资源简介

高考热考法15　溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析
1.(2025·黑吉辽蒙卷)室温下,将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L-1 NH4NO3溶液中,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,pX-pH曲线如图,Ag++NH3[Ag(NH3)]+和Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2;N的水解常数Kh(N)=10-9.25。下列说法错误的是(　　)
pX=-lg[c(X)/(mol·L-1)]
X代表Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+或NH3
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1=103.24
D.C点:c(NH3)=10-3.52 mol·L-1
2.(2025·安徽卷)H2A是二元弱酸,M2+不发生水解。25 ℃时,向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸,平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系如图所示。
已知25 ℃时,Ka1(H2A)=10-1.6,Ka2(H2A)=10-6.8,lg 2=0.3。下列说法正确的是(　　)
A.25 ℃时,MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
B.pH=1.6时,溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C.pH=4.5时,溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D.pH=6.8时,溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
3.(2025·甘肃卷)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子,其分子在水溶液中存在如下平衡:
+NH3CH2COOH+NH3CH2COO-NH2CH2COO-
在25 ℃时,其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO-)=]
与溶液pH关系如图所示。在100 mL 0.01 mol·L-1 +NH3CH2COOH·Cl-溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH与NaOH溶液滴入体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.曲线Ⅰ对应的离子是+NH3CH2COOH
B.a点处对应的pH为9.6
C.b点处c(+NH3CH2COOH)=c(NH2CH2COO-)
D.c点处2c(+NH3CH2COOH)+
c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-)
4.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀;
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr;
③25 ℃时,pKa1(H2CrO4)=0.7、pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5
5.(2024·山东卷)常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq),平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1,所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
A.曲线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n时,c(Ag+)= mol·L-1
D.pH=10时,c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
6.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.水的电离程度:MB.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
一、溶液中粒子浓度大小的比较
1.理解溶液中的“三大守恒”
(1)电荷守恒:电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等。
(2)物料守恒:电解质溶液中由于电离或水解因素,离子会发生变化,变成其他离子或分子等,但离子或分子中某些特定元素的原子总数存在确定的比例关系。
(3)质子守恒:即H2O电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和物料守恒式整理得到。
2.建立解题思维模型
(1)单一溶液
(2)混合
溶液
(3)不同溶液中某离子浓度的变化。
若其他离子能促进该离子的水解,则该离子浓度减小,若抑制其水解,则该离子浓度增大。
3.“五模板”突破溶液中粒子浓度问题
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液。
①电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)
②物料守恒:c(M+)+c(MOH)=c(Cl-)
③粒子浓度:c(Cl-)>c(M+)>c(H+)>c(MOH)>c(OH-)
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液。
①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)
②物料守恒:c(Na+)=2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]
③粒子浓度:c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)>c(H2A)>c(H+)
(3)NaHA(a:水解为主,b:电离为主)。
①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)
②物料守恒:c(Na+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)
③粒子浓度:
(4)HA(弱酸)与NaA的混合液(同浓度、同体积)(a:pH<7,b:pH>7)。
①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)
②物料守恒:2c(Na+)=c(HA)+c(A-)
③粒子浓度:
(5)MOH(弱碱)与MCl的混合液(同浓度、同体积)(a:pH>7,b:pH<7)。
①电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)
②物料守恒:2c(Cl-)=c(MOH)+c(M+)
③粒子浓度:
二、滴定曲线分析
1.两坐标为对数的直线型示例分析
(1)常考有关对数示例。
①pC:类比pH,即为C离子浓度的负对数,规律是pC越大,C离子浓度越小。
②pK:平衡常数的负对数,规律是pK越大,平衡常数越小,对于一元弱酸(HX):pKa=pH-lg,lg越大,HX的电离程度越大。
③AG=lg,氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数;规律是AG越大,酸性越强,中性时AG=0。
(2)图像示例。
①pOH—pH曲线。
②常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。
2.粒子的物质的量分数或浓度与pH的关系图像分析
T ℃时,向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液,所得溶液中三种粒子H2C2O4、HC2、C2的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示。
3.酸、碱反应过程中lg c(H+与酸或碱的体积关系
25 ℃,以向10 mL 0.1 mol·L-1一元弱碱BOH溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸为例。
三、沉淀溶解平衡图像分析
1.两坐标为离子浓度的曲线型图像
以CaSO4为例。
2.两坐标为对数或负对数的直线型图像
已知:pCu=-lg c(Cu+),pX=-lg c(X-),式中X-表示卤素阴离子。298 K时,Ksp(CuCl)≈1.0×10-7,Ksp(CuBr)≈1.0×
10-9,Ksp(CuI)≈1.0×10-12。298 K时,CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
3.沉淀滴定图像
以用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液为例。
