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浙江省金华市义乌市稠州中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题
1．（2025七上·义乌期中）2的倒数是（　　）
A． B．2 C．－2 D．
【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵ 2的倒数是，
故答案为：A.
【分析】根据倒数定义作答.
2．（2025七上·义乌期中）徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象。11月份的泰山，山脚平均气温为零上，记作，山顶平均气温为零下，记作（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵ 零上，记作，
∴ 零下，记作 -3℃.
故答案为：A.
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义量作答.
3．（2025七上·义乌期中）计算得（　　）
A．－1 B．1 C．－25 D．25
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵=-5×5=-25.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的除法法则计算作答.
4．（2025七上·义乌期中）历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮。截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元。其中数据3017000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 3017000000 =3.017×1000000000=3.017×109，
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法“a×10n（15．（2025七上·义乌期中）下列说法中，错误的是（　　）
A．的系数是－1 B．a是单项式
C．的常数项是2 D．是二次三项式
【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：的系数是－1 ，故A选项正确；
a是单项式 ，故B选项正确；
的常数项是-2，故C选项不正确；
是二次三项式 ，故D选项正确，
故答案为：C.
【分析】根据整式的相关定义作答.
6．（2025七上·义乌期中）下列能用代数式表示的量是（　　）
A．线段的长
B．组合图形的面积
C．底面积为，高为6的圆柱的体积
D．长方形的周长
【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】A选项线段的长为2+m+6，
B选项图像面积为2（m+6），
C选项圆柱的体积为6m，
D选项长方形的周长为2（3+m）=2m+6.
故答案为：D.
【分析】用代数式表示变量间的关系.
7．（2025七上·义乌期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根
C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0
【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；
B、负数有立方根没有平方根，故选项错误；
C、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，，故选项错误；
D、平方根是它本身的数只有0，故选项正确；
故选D．
【分析】
A、实数与数轴上的点一一对应；
B、任意实数都有立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0；
C、两个无理数互为相反数时和为0；
D、正数有两个平方根，是一对相反数、0的平方根是0、负数没有平方根．
8．（2025七上·义乌期中）已知M=2x2－x－1，N=3x2－x，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定
【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；整式的大小比较
【解析】【解答】解：M-N= 2x2－x－1-(3x2－x)=-x2-1，
∴x2≥0，
∴-x2≤0，
∴-x2-1<0，
即M故答案为：C.
【分析】根据M、N的差值判别M、N的大小.
9．（2025七上·义乌期中）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴知：-2∴a+b>0，ab<0，
∴>a，
∴b-a>2，
故答案为：B.
【分析】根据数轴上字母的位置关系判断各选项的正误.
10．（2025七上·义乌期中）如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（　　）号正方形房屋的边长。
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设1号到6号的边长分别为a、b、c、d、e、f，
据图知：c=a+b，d=a+c=2a+b，e=a+d=3a+b，f+b=e+a，
∴f=e+a-b=4a，
故 若想求出6号正方形房间的边长，只需知道1号正方形房屋的边长，
故答案为：A.
【分析】根据图中各正方形边长之间的关系推到出6号与1号正方形边长之间的关系.
11．（2025七上·义乌期中）0的相反数是　 　．
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：0的相反数是0．
故答案为：0．
【分析】互为相反数的和为0，那么0的相反数是0．
12．（2025七上·义乌期中）写出的一个同类项：　 　。
【答案】a2b
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据同类项的定义知：的同类项可以是：a2b，
故答案为：a2b（答案不唯一）.
【分析】根据同类项的定义（含有相同字母，相同字母的指数也相同）作答.
13．（2025七上·义乌期中）某商品标价a元，按7折再减20元销售，则售价为　 　元。
【答案】（0.7a-20）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵ 某商品标价a元，则打7折后的价格是0.7a，
又商品再减20元销售，则其最终售价为（0.7a-20）元，
故答案为：（0.7a-20）.
【分析】用代数式表示变量之间的关系.
