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2024级高二第七次定时训练
数学试题
考试时间：120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若a=(0,0,1),b=(1,0,0),c=(1,y,1)不能构成空间的一个基底，则y=
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.等差数列{a,}中，公差d=且a,十a,十a,+…十an=60,则a+a:t+a,+…+am=(
A.145
B.150
C.170
D.120
3.已知直线a.x+by-1=0过点(0,2)，且与直线3.x-y=0平行，则a+b=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.Sn=-n2+8n,则数列(lanI}的前12项和为
A.112
B.48
C.80
D.64
5.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，AB=AD=AA1=2,∠BAD=90°，∠BAA,=
∠DAA,=60°，则直线BC1与A,C所成角的余弦值为
(
)
号
,,B.
0
3
6.已知数列{a,}是各项均为正数的等比数列，若a2,a2o是方程x2-3x十2=0的两个根，则
log2a1+log2a2十log2ag十…+log2a2o26的值为
()
A.202
B.1013
C.2023
D.1022
7.设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为T。,并满足条件：a1>1,a22a2o2s>
1,02241
a2025-1
0,则下列结论中不正确的是
)
A.S2o24B.a2024a2026-1<0
C.T224是数列(T.}中的最大值
D.若T.>1,则n的最大值为4047
8.设F1,F,分别是椭圆E的左，右焦点，过F,的直线交椭圆于A,B两点，且AF,·AF2=0,AB
=4F,B,则椭圆E的离心率为
A
B号
c
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蠡巴
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知数列{a,是等比数列，则下列结论中正确的是
()
A.数列{a}是等比数列
B.若a1>a:>as,则数列{a.}是递减数列
C.若a3=4,a,=16,则a5=士8
D.数列{a,十a.+1}是等比数列
10.下列说法正确的有
A.若空间中点0，A,B,C满足0C=OA+3OB,则A,B,C三点共线
B.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
Ca=(,1x)b=(3,9,若>-高则a与b的夹角为锐角
D.对空间任意一点0和不共线三点A,B,C,若O=号Oi+Oi+0C,则P,A,B,C
共面
11.已知圆C:(x-2)2+y2=1,点P是直线l:x-y=0上一动点，过点P作圆C的切线PA,
PB,切点分别是A和B,则下列说法正确的有
()
A.圆C上恰有两个点到直线1的距离为2
B.切线长|PA|的最小值为√2
C直线AB恒过定点（侵，》
D.当四边形PACB面积最小时，直线AB方程为y=x-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知双曲线M过点P(2,3),且与双曲线N:-y=1有相同的渐近线，则双曲线M的标准
方程为
13.已知等差数列{an}的前n项和为S.,S,=1,Sg=4,则a1m十a18十a1g十a20=
14.如图，棱长为3的正方体ABCD-A,B,C,D1中，P为正方体表面BCC,B,上的一个动点，E,F
分别为BD,的三等分点，则IPE|十IPF|的最小值为
D
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