高考热考法15
1.B　解析　NH4NO3溶液中N易水解,初始溶液显弱酸性,随着pH升高,N会转化成NH3·H2O、NH3,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,故c(NH3)增大,则平衡Ag++NH3[Ag(NH3)]+、Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+会向右移动,c(Ag+)降低,c{[Ag(NH3)]+}、c{[Ag(NH3)2]+}增大,故曲线Ⅰ表示Ag+的变化曲线。已知Kh(N)==10-9.25,将pH=4.00,即c(H+)=10-4 mol·L-1代入可得=10-9.25,则=10-5.25(①),即c(NH3·H2O) c(N),根据物料守恒可知,0.1 mol·L-1=c(NH3·H2O)+c(N)+c(NH3)+c{[Ag(NH3)]+}+2c{[Ag(NH3)2]+},结合题图可知,NH3、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+浓度均小于10-6 mol·L-1,故可近似得出0.1 mol·L-1≈c(N),代入①式得c(NH3·H2O)≈10-6.25 mol·L-1。综上,pH=4.00时,pNH3=6.25,刚好为A点,则曲线Ⅳ代表NH3的变化曲线。由Ag++NH3[Ag(NH3)]+、Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+知,生成[Ag(NH3)2]+消耗的NH3的量比生成[Ag(NH3)]+多,则[Ag(NH3)2]+浓度受c(NH3)变化影响更大(化学计量数越大的物质对平衡影响越大),故曲线Ⅱ、Ⅲ中随pH变化幅度较大的曲线Ⅲ代表[Ag(NH3)2]+的变化曲线,曲线Ⅱ代表[Ag(NH3)]+的变化曲线。由上述分析知,A项正确;D点对应溶液中的阴离子有N、OH-、Cl-,阳离子有N、H+、Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+,而D点对应溶液的pH>7,呈弱碱性,说明此时体系中加入了某种碱,则阳离子中还应有其他阳离子Mn+,该溶液中的电荷守恒式为c(N)+c(H+)+c(Ag+)+c{[Ag(NH3)]+}+c{[Ag(NH3)2]+}+n·c(Mn+)=c(N)+c(OH-)+c(Cl-),由于Cl-、Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+均来自AgCl,故n(Ag)∶n(Cl)=1∶1,存在物料守恒:c(Ag+)+c{[Ag(NH3)]+}+c{[Ag(NH3)2]+}=c(Cl-),两式联立得c(N)+c(H+)+n·c(Mn+)=c(N)+c(OH-),则c(N)+c(H+)2.A　解析　根据题意知,平衡时溶液中存在物料守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)和电荷守恒2c(M2+)+c(H+)=c(Cl-)+2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-),根据Ka1=、Ka2=及a点和b点数据知,a点处c(HA-)=c(H2A),且pH较小时A2-可忽略不计,b点处c(A2-)=c(HA-),且pH较大时H2A可忽略不计。由上述分析知,利用b点数据计算MA的溶度积常数,b点处c(M2+)=10-3.0 mol·L-1,根据物料守恒c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)=2c(A2-)知,c(A2-)=0.5×10-3.0 mol·L-1,故Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-3.0×0.5×10-3.0=×10-6=10-6.3,A项正确;pH=1.6时,c(H+)>c(OH-),c(M2+)=10-0.4 mol·L-1,c(HA-)=c(H2A),A2-可忽略不计,根据物料守恒知,c(HA-)= mol·L-1,代入电荷守恒式知,c(Cl-)>1.5×10-0.4 mol·L-1>c(M2+),B项错误;pH=4.5时,溶液中c(H+)=10-4.5 mol·L-1,由Ka1(H2A)=,知=102.9>1,故c(HA-)>c(H2A),由Ka2(H2A)=,知=10-2.3<1,故c(HA-)>c(A2-),由Ka1(H2A)·Ka2(H2A)=,知=100.6>1,故c(A2-)>c(H2A),即溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A),C项错误;pH=6.8时,联立电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)和物料守恒c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-),可得质子守恒:c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(OH-)+c(Cl-),D项错误。
3.C　解析　曲线Ⅰ对应物质的分布分数随pH增大逐渐减小,pH=0时,溶液呈强酸性,故曲线Ⅰ对应的离子为+NH2CH2COOH,A项正确;a点时c(+NH3CH2COO-)=c(NH2CH2COO-),K2==c(H+)=10-9.6,故此时pH=9.6,B项正确;b点对应溶液pH=6,滴入10 mL NaOH溶液,该点溶液中存在电荷守恒:c(H+)+c(Na+)+c(+NH3CH2COOH)=c(OH-)+c(Cl-)+c(NH2CH2COO-),而c(H+)>c(OH-)、c(Na+)=c(Cl-),故c(+NH3CH2COOH)4.D　解析　由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者图像平行,所以曲线①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl的溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以曲线②代表AgCl,则曲线③代表AgBr,A项正确;根据曲线①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c()=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据曲线②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据曲线③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×
10-6.1=10-12.2,反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=====10-5.2,B项正确;当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol·L-1,即c()===10-2 mol·L-1,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1,C项正确;当Br-到达滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1mol·L-1,即c()===100.5 mol·L-1,==10-6.6,D项错误。
5.C　解析　在溶液中存在平衡CH3COOHCH3COO-+H+(①)、Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)(②),Ag+的水解平衡为Ag++H2OAgOH+H+(③),随着pH的增大,c(H+)减小,平衡①③正向移动,c(CH3COOH)、c(Ag+)减小,pH较小时(约小于7.8)CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度增大,pH较大时(约大于7.8)CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度减小,故曲线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系,曲线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系,曲线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系,A项错误;由题图可知,当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)时(即曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点),溶液的pH=m,则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m,B项错误;pH=n时,=10-m,c(CH3COO-)==10n-mc(CH3COOH),
Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=,c(Ag+)=,由图可知pH=n时,c(CH3COOH)=c(CH3COOAg),代入整理得c(Ag+)= mol·L-1,C项正确;根据物料守恒,pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1,D项错误。