14．（2025七上·义乌期中）某些特定的整数，在设定的运算规则下，经过有限次重复计算后，最终会被锁定在一个固定的数值中，这个数值叫“数字黑洞”。对于数字7，先计算其各数位上数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各数位上数字的平方和，…，重复运算下去，将得到一个“数字黑洞”　 　。
【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解： 对于数字7，先计算其各数位上数字的平方和，得到 72=49，
再计算这个新数49各数位上数字的平方和，得到42+92=97，
再计算这个新数97各数位上数字的平方和，得到92+72=130，
再计算这个新数130各数位上数字的平方和，得到12+32+02=10，
再计算这个新数10各数位上数字的平方和，得到12+02=1，
再计算这个新数1各数位上数字的平方和，得到12=1，
......
故答案为：1.
【分析】按照题意设定的运算规则进行计算，得到“数字黑洞”.
15．（2025七上·义乌期中）如图，小义设计了一个“幻圆”游戏，现在将1，－2，3，－4，5，－6，7，－8分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等，则=　 　。
【答案】－1
【知识点】幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：∵ 1－2+3－4+5－6+7－8=-4，
又∵ 横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等 ，
∴横、竖的4个数字之和都为-2，
∴-4+a+1+b=-2，
∴-a-b=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据所有数字的和及“横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等”知横、竖的4个数字之和都为-2，从而得的值.
16．（2025七上·义乌期中）已知abc＞0，a+b+c＝0，则的最小值为　 　。
【答案】－6
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；分类讨论
【解析】【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，
∴a、b、c必为两负数一正数，且a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴=
若a、b为负数，c为正数，则=3+4+5=12；
若b、c为负数，a为正数，则=-3+4-5=-4；
若a、c为负数，b为正数，则=3-4-5=-6.
∵-3<-4<12，
∴ 的最小值为 -6.
故答案为：-6.
【分析】根据题意确定a、b、c的符号情况，再根据绝对值性质化简求值即可.
17．（2025七上·义乌期中）计算：
（1）；
（2）。
【答案】（1）解：原式=5＋2－3
=7－3
=4；
（2）解：原式=－1＋3＋－1－2
=－1
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可.
（2）根据实数混合运算法则进行计算即可.
18．（2025七上·义乌期中）
（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示－2；
（2）在你所画的数轴上表示出－5，；
（3）－5，，0，中，负数有　 　，无理数有　 　。
【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）－5；
【知识点】实数在数轴上表示；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（3）∵|-5|=5，
∴ －5，，0， 中，负数有-5，无理数有，
故答案为：－5；.
【分析】（1）根据数轴三要素建立适当的数轴即可.
（2）根据实数在数轴上的表示方法作答.
（3）根据负数及无理数的定义作答.
19．（2025七上·义乌期中）学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题。
计算：①； ②。
下面是文文和园园的计算过程：
文文： ． 园园： ．
（1）文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算；
（2）园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程。
【答案】（1）解：原式=
=
=－7
（2）解： 园的解答过程中有错误，
正解如下：
原式=
=
=－100－7
=－107
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算计算简便运算.
（2）根据带分数的拆解结合乘法分配律进行简便运算.
20．（2025七上·义乌期中）已知某无人机在无风时的速度是m千米/时，风速为n千米/时，该无人机顺风飞行3小时，逆风飞行2小时。
（1）则该无人机顺风飞行了　 　千米，逆风飞行了　 　千米；
（2）用m，n表示该无人机飞行的总路程；
（3）当，时，求该无人机顺风比逆风多飞行了多少千米？
【答案】（1）（3m＋3n）；（2m－2n）
（2）解：总路程=3（m＋n）＋2（m－n）=3m＋3n＋2m－2n=（5m+n）千米，
故无人机飞行的总路程为（5m+n）千米.
（3）解：3（m＋n）－2（m－n）=3m＋3n－2m＋2n=（m+5n）千米，
当，时，m+5n=110千米，
答：多飞行了110千米.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-化简代入求值；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：（1）∵ 某无人机在无风时的速度是m千米/时，风速为n千米/时，
∴无人机顺风飞行3小时，飞行路程为（3m+3n）千米，
逆风飞行2小时 ，飞行路程为（2m-2n）千米，
故答案为：（3m＋3n）；（2m－2n）.
