资源简介

(共73张PPT)
高三一轮复习2026.1.6
选择性必修三《逻辑与思维》
第二单元
遵循逻辑思维规则
第六课掌握演绎推理方法
目录
复合判断的演绎推理方法
推理与演绎推理概述
考情回顾·重点突破
课标要求·明确方向
体系构建·思维导图
简单判断的演绎推理方法
02
04
06
01
03
05
1、了解推理的类型；
2、掌握演绎推理的方法；
3、评析常见的推理错误；
课标要求
考情回顾
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
推理与演绎推理概述 √选择题 √非选择题 / / 河北卷T15，3分
江苏卷T20
简单判断的演绎推理方法 √选择题 √非选择题 江苏卷T14，3分 湖北卷T12，3分 湖南卷T16，3分 河南卷T15，3分 山东卷T15，3分 黑吉辽蒙卷T16，3分重庆卷T17 贵州卷T16，3分；海南卷T21，3分 广西卷T16，3分；天津卷T14，3分 浙江卷6月T23，2分 广东卷T16，3分；安徽卷T15，3分 湖南卷T16，3分 浙江卷1月T23，2分 江苏卷T15，3分，T19 吉林卷T15，3分；北京卷T18 海南卷T21，3分
湖南卷T15，3分
山东卷T13，3分
湖北卷T12，3分
浙江卷6月T27，2分
浙江卷1月T28，2分
福建卷T17

复合判断的演绎推理方法 √选择题 √非选择题 云南卷T16，3分 湖北卷T13，3分 北京卷T5，3分 甘肃卷T16，3分 陕晋青宁卷T20 江苏卷T19 安徽卷T17 北京卷T6，3分； 吉林卷T16，3分 河北卷T15，3分； 天津卷T13，3分 甘肃卷T15，3分； 山东卷T12，3分 浙江卷1月T24，2分； 江西卷T21 福建卷T10，3分
海南卷T20，3分
辽宁卷T15，3分
湖南卷T16，3分
山东卷T12，3分
新课标卷T12，4分
第六课思维导图
推理与演绎推理概述
01
核心考点一
1.推理的含义
含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式 构成 前提 依据的已有的判断叫作推理的前提
结论 推出的新判断叫作推理的结论
推理结构 推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构 2.推理的种类
（1）依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理
类型 含义 举例
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 （共性到个性） 机会总是留给有准备的人，我们要做有准备的人!
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 （个性到共性） 不完全归纳法 完全归纳法 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿----
所以地球上所有大洲都有矿
类比推理 从一般性前提推出一般性结论，或 从个别性前提推出个别性结论的推理 高铁建造之后要试车，飞机建造之后要试飞，航母建造后也要试航。
演绎推理→必然推理；
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理→或然推理。
2.推理的种类
（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度区分：必然推理、或然推理
类型 含义 特征 注意
必然推理 如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理 前提真，结论一定真 ①演绎推理
②完全归纳推理
或然推理 前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论。 前提真，结论可能真，也可能假 ①不完全归纳推理
②类比推理
含义 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，是前提蕴涵结论的必然推理
正确条件 ①作为推理根据的前提是真实的判断
②推理结构正确
3.演绎推理的逻辑要义
①作为推理根据的前提是真实的判断
②推理结构正确
意义 ①形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法
②掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
纠正：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
2.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正：演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理外，结论都超出了前提所断定的范围。
微点澄清
3.演绎推理和类比推理是必然推理，归纳推理是或然推理。
纠正：演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
4.只要前提是真实的，推理就是合理的，结论就是正确的。
纠正：除了前提是真实的，还必须推理结构正确，推理才是合理的，结论才是正确的。
例1　混淆推理的类型
前年，我看见小王喜欢卡拉OK，老是把自己关在屋子里唱个不停。去年，我看见了同样的事情，不过，他自己买的光盘更多了。今年，他在学校举行的卡拉OK演出中得到了大家的认可。明年，我相信他会更加喜欢卡拉OK，他会一生都爱好这种娱乐方式。上述材料运用的推理方法是
A.演绎推理 B.必然推理
C.归纳推理 D.类比推理
√
归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理，其中不完全归纳推理是一种或然推理。由“前年、去年、今年小王喜欢卡拉OK”推出“小王一生都爱好这种娱乐方式”，是一种不完全归纳推理，C符合题意。
A、B、D不符合题意。
例2　演绎推理
(2023·河北高考)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉，忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说，此人是贼。邵雍却说，如果他是贼，一看见咱俩就会马上缩回去，但他环视一圈后才缩回去，说明他在找东西，并且这个东西目标大，不需要进院查看，再看装扮，可以推测他是一个农民，在找牛。儿子出门询问，果真如此。下列属于演绎推理的是
①曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况，故此人是贼
②贼看到院里有人都会马上缩回去，此人没有马上缩回去，故此人不是贼