6.D　解析　结合起点和终点,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液,发生浓度改变的微粒是OH-和HCOO-,当V(HCOOH)=0 mL,溶液中存在的微粒是OH-,可知随着甲酸的加入,OH-被消耗,浓度曲线逐渐下降,即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变,经过M点、N点上升的曲线表示的是HCOO-浓度的改变。M点时,V(HCOOH)=10 mL,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,仍剩余有未反应的NaOH,对水的电离是抑制的,N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,此时仅存在HCOONa的水解,此时水的电离程度最大,A项正确;M点时,V(HCOOH)=10 mL,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),M点为交点,可知c(HCOO-)=c(OH-),联合可得2c(OH-)=c(Na+)+c(H+),B项正确;当V(HCOOH)=10 mL时,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),根据物料守恒c(Na+)=2c(HCOO-)+2c(HCOOH),联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-),C项正确;N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa,甲酸根离子发生水解,因此c(Na+)>c(HCOO-)、c(OH-)>c(H+),观察图中N点可知,c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1,根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4,可知c(HCOOH)>c(H+),D项错误。(共43张PPT)
专题六　水溶液中的离子平衡
高考热考法15
溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析
真题试练——品考向
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线 B.D点：c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1=103.24 D.C点：c(NH3)=10-3.52 mol·L-1
解析
解析
解析
解析
解析
2.(2025·安徽卷)H2A是二元弱酸，M2+不发生水解。25 ℃时，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol· L-1)]与pH的关系如图所示。
已知25 ℃时，Ka1(H2A)=10-1.6，Ka2(H2A)=10-6.8，lg 2=0.3。下列说法正确的是(　　)
A.25 ℃时，MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
B.pH=1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C.pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D.pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
解析
解析
解析
A.曲线Ⅰ对应的离子是+NH3CH2COOH
B.a点处对应的pH为9.6
C.b点处c(+NH3CH2COOH)=c(NH2CH2COO-)
D.c点处2c(+NH3CH2COOH)+
c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-)
解析
解析
4.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于
AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、
pKa2(H2CrO4)=6.5。
解析
解析
A.曲线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n时，c(Ag+)= mol·L-1
D.pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
解析
解析
6.(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·
L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A.水的电离程度：MB.M点：2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时，c(OH-)=
c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D.N点：c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
结合起点和终点，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液，发生浓度改变的微粒是OH-和HCOO-，当V(HCOOH)=0 mL，溶液中存在的微粒是OH-，可知随着甲酸的加入，OH-被消耗，浓度曲线逐渐下降，即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变，经过M点、N点上升的曲线表示的是HCOO-浓度的改变。M点时，V(HCOOH)=10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1，仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成
解析
HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最 大，A项正确；M点时，V(HCOOH)=10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+) =c(HCOO-)+c(OH-)，M点为交点，可知c(HCOO-)=c(OH-)，联合可得2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)，B项正确；当V(HCOOH)=10 mL时，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-)，根据物料守恒c(Na+)=2c(HCOO-)
解析
+2c(HCOOH)，联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)，C项正确；N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根离子发生水解，因此c(Na+)>c(HCOO-)、c(OH-)>c(H+)，观察图中N点可知，c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1，根据Ka(HCOOH)= =1.8×10-4，可知c(HCOOH)>c(H+)，D项错误。
解析
一、溶液中粒子浓度大小的比较
1.理解溶液中的“三大守恒”
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等。
(2)物料守恒：电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变 化，变成其他离子或分子等，但离子或分子中某些特定元素的原子总数存在确定的比例关系。
(3)质子守恒：即H2O电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和物料守恒式整理得到。
核心整合——抓关键
(3)不同溶液中某离子浓度的变化。
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑制其水解，则该离子浓度增大。
3.“五模板”突破溶液中粒子浓度问题
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液。
①电荷守恒：c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)
②物料守恒：c(M+)+c(MOH)=c(Cl-)
③粒子浓度：c(Cl-)>c(M+)>c(H+)>c(MOH)>c(OH-)
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液。
①电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)
②物料守恒：c(Na+)=2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]
③粒子浓度：c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)>c(H2A)>c(H+)
