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浙江省杭州市上城区丁兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷
1．（2025七上·上城期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2025的相反数为(　　)
A．-2025 B．2025 C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：-2025的相反数是2025.
故选： A.
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.
2．（2025七上·上城期中）太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的 109倍.数据1392000用科学记数法表示为(　　)
A．0.1392×107 B．1.392×106 C．139.2×104 D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故选 B.
【分析】科学记数法的表示形式为 其中 n 为整数.确定n的数值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时，n为正整数；当原数的绝对值<1时，n为负整数.
3．（2025七上·上城期中）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是(　　)
A．- 3 B．0 C．1 D．
【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：
根据绝对值大的数距离原点远.
故选： A.
【分析】先求绝对值，根据绝对值大的数距离原点远解答即可.
4．（2025七上·上城期中） 10月27 日， 受冷空气影响， 东北、华北等地气温下降， 哈尔滨(-5.7℃) 、太原(-2.6℃)、天津(-1.2℃) 、西宁 (-1.2℃) 、兰州(1.5℃) 、成都(10.8℃) 等6个城市气温创立秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点。则这6个城市气温最高与最低相差(　　)℃
A．12 B．5.1 C．16.5 D．9.6
【答案】C
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：10.8-(-5.7)=16.5℃，
故答案为：C.
【分析】找出最高气温和最低气温，然后求差解答即可.
5．（2025七上·上城期中） 在、 ， ，3.14159， 这四个数中，无理数是(　　)
A． B． C．3.14159 D．
【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： 3.14159，是有理数，是无理数，
故选： D.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数是无理数”进行解答即可.
6．（2025七上·上城期中）下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式πxy2的系数是1 B．单项式 的次数为6
C．多项式 是二次三项式 D．- 5abc名与 是同类项
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是π，故此选项不符合题意；
B、单项式 的次数为4，故此选项不符合题意；
C、多项式 是二次三项式，故此选项符合题意；
与 相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
故选： C.
【分析】根据单项式的系数、次多项式的次数和项数、同类项的定义逐项判断解答即可.
7．（2025七上·上城期中）在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5) mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是请选出不合格的产品(　　)
A．44.97 B．45.04 C．45.01 D．45
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得：合格范围为：45-0.04=44.96到45+0.03=45.03，
而44.96<44.97<45.03，45.04>45.03，
故直径为45.04mm的轴不合格.
故答案为：B.
【分析】根据题目中给出的数据即可求出合格的范围；然后逐项判断即可.
8．（2025七上·上城期中）9的平方根是x，的立方根是y，则的值为（　　）
A．0 B．6 C．0或6 D．0或
【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵的平方根是，
∴，
∵的立方根是，
∴，
∴当，时，有；
当，时，有；
综上所述，的值为或，
故答案为：D．
【分析】由平方根、立方根的定义得到的值，然后代入进行计算求值.
9．（2025七上·上城期中）数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等。若点B表示的数是，则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题意B在A左侧，AB==，
C在B右侧，且CA=BA，
则C==
故答案为：D.
【分析】根据题意得到B在A左侧，C在B右侧，结合AB=AC计算即可.
10．（2025七上·上城期中）若当x=2025时， 代数式 ax + bx+1的值为k， 则当x=-2025时， 代数式 ax + bx+1的值为(　　)
A．-k B．1-k C．2-k D．1+k
【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解： 时，代数式 的值是k，
即 k-1，
∴当x=-2025时， )+1=2-k.
故选： C.
【分析】由x=2025时，代数式 的值是k，可得出 将x=-2025代入 再整体代入即可求解.
11．（2025七上·上城期中）收入500元记为元，则支出300元记为　 　元．
【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：收入500元记为元，则支出300元记为元，
故答案为：．
【分析】根据收入为正数，则支出为负数解答即可．
12．（2025七上·上城期中）若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　.
【答案】2
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
故答案为：2.
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果.
