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浙江省金华市第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷
1．（20252026七上·金华期中）的绝对值是（　　）
A．2024 B． C． D．
【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024，
故答案为：A.
【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。
2．（20252026七上·金华期中）在数 0中，无理数是（　　）
A． B．- 3 C． D．0
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：在数 0中，无理数是
故答案为：C.
【分析】根据有理数、无理数的定义判断即可.
3．（20252026七上·金华期中）电影《熊猫计划》国庆假期七天票房201270000元，夺得档期票房第二名，数据201270000用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C．0.20127×108 D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
4．（20252026七上·金华期中）下列运算正确的是 （　　）
A． B． C．- |-3|=3 D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；求算术平方根
【解析】【解答】解：A：，原计算错误；
B：，原计算错误；
C：- |-3|=-3，原计算错误；
D：，计算正确；
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根、乘方和绝对值的运算法则逐项判断解答即可.
5．（20252026七上·金华期中）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．1℃ B．8 C．4℃ D．- 1℃
【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
∴适合储存这种食品的温度范围是： 至
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.
6．（20252026七上·金华期中）下列说法正确的是（　　）
A．立方根等于本身的数是0和1
B．-a一定没有平方根
C．有理数与数轴上的点是一一对应的
D．两个无理数的和可能是有理数
【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的混合运算；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A.∵立方根等于本身的是±1和0，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
B.∵当 时，-a≥0，有平方根，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C.∵实数与数轴上的点是一 一对应的，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D.∵两个无理数的和可能是有理数，如 0，0是有理数，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据立方根的定义，举出实例进行判断即可；B.举出当 时，-a有平方根，进行判断即可；C.根据所有实数与数轴上的点是一 一对应的，进行判断即可；D.举出实例，进行判断即可.
7．（20252026七上·金华期中）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，∴则下列关系不正确的是（　　）
A．b>0>a B．- a>0>-b
C． D．|b|>|a|>0
【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由2数轴上点的位置可得a<0|b|>0，
∴-a>0>-b，
∴不正确的为D选项，
故答案为：D.
【分析】根据数轴上点的位置可得a<0|b|>0，然后逐项判断解答即可.
8．（20252026七上·金华期中）已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．故答案为：B．
【分析】由四舍五入法和题意可得a的可能取值范围是12.25≤a＜12.35。
9．（20252026七上·金华期中）将代数式-a+2的值记为P，有下列三个结论：①当a=2时，P =0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大.其中正确的是（　　）
A．① B．①② C．②③ D．①③
【答案】A
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：①当a=2时，P=-a+2=-2+2=0，正确；
②当a=-1时，P=-a+2=-(-1)+2=1+2=3>2，即P不一定比2小，原说法错误；
③P=-a+2，当a越大时，P越小，原说法错误.
其中正确的是①，
故答案为：A.
【分析】①把a=2代入计算判断即可；②当a<0时，P比2大，从而判断即可；③P=-a+2=2-a，当a越大时，P越小.
10．（20252026七上·金华期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（　　）
A．9 B．27 C．3 D．1
【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：由题知，当开始输入的x值为81时，
第一次输出的结果为27，
第二次输出的结果为9，
第三次输出的结果为3，
第四次输出的结果为1，
第五次输出的结果为9，
第六次输出的结果为3，
…，
由此可得，从第二次开始，每三次一个循环，
∴第2025次输出结果与第3次输出结果一样，
∴第2025次输出的结果为3，
故答案为：C.
【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出9，第六次输出3，…由此可得，从第三次开始，每两次一个循环.
11．（20252026七上·金华期中） - 64的立方根为 　 　
【答案】-4
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：
的立方根为-4.
故答案为：-4.
【分析】根据立方根的计算方法解答即可.
12．（20252026七上·金华期中）的次数是 　 　
【答案】3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式定义得： 的次数为：1+1+1=3.
故答案为：3.
【分析】根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
13．（20252026七上·金华期中） 已知3x-y=5， 则代数式6x-2y-7的值为　 　
【答案】3
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当3x-y=5时，原式=2(3x-y)-7=2×5-7=3.
故答案为：3.
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.
14．（20252026七上·金华期中）用[x]表示不大于x的最大整数， 如[2.1]=2， [-4.5]=-5，则[]-5的值是　 　
【答案】-2
【知识点】无理数的估值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【解答】解：
∴依题意
故答案为：-2.