③找目标大的东西不用进院查看，此人找牛，故此人不用进院查看
④曾有个农民来邵家找牛，此人是农民，故此人来找牛
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
√
从“曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况”的前提，推理得出“此人是贼”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于类比推理，①不正确。
从“贼看到院里有人都会马上缩回去”的前提，推理得出“此人不是贼”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属于演绎推理，②正确。
从“找目标大的东西不用进院查看”的前提，推理得出“此人不用进院查看”的结论，是从一般性前提推出个别性结论，属于演绎推理，③正确。
从“曾有个农民来邵家找牛，此人是农民”的前提，推理得出“此人来找牛”的结论，是从个别性前提推出个别性结论，属于类比推理，④不正确。
例3　错误理解演绎、归纳、类比推理与必然、或然推理的对应关系
树木有年轮，从它的年轮可以知道树木生长的年数。动物也有年轮，较为引人注意的是乌龟的年轮，从龟甲环数就可以知道它的年龄。牛马也有年轮，从它们的牙齿就可以知道牛马的年龄。最近，有科学家发现人的年轮在脑中。这些事实表明，所有生物都有记录自己寿命的年轮。对上述推理分析正确的是
A.通过观察、实验等途径搜集有关对象的事实材料，进行整理加工，由个别推出一般
B.根据两类以上对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似
C.以事物属性之间的内在联系为客观依据，该推理属于演绎推理，是保真的或然推理
D.推理的前提没有涉及认识的全部对象，该推理是不完全归纳推理，是一种必然推理
√
由树木、乌龟、牛马、人的年轮推出“所有生物都有记录自己寿命的年轮”，这是由个别推出一般的推理，属于不完全归纳推理，A正确。
B是类比推理，不符合题意。
类比推理以事物属性之间的内在联系为客观依据，材料中推理属于归纳推理，而不是演绎推理，且演绎推理是必然推理，C错误。
不完全归纳推理是一种或然推理，D错误。
返回
简单判断的演绎推理方法
02
核心考点二
（1）换质推理（换质法）
1、性质判断换质位推理
含义 性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断（肯定变否定,把否定变肯定）
③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项（A变非A，B变非B）
举例 所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的
（2）换位推理（换位法）
1、性质判断换质位推理
含义 性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 ①推理时不改变前提判断的联项
②将前提判断的主项和谓项的位置互换
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
举例 有些书法家是画家，所以，有些画家是书法家
（3）性质判断的主项和谓项的周延性
【必背】
周延口诀
主项看量项：全单周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
1、性质判断换质位推理
探究与分享2
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
这一相声片段中可以调过来说的判断是哪一类型的判断？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
特称否定判断：不能进行换位推理（如：有些人不是相声演员。）
总结1：换位推理总结
①不能直接换位: 全肯、单肯。（不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。)例如：“所有的A都是B”。换位“有的B是A。”
②不能进行换位推理的是：特称否定判断。（因为原判断中主项不周延，换位后成了谓项周延了，犯了“扩大概念外延”的错误。如：有些人不是相声演员。）
③可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否。（换位：所有A不是B→所有B都不是A；有的A是B→有的B是A。）
换质推理 换位推理
主项和量项：不变 主项和谓项的位置互换
联项：“是”改为“不是”， “不是”改为“是” 联项：不变
谓项：改为与其相矛盾的概念 前提中不周延的项换位后不能周延（量项）
总结2：换质推理和换位推理的区别
含义 是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理 结构 ①大前提：包含大项的前提 ②小前提：包含小项的前提 ③结论：推出的新的判断 ①大项：结论中的谓项
②小项：结论中的主项
③中项：在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
2.三段论推理含义与结构
3.三段论推理逻辑规则以及所犯逻辑错误
提醒：在一个三段论中，
大小项，看结论；
谓项大，主项小；
未出现，是中项。
以下三段论推理是否正确？如果不正确，其犯了什么逻辑错误？
推理 所犯逻辑错误
①人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
②旅游使人保持心情愉悦。阅读不是旅游。所以，阅读不能使人保持心情愉悦。
③低空制造产业促进低空经济的发展。低空旅游促进低空经济的发展。所以，低空旅游是低空制造业。
④南沙自贸区建设有利于推动广州的高质量发展，南沙自贸区是我国的自贸试验区，所以，我国的自贸试验区建设有利于广州的高质量发展。
⑤改革不是社会发展的唯一动力。社会实践不是改革。所以，社会实践是社会发展的动力。
四概念
大项不当扩大
中项不周延
小项不当扩大
双否定前提
1.换质推理与换位推理在本质上是一致的。
纠正：换质推理是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理，换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理，二者在本质上不一致。
微点澄清
3.三段论是以一个共同的项为前提，借助两个已知的性质判断推出一个新的性质判断的推理。
纠正：三段论是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