13．（2025七上·上城期中）有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)。小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗 请列出算式　 　.(写出一种即可)
【答案】11+10+5-2=24(答案不唯一)
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：11+10+5-2=24，
故答案为：11+10+5-2=24.
【分析】利用四则运算符号连接，使得四个数的运算结果为24即可.
14．（2025七上·上城期中）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负升米，一个士兵可以背天的干粮（天干粮为升米）．若行军队伍中有个士兵，个民夫，则一共携带了　 　升米．（用含、的式子表示）
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意，个士兵，个民夫总共携带了升米，
故答案为：．
【分析】利用已知条件列式可得到行军队伍中有个士兵，个民夫一共携带的干粮数量.
15．（2025七上·上城期中）如图，一个瓶子的容积为1000cm2，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm。现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm。则圆柱形的杯子的底面积是　 　cm2.
【答案】40
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1000÷(20+5)=40 cm2 ，
故答案为：40.
【分析】根据题意可得未装入液体的体积相当于5cm高的圆柱形杯子的容积，然后根据底面积×高=容积解答即可.
16．（2025七上·上城期中）如图所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图中“ ”的个数为a1，第2幅图中“□”的个数为a2，第3幅图中“□”的个数为a3，….则a6的值为　 　， 的值为　 　， 则 n 的值为　 　.
【答案】42；；4048
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：
第1幅图中“ □ ”的个数为
第2幅图中“ □ ”的个数为
第3幅图中“ □ ”的个数为
，
第n幅图中“ □ ”的个数为
当n=6时， a6=6×7=42；
∴；
，
∴n=4048；
故答案为： 42；；4048.
【分析】先求出前几个图形中含有“□”的个数，找出规律，然后把n=6代入求出a6的值，然后根据裂项相消解答即可.
17．（2025七上·上城期中）把下列实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).
【答案】解：把 表示在数轴上，如图：
用“<”连接为：
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较
【解析】【分析】在数轴上描出表示实数的点，然后根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大解答即可.
18．（2025七上·上城期中）计算：
（1） 3-(-2)-4
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解： 3-(-2)-4=3+2-4=1
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）先运算括号，然后把除法化为乘法计算即可；
（3）先运算乘方，然后运算乘法，再运算减法解答即可；
（4）利用乘法分配律解答即可.
19．（2025七上·上城期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算乘方、绝对值和算术平方根，然后加减解答；
（2）先运算开立方、乘方和括号内的减法，然后运算乘法，再运算加法解答即可.
20．（2025七上·上城期中）（1） 列式并计算： 差是-66， 被减数是-6， 求减数：
（2） 如果 求 的值.
【答案】（1）解：-6-(-66)=-6+66=60，
则减数为60
（2）解：
则
【知识点】有理数的减法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意进行列式计算即可；
(2)根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，再代入计算即可.
21．（2025七上·上城期中）（1） 化简： 设 求A+B； A-B.
（2）先化简，再求值： 其中
【答案】（1）解：
（2）解：原式
当 时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据. 直接代入A+B、A-B计算即可；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可.
22．（2025七上·上城期中）观察图形，每个小正方形的边长为1.
（1）图中阴影部分的面积是　 　，边长是　 　.
（2）已知阴影正方形的边长为x，且a（3）若设图中阴影正方形的边长为x，请在下面的数轴上准确地作出数x所表示的点，若还有一个点B 与它的距离为1，则这个点 B 在数轴上所表示的数为　 　.
【答案】（1）10；
（2）3，4
（3）解：1或
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：(1)∵图中阴影部分的边长为
所以图中阴影部分的面积为
故答案为：10；
（2）a和b是相邻的两个整数
而
，
故答案为： 3， 4；
(3)如图，点A为所作，B点表示的数为 1或
故答案为： 1或
【分析】(1)先利用勾股定理计算出阴影部分的边长，然后利用正方形的面积公式计算其面积；
(2) 利用 得到a、b的值；
(3)作边长为3和1的直角三角形，再以原点为圆心，斜边长为半径画弧交数轴的正半轴于点A，由于斜边长为 ，则A点表示的数为 然后把 加上或减去1得到B点表示的数.