【分析】首先根据题意确定 然后利用实数的运算法则计算即可.
15．（20252026七上·金华期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a， 其中a<-1， 且AB=BC，则　 　
【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解： 由题知，因为B，C在数轴上对应的点分别为 所以.
因为AB=BC，
所以.
则
即
故答案为：
【分析】先求出BC的长，再结合数轴上的点所表示数的特征即可解决问题.
16．（20252026七上·金华期中）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：
（1）第5个正方形的边长=　 　；第10个正方形的边长=　 　用含x、y的代数式表示）
（2）当x、y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长为 　 　
【答案】（1）x+y；3y-3x
（2）224
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：(1)第3个正方形的边长是：x+y，则第4个正方形的边长是： x+2y；
第5个正方形的边长是： x+2y+y=x+3y；
第6个正方形的边长是： (x+3y)+(y-x) = 4y；
第7个正方形的边长是：4y—x；
第8个正方形的边长是： (4y-x)+(3y-3x)=7y-4x；
第9个正方形的边长是：10y-7x；
第10个正方形的边长是： (4y-x)-x-(x+y)=3y-3x；
故答案为： x+y； 3y-3x；
(2)根据题意得：完美长方形存在如下关系：x+3y+4y=7y-4x+10y-7x，整理得： y=1.2x，
完美长方形周长：2(x+3y+4y+x+2y+x+3y+10y-7x)=2(22y-4x)=44.8x，
∵x、y均为正整数，
∴x=5， y=6， 此时完美长方形的周长为44.8x= 44.8×5=224.
∴这个完美长方形的最小周长为224.
故答案为： 224.
【分析】(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第5和10的边长即可；
(2)先表示出完美长方形的周长，再根据x、y均为正整数，确定x、y的值，计算求值.
17．（20252026七上·金华期中）计算：
（1）（-11）+（-7） ；
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=-11-7
=-18
（2）解：原式
=1
（3）解：原式=1-3+2
=0
（4）解：原式
=-16+15-10
=-11
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)先去括号，再计算即可；
(2)根据有理数乘除法的运算法则进行计算即可；
(3)先算乘方、开方和绝对值，再利用有理数加减混合运算即可；
(4)利用乘法分配律进行计算即可.
18．（20252026七上·金华期中）在数轴上表示下列各数， -（-2） ，0， |-3|，π. 并把它们用“<”连接.
【答案】解：
π在数轴上表示如下：
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】先把各数化简，然后在数轴上表示，最后根据大小比较原则排序即可.
19．（20252026七上·金华期中）
（1）计算代数式 与 的差.
（2）化简并求值： 其中x=-1， y=2.
【答案】（1）解：由题意得：
（2）解：
当ax=-1，y=2时，
原式
=-3×1+4-3×1×2
=-3+4-6
=-5
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】(1)先列出算式，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简；
(2)根据合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可.
20．（20252026七上·金华期中）已知|x|=6， |y|=3.
（1）若x>y， 求x+y的值、
（2）若 xy<0， 求|x-y|的值.
【答案】（1）解：由条件可知x = ±6， y = ±3，若
x > y，则x = 6， y = 3或x = 6， y =-3，
∴x + y = 9或3
（2）解：若xy < 0，则x = 6， y =-3或x =-6， y =3，
∴|x -y| = |6-(-3)| = 9或|x -y| = | -6-3|=9，
综上所述： |x -y| = 9
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)根据绝对值求出x和y，根据x > y，得到x，y的对应值，然后代入计算即可；
(2)根据xy < 0，得到x，y的对应值，然后代入计算即可.
21．（20252026七上·金华期中）某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000 个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +43
（1）本周实际生产总量是否达到了计划数量 说明理由.
（2）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售 则该工厂本周的生产总利润是多少元
【答案】（1）解：
=43-35-50+142-82+21-29
=10.
∴本周实际生产总量达到了计划数量
（2）解： 350050(元)。
答：该工厂本周的生产总利润是350050元
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)将表格数据相加即可求解；
(2)根据利润等于售价减去成本乘以数量即可求解.
22．（20252026七上·金华期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为b米的小路，剩余部分种草.