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)。
①电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)
②物料守恒：c(Na+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)
②常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。
2.粒子的物质的量分数或浓度与pH的关系图像分析
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种粒子H2C2O4、HC2、C2的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示。
3.酸、碱反应过程中lg c(H+与酸或碱的体积关系
25 ℃，以向10 mL 0.1 mol·L-1一元弱碱BOH溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸为例。
三、沉淀溶解平衡图像分析
1.两坐标为离子浓度的曲线型图像
以CaSO4为例。
2.两坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu=-lg c(Cu+)，pX=-lg c(X-)，式中X-表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10-7，Ksp(CuBr)≈1.0×10-9，Ksp(CuI)≈1.0× 10-12。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
3.沉淀滴定图像
以用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液为例。微练15　溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析
选择题:每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·南通模拟)某温度下,PbCO3饱和溶液和PbI2饱和溶液中的阴、阳离子浓度满足如图所示的关系。
下列说法正确的是(　　)
A.曲线Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B.该温度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=108
C.曲线Ⅱ上的b点可通过改变温度移动至d点
D.向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液,可以将其转化成PbCO3
2.(2025·南宁测试)常温下,含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有MSO4(s)的0.01 mol·L-1的Na2SO4溶液,两份溶液中的pM[pM=-lgc(M2+)]以及含碳微粒分布分数δ如)=随pH变化关系如图所示。已知:M2+不水解;100.6=4。
下列说法正确的是(　　)
A.曲线①表示MCO3的变化曲线
B.x=6.97
C.MSO4(s)的溶度积常数Ksp的数量级为10-6
D.当pH=10.25,溶液中一定存在c(Na+)+2c(M2+)>3c(C)
3.某温度下,向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液。滴加过程中pM[pM=-lgM,M为c(Cl-)或c(Cr)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为砖红色沉淀,下列叙述错误的是(　　)
A.②为K2CrO4的滴定曲线
B.若将AgNO3溶液的浓度改为0.2 mol·L-1,滴定终点a会向上移动
C.Ksp(AgCl)的数量级为10-10
D.用标准AgNO3溶液滴定NaCl溶液时,可用K2CrO4溶液作指示剂
4.(2025·湖北模拟)常温下,分别在Mn、Zn、HNO2溶液中滴加NaOH溶液,溶液pX[pX=-lgc(X),X代表Mn2+、Zn2+、OH-、]与pH关系如图所示。已知:Ksp[Mn(OH)2]>Ksp[Zn(OH)2],≈
3.0。下列叙述正确的是(　　)
A.图中L2代表,L4代表Zn2+
B.常温下Mn(OH)2的溶解度为2.67×10-1.9g
C.升高温度,d点上移
D.Mn(OH)2+2HNO2Mn+2H2O的平衡常数K=108.7
5.T ℃时,三种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示,已知pM为阳离子浓度的负对数,pR为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是(　　)
A.Y点:c(Ca2+)>c(S),Z点:c(C)>c(Mn2+)
B.溶度积:Ksp(MnCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4)
C.X点对应的CaCO3溶液为不饱和溶液,可以继续溶解CaCO3
D.T ℃时,CaSO4(s)+C(aq)CaCO3(s)+S(aq)的平衡常数K的数量级为103
6.某温度下,向20 mL 0.10 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液和20 mL 0.10 mol·L-1 AgNO3溶液中分别滴加0.10 mol·L-1 Na2S溶液。滴加过程中pM[-lg c(Cu2+)或-lg c(Ag+)]与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.该温度下Ksp(Ag2S)=5×10-49
B.若将上述AgNO3溶液浓度改为0.2 mol·L-1,则a点会平移至c点
C.a、b两点溶液中c(S2-):aD.d点溶液中:c(Na+)>c(N)>c(S2-)>c(OH-)>c(H+)
7.利用手持技术探究氢氧化铝的制备实验:分别用0.5 mol·L-1的氢氧化钠溶液和0.5 mol·L-1的氨水滴定0.01 mol·L-1的硫酸铝溶液,混合溶液的导电能力随加入氢氧化钠溶液或氨水的体积的变化关系如图所示。下列叙述正确的是(　　)
A.曲线1表示氢氧化钠溶液滴定时的曲线
B.常温下,a点对应溶液的pH>7
C.be段溶液导电能力降低是因为生成了Al(OH)3沉淀
D.b点对应溶液中c(H+)<2c(S)+c(OH-)
8.王水能溶解金是因为王水和金能发生反应生成四氯金酸(HAuCl4)。25 ℃时,向20 mL 0.1 mol·L-1四氯金酸溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液,滴定曲线如图甲所示,含Cl微粒的物质的量分数(δ)随pH的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是(　　)
A.Ka(HAuCl4)的数量级为10-5
B.b点对应溶液中:2c(H+)+c(AuC)=2c(OH-)+c(HAuCl4)
C.c点对应溶液中:c(Na+)=c(AuC)
D.X点对应滴定曲线中b点
9.T ℃时,将一定浓度的Cd(NO3)2溶液分别滴加到一定浓度的KOH、K2CO3溶液中,生成沉淀的溶解平衡曲线关系如图所示(Xn-表示OH-或C)。下列叙述正确的是(　　)
A.Ⅰ、Ⅱ分别表示CdCO3、Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线
B.Ksp(CdCO3)>Ksp[Cd(OH)2],且在水中Cd(OH)2的溶解度更小
C.加热可使溶液由X点移至Z点
D.T ℃时,CdCO3(s)+2OH-(aq)Cd(OH)2(s)+C(aq)的K=100
10.已知溴酸银的溶解是吸热过程,在不同温度条件下,溴酸银的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.T1>T2
B.加入AgNO3固体,可从a点变到c点
C.a点和b点的Ksp相等
D.c点时,在T1、T2两个温度条件下均有固体析出
11.常温下,向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸中滴加0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液,溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5=0.7。下列说法不正确的是(　　)
A.NaOH与盐酸恰好完全反应时,pH=7
B.选择变色范围在pH突变范围内的指示剂,可减小实验误差
C.选择甲基红指示反应终点,误差比甲基橙的大
D.V(NaOH)=30.00 mL时,pH=12.3
12.用如图甲所示装置,分别向25 mL 0.3 mol·L-1 Na2CO3溶液和25 mL 0.3 mol·L-1 NaHCO3溶液中逐滴滴加0.3 mol·L-1的稀盐酸,用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.X曲线为Na2CO3溶液的滴定曲线
B.b点的溶液中:2c(Na+)=3c(C)+3c(HC)+3c(H2CO3)
C.用pH试纸测得c点的pH约为8,可知:Ka2(H2CO3)<
