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2025-2026学年度天津海河教育园区南开学校
高二年级第一学期第三次月考考试
数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟.
第1卷（选择题，共36分）
一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.直线2x+2W3y+5=0的倾斜角为)
A号
B背
C.
D
2.已知胶=(1,2,1)，=(1,3，-1)，则d-=()
A.2
B.√5
C.3
D.√37
3.抛物线x2=y的准线方程是()
Ax=月
B.y=-
C.y=
D.y=-
4.某同学为了让自己渐渐养成爱运动的习惯，制定一个十天的运动习惯养成计划，他决定第一
天运动10分钟，从第二天起，每天运动的时长比前一天多5分钟.根据这个计划，该同学第
9天的运动时长为()
A.45分钟
B.50分钟
C.55分钟
D.60分钟
5.已知直线b1:mx+y-4=0与l2:(2m+3)x+my+4=0平行，则实数m的值为()
A.3
B.3或-1
C.-1或2
D.2
6.已知双曲线x2-节=1(b>0)的渐近线与圆(x-3)2+y2=3相切，则b的值是()
A号
B.1
C.V3
D.2
7.已知{an}是各项为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，a1a5=ag,且2a4与as等差中项为4，
则a6等于()
A.2
B.
C.4
D.8
第1页，共4页
8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=2,AA1=4,E为A1D1的中点，F为CC1的中
点，则直线BD与EF所成角的余弦值为()
A
B号
c
D
9,双曲线号-茶=1a>0,b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P在双曲线上（异于A,B助，设直
线AP的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,且k1·k2之则该双曲线的离心率的取值范围为)
A(1,
B臣，+
C.(1,V
D.[V2,+∞)
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二。填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将正确的答案填写到答题卷上
10.已知{a,是等比数列，=as=2,则公比q=
11.已知x,y∈R,a=(2,x,-4)与b=(6,18,y)共线，则x+y=
12.已知{an}为等差数列，Sn为它的前n项和，若S10=30,则ag+ag=
13.圆C1:x2+y2+4x-2y=0关于直线y=x对称的圆C2的方程为.
14.点F为抛物线C:y2=8x的焦点，P为C上一点，若△P0F的面积为4W2(O为坐标原点)，
则IPFI=
15.数列{an满足2a1十3a2+4a3+…十(n+1)an=n·2(n∈N),
数列{an}的前n项和为.

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