（1）小路的面积为　 　平方米；种花的面积为　 　平方米；种草的面积为　 　平方米.（结果保留π）
（2）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（结果π取3）
【答案】（1）ab；πa2；(2ab-πa2)
（2）解：当a=2，b=10时，
平方米.
答：该长方形场地上种草的面积为28平方米
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式值的实际应用；整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）依题意得小路的面积为 ab平方米，
种花的面积为 平方米，
种草的面积为： 平方米，
故答案为：ab；
【分析】(1)利用长方形和扇形面积即可求得小路的面积和种花的面积；整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可求得种草的面积；
(2)把a，b得值代入，求出种草的面积即可.
23．（20252026七上·金华期中）如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，满足[
（1）数轴上点A 表示的数是 　 　，点B 表示的数是 　 　
（2）点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位.
①当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是
②求点P 出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度
【答案】（1）-4；8
（2）解： (秒)，
-4-2×3=-10.
故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是-10；
②P， Q两点相遇前， ( (秒)
P，Q两点相遇后，( (秒)。
故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度.
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：
解得a=-4，b=8，
∴表示A的数为-4，表示B的数为8，
故答案为：-4，8；
【分析】(1)根据数轴上两点间距离公式，用A点坐标减去B点坐标计算A、B两点距离；
(2)①先求相遇时间 (路程差除以速度差)，再根据点P的初始位置和运动速度、时间计算其对应数轴上的数；
②分相遇前 (路程差为总距离减4)和相遇后 (路程差为总距离加4)两种情况，分别用路程差除以速度差求时间.
24．（20252026七上·金华期中）【新知学习】类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于 0或1的项是“强固类项” 例如： - 3x3y4与-x4y3是“强同类项”
【新知应用】
（1） 给出不列四个单项式： ①5x2y6， ②-x3y5， ③4xy4， ④-2x3y6. 其中与xy，是“强同类项”的是　 　.（填写序号）.
（2）若 与 是“强同类项”，求m的值.
（3）若C1为关于x， y的多项式，当C的任意两项都是“强同类项”时，求n的值.
（4）已知2a2bs， 3atb4均为关于a， b的单项式， 其中s=|x-1|+k， t=2k， 如果2a2bs， 3atb4是“强同类项”，那么x的最大值和最小值分别是什么
【答案】（1）①④， ②③
（2）解：∵根据“强同类项”的定义，
∴|m﹣2﹣6|=0或1，
当m-8=0时， m=8，
当m-8=1时， m=9，
当m-8=-1时， m=7，
∴综合得m=7， 8， 9
（3）解：∵C的任意两项都是“强同类项”，
当C的任意两项都是“强同类项”，
第一个单项式与第二个单项式满足强同类项，当第一个单项式与第三个单项式是强同类项时，n=5、6、7，
当第二个单项式与第三个单项式是强同类项时，n=4、5、6，
当n=5时，第一项没有了，第二项和第三项是同类项，此时C是单项式，不符合题意；
（4）解： 是“强同类项”，
当s取最大，k取最小值时， 取得最大值，此
时x有最大值和最小值，即当 时， |x
解得 或 ，
∴x的最大值为 x的最小值为
【知识点】单项式的概念；解含绝对值符号的一元一次方程；单项式的次数与系数
【解析】【解答】（1）解：∵2-5=-3， 2-4=-2， 2-3=-1， 5-6=-1， 5-3=2， 4-6=-2，
∴①与②③不是“强同类项”，①与④是“强同类项”，
∵5-4=1， 5-5=0，
∴②③是“强同类项”，
∵4-4=0， 4-5=-1，
∴②④不是“强同类项”，
∴③④不是“强同类项”，
故答案为： ①④， ②③；
【分析】(1)根据“强同类项”的概念，分析指数的差的绝对值不是0或1的进行判断即可；
(2)根据“强同类项”的概念即可确定m的值；
(3)根据“强同类项”的概念即可确定n的值；
(4)根据“强同类项”的概念确定s，t的值，根据 确定x与s，k的关系，再判断出x最大，最小时s，k的取值，即可解决问题.
