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2022年秋季学期学生综合素养评价
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
6
7
9
10
11
12
答案
A
D
D
D
D
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、(4,-1)
14、24m
15
16、相切
17、10
18、√3
三、解答题（本小题共6题，共46分）
19、解方程：（每小题3分，共6分）
(1)x2+4x-1=0
解：x2+4x-1=0
..x2+4x=1
.x2+4x+4=1+4…1分
.(x+2)2=5…2分
∴.x=-2±5
.x,=-2+√5,62=-2-√5。…3分
(2)(x-3)2+4x(x-3)=0
解：原方程化为：(x-3)(5x-3)=0
…1分
x-3=0,或5x-3=0
…2分
3
解得1=3，x2=
…3分
5
20、(7分)
解：(1)P(轴到数字为2)=3
…2分
(2)不公平，理由如下。画树状图如下：
…3分
…4分
从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个。
P(甲获胜)=名=3，而P(乙获胜)=1-
21
3=3
…6分
P(甲获胜)>P(乙获胜)
这样的游戏规则对甲乙双方不公平。
…7分
第1页
21、(7分)
解：(1)如下图所示：
个)
…2分
A'(-3,-2)
…3分
(2)易得：0B=√22+4=2√5；…4分
振网
=90T2W5
…5分
180
=√5T,…6分
所以点B旋转到点B所经过的弧形路线的长为√5π。…7分
22.(8分)】
解：(1)设y与x的函数关系式为：y=kx+b,…1分
将当x=20时，y=1000,当x=25时，y=950代入得：
J1000=20k+bJk=-10
1950=25k+b,16=1200
…3分
y=-10x+1200。
…4分
(2)设销售利润为W元
W=(x-40)(-10x+1200)…5分
=-10x2+1600x-48000
=-10(x-802+16000…6分
a=-10<0,抛物线开口向下，
.当x=80时，Wmax=16000,…7分
答：销商店销售该商品每天获得的最大利润是16000元。…8分
23.(8分)
证明：(1)连接0C;…1分
.'AE⊥CD,CF⊥AB,又CE=CF
.∠1=∠2。
…2分
第2页
0A=0C
∠2=∠3
E
.∠1=∠3
.OC∥AE
…3分
∴.OC⊥CD
DE是⊙0的切线。…4分
(2)AB=6,
第23题图
0B=0C=5AB=3
…5分
在Rt△0CD中，OD=0B+BD=6,0C=3,
.∠D=30°，∠C0D=60°。…6分
在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9,
9
AE=2AD=79…7分
在△0BC中，'∠C0D=60°，0B=0C,
.BC=0B=3
…8分
24.(10分)
3
解：(1)由题意
a-
+c=0
…1分
c=2
解得
a=-
2
…2分
c=2
1
“二次函数的解析式为y=-2式+
+2。
…3分
(2)如图2中，作CM⊥EF于M,
图2
B(4,0),C(0,2)
直线BC的解析式为y=-2+2,…5分
第3页
2022年秋季学期学生综合素养评价
九年级数学试题卷
(全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题
卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B
D
2.方程(n-3)x1-'+3x+3n=0是关于x的一元二次方程，n满足的条件是
A.n>3
B.n=3
C.n<3
D.n=-3

3.抛物线y=经过平移得到抛物线y=x-6P+3,平移过程正确的是
A.先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移6个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移6个单位，再向上平移3个单位
D.先向右平移6个单位，再向下平移3个单位
4.某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品182台，设二、三月份平均每月增长率
为x,根据题意，可列出方程为
A.50(1+x)2=182
B.50+50(1+x)+501+x2=182
C.50+50(1+x)2=182
D.50(1+x)+501+x)2=182
5.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°，0C=4,CD的长为
A.2W2
B.4
B
C.4w2
D.8
九年级数学试题卷·第1页（共6页）


6.下列事件中，属于必然事件的是
A.抛出的篮球会下落
B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数
C.打开电视，正在播放动画片
D.你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军
7.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
8.二次函数y=-(x+3)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
A.向下，直线x=3,(3,2)
B.向下，直线x=-3,(3,2)
C.向上，直线x=-3,(3,2)
D.向下，直线x=-3,(-3,2)
9.x,x,是方程x2-5x+6=0的两实数根，则代数式(x,-3)(x,-3)的值为
A.1
B.2
C.3
D.0
10.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转1O0°，得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的
大小为
A.60
B.50

C.45
D.40
11.当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是
汉市为
12.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m。水面上升1.5m,水面宽度为
A.Im
B.2m
C.√3m
D.2√3m
4m
九年级数学试题卷·第2页（共6页）

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