D.a、d两点水的电离程度:a微练15　溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析
1.D　解析　根据溶解平衡,PbCO3(s)Pb2+(aq)+C(aq),达到平衡时c(Pb2+)=c(C);PbI2(s)Pb2+(aq)+2I-(aq),达平衡时2c(Pb2+)=c(I-),设-lg c(Pb2+)=y,-lg c(I-)=x1,-lg c(C)=x2,则y+2x1=-lg Ksp(PbI2),y+x2=-lgKsp(PbCO3),由斜率可知曲线Ⅰ为PbI2,曲线Ⅱ为PbCO3。由上述分析可知 ,曲线Ⅱ对应的是-lg c(Pb2+)与-lg c(C)的关系变化,A项错误;由b点数据可知Ksp(PbCO3)=10-7×10-7=10-14,由c点数据可知,Ksp(PbI2)=10-3×=10-9,Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=105,B项错误;b点与d点Ksp相等,而改变温度要改变Ksp,C项错误;由前面计算可知Ksp(PbCO3)2.B　解析　随着pH的增大,c(H2C)逐渐减小,c(HC)逐渐增大,然后c(HC)逐渐减小,c(C)逐渐增大,所以图像中左侧分布系数逐渐减小的曲线代表c(H2C),右侧分布系数逐渐增大的曲线代表c(C),分布系数先增大后减小的曲线代表c(HC);随着pH增大,c(C)增大,MCO3(s)的沉淀溶解平衡逆向移动,溶液中c(M2+)减小,pM增大;随着pH增大,c(S)不变,对MSO4(s)的沉淀溶解平衡无影响,溶液中c(M2+)不变,pM不变,所以曲线①表示MSO4的变化曲线,曲线②表示MCO3的变化曲线,以此解答。由分析可知,曲线①表示MSO4的变化曲线,曲线②表示MCO3的变化曲线,A项错误;pH为6.37时,c(H2CO3)=c(HC),c(H+)=10-6.37,所以Ka1==10-6.37,pH为x时δ(H2CO3)=0.2,δ(HC)=0.8,c(H+)=10-x,则Ka1===10-6.37,c(H+)=10-6.97 mol/L,x=6.97,B项正确;a点时,c()=0.01 mol·L-1,c(M2+)=10-4.5 mol·L-1,所以Ksp=c(M2+)·c(S)=10-4.5×0.01=10-6.5,数量级为10-7,C项错误;当pH=10.25,溶液中c(C)=c(HC),c(OH-)>c(H+),如不存在其他离子,则有电荷守恒c(H+)+c(Na+)+2c(M2+)=2c(C)+c(HC)+c(OH-)=3c(C)+c(OH-),因为c(OH-)>c(H+),则c(Na+)+2c(M2+)>3c(C),但由于加了其他物质调节pH,该式不一定成立,D项错误。
3.B　解析　根据pM=-lgM,M为c(Cl-)或c(Cr)可知,c(Cl-)、c(Cr)越小,pM越大,根据图像,向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液。当滴加10 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时,氯化钠恰好反应,滴加20 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时,K2CrO4恰好反应,因此曲线①为氯化钠的滴定曲线,曲线②为K2CrO4的滴定曲线,据此分析解答。由分析知,②为K2CrO4的滴定曲线,A项正确;若将AgNO3溶液的浓度改为0.2 mol·L-1,当滴加5 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时,氯化钠恰好反应,此时c(Cl-)=c(Ag+),纵坐标c(Cl-)=,即纵坐标不变,故滴定终点a会向左平移,B项错误;Ksp(AgCl)=c(Cl-)·c(Ag+)=10-4.9×10-4.9=100.2×10-10,数量级为10-10,C项正确;b点K2CrO4与硝酸银恰好完全反应,溶液中c(Cr)=10-4 mol·L-1,则Ag2CrO4的Ksp=(2×10-4)2×10-4=4×10-12;当氯离子完全沉淀时c(Ag+)==10-4.8 mol·L-1,c(Cr)=4×10-12÷(10-4.8)2=4×10-2.4 (mol·L-1),加入适量Cr[c(Cr)≥4×10-2.4 mol·L-1],只要Ag+稍过量,会生成Ag2CrO4砖红色沉淀,据此判断滴定终点,D项正确。
4.D　解析　分别在Mn、Zn、HNO2溶液中滴加NaOH溶液,溶液中c(Mn2+)、c(Zn2+)、c(HNO2)逐渐减小,c(OH-)逐渐增大,HNO2溶液中c()逐渐增大,起始时pHKsp[Zn(OH)2],则图中L1、L2、L3、L4分别代表OH-、、Zn2+、Mn2+,结合图中a点数值计算Ka(HNO2)=×c(H+)=10-1.30×10-2=10-3.3,结合c点数值计算Ksp[Mn(OH)2]=c(Mn2+)·c2(OH-)=101.30×=10-12.7,同理Ksp[Zn(OH)2]=10-6.15×=10-16.15,据此解答分析。图中L1、L2、L3、L4分别代表OH-、、Zn2+、Mn2+,A项错误;Ksp[Mn(OH)2]=10-12.7,设Mn2+的浓度为x,OH-的浓度为2x,则x(2x)2=10-12.7,x=3.0×10-4.9 mol/L。常温下Mn(OH)2的溶解度为=,S=2.67×10-3.9 g,B项错误;升高温度,溶解度增大,c(Zn2+)增大,d点应该下移,C项错误;Ksp[Mn(OH)2]=10-12.7,Ka(HNO2)=10-3.3,反应Mn(OH)2+2HNO2Mn+2H2O的平衡常数K===Ksp[Mn(OH)2]×=Ksp[Mn(OH)2]×==108.7,D项正确。
5.D　解析　Y点pM大于3,pR小于3,则阴离子浓度大于阳离子浓度,即c(S)>c(Ca2+);同理,Z点c(Mn2+)>c(C),A项错误。根据Q、P、O三点求MnCO3、CaCO3、CaSO4的Ksp值,Ksp(MnCO3)=c(Mn2+)·c(C)=10-5.3×10-5.3=10-10.6;同理可得,Ksp(CaCO3)=10-8.6、Ksp(CaSO4)=10-5,故溶度积:Ksp(MnCO3)6.C　解析　向20 mL 0.10 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液和20 mL 0.10 mol·L-1 AgNO3溶液中分别滴加0.10 mol·L-1 Na2S溶液,滴定终点时消耗Na2S溶液的体积分别为20 mL 和10 mL ,所以a、b点分别表示恰好完全生成Ag2S和CuS。a点为Ag2S的饱和溶液,根据溶解平衡:Ag2S(s)2Ag+(aq)+S2-(aq)可知c(Ag+)=2c(S2-),-lg c(Ag+)=16,c(Ag+)=1×10-16 mol·L-1,则c(S2-)=×c(Ag+)=5×10-17 mol·L-1,该温度下,Ksp(Ag2S)=c2(Ag+)·c(S2-)=5×10-49,A项正确;温度不变,硫化银的溶度积不变,若将题述AgNO3溶液浓度改为0.2 mol·L-1,恰好反应时需要20 mL 0.10 mol·L-1 Na2S溶液,平衡时仍为硫化银的饱和溶液,c(Ag+)不变,因此a点会平移至c点,B项正确;a点c(S2-)=5×10-17 mol·L-1,b点c(S2-)=c(Cu2+)=1×10-17.5 mol·L-1,C项错误;d点溶液为物质的量浓度之比为2∶1的NaNO3和Na2S混合溶液,Na2S是强碱弱酸盐,S2-水解使溶液显碱性,所以d点溶液中:c(Na+)>c(N)>c(S2-)>c(OH-)>c(H+),D项正确。
7.D　解析　溶液的导电能力取决于溶液中自由移动的离子浓度和离子所带电荷数,从整体上看,此滴定过程是用浓溶液滴定稀溶液的过程,体积增大使自由移动的离子浓度减小的程度小于加入浓溶液使自由离子浓度增大的程度,故开始滴定时,溶液导电能力增大。NH3·H2O是一元弱碱,部分电离,NaOH是一元强碱,完全电离,相同浓度的氨水和NaOH溶液,NaOH电离出的c(OH-)远大于NH3·H2O电离出的c(OH-),在相同体积的溶液中,c(OH-)越大,单位时间内结合Al3+越多,单位时间内使c(Al3+)减小越多,使溶液中自由移动的c(Al3+)减小得越快,溶液导电能力越小,则刚开始加入氨水时导电能力比加入NaOH溶液时导电能力大,故曲线1表示用氨水滴定时的曲线,A项错误。硫酸铝是强酸弱碱盐,Al3+水解使溶液呈酸性,故滴定前硫酸铝溶液的pH<7,B项错误。ab段生成Al(OH)3沉淀,be段溶液导电能力降低是因为溶液体积增大,离子浓度减小,C项错误。b点对应溶液中,根据电荷守恒有3c(Al3+)+c(N)+c(H+)=2c(S)+c(OH-),故c(H+)<2c(S)+c(OH-),D项正确。
8.B　解析　未加NaOH溶液时,0.1 mol·L-1 HAuCl4溶液的pH=3,则Ka(HAuCl4)=≈≈1.0×10-5,A项正确。b点对应溶液为物质的量浓度相等的HAuCl4和NaAuCl4的混合溶液,由电荷守恒得c(Na+)+c(H+)=c(AuC)+c(OH-)　①,由物料守恒得2c(Na+)=c(AuC)+c(HAuCl4)　②,由①×2-②可得2c(H+)+c(HAuCl4)=2c(OH-)+c(AuC),B项错误。c点对应溶液的pH=7,溶液呈中性,由电荷守恒有c(Na+)=c(AuC),C项正确。X点对应溶液中两种含Cl微粒的物质的量分数相等,则Ka(HAuCl4)==c(H+)=1.0×10-5,即溶液的pH≈5,即对应滴定曲线中b点,D项正确。