1 / 1浙江省金华市第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷
1．（20252026七上·金华期中）的绝对值是（　　）
A．2024 B． C． D．
2．（20252026七上·金华期中）在数 0中，无理数是（　　）
A． B．- 3 C． D．0
3．（20252026七上·金华期中）电影《熊猫计划》国庆假期七天票房201270000元，夺得档期票房第二名，数据201270000用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C．0.20127×108 D．
4．（20252026七上·金华期中）下列运算正确的是 （　　）
A． B． C．- |-3|=3 D．
5．（20252026七上·金华期中）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A．1℃ B．8 C．4℃ D．- 1℃
6．（20252026七上·金华期中）下列说法正确的是（　　）
A．立方根等于本身的数是0和1
B．-a一定没有平方根
C．有理数与数轴上的点是一一对应的
D．两个无理数的和可能是有理数
7．（20252026七上·金华期中）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，∴则下列关系不正确的是（　　）
A．b>0>a B．- a>0>-b
C． D．|b|>|a|>0
8．（20252026七上·金华期中）已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（　　）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
9．（20252026七上·金华期中）将代数式-a+2的值记为P，有下列三个结论：①当a=2时，P =0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大.其中正确的是（　　）
A．① B．①② C．②③ D．①③
10．（20252026七上·金华期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为（　　）
A．9 B．27 C．3 D．1
11．（20252026七上·金华期中） - 64的立方根为 　 　
12．（20252026七上·金华期中）的次数是 　 　
13．（20252026七上·金华期中） 已知3x-y=5， 则代数式6x-2y-7的值为　 　
14．（20252026七上·金华期中）用[x]表示不大于x的最大整数， 如[2.1]=2， [-4.5]=-5，则[]-5的值是　 　
15．（20252026七上·金华期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a， 其中a<-1， 且AB=BC，则　 　
16．（20252026七上·金华期中）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：
（1）第5个正方形的边长=　 　；第10个正方形的边长=　 　用含x、y的代数式表示）
（2）当x、y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长为 　 　
17．（20252026七上·金华期中）计算：
（1）（-11）+（-7） ；
（2）
（3）
（4）
18．（20252026七上·金华期中）在数轴上表示下列各数， -（-2） ，0， |-3|，π. 并把它们用“<”连接.
19．（20252026七上·金华期中）
（1）计算代数式 与 的差.
（2）化简并求值： 其中x=-1， y=2.
20．（20252026七上·金华期中）已知|x|=6， |y|=3.
（1）若x>y， 求x+y的值、
（2）若 xy<0， 求|x-y|的值.
21．（20252026七上·金华期中）某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000 个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +43
（1）本周实际生产总量是否达到了计划数量 说明理由.
（2）若该款足球纪念品每个生产成本25元，并按每个30元出售 则该工厂本周的生产总利润是多少元
22．（20252026七上·金华期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为b米的小路，剩余部分种草.
（1）小路的面积为　 　平方米；种花的面积为　 　平方米；种草的面积为　 　平方米.（结果保留π）
（2）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（结果π取3）
23．（20252026七上·金华期中）如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，满足[
（1）数轴上点A 表示的数是 　 　，点B 表示的数是 　 　
（2）点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位.
①当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是
②求点P 出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度
24．（20252026七上·金华期中）【新知学习】类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于 0或1的项是“强固类项” 例如： - 3x3y4与-x4y3是“强同类项”
【新知应用】
（1） 给出不列四个单项式： ①5x2y6， ②-x3y5， ③4xy4， ④-2x3y6. 其中与xy，是“强同类项”的是　 　.（填写序号）.
（2）若 与 是“强同类项”，求m的值.
（3）若C1为关于x， y的多项式，当C的任意两项都是“强同类项”时，求n的值.
（4）已知2a2bs， 3atb4均为关于a， b的单项式， 其中s=|x-1|+k， t=2k， 如果2a2bs， 3atb4是“强同类项”，那么x的最大值和最小值分别是什么
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024，
故答案为：A.
【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：在数 0中，无理数是
故答案为：C.
【分析】根据有理数、无理数的定义判断即可.
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；求算术平方根
【解析】【解答】解：A：，原计算错误；
B：，原计算错误；
C：- |-3|=-3，原计算错误；
D：，计算正确；
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根、乘方和绝对值的运算法则逐项判断解答即可.
5．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：
∴适合储存这种食品的温度范围是： 至
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案.