【分析】（1）根据题意用代数式表示变量之间的关系.
（2）根据“总路程=顺风路程+逆风路程”列式化简即可.
（3）先化简代数式，再进行代入求值即可.
21．（2025七上·义乌期中）根据下表回答下列问题：
x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11
x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121
（1）112.36的算术平方根是　 　，118.81的平方根是　 　；
（2）若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a；
（3）物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是。现有一个物体从530m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到）
【答案】（1）10.6；±10.9
（2）解：由表格可知a介于102.01与106.09之间，满足条件的正整数有103，104，105，106；
（3）解：由题意可知：，得，
由表格可知，s，
答：该物体到达地面大概需要10.4s.
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：（1）据表知，当x=10.6时，x2=112.36，
∴ 112.36的算术平方根为=10.6；
当x=10.9时，x2=118.81，
∴ 118.81的平方根是，
故答案为：10.6；±10.9.
【分析】（1）根据表格数据及算术平方根、平方根定义进行计算.
（2）根据表格数据确定a的取值范围，从而确定整数a的值.
（3）根据关系式代入求值，再根据表格数据确定t的近似值.
22．（2025七上·义乌期中）如图是一个运算程序：
（1）若，，求的值；
（2）若，输出结果的值为6，求x的值．
【答案】（1）解：∵，
∴，
答：m的值为-9.
（2）解：当时，
∴
，不符合题意，舍去；
当时，
，其中31舍去，
综上：.
【知识点】实数的绝对值；求代数式的值-程序框图；分类讨论
【解析】【分析】（1）根据程序图，代入x、y的值进行运算即可得m的值.
（2）分类讨论x的取值范围，根据程序图代入求值得x的值.
23．（2025七上·义乌期中）如图，在数轴上有一个机器狗和一个探测器：机器狗从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数1的点，再折返以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动到达表示数-1的点，再折返以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数2的点，… ，依此类推。在机器狗出发的同时，探测器从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动。当机器狗与探测器之间的距离小于8个单位长度时，会被探测器探测到。设机器狗从原点出发运动了t秒。
（1）当机器狗第1次到达表示数-2的点时，t 的值为多少？此时机器狗能被探测器探测到吗？
（2）在运动的过程中，探测器第1次开始探测不到机器狗的位置时，t 的值为多少？
（3）请完成填空：当机器狗第1次到达表示数1的点时，t=1秒；
第2次到达表示数1的点时，t=2+=2秒；
第3次到达表示数1的点时，t=　 　秒；
第4次到达表示数1的点时，t=　 　秒；
第n次到达表示数1的点时，t=　 　秒（用关于n的代数式表示）。
【答案】（1）解：由题意可知，当机器狗第一次到达表示数－2的点时，t=4秒；
此时，探测器在表示数4的点上，两者之间的距离为：4－(－2)=6个单位长度，
∴ 机器狗能被探测器探测到 .
（2）解：由题意可知，t介于5到6秒之间时，即机器狗从3运动到－3的过程中，探测器第一次开始观测不到机器狗，两者之间的距离表示为：，
显然，时，两者的距离为8个单位，探测器第一次观测不到机器狗.
（3）3；4；，
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴的动点往返运动模型；数轴的动点变速问题
【解析】【解答】(3)第3次到达表示数1的点时，t=3+=3；
第4次到达表示数1的点时，t=4+=4；
第n次到达表示数1的点时，当n为奇数，；
当n为偶数，。
故答案为：3；4；或.
【分析】（1）根据“路程=速度×时间”确定机器狗的位置，再根据数轴上两点间距离判断机器狗是否能被探测器探测到.
（2）根据题意确定机器狗第一次不被探测到时的位置，从而表示出机器狗与探测器之间的距离，再根据题意“ 当机器狗与探测器之间的距离小于8个单位长度时，会被探测器探测到 ”列式求解即可.
（3）根据“路程=速度×时间”确定机器狗每次经过数1时所需要的时间，从而推导出第n次经过数1的时间.