9.D　解析　Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH-),-lg c(Cd2+)=-2[-lg c(OH-)]-lg{Ksp[Cd(OH)2]},曲线斜率为-2,则曲线Ⅰ表示Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,曲线Ⅱ表示CdCO3的沉淀溶解平衡曲线,A项错误。由X点(5,4)可知,Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH-)=10-4×(10-5)2=10-14;由M点(8,4)可知,Ksp(CdCO3)=c(Cd2+)·c(C)=10-4×10-8=10-12,则Ksp(CdCO3)>Ksp[Cd(OH)2]。设CdCO3饱和溶液中CdCO3的浓度为x mol·L-1,则c(Cd2+)=c(C)=x mol·L-1,x2=10-12,解得x=10-6,则CdCO3在水中的溶解度约为10-6 mol·L-1×172 g· mol-1×0.1 L=1.72×10-5 g,同理可得Cd(OH)2饱和溶液中,c(Cd2+)≈1.4×10-5 mol·L-1,则Cd(OH)2在水中的溶解度约为1.4×10-5 mol·L-1×146 g· mol-1×0.1 L=2.044×10-4 g,由此可知,在水中CdCO3的溶解度更小,B项错误。曲线Ⅰ表示Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,若加热,Cd(OH)2在水中的溶解度增大,溶液中c(Cd2+)和c(OH-)均增大,C项错误。CdCO3(s)+2OH-(aq)Cd(OH)2(s)+C(aq)的K=====100,D项正确。
10.C　解析　由于溴酸银溶解时吸热,故温度升高,溶度积增大,则T111.C　解析　氢氧化钠与盐酸恰好完全反应生成氯化钠和水,氯化钠属于强酸强碱盐,溶液呈中性,即室温下pH=7,A项正确;指示剂的变色范围在pH突变范围内,可减小实验误差,B项正确;指示剂的变色范围越接近反应的理论终点,实验误差越小,从题图可知,甲基红的变色范围更接近反应终点(pH=7),误差更小,C项错误;当加入NaOH溶液的体积为30.00 mL 时,盐酸不足,过量的n(NaOH)=30.00×10-3 L×0.100 0 mol·L-1-20.00×10-3 L×0.100 0 mol·L-1=10-3 mol,所以溶液中c(NaOH)==0.02 mol·L-1,c(H+)= mol·L-1=5.0×10-13 mol·L-1,故pH=12.3,D项正确。
12.C　解析　碳酸钠溶液中滴加盐酸时先发生反应C+H+===HC+H2O,然后发生HC+H+===CO2↑+H2O,碳酸氢钠溶液中滴加盐酸时发生HC+H+===CO2↑+H2O,所以滴加25 mL 盐酸时,碳酸钠溶液中几乎不产生二氧化碳,压强几乎不变,而碳酸氢钠恰好完全反应,压强达到最大,所以X曲线代表NaHCO3溶液,Y曲线代表Na2CO3溶液,A项错误;b点溶液溶质为NaCl,根据物料守恒可知,c(Na+)=c(Cl-),B项错误;c点溶液溶质主要为NaCl、NaHCO3,pH约为8,溶液显碱性,碳酸氢根的水解程度大于电离程度,则Ka2(H2CO3)微练15　溶液中的离子浓度关系与滴定曲线分析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
选择题：每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·南通模拟)某温度下，PbCO3饱和溶液和PbI2饱和溶液中的阴、阳离子浓度满足如图所示的关系。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
下列说法正确的是(　　)
A.曲线Ⅰ表示PbCO3的溶解平衡
B.该温度下Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=108
C.曲线Ⅱ上的b点可通过改变温度移动至d点
D.向PbI2的悬浊液中加入Na2CO3浓溶液，可以将其转化成PbCO3
根据溶解平衡，PbCO3(s) Pb2+(aq)+C(aq)，达到平衡时c(Pb2+)=c(C)；PbI2(s) Pb2+(aq)+2I-(aq)，达平衡时2c(Pb2+)=
c(I-)，设-lg c(Pb2+)=y，-lg c(I-)=x1，-lg c(C)=x2，则y+2x1=
-lg Ksp(PbI2)，y+x2=-lgKsp(PbCO3)，由斜率可知曲线Ⅰ为PbI2，曲线Ⅱ为PbCO3。由上述分析可知 ，曲线Ⅱ对应的是-lg c(Pb2+)与
-lg c(C)的关系变化，A项错误；由b点数据可知Ksp(PbCO3)=
10-7×10-7=10-14，由c点数据可知，Ksp(PbI2)=10-3×=10-9，
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
Ksp(PbI2)∶Ksp(PbCO3)=105，B项错误；b点与d点Ksp相等，而改变温度要改变Ksp，C项错误；由前面计算可知Ksp(PbCO3)解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
2.(2025·南宁测试)常温下，含有
MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3
溶液和含有MSO4(s)的0.01 mol·L-1
的Na2SO4溶液，两份溶液中的
pM[pM=-lgc(M2+)]以及含碳微粒分布
分数δ如随pH变化关系如图所示。已知：M2+不水解；100.6=4。
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
下列说法正确的是(　　)
A.曲线①表示MCO3的变化曲线
B.x=6.97
C.MSO4(s)的溶度积常数Ksp的数量级为10-6
D.当pH=10.25，溶液中一定存在c(Na+)+2c(M2+)>3c(C)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
随着pH的增大，c(H2C)逐渐减小，c(HC)逐渐增大，然后c(HC)逐渐减小，c(C)逐渐增大，所以图像中左侧分布系数逐渐减小的曲线代表c(H2C)，右侧分布系数逐渐增大的曲线代表c(C)，分布系数先增大后减小的曲线代表c(HC)；随着pH增大，c(C)增大，MCO3(s)的沉淀溶解平衡逆向移动，溶液中c(M2+)减小，pM增大；随着pH增大，c(S)不变，对MSO4(s)的沉淀溶解平衡无影响，溶液中c(M2+)不变，pM不变，所以曲线①
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
表示MSO4的变化曲线，曲线②表示MCO3的变化曲线，以此解答。由分析可知，曲线①表示MSO4的变化曲线，曲线②表示MCO3的
变化曲线，A项错误；pH为6.37时，c(H2CO3)=c(HC)，c(H+)=
10-6.37，所以Ka1==10-6.37，pH为x时δ(H2CO3)=0.2，δ(HC)=0.8，c(H+)=10-x，则Ka1===10-6.37，c(H+)=
10-6.97 mol/L，x=6.97，B项正确；a点时，c()=0.01 mol·L-1，
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
c(M2+)=10-4.5 mol·L-1，所以Ksp=c(M2+)·c(S)=10-4.5×0.01=
10-6.5，数量级为10-7，C项错误；当pH=10.25，溶液中c(C)=
c(HC)，c(OH-)>c(H+)，如不存在其他离子，则有电荷守恒c(H+)
+c(Na+)+2c(M2+)=2c(C)+c(HC)+c(OH-)=3c(C)+c(OH-)，因为c(OH-)>c(H+)，则c(Na+)+2c(M2+)>3c(C)，但由于加了其他物质调节pH，该式不一定成立，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
3.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液。滴加过程中pM[pM
=-lgM，M为c(Cl-)或c(Cr)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为砖红色沉淀，下列叙述错误的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.②为K2CrO4的滴定曲线
B.若将AgNO3溶液的浓度改为0.2 mol·L-1，滴定终点a会向上移动
C.Ksp(AgCl)的数量级为10-10
D.用标准AgNO3溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
根据pM=-lgM，M为c(Cl-)或c(Cr)可知，c(Cl-)、c(Cr)越小,
pM越大，根据图像，向10 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L-1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液。当滴加
解析