6．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的混合运算；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A.∵立方根等于本身的是±1和0，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
B.∵当 时，-a≥0，有平方根，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C.∵实数与数轴上的点是一 一对应的，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D.∵两个无理数的和可能是有理数，如 0，0是有理数，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据立方根的定义，举出实例进行判断即可；B.举出当 时，-a有平方根，进行判断即可；C.根据所有实数与数轴上的点是一 一对应的，进行判断即可；D.举出实例，进行判断即可.
7．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由2数轴上点的位置可得a<0|b|>0，
∴-a>0>-b，
∴不正确的为D选项，
故答案为：D.
【分析】根据数轴上点的位置可得a<0|b|>0，然后逐项判断解答即可.
8．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．故答案为：B．
【分析】由四舍五入法和题意可得a的可能取值范围是12.25≤a＜12.35。
9．【答案】A
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：①当a=2时，P=-a+2=-2+2=0，正确；
②当a=-1时，P=-a+2=-(-1)+2=1+2=3>2，即P不一定比2小，原说法错误；
③P=-a+2，当a越大时，P越小，原说法错误.
其中正确的是①，
故答案为：A.
【分析】①把a=2代入计算判断即可；②当a<0时，P比2大，从而判断即可；③P=-a+2=2-a，当a越大时，P越小.
10．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图；探索规律-数列中的规律
【解析】【解答】解：由题知，当开始输入的x值为81时，
第一次输出的结果为27，
第二次输出的结果为9，
第三次输出的结果为3，
第四次输出的结果为1，
第五次输出的结果为9，
第六次输出的结果为3，
…，
由此可得，从第二次开始，每三次一个循环，
∴第2025次输出结果与第3次输出结果一样，
∴第2025次输出的结果为3，
故答案为：C.
【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出9，第六次输出3，…由此可得，从第三次开始，每两次一个循环.
11．【答案】-4
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：
的立方根为-4.
故答案为：-4.
【分析】根据立方根的计算方法解答即可.
12．【答案】3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式定义得： 的次数为：1+1+1=3.
故答案为：3.
【分析】根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
13．【答案】3
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当3x-y=5时，原式=2(3x-y)-7=2×5-7=3.
故答案为：3.
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.
14．【答案】-2
【知识点】无理数的估值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【解答】解：
∴依题意
故答案为：-2.
【分析】首先根据题意确定 然后利用实数的运算法则计算即可.
15．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解： 由题知，因为B，C在数轴上对应的点分别为 所以.
因为AB=BC，
所以.
则
即
故答案为：
【分析】先求出BC的长，再结合数轴上的点所表示数的特征即可解决问题.
16．【答案】（1）x+y；3y-3x
（2）224
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：(1)第3个正方形的边长是：x+y，则第4个正方形的边长是： x+2y；
第5个正方形的边长是： x+2y+y=x+3y；
第6个正方形的边长是： (x+3y)+(y-x) = 4y；
第7个正方形的边长是：4y—x；
第8个正方形的边长是： (4y-x)+(3y-3x)=7y-4x；
第9个正方形的边长是：10y-7x；
第10个正方形的边长是： (4y-x)-x-(x+y)=3y-3x；
故答案为： x+y； 3y-3x；
(2)根据题意得：完美长方形存在如下关系：x+3y+4y=7y-4x+10y-7x，整理得： y=1.2x，
完美长方形周长：2(x+3y+4y+x+2y+x+3y+10y-7x)=2(22y-4x)=44.8x，
∵x、y均为正整数，
∴x=5， y=6， 此时完美长方形的周长为44.8x= 44.8×5=224.
∴这个完美长方形的最小周长为224.
故答案为： 224.
【分析】(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第5和10的边长即可；
(2)先表示出完美长方形的周长，再根据x、y均为正整数，确定x、y的值，计算求值.
17．【答案】（1）解：原式=-11-7
=-18
（2）解：原式
=1
（3）解：原式=1-3+2
=0
（4）解：原式
=-16+15-10
=-11
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)先去括号，再计算即可；
(2)根据有理数乘除法的运算法则进行计算即可；
(3)先算乘方、开方和绝对值，再利用有理数加减混合运算即可；
(4)利用乘法分配律进行计算即可.
