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自理自学勇争第一
天津市第一中学滨海学校2024级高二数学学科
第二次质量检测暨数学计算大赛试卷
本训练分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，训练时间100分钟。
第I卷选择题(60分)
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知数列{a,}是等比数列，a=48,a6=12,则4=（)
密
A.24
B.-24
C.24
D.4
封
2.抛物线y=4x2的焦点坐标为（)
线
A.(2,0)
B.(0,2)
c.
)
D.(
3.在空间直角坐标系0-，
点(L,2,3)关于x0y平面的对称点B的坐标为（)
内
A.(1-2,3)
B.（-12,3)
C.(42,-3)
D.（-1,-2,3)
不
4.已知为直线1的方向向量，元，乃分别为平面a,B的法向量(a,B不重合)，
有下列说法：
要
①i/i÷al1B;③h⊥ha⊥B:③1m台l1la;④⊥片台l11a.
答
其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题
5.已知C:x2+y2-4x=0和圆C2:x2+y2-4y=0相交，则这两个圆的公共弦长为()
A.2W2
B.45
c.25
D.4W5
6:若向量ā=(0,2,0)是直线！的方向向量，向量元=(41,1)是平面α的法向量，则直线1与
平面α所成角的余弦值为()
A.-5
3
B.-6
3
C.
D
6
1
天津市第一中学滨海学校高二第二次质量检测第1页共2页
7.已知Sn为等比数列{a}的前n项和，若S,=3-元22m-2,则1=()
A.0
B.3
C.-3
D.12
8.在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,BR=25,
AB=BC=2,M,N分别是B,G,AB的中点，则
直线BM与直线CN所成角的余弦值为()
A2B.厘C.5
D.25
13
13
15
9。南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的
三角垛、方垛、刍童垛等的求和都与高阶等差数列有关，
如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，
第三层有6个，第四层有10.个，.，设第n层有an个球，
则二+上+二++1的值为（)
dos
A.2
B.
2024
2025
2025
c.
D.
2025
2026
1013
10.设点A(1,1),B(-1,3),若直线x-qy=0与线段AB相交，则实数4的取值范围是()
a（+网)s.[侧c[剖D.[
山.已知等差数列8}，，}的前m项和分别为么和B,若冬=n+5
的正整数有()
A.1个
B.2个
C.5个
D.6个
已知，乃是双曲线C:三-点=1(@>0，b>0)的左、右焦点，4，B为双曲线C
两点，若FB=3A,且以FF为直径的圆恰好过点A,则双曲线C的离心率为()
A.5
B.5
c.0
D.4
2

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