10 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好反应，滴加20 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时，K2CrO4恰好反应，因此曲线①为氯化钠的滴定曲线，曲线②为K2CrO4的滴定曲线，据此分析解答。由分析知，②为K2CrO4的滴定曲线，A项正确；若将AgNO3溶液的浓度改为0.2 mol·L-1，当滴加5 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好反应，此时c(Cl-)=c(Ag+)，纵坐标c(Cl-)=，即纵坐标不变，故滴定终点a会向左平移，B项错误；Ksp(AgCl)=
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
c(Cl-)·c(Ag+)=10-4.9×10-4.9=100.2×10-10，数量级为10-10，C项正确;
b点K2CrO4与硝酸银恰好完全反应，溶液中c(Cr)=10-4 mol·L-1,则Ag2CrO4的Ksp=(2×10-4)2×10-4=4×10-12；当氯离子完全沉淀时c(Ag+)==10-4.8 mol·L-1，c(Cr)=4×10-12÷(10-4.8)2=4×
10-2.4 (mol·L-1)，加入适量Cr[c(Cr)≥4×10-2.4 mol·L-1]，只要Ag+稍过量，会生成Ag2CrO4砖红色沉淀，据此判断滴定终点,
D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
4.(2025·湖北模拟)常温下，分别在Mn(NO3)2、Zn(NO3)2、HNO2溶液中滴加NaOH溶液，溶液pX[pX=-lgc(X),X代表Mn2+、Zn2+、OH-、]与pH关系如图所示。已知：Ksp[Mn(OH)2]
>Ksp[Zn(OH)2]，≈3.0。下列叙述正确的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.图中L2代表，L4代表Zn2+
B.常温下Mn(OH)2的溶解度为2.67×10-1.9g
C.升高温度，d点上移
D.Mn(OH)2+2HNO2 Mn+2H2O的平衡常数K=108.7
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
分别在Mn、Zn、HNO2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中c(Mn2+)、c(Zn2+)、c(HNO2)逐渐减小，c(OH-)逐渐增大，HNO2溶液中c()逐渐增大，起始时pH>Ksp[Zn(OH)2]，则图中L1、L2、L3、L4分别代表OH-、、
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
Zn2+、Mn2+，结合图中a点数值计算Ka(HNO2)=×c(H+)=
10-1.30×10-2=10-3.3，结合c点数值计算Ksp[Mn(OH)2]=c(Mn2+)·
c2(OH-)=101.30×=10-12.7，同理Ksp[Zn(OH)2]=10-6.15×
=10-16.15，据此解答分析。图中L1、L2、L3、L4分别代表OH-、、Zn2+、Mn2+，A项错误；Ksp[Mn(OH)2]=10-12.7，设Mn2+的浓度为x，OH-的浓度为2x，则x(2x)2=10-12.7，x=3.0×10-4.9
mol/L。常温下Mn(OH)2的溶解度为=，S=2.67×
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10-3.9 g，B项错误；升高温度，溶解度增大，c(Zn2+)增大，d点应该下移，C项错误；Ksp[Mn(OH)2]=10-12.7，Ka(HNO2)=10-3.3，反应Mn(OH)2+2HNO2 Mn+2H2O的平衡常数K===Ksp[Mn(OH)2]×=Ksp[Mn(OH)2]×==
108.7，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
5.T ℃时，三种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.Y点：c(Ca2+)>c(S)>c(Mn2+)
B.溶度积：Ksp(MnCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4)
C.X点对应的CaCO3溶液为不饱和溶液，可以继续溶解CaCO3
D.T ℃时，CaSO4(s)+C(aq) CaCO3(s)+S(aq)的平衡常数K的数量级为103
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
Y点pM大于3，pR小于3，则阴离子浓度大于阳离子浓度，即c(S)>c(Ca2+)；同理，Z点c(Mn2+)>c(C)，A项错误。根据
解析
Q、P、O三点求MnCO3、CaCO3、CaSO4的Ksp值，Ksp(MnCO3)=
c(Mn2+)·c(C)=10-5.3×10-5.3=10-10.6；同理可得，Ksp(CaCO3)=
10-8.6、Ksp(CaSO4)=10-5，故溶度积：Ksp(MnCO3)Ksp(CaSO4)，B项错误。X点的Q值大于Ksp(CaCO3)，有沉淀生成，不能再溶解CaCO3，C项错误。T ℃时，CaSO4(s)+C(aq)
CaCO3(s)+S(aq)的平衡常数K====103.6，数量级为103，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
6.某温度下，向20 mL 0.10 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液和20 mL 0.10 mol·L-1 AgNO3溶液中分别滴加0.10 mol·L-1 Na2S溶液。滴加过程中pM[-lg c(Cu2+)或-lg c(Ag+)]与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.该温度下Ksp(Ag2S)=5×10-49
B.若将上述AgNO3溶液浓度改为0.2 mol·L-1，则a点会平移至c点
C.a、b两点溶液中c(S2-)：aD.d点溶液中：c(Na+)>c(N)>c(S2-)>c(OH-)>c(H+)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
向20 mL 0.10 mol·L-1 Cu(NO3)2溶液和20 mL 0.10 mol·L-1 AgNO3溶液中分别滴加0.10 mol·L-1 Na2S溶液，滴定终点时消耗Na2S溶液的体积分别为20 mL 和10 mL ，所以a、b点分别表示恰好完全生成Ag2S和CuS。a点为Ag2S的饱和溶液，根据溶解平衡：Ag2S(s)
2Ag+(aq)+S2-(aq)可知c(Ag+)=2c(S2-)，-lg c(Ag+)=16，c(Ag+)=1×
10-16 mol·L-1，则c(S2-)=×c(Ag+)=5×10-17 mol·L-1，该温度下，Ksp(Ag2S)=c2(Ag+)·c(S2-)=5×10-49，A项正确；温度不变，硫化银
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
的溶度积不变，若将题述AgNO3溶液浓度改为0.2 mol·L-1，恰好反应时需要20 mL 0.10 mol·L-1 Na2S溶液，平衡时仍为硫化银的饱和溶液，c(Ag+)不变，因此a点会平移至c点，B项正确；a点c(S2-)=5×10-17 mol·L-1，b点c(S2-)=c(Cu2+)=1×10-17.5 mol·L-1，C项错误；d点溶液为物质的量浓度之比为2∶1的NaNO3和Na2S混合溶液，Na2S是强碱弱酸盐，S2-水解使溶液显碱性，所以d点溶液中：c(Na+)>c(N)>c(S2-)>c(OH-)>c(H+)，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
7.利用手持技术探究氢氧化铝的制备实验：分别用0.5 mol·L-1的氢氧化钠溶液和0.5 mol·L-1的氨水滴定0.01 mol·L-1的硫酸铝溶液，混合溶液的导电能力随加入氢氧化钠溶液或氨水的体积的变化关系如图所示。下列叙述正确的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.曲线1表示氢氧化钠溶液滴定时的曲线
B.常温下，a点对应溶液的pH>7
C.be段溶液导电能力降低是因为生成了Al(OH)3沉淀
D.b点对应溶液中c(H+)<2c(S)+c(OH-)
溶液的导电能力取决于溶液中自由移动的离子浓度和离子所带电荷数，从整体上看，此滴定过程是用浓溶液滴定稀溶液的过程，体积增大使自由移动的离子浓度减小的程度小于加入浓溶液使自由离子浓度增大的程度，故开始滴定时，溶液导电能力增大。NH3·H2O是一元弱碱，部分电离，NaOH是一元强碱，完全电离,相同浓度的氨水和NaOH溶液，NaOH电离出的c(OH-)远大于NH3·H2O电离出的c(OH-)，在相同体积的溶液中，c(OH-)越大，单位时间内结合Al3+越多，单位时间内使c(Al3+)减小越多，使溶液
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
中自由移动的c(Al3+)减小得越快，溶液导电能力越小，则刚开始加入氨水时导电能力比加入NaOH溶液时导电能力大，故曲线1表示用氨水滴定时的曲线，A项错误。硫酸铝是强酸弱碱盐，Al3+水解使溶液呈酸性，故滴定前硫酸铝溶液的pH<7，B项错误。ab段生成Al(OH)3沉淀，be段溶液导电能力降低是因为溶液体积增大，离子浓度减小，C项错误。b点对应溶液中，根据电荷守恒有3c(Al3+)+c(N)+c(H+)=2c(S)+c(OH-)，故c(H+)<2c(S)+