1 / 1浙江省金华市义乌市稠州中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题
1．（2025七上·义乌期中）2的倒数是（　　）
A． B．2 C．－2 D．
2．（2025七上·义乌期中）徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象。11月份的泰山，山脚平均气温为零上，记作，山顶平均气温为零下，记作（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·义乌期中）计算得（　　）
A．－1 B．1 C．－25 D．25
4．（2025七上·义乌期中）历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮。截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元。其中数据3017000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七上·义乌期中）下列说法中，错误的是（　　）
A．的系数是－1 B．a是单项式
C．的常数项是2 D．是二次三项式
6．（2025七上·义乌期中）下列能用代数式表示的量是（　　）
A．线段的长
B．组合图形的面积
C．底面积为，高为6的圆柱的体积
D．长方形的周长
7．（2025七上·义乌期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应 B．负数没有立方根
C．两个无理数的和一定是无理数 D．平方根是它本身的数只有0
8．（2025七上·义乌期中）已知M=2x2－x－1，N=3x2－x，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定
9．（2025七上·义乌期中）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（　　）
A． B． C． D．
10．（2025七上·义乌期中）如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（　　）号正方形房屋的边长。
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
11．（2025七上·义乌期中）0的相反数是　 　．
12．（2025七上·义乌期中）写出的一个同类项：　 　。
13．（2025七上·义乌期中）某商品标价a元，按7折再减20元销售，则售价为　 　元。
14．（2025七上·义乌期中）某些特定的整数，在设定的运算规则下，经过有限次重复计算后，最终会被锁定在一个固定的数值中，这个数值叫“数字黑洞”。对于数字7，先计算其各数位上数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各数位上数字的平方和，…，重复运算下去，将得到一个“数字黑洞”　 　。
15．（2025七上·义乌期中）如图，小义设计了一个“幻圆”游戏，现在将1，－2，3，－4，5，－6，7，－8分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等，则=　 　。
16．（2025七上·义乌期中）已知abc＞0，a+b+c＝0，则的最小值为　 　。
17．（2025七上·义乌期中）计算：
（1）；
（2）。
18．（2025七上·义乌期中）
（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示－2；
（2）在你所画的数轴上表示出－5，；
（3）－5，，0，中，负数有　 　，无理数有　 　。
19．（2025七上·义乌期中）学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题。
计算：①； ②。
下面是文文和园园的计算过程：
文文： ． 园园： ．
（1）文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算；
（2）园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程。
20．（2025七上·义乌期中）已知某无人机在无风时的速度是m千米/时，风速为n千米/时，该无人机顺风飞行3小时，逆风飞行2小时。
（1）则该无人机顺风飞行了　 　千米，逆风飞行了　 　千米；
（2）用m，n表示该无人机飞行的总路程；
（3）当，时，求该无人机顺风比逆风多飞行了多少千米？
21．（2025七上·义乌期中）根据下表回答下列问题：
x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11
x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121
（1）112.36的算术平方根是　 　，118.81的平方根是　 　；
（2）若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a；
（3）物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是。现有一个物体从530m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到）
22．（2025七上·义乌期中）如图是一个运算程序：
（1）若，，求的值；
（2）若，输出结果的值为6，求x的值．
23．（2025七上·义乌期中）如图，在数轴上有一个机器狗和一个探测器：机器狗从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数1的点，再折返以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动到达表示数-1的点，再折返以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数2的点，… ，依此类推。在机器狗出发的同时，探测器从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动。当机器狗与探测器之间的距离小于8个单位长度时，会被探测器探测到。设机器狗从原点出发运动了t秒。
（1）当机器狗第1次到达表示数-2的点时，t 的值为多少？此时机器狗能被探测器探测到吗？
（2）在运动的过程中，探测器第1次开始探测不到机器狗的位置时，t 的值为多少？
（3）请完成填空：当机器狗第1次到达表示数1的点时，t=1秒；
第2次到达表示数1的点时，t=2+=2秒；
第3次到达表示数1的点时，t=　 　秒；
第4次到达表示数1的点时，t=　 　秒；
第n次到达表示数1的点时，t=　 　秒（用关于n的代数式表示）。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵ 2的倒数是，
故答案为：A.
【分析】根据倒数定义作答.
