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《集宁区 2025-2026 学年基础教育核心素养检测七年级数学试卷》的参考答案
及解析
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1-5CBBBA 6-8CDD
二、填空题（每题 3 分，共 12 分）
9、21 cm
解析：由表格知 y = 2x + 1（x=1 时 y=3，x=2 时 y=5），代入 x=10 得 y=21。
10、-3
解析：由 2m-3n=-3，得 4m-6n=-6，代入 4m-6n+3=-3。
11、9x - 11 = 6x + 16
解析：鸡价固定，根据“盈不足”列方程：9x - 11 = 6x + 16。
12、6 个
解析：直尺刻度为 0、1、4、10，可量出长度：1、3、4、6、9、10（共 6 种）。
三、解答题
13. 计算题
(1) 解：
22 12×(31 41+21)= 4 12×127= 4 7= 11
(2) 解：
2 2x 1=32x+1 x
两边乘 6：
12 3(x 1)=2(2x+1) 6x
化简得：
12 3x+3=4x+2 6x 15 3x= 2x+2
解得：
x=13
14. 先化简，再求值
解：
a2b+(3ab2 a2b) 2(2ab2 a2b)= a2b+3ab2 a2b 4ab2+2a2b=( a2b a2b+2a2b)+(3ab2 4ab2)= ab2
代入 a=1, b=-2：
1×( 2)2= 4
15. 跳绳打卡问题
(1)11 月 3 日：178+7=185
11 月 4 日：185-9=176
11 月 5 日：176+12=188
11 月 6 日：188-4=184
11 月 7 日：184+3=187
答：11 月 5 日最多，为 188 个。
(2)奖励计算：
11 月 3 日：185-185=0，奖励 20 元；
11 月 4 日：176-185=-9，扣 9×3=27 元，实得 20-27=-7 元；
11 月 5 日：188-185=3，奖励 20+3×2=26 元；
11 月 6 日：184-185=-1，扣 1×3=3 元，实得 20-3=17 元；
11 月 7 日：187-185=2，奖励 20+2×2=24 元；
总金额：20 - 7 + 26 + 17 + 24 = 80 元 > 78 元。
答：可以买到保温杯。
16. 配套与利润问题
(1) 设 x 人生产手套，则(15-x)人生产玩偶：
12x=2×9(15 x) 12x=270 18x x=9
答：9 人生产手套，6 人生产玩偶。
(2) 成本 100 元，标价 100×1.5=150 元，目标利润 20%即售价 120 元：
折扣=150120=0.8
答：打 8 折。
17. 几何角度问题
(1)OD 平分∠BOC，∠BOD=35° → ∠BOC=70°；
OE 平分∠AOC，∠AOC=50° → ∠COE=25°；
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC = 70° + 50° = 120°。
(2)∠DOE = ∠BOD + ∠COE = 35° + 25° = 60° = ∠AOB。
答：∠DOE = ∠AOB。
18. 进位制问题
任务 1：① 243(7)=2×72+4×7+3=98+28+3=129
② 22 转二进制：
22÷2=11 011÷2=5 15÷2=2 12÷2=1 01÷2=0 1
倒序取余得 10110(2)。
③ 设原数十位为 a，个位为 b，则：
a+b=14,(10a+b) (10b+a)=18 9a 9b=18 a b=2
解得 a=8, b=6，原数为 86。转六进制：
86÷6=14 214÷6=2 22÷6=0 2
得 222(6)，满足条件。
答：存在，“青春数”为 86。
任务 2：
④ 10110(2)+1101(2)=100011(2)=35
⑤ 110101(2)+11110(2)=1010011(2)=83集宁区2025一2026学年度基础教育阶段学生学科
核心素养检测七年级数学（上)试题
(满分100分，时间90分)
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1、霸王河作为乌兰察布“三山两河”的一景，为这座城市增添了几分灵气。
霸王河生态公园是乌兰察布市一处集生态建设、休闲娱乐、旅游观光于一体的生
态滨河公园。公园内水域景观河道长14km,宽300m,绿色面积约为650万平方
米，将650万用科学计数法表示为(
A.6.5×107
B.0.65×107
C.6.5×106
D.650×104
2、我国古代数学家刘微用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法，“牟合
方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成
的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，以下四个图
形中不是该模型三视图的是(
3、在数轴上，点A和点B表示的数分别为a,b,则下列式子正确的是()
A.-a<0
B.ab<0
C.a-b>0 D.a+b>0
A
B
-1
0
1
4、小区的健身器材中，跷跷板的两个踏板与支架形成的∠A与∠B互为余角，
若∠A比∠B大10°，则∠B=()
三
A、50°
B.40°
C.95°
D.60°
i
5、魔方，又称鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院的厄尔诺·鲁
比克教授于1974年发明的机械益智玩具，如图，小薏在一个魔方的展开图上写上
了“我爱美丽集宁”的字样，那么与“爱”相对的汉字是（)
A.宁
B.丽
C.我
D.集
我
爱
美
丽
集
宁
共4页
6、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α，∠B不相等的图
形是()
7、下列结论正确的有()
①若ac+d=bc+d,则a=b
②若a=b,则4=品
③
若a+cd=b+cd,则a=b
④若a=b,则a2=b2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、三阶幻方又叫九宫格。由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方。
在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形
四个顶点上的数字之和相等，则a-b+c-d的值为()
A.7
B.-7
C.14
D.0
-3
a
m
4
b
第2
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
9、为了研究某种多肉植物的生长规律，生物小组记录了该植物第x周的高度
y(单位：cm),数据如下表：
按照这个生长规律，该植物第10周的高度是，
周数x
1
2
3
4
0
高度y/cm
3
5
7
9
10、已知2m-3n=-3,则代数式4m-6n+3的值为
11、我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出
岩
九，盈十一；人出六，不足十六。文人数、鸡价各几何。”其大意是：今有人合伙
买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱。问人数、鸡价各是
多少。设共有x人买鸡，根据题意可列方程为
12、如图，有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看
:
清的只有4个刻度（单位：cm),用这把直尺能直接量出的不同长度有
个。
三、解答题（共64分）
13、计算题（每小题5分，共10分）
(1)-2-12×(传-+)：
ī共4页

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