纠正：所有的直言判断都能进行换质推理，但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理，全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位即结论中的主项不周延，需把全称改为特称。
2.所有的直言判断都能进行换质、换位推理。
例1　性质判断的项的周延性
典例1　(2023·湖南高考)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
√
在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。
在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。
在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。
在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。故本题选C。
（2025·湖北·高考真题）《中华人民共和国劳动法》为社会主义市场经济条件下劳动关系的调整提供了法律依据。下列推理结构正确的是( )
①有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为。所以，有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为。
②有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动。所以，有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动。
③所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法的。所以，所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为。
④所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同。A单位所有的劳动合同都不是有效合同。所以，A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A
原判断为“特称否定判断（有些S不是P）”，不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”，若直接换位为“有些P不是S”，会导致“高强度劳动”在前提中作为主项不周延，换位后作为谓项周延，违反换位规则。这是三段论推理，大前提为全称否定判断，小前提为全称否定判断，违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则。
例2　简单判断的演绎推理方法
例3　换质位推理
(2024·广东高考)第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录，但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出
①所有优秀运动员都能获得宝贵经验
②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员
③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录
④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
√
题干中“所有参赛运动员都是优秀运动员”，这个性质判断的谓项“优秀运动员”是不周延的；而选项中“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”，这里的“优秀运动员”是周延的，概念外延不当扩大，不能必然推出，①排除。
题干中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断，进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”，再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”，可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”， ②符合题意。
“所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”，是三段论的两个前提，由于这两个前提中有一个是否定的，所以其结论一定是否定的，据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”， ③排除，④符合题意。
例4　三段论推理
(2024·安徽高考)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提，“所有科技工作者是人才”为小前提，按照三段论的基本规则，必然推出的结论是
A.所有具有某种特长的人是科技工作者
B.所有科技工作者是具有某种特长的人
C.所有具有某种特长的人不是科技工作者
D.所有科技工作者不是具有某种特长的人
√
根据材料可知，该三段论的大项为“具有某种特长的人”，小项为“科技工作者”，中项为“人才”，若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论，在该三段论中，大项、小项、中项各出现两次，而且，结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”都没有断定其所反映的全部对象，是不周延的，结论和小前提中的小项“科技工作者”都断定了其所反映的全部对象，是周延的，在大前提中中项“人才”断定了其所反映的全部对象，是周延的，所以该三段论符合规则，B正确。
A、C、D不正确。故本题选B。
三段论的格式
大前提 “大项＋中项”或“中项＋大项” 大中小项各出现两次
小前提 “小项＋中项”或“中项＋小项” 结论 主项(小项)＋谓项(大项) 方法点拨
例5 不能正确地进行换质、换位推理
(2023·山东高考)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
依据材料，“弘、毅”是“胜其重、致其远”的必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走得更远，①排除。
“顽强拼搏，坚决斗争”是“赢得尊严、求得发展”的必要条件。进行必要条件假言推理的有效式是肯定后件就可以肯定前件，因此，我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争，②正确。