23．（2025七上·上城期中）某市居民用电电费目前实行梯度价格表.
每月用电量 单价
不超出180千瓦时的部分 0.5 元/千瓦时
超出.180千瓦时不超出400 千瓦时的部分 0.6元/千瓦时
超出400千瓦时的部分 0.8元/千瓦时
（1）若月用电160千瓦时，应交电费　 　元，若月用电420千瓦时，应交电费　 　元；
（2）若居民丁丁家12月用电量为x千瓦(180（3）若居民兰兰家11、12月份共用电400千瓦时(其中11月份用电量少于12月份)，设11月用电a千瓦时，求兰兰家11、12月共交电费多少元 (用含a的代数式表示，并化简)
【答案】（1）80；298
（2）(0.6x-18)
（3）解：当0≤a≤180时， 共交电费0.5a+0.5×180+0.6(400-a-180)=(-0.1a+222)元；
当180【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1） 用电160千瓦时，应交电费0.5×160=80元，
月用电420千瓦时，应交电费(420-400)×0.8+0.5×180+0.6×(400-180)=298元；
故答案为：80；298；
（2）解： 用电量为x千瓦(180故答案为：(0.6x-18)；
【分析】（1）根据阶梯价格表列式计算解答即可；
（2）根据阶梯价格表可列代数式，合并同类项解答即可；
（3）分为0≤a≤180和18024．（2025七上·上城期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的基础.
（1）初步尝试：
如果点A 表示数2，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点B，那么终点B 表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　.
（2）归纳一般：
一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，请你猜想终点B 表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　.
（3）深入研究：
甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A 表示的数是-5，乙选择的游戏起点B 表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
“剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式
平局 点A 向右移动0.5个单位，点B 向左移动0.5个单位
甲胜 点A 向右移动1个单位，点B 向右移动2个单位
乙胜 点A 向左移动2个单位，点B 向左移动1个单位
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数)
①当k=4时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为　 　，点B最终位置表示的数为　 　.
②当k=10时，其中平局x次，`甲胜y次，点A最终位置表示的数为　 　(用含x、y的式子表示)，点B最终位置表示的数为　 　(用含x、y的式子表示).此时A、B两点间的距离为　 　(用含x、y的式子表示) .
【答案】（1）3；1
（2）m+n-p；|n-p|
（3）-7.5；2.5；-25+2.5x+3y；-7+0.5x+3y；|18-2x|
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型；数形结合
【解析】【解答】（1）解：点B表示的数为2-4+5=3，
∴ A、B两点间的距离是3-2=1，
故答案为：3；1；
（2）解：点B表示的数为m+n-p，
∴ A、B两点间的距离是|m+n-p-m|=|n-p|，
故答案为：m+n-p，|n-p|；
（3）解：①点A最终位置表示的数为-5+0.5+1-2×2=-7.5；
点B最终位置表示的数为3-0.5+2-1×2=2.5，
故答案为：-7.5；2.5；
②点A最终位置表示的数为-5+0.5x+y-2(10-x-y)=-25+2.5x+3y；
点B最终位置表示的数为3-0.5x+2y-(10-x-y)=-7+0.5x+3y；
∴ A、B两点间的距离为|-25+2.5x+3y-(-7+0.5x+3y)|=|18-2x|；
故答案为：-25+2.5x+3y；-7+0.5x+3y；|18-2x|.
【分析】（1）根据移动规律和两点间距离公式即可求解：
（2）根据移动规则“左移减，右移加”解答即可；
（3）① 当k=4时， 其中平局一次，甲胜一次，乙胜2次，再根据“左移减，右移加”解答即可；
②当k=10时， 其中平局x次，甲胜y次，乙胜(10-x-y)次，再根据“左移减，右移加”和数轴上两点间距离公式计算即可.