2．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵ 零上，记作，
∴ 零下，记作 -3℃.
故答案为：A.
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义量作答.
3．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵=-5×5=-25.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的除法法则计算作答.
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 3017000000 =3.017×1000000000=3.017×109，
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法“a×10n（15．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：的系数是－1 ，故A选项正确；
a是单项式 ，故B选项正确；
的常数项是-2，故C选项不正确；
是二次三项式 ，故D选项正确，
故答案为：C.
【分析】根据整式的相关定义作答.
6．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】A选项线段的长为2+m+6，
B选项图像面积为2（m+6），
C选项圆柱的体积为6m，
D选项长方形的周长为2（3+m）=2m+6.
故答案为：D.
【分析】用代数式表示变量间的关系.
7．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；
B、负数有立方根没有平方根，故选项错误；
C、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，，故选项错误；
D、平方根是它本身的数只有0，故选项正确；
故选D．
【分析】
A、实数与数轴上的点一一对应；
B、任意实数都有立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0；
C、两个无理数互为相反数时和为0；
D、正数有两个平方根，是一对相反数、0的平方根是0、负数没有平方根．
8．【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；整式的大小比较
【解析】【解答】解：M-N= 2x2－x－1-(3x2－x)=-x2-1，
∴x2≥0，
∴-x2≤0，
∴-x2-1<0，
即M故答案为：C.
【分析】根据M、N的差值判别M、N的大小.
9．【答案】B
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴知：-2∴a+b>0，ab<0，
∴>a，
∴b-a>2，
故答案为：B.
【分析】根据数轴上字母的位置关系判断各选项的正误.
10．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设1号到6号的边长分别为a、b、c、d、e、f，
据图知：c=a+b，d=a+c=2a+b，e=a+d=3a+b，f+b=e+a，
∴f=e+a-b=4a，
故 若想求出6号正方形房间的边长，只需知道1号正方形房屋的边长，
故答案为：A.
【分析】根据图中各正方形边长之间的关系推到出6号与1号正方形边长之间的关系.
11．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：0的相反数是0．
故答案为：0．
【分析】互为相反数的和为0，那么0的相反数是0．
12．【答案】a2b
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据同类项的定义知：的同类项可以是：a2b，
故答案为：a2b（答案不唯一）.
【分析】根据同类项的定义（含有相同字母，相同字母的指数也相同）作答.
13．【答案】（0.7a-20）
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：∵ 某商品标价a元，则打7折后的价格是0.7a，
又商品再减20元销售，则其最终售价为（0.7a-20）元，
故答案为：（0.7a-20）.
【分析】用代数式表示变量之间的关系.
14．【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解： 对于数字7，先计算其各数位上数字的平方和，得到 72=49，
再计算这个新数49各数位上数字的平方和，得到42+92=97，
再计算这个新数97各数位上数字的平方和，得到92+72=130，
再计算这个新数130各数位上数字的平方和，得到12+32+02=10，
再计算这个新数10各数位上数字的平方和，得到12+02=1，
再计算这个新数1各数位上数字的平方和，得到12=1，
......
故答案为：1.
【分析】按照题意设定的运算规则进行计算，得到“数字黑洞”.
15．【答案】－1
【知识点】幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：∵ 1－2+3－4+5－6+7－8=-4，
又∵ 横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等 ，
∴横、竖的4个数字之和都为-2，
∴-4+a+1+b=-2，
∴-a-b=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据所有数字的和及“横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等”知横、竖的4个数字之和都为-2，从而得的值.
16．【答案】－6
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；分类讨论
【解析】【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，
∴a、b、c必为两负数一正数，且a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴=
若a、b为负数，c为正数，则=3+4+5=12；
若b、c为负数，a为正数，则=-3+4-5=-4；
若a、c为负数，b为正数，则=3-4-5=-6.
∵-3<-4<12，
∴ 的最小值为 -6.
故答案为：-6.
【分析】根据题意确定a、b、c的符号情况，再根据绝对值性质化简求值即可.
17．【答案】（1）解：原式=5＋2－3
=7－3
=4；
（2）解：原式=－1＋3＋－1－2
=－1
【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可.