“有些风险挑战是国内的”，换质后为“有些风险挑战不是非国内的”，这是一个特称否定判断，特称否定判断不能进行换位推理，③正确。
换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念，④中“传统的”矛盾的概念应为“非传统的”，排除。故本题选C。
例6　混淆违反三段论推理规则所犯的逻辑错误
(2023·湖北高考)“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了
A.“四概念”的错误
B.“中项不周延”的错误
C.“大项不当扩大”的错误
D.“小项不当扩大”的错误
√
漫画中，小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。
三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大、小前提中都不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。
小狗的推理中大项是“猫”，在大前提中周延，在结论中不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。
小狗的推理中小项是“我”，在小前提中周延，在结论中也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。故本题选B。
返回
复合判断的演绎推理方法
03
核心考点三
1.联言推理
(1)含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
例：《雷雨》是曹禺的作品，
《日出》是曹禺的作品，
所以，《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
全真才真，一假则假
p q P并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
(2)推理方法
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 警察职业是神圣的，光荣的，危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
p且q
p
p且q
q
注意：否定联言判断，结论就能肯定至少有一联言支为假(一假则假)。否定联言判断，不能必然否定所有联言支为假。否定联言判断(两联言支)，一联言支为真，则另一联言支必然为假。
2.选言推理
(1)含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)推理方法
推理依据 有效式 推理方法 示例
相容的选言推理 相容的选言判断的选言支至少有一个是真的 否定肯定式 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支 他身体不好，或者是由于缺少锻炼，或者是由于营养不良。他经常锻炼，所以，他身体不好是由于营养不良
一真即真，全假才假
推理依据 有效式 推理方法 示例
不相容的选言推理 不相容的选言判断的选言支不可能都真 肯定否定式 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支 要么李宁能考上北大，要么王路能考上北大。李宁考上了北大，所以王路没考上北大
否定肯定式 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 要么李宁能考上北大，要么王路能考上北大。李宁没考上北大，所以王路考上了北大
有且只有一个真才真，
全真全假皆假。
1.联言推理只能采用分解式，不能采用合成式。
纠正：联言推理的正确推理方法有分解式和合成式两种形式。
2.相容的选言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
纠正：相容的选言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
微点澄清
3.不相容选言判断的逻辑性质是：选言支同真同假。
纠正：不相容选言判断不可能都真，逻辑性质是：有且只有一真。
4.选言推理前提的选言支可以适当列举。
纠正：选言推理前提的选言支必须穷尽，是指在选言前提中要把所断定的所有可能情况都列举出来，如果没有做到这一点，那么用来作为前提的选言判断就可能是虚假的。而前提虚假，则推不出真实可靠的结论。
3.假言推理
（1）假言推理的含义：选言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 肯定前件式 有前必有后 肯定前件， 就肯定后件。 如果p，那么q p q 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午没有雨，
所以他们一定去图书超市买书
否定后件式 无后必无前 否定后件， 就否定前件。 如果p，那么q 非q 非p 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
无效式 否定前件式 无前未必无后 否定前件， 不能否定后件 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午下雨了，
所以，他们没一起去图书超市买书。
肯定后件式 有后未必有前 肯定后件， 不能肯定前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书
所以，第二天上午下雨了。
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定前件式 无前必无后 否定前件， 就可以否定后件 只有p，才有q 非p 非q 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
他的疾病没有治愈。
肯定后件式 有后必有前 肯定后件， 就可以肯定前件 只有p，才有q q p 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲接受了做手术。
无效式 肯定前件式 有前未必有后 肯定前件， 结论不能肯定后件 只有患者甲接受了做手术，
他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手术，
他的疾病能治愈。
否定后件式 无后未必无前 否定后件， 结论不能否定前件 只有患者甲接受了做手术，
他的疾病才能治愈。
他的疾病没有治愈，
患者甲没有接受做手术。
充分必要条件假言推理的方法:（有效式）
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件，
