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第19章 数据的分析 质量评估
［时间：120分钟 分值：120分］
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．某镇组织开展群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）
A．53 B．55 C．58 D．64
2．在学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5.则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，4 B．4，4 C．4，5 D．5，5
3．为了解本班同学做家务情况，劳动委员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳动的天数（单位：天），3，5，5，6，6，6，7，则这8名同学平均每周做家务劳动天数的平均数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数是（ ）
A．140 B．150 C．163 D．180
5．为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，八年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
投中次数/个 0 1 2 3 4 5
人数 1 10 17 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．为了解“睡眠管理”落实情况，某中学随机调查了50名学生的每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：）分别为4，5，5，6，10.这组数据的平均数、方差分别是（ ）
A．6， B．5，6 C．6， D．6，5
8．如图为某地区2025年5月和6月的空气质量指数箱线图.值越小，空气质量越好；值超过200，说明污染严重.下列说法错误的是（ ）
A．该地区2025年5月有严重污染天气
B．该地区2025年6月的值比5月的值集中
C．该地区2025年5月的值比6月的值集中
D．从整体上看，该地区2025年6月的空气质量略好于5月
9．数据1，2，3，4，5，存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图为某校八年级男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为，第四组的频数是12.有下列4个结论：
①一共测试了36名男生；
②男子立定跳远成绩的中位数落在组；
③男子立定跳远成绩的平均数不超过2.2；
④如果男子立定跳远成绩低于为不合格，那么不合格人数为3.
其中结论一定正确的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为_ _ _ _ .
12．某学生六次数学考试的成绩（单位：分）分别为：72，80，77，81，89，81，则这组数据的中位数是_ _ _ _ .
13．某校举行的独唱比赛中，5名同学的得分分别是：，，，，，这5个数据的平均数是_ _ _ _ .
14．学校要从王静、李玉两名同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按记分.两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_ _ _ _ .
普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 70
15．学校为加强学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩（单位：分）整理后得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是_ _ _ _ .
16．若一组数据6，6，，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为_ _ _ _ .
17．某商场准备购进400双滑冰鞋，随机调查了某段时间内40双不同鞋号的滑冰鞋的销售情况，统计数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场购进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量是_ _ _ _ 双.
18．生物学研究表明，植物光合作用速率越快，单位时间内合成的有机物越多.为比较甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率，结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则甲、乙两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_ _ _ _ （填“甲”或“乙”）.
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19．（6分）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表：
甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0
乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 甲试验田里的这10株麦穗长度的众数是_ _ _ _ ，乙试验田里的这10株麦穗长度的中位数是_ _ _ _ ；
（2） 一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些.
20．（6分）小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：
平时 期中 期末
类别 测验1 测验2 测验3 测验4 考试 考试
成绩/分 106 102 115 109 112 110
（1） 计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（2） 如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩.
21．（8分）某校八年级有600名男生，为增强体质，拟在八年级男生中开展引体向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.
（1） A调查组从八年级体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从八年级所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_ _ _ _ （填“A”或“B”）调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校八年级男生引体向上的水平状况.
（2） 根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15
人数 1 1 1 8 5 1 2 1
求这组测试成绩的平均数和中位数.
22．（8分）甲、乙两名运动员在6次百米赛跑训练中的成绩（单位：）如下：
甲：，，，，，；
乙：，，，，，.
（1） 求甲、乙两名运动员训练成绩的平均数.
（2） 哪名运动员训练的成绩比较稳定？请说明理由.
23．（9分）某学校从九年级学生中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）.
甲组成绩统计表
成绩/分 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
乙组成绩统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） _ _ _ _ ，甲组成绩的众数是_ _ _ _ ，乙组成绩的中位数是_ _ _ _ ；
（2） 已知甲组成绩的方差，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
24．（9分）在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别为下四分位数、中位数、上四分位数.
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后最小值为38，下四分位数为60，中位数为76，上四分位数为91，最大值为100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为"箱线图".
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：最小值为47，下四分位数为57，中位数为70，上四分位数为87，最大值为96.
（1） 请在图中画出该班女生本次考试成绩的"箱线图"；
（2） 请根据男生和女生的"箱线图"，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩.
25．（10分）为提升学生身体健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，根据他们在近六场比赛中的得分、篮板和失误三个方面绘制成如下的统计图和统计表.
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，解答下列问题.
（1） 这六场比赛中，得分更稳定的队员是_ _ _ _ （填"甲"或"乙"）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为_ _ _ _ 分.
（2） 请从得分方面分析，这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
（3） 规定"综合得分"为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
26．（10分）电动平衡车采用电能驱动，不仅有助于环境保护，而且轻便易携，受到广大群众的喜爱.甲、乙两个品牌的电动平衡车都宣传他们的产品在正常情况下最大续航里程不低于.相关部门分别对两个品牌电动平衡车的续航里程做了抽样调查.统计结果（单位：）如下：
甲品牌：，，，，，，15，，，17；
乙品牌：，，14，，，15，15，15，，.
甲、乙两个品牌电动平衡车调查数据统计表
（质检部门规定该产品最大续航里程不低于为合格产品）
平均数 中位数 众数 合格率
甲品牌 14.7 14.6
乙品牌 14.7 14.9
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：_ _ _ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 哪个品牌的最大续航里程更稳定.
（3） 若你是顾客，宜选择哪个品牌的电动平衡车？结合上表平均数、中位数、众数、合格率、方差等数据说明理由.
第19章质量评估
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．B 10．A
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．89
12．80.5
13．9.5
14．李玉
15．90
16．7
17．120
18．乙
三、解答题（本大题共8个小题，共66分）
19．（1） 6.3； 6.3
（2） 解：，
.
，
乙试验田里的大麦整体生长情况好一些.
20．（1） 解：小明该学期的数学平时平均成绩是（分）.
（2） 小明该学期的数学总评成绩是（分）.
21．（1） B
（2） 解：.
位于中间的两个数分别是5，5， 中位数是.
平均数是7，中位数是5.
22．（1） 解：.
.
（2） 乙运动员训练成绩较稳定，理由如下：；
.
， 乙运动员的训练成绩较稳定.
23．（1） 3； 8； 8
（2） 解： （分），
.
， 乙组的成绩更加稳定.
24．（1） 解：如答图.
第24题答图
（2） 从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；
从下四分位数、中位数、上四分位数这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩.
25．（1） 甲； 29
（2） 解： 甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 甲队员的表现更好.
（3） 甲的综合得分为（分）.
乙的综合得分为（分）.
， 乙队员的表现更好.
26．（1） 14.7； 15；
（2） 解：；
.
，
乙品牌的最大续航里程更稳定.
（3） 宜选择乙品牌的电动平衡车，理由如下：
乙品牌的中位数、众数和合格率都高于甲品牌，且方差小于甲，
宜选择乙品牌的电动平衡车.

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