（2）根据实数混合运算法则进行计算即可.
18．【答案】（1）解：如图
（2）解：如图
（3）－5；
【知识点】实数在数轴上表示；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（3）∵|-5|=5，
∴ －5，，0， 中，负数有-5，无理数有，
故答案为：－5；.
【分析】（1）根据数轴三要素建立适当的数轴即可.
（2）根据实数在数轴上的表示方法作答.
（3）根据负数及无理数的定义作答.
19．【答案】（1）解：原式=
=
=－7
（2）解： 园的解答过程中有错误，
正解如下：
原式=
=
=－100－7
=－107
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算计算简便运算.
（2）根据带分数的拆解结合乘法分配律进行简便运算.
20．【答案】（1）（3m＋3n）；（2m－2n）
（2）解：总路程=3（m＋n）＋2（m－n）=3m＋3n＋2m－2n=（5m+n）千米，
故无人机飞行的总路程为（5m+n）千米.
（3）解：3（m＋n）－2（m－n）=3m＋3n－2m＋2n=（m+5n）千米，
当，时，m+5n=110千米，
答：多飞行了110千米.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-化简代入求值；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：（1）∵ 某无人机在无风时的速度是m千米/时，风速为n千米/时，
∴无人机顺风飞行3小时，飞行路程为（3m+3n）千米，
逆风飞行2小时 ，飞行路程为（2m-2n）千米，
故答案为：（3m＋3n）；（2m－2n）.
【分析】（1）根据题意用代数式表示变量之间的关系.
（2）根据“总路程=顺风路程+逆风路程”列式化简即可.
（3）先化简代数式，再进行代入求值即可.
21．【答案】（1）10.6；±10.9
（2）解：由表格可知a介于102.01与106.09之间，满足条件的正整数有103，104，105，106；
（3）解：由题意可知：，得，
由表格可知，s，
答：该物体到达地面大概需要10.4s.
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：（1）据表知，当x=10.6时，x2=112.36，
∴ 112.36的算术平方根为=10.6；
当x=10.9时，x2=118.81，
∴ 118.81的平方根是，
故答案为：10.6；±10.9.
【分析】（1）根据表格数据及算术平方根、平方根定义进行计算.
（2）根据表格数据确定a的取值范围，从而确定整数a的值.
（3）根据关系式代入求值，再根据表格数据确定t的近似值.
22．【答案】（1）解：∵，
∴，
答：m的值为-9.
（2）解：当时，
∴
，不符合题意，舍去；
当时，
，其中31舍去，
综上：.
【知识点】实数的绝对值；求代数式的值-程序框图；分类讨论
【解析】【分析】（1）根据程序图，代入x、y的值进行运算即可得m的值.
（2）分类讨论x的取值范围，根据程序图代入求值得x的值.
23．【答案】（1）解：由题意可知，当机器狗第一次到达表示数－2的点时，t=4秒；
此时，探测器在表示数4的点上，两者之间的距离为：4－(－2)=6个单位长度，
∴ 机器狗能被探测器探测到 .
（2）解：由题意可知，t介于5到6秒之间时，即机器狗从3运动到－3的过程中，探测器第一次开始观测不到机器狗，两者之间的距离表示为：，
显然，时，两者的距离为8个单位，探测器第一次观测不到机器狗.
（3）3；4；，
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴的动点往返运动模型；数轴的动点变速问题
【解析】【解答】(3)第3次到达表示数1的点时，t=3+=3；
第4次到达表示数1的点时，t=4+=4；
第n次到达表示数1的点时，当n为奇数，；
当n为偶数，。
故答案为：3；4；或.
【分析】（1）根据“路程=速度×时间”确定机器狗的位置，再根据数轴上两点间距离判断机器狗是否能被探测器探测到.
（2）根据题意确定机器狗第一次不被探测到时的位置，从而表示出机器狗与探测器之间的距离，再根据题意“ 当机器狗与探测器之间的距离小于8个单位长度时，会被探测器探测到 ”列式求解即可.
（3）根据“路程=速度×时间”确定机器狗每次经过数1时所需要的时间，从而推导出第n次经过数1的时间.
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