18．【答案】解：
π在数轴上表示如下：
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】先把各数化简，然后在数轴上表示，最后根据大小比较原则排序即可.
19．【答案】（1）解：由题意得：
（2）解：
当ax=-1，y=2时，
原式
=-3×1+4-3×1×2
=-3+4-6
=-5
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】(1)先列出算式，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简；
(2)根据合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可.
20．【答案】（1）解：由条件可知x = ±6， y = ±3，若
x > y，则x = 6， y = 3或x = 6， y =-3，
∴x + y = 9或3
（2）解：若xy < 0，则x = 6， y =-3或x =-6， y =3，
∴|x -y| = |6-(-3)| = 9或|x -y| = | -6-3|=9，
综上所述： |x -y| = 9
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)根据绝对值求出x和y，根据x > y，得到x，y的对应值，然后代入计算即可；
(2)根据xy < 0，得到x，y的对应值，然后代入计算即可.
21．【答案】（1）解：
=43-35-50+142-82+21-29
=10.
∴本周实际生产总量达到了计划数量
（2）解： 350050(元)。
答：该工厂本周的生产总利润是350050元
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)将表格数据相加即可求解；
(2)根据利润等于售价减去成本乘以数量即可求解.
22．【答案】（1）ab；πa2；(2ab-πa2)
（2）解：当a=2，b=10时，
平方米.
答：该长方形场地上种草的面积为28平方米
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式值的实际应用；整式加、减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）依题意得小路的面积为 ab平方米，
种花的面积为 平方米，
种草的面积为： 平方米，
故答案为：ab；
【分析】(1)利用长方形和扇形面积即可求得小路的面积和种花的面积；整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可求得种草的面积；
(2)把a，b得值代入，求出种草的面积即可.
23．【答案】（1）-4；8
（2）解： (秒)，
-4-2×3=-10.
故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是-10；
②P， Q两点相遇前， ( (秒)
P，Q两点相遇后，( (秒)。
故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度.
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：
解得a=-4，b=8，
∴表示A的数为-4，表示B的数为8，
故答案为：-4，8；
【分析】(1)根据数轴上两点间距离公式，用A点坐标减去B点坐标计算A、B两点距离；
(2)①先求相遇时间 (路程差除以速度差)，再根据点P的初始位置和运动速度、时间计算其对应数轴上的数；
②分相遇前 (路程差为总距离减4)和相遇后 (路程差为总距离加4)两种情况，分别用路程差除以速度差求时间.
24．【答案】（1）①④， ②③
（2）解：∵根据“强同类项”的定义，
∴|m﹣2﹣6|=0或1，
当m-8=0时， m=8，
当m-8=1时， m=9，
当m-8=-1时， m=7，
∴综合得m=7， 8， 9
（3）解：∵C的任意两项都是“强同类项”，
当C的任意两项都是“强同类项”，
第一个单项式与第二个单项式满足强同类项，当第一个单项式与第三个单项式是强同类项时，n=5、6、7，
当第二个单项式与第三个单项式是强同类项时，n=4、5、6，
当n=5时，第一项没有了，第二项和第三项是同类项，此时C是单项式，不符合题意；
（4）解： 是“强同类项”，
当s取最大，k取最小值时， 取得最大值，此
时x有最大值和最小值，即当 时， |x
解得 或 ，
∴x的最大值为 x的最小值为
【知识点】单项式的概念；解含绝对值符号的一元一次方程；单项式的次数与系数
【解析】【解答】（1）解：∵2-5=-3， 2-4=-2， 2-3=-1， 5-6=-1， 5-3=2， 4-6=-2，
∴①与②③不是“强同类项”，①与④是“强同类项”，
∵5-4=1， 5-5=0，
∴②③是“强同类项”，
∵4-4=0， 4-5=-1，
∴②④不是“强同类项”，
∴③④不是“强同类项”，
故答案为： ①④， ②③；
【分析】(1)根据“强同类项”的概念，分析指数的差的绝对值不是0或1的进行判断即可；
(2)根据“强同类项”的概念即可确定m的值；
(3)根据“强同类项”的概念即可确定n的值；
(4)根据“强同类项”的概念确定s，t的值，根据 确定x与s，k的关系，再判断出x最大，最小时s，k的取值，即可解决问题.
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