： .
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可得出不等式，求解即可。
14．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：一次函数与的图象交于点，
则二元一次方程组的解是，
故答案为：．
【分析】根据两一次函数图象交点坐标即为联立方程组的解即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念；同旁内角互补，两直线平行
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】本题主要考察角平分线的定义、三角形内角和定理以及平行线的判定方法，首先在中，已知，，根据三角形内角和为，用减去这两个角的度数，可求出。又因为平分，根据角平分线的定义，。观察和，它们是和被所截形成的同旁内角，计算可得，根据同旁内角互补，两直线平行，可得出。
16．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：坐标为，，，，
点的纵坐标为．
故答案为：．
【分析】根据前4个点的坐标特征，总结规律，结合有理数的乘方即可求出答案.
17．【答案】（1）解：原式＝1﹣2+2
＝2﹣1
（2）解：，
①+②×2得：5x＝15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：3﹣2y＝﹣3，
解得：y＝3，
故原方程组的解为
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；加减消元法解二元一次方程组；求算术平方根
【解析】【分析】（1）利用零指数幂，负整数指数幂，算术平方根计算求解即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可。
18．【答案】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【分析】根据直线平行性质可得∠B，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
19．【答案】（1）∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∵的算术平方根为，
∴，解得，
∵是的整数部分，而，
∴，
∴，，；
（2）由（）可知，，，
∴，
∴的立方根是，即．
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；算术平方根的实际应用；开立方（求立方根）
【解析】【分析】(1)本题主要考察平方根、算术平方根的定义以及无理数整数部分的估算，一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为0，因此可得，化简方程得，解得。根据算术平方根的定义，若一个非负数的平方等于，则是的算术平方根，已知的算术平方根是2，所以，解得。估算的大小，因为，，且，所以在3和4之间，其整数部分。
(2)本题主要考察立方根的定义，先根据（1）求出的、、，计算的值，即。根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于8，因为，所以8的立方根是2，即。
（1）∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∵的算术平方根为，
∴，解得，
∵是的整数部分，而，
∴，
∴，，；
（2）由（）可知，，，
∴，
∴的立方根是，即．
20．【答案】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴BC=CA．
设AC为x，则OC=9﹣x，
由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，
又∵OA=9，OB=3，
∴32+（9﹣x）2=x2，
解方程得出x=5．
∴机器人行走的路程BC是5cm．
考点：勾股定理的应用．
【知识点】勾股定理
【解析】【分析】由题意可得BC=CA，设AC为x，则OC=9﹣x，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.
21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求，
∴点的坐标为；
（2）解：由题意得，．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据对称性质作出点A，B，C关于x轴的对称点，再依次连接即可求出答案.
（2）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
（1）解：如图所示，即为所求，
∴点的坐标为；
（2）解：由题意得，．
22．【答案】（1）50；10；15
（2）解：由题意，捐款10元的人数占比为：，
∴（人），
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为288人．
【知识点】中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）调查的学生人数是：（人）；
从条形统计图中可看出捐款10元的人数最多，则众数为：10元；
总人数为50人，则中位数应该是从小到大排列后，第25和26人捐款数目的平均数，
由条形统计图可看出，第25和26人捐款数均为15元，则该组数据中位数为：15元；
故答案为：50；10；15
【分析】（1）根据5元的人数与占比可得总人数，再根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（2）根据900乘以10元的占比即可求出答案.
（1）调查的学生人数是：（人）；
从条形统计图中可看出捐款10元的人数最多，则众数为：10元；
总人数为50人，则中位数应该是从小到大排列后，第25和26人捐款数目的平均数，
由条形统计图可看出，第25和26人捐款数均为15元，则该组数据中位数为：15元；
故答案为：50；10；15
（2）由题意，捐款10元的人数占比为：，
∴（人），
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为288人．
23．【答案】（1）解：设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，
由题意得，，
解得，
答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；
（2）解：万元，
答：种植场在这一季共获利万元．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，根据蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元建立方程组，解方程组即可求出答案.
（2）根据总利润=单件利润×总销售量列式计算即可求出答案.
（1）解：设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩，
由题意得，，
解得，
答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩；
（2）解：万元，
答：种植场在这一季共获利万元．
24．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数为60°．
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质；角平分线的概念；直角三角形的两锐角互余
【解析】【分析】（1）根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
（2）根据直线平行性质可得∠ABD，再根据角平分线定义可得∠ABH，再根据直角三角形两锐角互余即可求出答案.
25．【答案】（1）解：设直线的解析式是，
根据题意得：，
解得：．
则直线的解析式是：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：设的解析式是，则，解得：．
则直线的解析式是：，
∵当的面积是的面积的时，
∴M到y轴的距离是，
∴点M的横坐标为2或；
当M的横坐标是2时，
在中，当时，，则M的坐标是；
在中，当时，则，则M的坐标是．
则M的坐标是：或．
当M的横坐标是时，
在中，当时，，则M的坐标是．
综上所述：M的坐标是：或或．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数中的面积问题
【解析】【分析】(1)本题主要考察用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的一般形式为（），直线经过和，将代入解析式，可得。再将和代入，得到，解这个方程得，即，因此直线的表达式为。
(2)本题主要考察平面直角坐标系中三角形面积的计算，点到原点的距离，以为底边，高为点到轴的距离，点的横坐标为4，所以高为4。根据三角形面积公式，代入数值可得。
(3)本题主要考察一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积的综合应用，先求直线的解析式，因过原点，设为，将代入得，解得，所以的解析式为。的面积是的，即，，根据面积公式可得点到轴的距离为，即点的横坐标为2或-2。当横坐标为2时，代入的解析式得，即；代入的解析式得，即。当横坐标为-2时，代入的解析式得，即，因此存在满足条件的点。
（1）解：设直线的解析式是，
根据题意得：，
解得：．
则直线的解析式是：；
（2）解：∵，
∴，
∴；
（3）解：设的解析式是，则，
解得：．
则直线的解析式是：，
∵当的面积是的面积的时，
∴M到y轴的距离是，
∴点M的横坐标为2或；
当M的横坐标是2时，
在中，当时，，则M的坐标是；
在中，当时，则，则M的坐标是．
则M的坐标是：或．
当M的横坐标是时，
在中，当时，，则M的坐标是．
综上所述：M的坐标是：或或．
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