结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件，
结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件
否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件，
结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件
否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件，
结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理
推理依据 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假
三种假言推理总结：
充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理
有效式 ①肯定前件式：如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定其后件 ②否定后件式：如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定其前件 ①否定前件式：如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定其后件 ②肯定后件式：如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定其前件 ①肯定前件式：肯定前件就要肯定后件
②否定前件式：否定前件就要否定后件
③肯定后件式：肯定后件就要肯定前件
④否定后件式：否定后件就要否定前件
无效式 ①否定前件式：否定前件，不能否定后件 ②肯定后件式：肯定后件，不能肯定前件 ①肯定前件式：肯定前件，不能肯定后件 ②否定后件式：否定后件，不能否定前件 ①肯定前件，否定后件
②否定前件，肯定后件
③肯定后件，否定前件
④否定后件，肯定前件
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件假言推理 √ √
必要条件假言推理 √ √
充分必要条件假言推理 √ √ √ √
假言推理的正确推理结构
1.假言推理是一种假判断、假推理。
纠正：假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。
2.必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件不一定假。反过来看，后件真，前件不一定真。
纠正：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
微点澄清
3.充分条件假言推理的形式有两种：肯定后件式和否定前件式。
纠正：充分条件假言推理的形式有两种：肯定前件式和否定后件式。
4.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的形式。
纠正：必要条件假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式。
例1　联言推理
　(2024·黑吉辽高考)为进一步推进劳动教育，某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下：
★选刺绣课的同学都选了服装课
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课
★选园艺课的同学没人选烹饪课，但都选了农业种植课
★选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课
根据材料，必然能推出
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课
②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课
③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课
④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
√
选园艺课的同学都选了农业种植课，但是没选烹饪课，所以有些选了园艺课和农业种植课，但没选烹饪课，①正确。
选刺绣课的同学都选了服装课，选服装课的同学都没选烹饪课，所以选刺绣课就没选烹饪课，根据换位推理，可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课，根据联言推理，因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课，②正确。
“选刺绣课的同学都选了服装课”，通过换位法可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”，但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。根据“选服装课的同学都没选烹饪课，但少数同学选了园艺课”，根据换位推理，可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”，但不能必然推出“有些选了园艺课的同学也会选刺绣课”，③排除。
选服装课的同学都没选烹饪课，根据不相容的选言推理，“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误，④排除。
例2　选言推理
(2024·甘肃高考)某球队拟选派队员参加省运会，初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定，甲、乙、丙三位教练意见如下，甲：假如不选小丁，那么也不选小韩；乙：假如不选小韩，那么选小丁；丙：要么选小丁，要么选小韩。下列中，能同时满足三位教练意见的是
A.选小韩不选小丁 B.选小丁不选小韩
C.小丁与小韩都选 D.小丁与小韩都不选
√
甲教练的意见：假如不选小丁，那么也不选小韩。这属于充分条件假言判断，进行推理时，选小丁属于否定前件，不一定能否定后件，即小韩可选可不选，满足甲教练要求。乙教练的意见：假如不选小韩，那么选小丁。这属于充分条件假言判断，进行推理时，选小丁属于肯定后件，前件不一定，可选可不选小韩，满足乙教练要求。丙教练的意见：要么选小丁，要么选小韩。这属于不相容选言判断，进行推理时，选小丁不选小韩属于肯定否定式，符合丙教练要求，B正确。
假如不选小丁，那么也不选小韩，这属于充分条件假言判断，其推理有效式为否定后件一定能否定前件，即选小韩一定选小丁，选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见，A排除。