1 / 1浙江省杭州市上城区丁兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷
1．（2025七上·上城期中）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2025的相反数为(　　)
A．-2025 B．2025 C． D．
2．（2025七上·上城期中）太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的 109倍.数据1392000用科学记数法表示为(　　)
A．0.1392×107 B．1.392×106 C．139.2×104 D．
3．（2025七上·上城期中）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是(　　)
A．- 3 B．0 C．1 D．
4．（2025七上·上城期中） 10月27 日， 受冷空气影响， 东北、华北等地气温下降， 哈尔滨(-5.7℃) 、太原(-2.6℃)、天津(-1.2℃) 、西宁 (-1.2℃) 、兰州(1.5℃) 、成都(10.8℃) 等6个城市气温创立秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点。则这6个城市气温最高与最低相差(　　)℃
A．12 B．5.1 C．16.5 D．9.6
5．（2025七上·上城期中） 在、 ， ，3.14159， 这四个数中，无理数是(　　)
A． B． C．3.14159 D．
6．（2025七上·上城期中）下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式πxy2的系数是1 B．单项式 的次数为6
C．多项式 是二次三项式 D．- 5abc名与 是同类项
7．（2025七上·上城期中）在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是300mm，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5) mm到(300+0.2) mm之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是请选出不合格的产品(　　)
A．44.97 B．45.04 C．45.01 D．45
8．（2025七上·上城期中）9的平方根是x，的立方根是y，则的值为（　　）
A．0 B．6 C．0或6 D．0或
9．（2025七上·上城期中）数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等。若点B表示的数是，则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025七上·上城期中）若当x=2025时， 代数式 ax + bx+1的值为k， 则当x=-2025时， 代数式 ax + bx+1的值为(　　)
A．-k B．1-k C．2-k D．1+k
11．（2025七上·上城期中）收入500元记为元，则支出300元记为　 　元．
12．（2025七上·上城期中）若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　.
13．（2025七上·上城期中）有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)。小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗 请列出算式　 　.(写出一种即可)
14．（2025七上·上城期中）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负升米，一个士兵可以背天的干粮（天干粮为升米）．若行军队伍中有个士兵，个民夫，则一共携带了　 　升米．（用含、的式子表示）
15．（2025七上·上城期中）如图，一个瓶子的容积为1000cm2，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm。现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm。则圆柱形的杯子的底面积是　 　cm2.
16．（2025七上·上城期中）如图所示，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图中“ ”的个数为a1，第2幅图中“□”的个数为a2，第3幅图中“□”的个数为a3，….则a6的值为　 　， 的值为　 　， 则 n 的值为　 　.
17．（2025七上·上城期中）把下列实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).
18．（2025七上·上城期中）计算：
（1） 3-(-2)-4
（2）
（3）
（4）
19．（2025七上·上城期中）计算：
（1）
（2）
20．（2025七上·上城期中）（1） 列式并计算： 差是-66， 被减数是-6， 求减数：
（2） 如果 求 的值.
21．（2025七上·上城期中）（1） 化简： 设 求A+B； A-B.
（2）先化简，再求值： 其中
22．（2025七上·上城期中）观察图形，每个小正方形的边长为1.
（1）图中阴影部分的面积是　 　，边长是　 　.
（2）已知阴影正方形的边长为x，且a（3）若设图中阴影正方形的边长为x，请在下面的数轴上准确地作出数x所表示的点，若还有一个点B 与它的距离为1，则这个点 B 在数轴上所表示的数为　 　.
23．（2025七上·上城期中）某市居民用电电费目前实行梯度价格表.
每月用电量 单价
不超出180千瓦时的部分 0.5 元/千瓦时
超出.180千瓦时不超出400 千瓦时的部分 0.6元/千瓦时
超出400千瓦时的部分 0.8元/千瓦时
（1）若月用电160千瓦时，应交电费　 　元，若月用电420千瓦时，应交电费　 　元；
（2）若居民丁丁家12月用电量为x千瓦(180（3）若居民兰兰家11、12月份共用电400千瓦时(其中11月份用电量少于12月份)，设11月用电a千瓦时，求兰兰家11、12月共交电费多少元 (用含a的代数式表示，并化简)
24．（2025七上·上城期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的基础.