c(OH-)，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
8.王水能溶解金是因为王水和金能发生反应生成四氯金酸(HAuCl4)。25 ℃时，向20 mL 0.1 mol·L-1四氯金酸溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，滴定曲线如图甲所示，含Cl微粒的物质的量分数(δ)随pH的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.Ka(HAuCl4)的数量级为10-5
B.b点对应溶液中：2c(H+)+c(AuC)=2c(OH-)+c(HAuCl4)
C.c点对应溶液中：c(Na+)=c(AuC)
D.X点对应滴定曲线中b点
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
未加NaOH溶液时，0.1 mol·L-1 HAuCl4溶液的pH=3，则Ka(HAuCl4)=≈≈1.0×10-5，A项正确。b点对应溶液为物质的量浓度相等的HAuCl4和NaAuCl4的混合溶液，由电荷守恒得c(Na+)+c(H+)=c(AuC)+c(OH-)　①，由物料守恒得2c(Na+)=c(AuC)+c(HAuCl4)　②，由①×2-②可得2c(H+)+
c(HAuCl4)=2c(OH-)+c(AuC)，B项错误。c点对应溶液的pH=7，
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
溶液呈中性，由电荷守恒有c(Na+)=c(AuC)，C项正确。X点对应溶液中两种含Cl微粒的物质的量分数相等，则Ka(HAuCl4)=
=c(H+)=1.0×10-5，即溶液的pH≈5，即对应滴定曲线中b点，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
9.T ℃时，将一定浓度的Cd(NO3)2溶液分别滴加到一定浓度的KOH、K2CO3溶液中，生成沉淀的溶解平衡曲线关系如图所示(Xn-表示OH-或C)。下列叙述正确的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.Ⅰ、Ⅱ分别表示CdCO3、Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线
B.Ksp(CdCO3)>Ksp[Cd(OH)2]，且在水中Cd(OH)2的溶解度更小
C.加热可使溶液由X点移至Z点
D.T ℃时，CdCO3(s)+2OH-(aq) Cd(OH)2(s)+C(aq)的K=100
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH-)，-lg c(Cd2+)=-2[-lg c(OH-)]-lg{Ksp[Cd(OH)2]}，曲线斜率为-2，则曲线Ⅰ表示Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，A项错误。由X点(5，4)可知，Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH-)=10-4×(10-5)2=
10-14；由M点(8，4)可知，Ksp(CdCO3)=c(Cd2+)·c(C)=10-4×10-8
=10-12，则Ksp(CdCO3)>Ksp[Cd(OH)2]。设CdCO3饱和溶液中CdCO3的浓度为x mol·L-1，则c(Cd2+)=c(C)=x mol·L-1，x2=10-12，解得x=10-6，则CdCO3在水中的溶解度约为10-6 mol·L-1×172 g· mol-1
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
×0.1 L=1.72×10-5 g，同理可得Cd(OH)2饱和溶液中，c(Cd2+)≈1.4
×10-5 mol·L-1，则Cd(OH)2在水中的溶解度约为1.4×10-5 mol·L-1
×146 g· mol-1×0.1 L=2.044×10-4 g，由此可知，在水中CdCO3的溶解度更小，B项错误。曲线Ⅰ表示Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,若加热，Cd(OH)2在水中的溶解度增大，溶液中c(Cd2+)和c(OH-)均增大，C项错误。CdCO3(s)+2OH-(aq) Cd(OH)2(s)+C(aq)的K=====100，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
10.已知溴酸银的溶解是吸热过程，在不同温
度条件下，溴酸银的溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A.T1>T2
B.加入AgNO3固体，可从a点变到c点
C.a点和b点的Ksp相等
D.c点时，在T1、T2两个温度条件下均有固体析出
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
由于溴酸银溶解时吸热，故温度升高，溶度积增大，则T1a、b两点所处温度相同，溶度积常数相等，C项正确；温度为T1时c点析出固体，而温度为T2时溶液未达到饱和，故无固体析出，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
11.常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1
盐酸中滴加0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液，
溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。
已知lg 5=0.7。下列说法不正确的是(　　)
A.NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B.选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，
可减小实验误差
C.选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D.V(NaOH)=30.00 mL时，pH=12.3
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
氢氧化钠与盐酸恰好完全反应生成氯化钠和水，氯化钠属于强酸强碱盐，溶液呈中性，即室温下pH=7，A项正确；指示剂的变色范围在pH突变范围内，可减小实验误差，B项正确；指示剂的变色范围越接近反应的理论终点，实验误差越小，从题图可知，甲基红的变色范围更接近反应终点(pH=7)，误差更小，C项错误；当加入NaOH溶液的体积为30.00 mL 时，盐酸不足，过量的n(NaOH)
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
=30.00×10-3 L×0.100 0 mol·L-1-20.00×10-3 L×0.100 0 mol·L-1
=10-3 mol，所以溶液中c(NaOH)==0.02 mol·L-1，c(H+)
= mol·L-1=5.0×10-13 mol·L-1，故pH=12.3，D项正确。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
12.用如图甲所示装置，分别向25 mL 0.3 mol·L-1 Na2CO3溶液和25 mL 0.3 mol·L-1 NaHCO3溶液中逐滴滴加0.3 mol·L-1的稀盐酸，用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
A.X曲线为Na2CO3溶液的滴定曲线
B.b点的溶液中：2c(Na+)=3c(C)+3c(H2CO3)
C.用pH试纸测得c点的pH约为8，可知：Ka2(H2CO3)<
D.a、d两点水的电离程度：a1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
碳酸钠溶液中滴加盐酸时先发生反应C+H+===HC+H2O，然后发生HC+H+===CO2↑+H2O，碳酸氢钠溶液中滴加盐酸时发生HC+H+===CO2↑+H2O，所以滴加25 mL 盐酸时，碳酸钠溶液中几乎不产生二氧化碳，压强几乎不变，而碳酸氢钠恰好完全反应,压强达到最大，所以X曲线代表NaHCO3溶液，Y曲线代表Na2CO3溶液，A项错误；b点溶液溶质为NaCl，根据物料守恒可知,c(Na+)
=c(Cl-)，B项错误；c点溶液溶质主要为NaCl、NaHCO3，pH约为8,
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
溶液显碱性，碳酸氢根的水解程度大于电离程度，则Ka2(H2CO3)<
Kh(HC)=，由于Ka2(H2CO3)<，C项正确；d点盐酸和碳酸钠恰好完全反应，溶质为NaCl，还有少量溶解的二氧化碳，而a点溶质为碳酸钠和碳酸氢
钠，HC、C的水解都会促进水的电离，所以a点水的电离
程度更大，D项错误。
解析
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4

展开更多......

收起↑