丙教练的意见：要么选小丁，要么选小韩。这属于不相容选言判断，其选言支有而且只能有一个是真的，不能都真，也不能都假，C、D排除。故本题选B。
例3　混淆相容的选言推理和不相容的选言推理
(2023·福建高考)2022年是中国空间站全面建成的关键之年。90后天体物理学博士刘某决定用记录中国空间站成长与变化的影像作为献礼，让更多人透过他的望远镜看清中国人的“太空家园”。只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。刘博士做出这种决定运用的推理有
①相容选言推理之否定肯定式
②不相容选言推理之否定肯定式
③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式
④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
题干信息可以整合为：光学跟踪软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，要么自己开发。这一选言判断单从联结词看好像是不相容的，但实际上三个选言支断定的情况是可以同时并存的，因此它属于相容选言判断。开发年代久远或设计不够成熟的软件都难以正常运行，因此刘博士决定自己开发软件，这是相容选言推理的否定肯定式，故①符合题意，②与题意不符；
“只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站”是必要条件假言判断。通过否定必要条件假言判断的前件，不用光学跟踪软件控制望远镜，推知不能从地面跟踪拍摄空间站。这里使用的是必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式，故③与题意不符，④符合题意。
返回
例4　充分条件假言推理
(2024·山东高考)《中华人民共和国爱国主义教育法》自2024年1月1日起施行。
第三十七条　任何公民和组织……不得有下列行为：……
(二)歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神；……
(四)侵占、破坏、污损爱国主义教育设施；……
第三十八条　教育、文化和旅游……部门应当按照法定职责，对违反本法第三十七条规定的行为及时予以制止，……并依照有关法律、行政法规的规定予以处罚。……
根据以上法条，下列判断或推理正确的是
①“有第三十七条第二款行为”是“适用第三十八条”的充分不必要条件
②甲因违反第三十七条第四款受到处罚，甲没有污损爱国主义教育设施的行为，所以甲有侵占和破坏爱国主义教育设施的行为
③如果第三十八条未适用于甲，那么说明甲没有第三十七条第四款的行为
④除非有第三十七条第二款行为，否则不能适用第三十八条
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
√
根据材料中对《中华人民共和国爱国主义教育法》第三十七条和第三十八条描述，如果有歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神的行为，那么相关部门应当按照法定职责，及时予以制止，并依照有关法律、行政法规的规定予以处罚。这说明“有第三十七条第二款行为”是“适用第三十八条”的充分条件。但不是离开歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神的行为，一定不予制止和处罚，故“有第三十七条第二款行为”不是“适用第三十八条”的必要条件，①正确。
相容选言判断为真，其中一个选言支为假，则其他选言支至少有一真，而不能得出其他选言支全部为真。已知甲因违反第三十七条第四款受到处罚，同时甲没有污损爱国主义教育设施的行为，只能得出甲有侵占或者破坏行为，而不是侵占和破坏行为，故排除②。
第三十七条第四款行为是第三十八条的充分条件，对此进行推理的否定后件式，应该是如果第三十八条未适用于甲，那么说明甲没有第三十七条第四款的行为，③正确。
第三十七条第二款行为是适用第三十八条的充分条件，不是必要条件。除非有第三十七条第二款行为，否则不能适用第三十八条，此判断把第三十七条第二款行为当作适用第三十八条的必要条件，④错误。
例5　必要条件假言推理
(2024·湖北高考)在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定：只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定
A.猪八戒没有回高老庄，孙悟空回了花果山
B.沙和尚没有回流沙河，猪八戒没有回高老庄
C.猪八戒回了高老庄，孙悟空和沙和尚也去了高老庄
D.猪八戒回了高老庄，孙悟空回了花果山
√
只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄，“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是“猪八戒回高老庄”的必要条件。其逻辑结构的有效式是否定前件，必然否定后件；肯定后件，必然肯定前件。猪八戒没有回高老庄，必要条件假言判断断定后件假时不能推出前件会怎样，所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人约定，A不选。
沙和尚没有回流沙河，但如果孙悟空回了花果山，必要条件假言判断断定前件真时无法推出后件会怎样，因此猪八戒没有回高老庄并未违背三个人的约定，B不选。
猪八戒回了高老庄，后件真，则前件真，孙悟空和沙和尚也去了高老庄否定了前件，所以违背了三个人的约定，C入选。
猪八戒回了高老庄，后件真，则前件一定真，孙悟空回了花果山不违背三个人的约定，D不选。
例6　错误理解充分必要条件假言推理的规则
当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。对这句话分析正确的是
A.这是一个充分必要条件假言推理，其前提的前件是后件的充分条件，但不是
必要条件
B.这是一个充分必要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件
式、否定后件式、肯定后件式
C.这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件
必否定后件
D.这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件
必肯定前件
√
题干是充分必要条件假言推理，前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式，B正确，A、C、D错误。

展开更多......

收起↑