（1）初步尝试：
如果点A 表示数2，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点B，那么终点B 表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　.
（2）归纳一般：
一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，请你猜想终点B 表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　.
（3）深入研究：
甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A 表示的数是-5，乙选择的游戏起点B 表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
“剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式
平局 点A 向右移动0.5个单位，点B 向左移动0.5个单位
甲胜 点A 向右移动1个单位，点B 向右移动2个单位
乙胜 点A 向左移动2个单位，点B 向左移动1个单位
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数)
①当k=4时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为　 　，点B最终位置表示的数为　 　.
②当k=10时，其中平局x次，`甲胜y次，点A最终位置表示的数为　 　(用含x、y的式子表示)，点B最终位置表示的数为　 　(用含x、y的式子表示).此时A、B两点间的距离为　 　(用含x、y的式子表示) .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：-2025的相反数是2025.
故选： A.
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故选 B.
【分析】科学记数法的表示形式为 其中 n 为整数.确定n的数值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时，n为正整数；当原数的绝对值<1时，n为负整数.
3．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：
根据绝对值大的数距离原点远.
故选： A.
【分析】先求绝对值，根据绝对值大的数距离原点远解答即可.
4．【答案】C
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：10.8-(-5.7)=16.5℃，
故答案为：C.
【分析】找出最高气温和最低气温，然后求差解答即可.
5．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： 3.14159，是有理数，是无理数，
故选： D.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数是无理数”进行解答即可.
6．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是π，故此选项不符合题意；
B、单项式 的次数为4，故此选项不符合题意；
C、多项式 是二次三项式，故此选项符合题意；
与 相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
故选： C.
【分析】根据单项式的系数、次多项式的次数和项数、同类项的定义逐项判断解答即可.
7．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得：合格范围为：45-0.04=44.96到45+0.03=45.03，
而44.96<44.97<45.03，45.04>45.03，
故直径为45.04mm的轴不合格.
故答案为：B.
【分析】根据题目中给出的数据即可求出合格的范围；然后逐项判断即可.
8．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵的平方根是，
∴，
∵的立方根是，
∴，
∴当，时，有；
当，时，有；
综上所述，的值为或，
故答案为：D．
【分析】由平方根、立方根的定义得到的值，然后代入进行计算求值.
9．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题意B在A左侧，AB==，
C在B右侧，且CA=BA，
则C==
故答案为：D.
【分析】根据题意得到B在A左侧，C在B右侧，结合AB=AC计算即可.
10．【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解： 时，代数式 的值是k，
即 k-1，
∴当x=-2025时， )+1=2-k.
故选： C.
【分析】由x=2025时，代数式 的值是k，可得出 将x=-2025代入 再整体代入即可求解.
11．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：收入500元记为元，则支出300元记为元，
故答案为：．
【分析】根据收入为正数，则支出为负数解答即可．
12．【答案】2
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
故答案为：2.
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果.
13．【答案】11+10+5-2=24(答案不唯一)
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：11+10+5-2=24，
故答案为：11+10+5-2=24.
【分析】利用四则运算符号连接，使得四个数的运算结果为24即可.
14．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意，个士兵，个民夫总共携带了升米，
故答案为：．
【分析】利用已知条件列式可得到行军队伍中有个士兵，个民夫一共携带的干粮数量.
15．【答案】40
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1000÷(20+5)=40 cm2 ，
故答案为：40.
【分析】根据题意可得未装入液体的体积相当于5cm高的圆柱形杯子的容积，然后根据底面积×高=容积解答即可.
16．【答案】42；；4048
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：
第1幅图中“ □ ”的个数为
第2幅图中“ □ ”的个数为
第3幅图中“ □ ”的个数为
，
第n幅图中“ □ ”的个数为
当n=6时， a6=6×7=42；
∴；
，
∴n=4048；
故答案为： 42；；4048.
【分析】先求出前几个图形中含有“□”的个数，找出规律，然后把n=6代入求出a6的值，然后根据裂项相消解答即可.
17．【答案】解：把 表示在数轴上，如图：
用“<”连接为：
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较
【解析】【分析】在数轴上描出表示实数的点，然后根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大解答即可.
18．【答案】（1）解： 3-(-2)-4=3+2-4=1
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）先运算括号，然后把除法化为乘法计算即可；
（3）先运算乘方，然后运算乘法，再运算减法解答即可；
（4）利用乘法分配律解答即可.
19．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算乘方、绝对值和算术平方根，然后加减解答；
（2）先运算开立方、乘方和括号内的减法，然后运算乘法，再运算加法解答即可.
20．【答案】（1）解：-6-(-66)=-6+66=60，
则减数为60
（2）解：
则
【知识点】有理数的减法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据题意进行列式计算即可；
(2)根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，再代入计算即可.
21．【答案】（1）解：
（2）解：原式
当 时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据. 直接代入A+B、A-B计算即可；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可.
22．【答案】（1）10；
（2）3，4
（3）解：1或
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：(1)∵图中阴影部分的边长为
所以图中阴影部分的面积为
故答案为：10；
（2）a和b是相邻的两个整数
而
，
故答案为： 3， 4；
(3)如图，点A为所作，B点表示的数为 1或
故答案为： 1或
【分析】(1)先利用勾股定理计算出阴影部分的边长，然后利用正方形的面积公式计算其面积；
(2) 利用 得到a、b的值；
(3)作边长为3和1的直角三角形，再以原点为圆心，斜边长为半径画弧交数轴的正半轴于点A，由于斜边长为 ，则A点表示的数为 然后把 加上或减去1得到B点表示的数.
23．【答案】（1）80；298
（2）(0.6x-18)
（3）解：当0≤a≤180时， 共交电费0.5a+0.5×180+0.6(400-a-180)=(-0.1a+222)元；
当180【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1） 用电160千瓦时，应交电费0.5×160=80元，
月用电420千瓦时，应交电费(420-400)×0.8+0.5×180+0.6×(400-180)=298元；
故答案为：80；298；
（2）解： 用电量为x千瓦(180故答案为：(0.6x-18)；
【分析】（1）根据阶梯价格表列式计算解答即可；
（2）根据阶梯价格表可列代数式，合并同类项解答即可；
（3）分为0≤a≤180和18024．【答案】（1）3；1
（2）m+n-p；|n-p|
（3）-7.5；2.5；-25+2.5x+3y；-7+0.5x+3y；|18-2x|
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型；数形结合
【解析】【解答】（1）解：点B表示的数为2-4+5=3，
∴ A、B两点间的距离是3-2=1，
故答案为：3；1；
（2）解：点B表示的数为m+n-p，
∴ A、B两点间的距离是|m+n-p-m|=|n-p|，
故答案为：m+n-p，|n-p|；
（3）解：①点A最终位置表示的数为-5+0.5+1-2×2=-7.5；
点B最终位置表示的数为3-0.5+2-1×2=2.5，
故答案为：-7.5；2.5；
②点A最终位置表示的数为-5+0.5x+y-2(10-x-y)=-25+2.5x+3y；
点B最终位置表示的数为3-0.5x+2y-(10-x-y)=-7+0.5x+3y；
∴ A、B两点间的距离为|-25+2.5x+3y-(-7+0.5x+3y)|=|18-2x|；
故答案为：-25+2.5x+3y；-7+0.5x+3y；|18-2x|.
【分析】（1）根据移动规律和两点间距离公式即可求解：
（2）根据移动规则“左移减，右移加”解答即可；
（3）① 当k=4时， 其中平局一次，甲胜一次，乙胜2次，再根据“左移减，右移加”解答即可；
②当k=10时， 其中平局x次，甲胜y次，乙胜(10-x-y)次，再根据“左移减，右移加”和数轴上两点间距离公式计算即可.
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