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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一条道路长1200米，要在道路的一边每隔6米栽一棵树（两端都要栽），共需要栽( )棵树。如果一端栽另一端不栽，一共栽了120棵树，那么两棵树之间的间隔是( )米。
2．一个平行四边形的底是6.5cm，高是4cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
3．电影票上的“10排15座”简记作（10，15），则“15排10座”记作( )，（19，12）表示( )排( )座。
4．小数4.5656…用简便形式写作( )，用“四舍五入”法保留两位小数是( )。
5．一个盒子里有4个红球，7个黄球，2个白球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
6．一本字帖a元，一支毛笔b元，买6本字帖和1支毛笔共需( )元。
7．一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
8．芳芳今年x岁，爸爸比她大24岁，爸爸今年( )岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈今年( )岁。
9．用竖式计算51.3÷0.27时，先将除数的小数点向右移动两位转化成整数27，再将被除数的小数点向右移动( )位，转化成整数( )，然后按除数是整数的除法进行计算。
10．某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。
11．学校两座大楼之间相距100米，要在两楼之间的小路两旁每隔2.5米放一盆花（两头不放），一共需要( )盆花。
12．某地有垃圾90吨，现要雇用每车能装2.5吨的清运车若干辆，一辆车一天最多能拉5次，若这些垃圾必须在一天之内运走，则至少雇( )辆垃圾清运车。
13．盒子里有6个白球，3个红球，1个绿球。任意摸出一个球，是( )球的可能性最大；要使摸出红球的可能性最大，至少还要再放( )个红球。
14．如果按下图的方式摆五边形，图1需要5根小棒；图2需要9根小棒；图3需要13根小棒；图4需要17根小棒；图5需要( )根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆( )个五边形。图n需要( )根小棒。
二、判断题
15．在推导平行四边形和三角形的面积计算公式的过程都应用了“转化”的方法。( )
16．掷一枚质地均匀的硬币，连续掷6次，6次都是正面朝上，如果接着再掷一次，可能是背面朝上。( )
17．用数对表示位置，两个6表示的意义相同。( )
18．在标有数字1～10的10张卡片中，随意抽取一张，不可能抽到标有数字0的卡片。( )
19．把一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，这个三角形的面积也扩大到原来的4倍。( )
20．有限小数不可能是循环小数。( )
三、选择题
21．小敏在用计算器计算37.35÷1.5时，发现计算器上的小数点按键失灵了，她可以用以下（ ）种方法直接算出正确结果。
A．37.35÷15 B．3735÷15 C．3735÷150
22．货运公司要将680吨的货物装进货箱运往洋浦港，每个货箱最多能装15吨货物，要一次装完这些货物需要多少个货箱？（ ）
A．45个 B．46个 C．47个
23．在以下除法竖式计算过程中的“18”，表示的是（ ）。
A．18个一 B．18个十分之一 C．18个百分之一
24．一个三角形的底不变，要使它的面积扩大到原来的3倍，高就要扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
25．（1.25－0.125）×8可以先计算1.25×8和0.125×8的积，然后将结果相减得到9。运用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
26．如图，直线a平行于直线b，长方形的面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）个。
①图中平行四边形的周长等于长方形的周长。
②图中平行四边形的周长大于长方形的周长。
③直线a与直线b的距离为8厘米。
A．3 B．2 C．1
27．下列事件中不可能发生的是（ ）。
A．射箭射中10环 B．2025年2月有29天
C．明天是晴天 D．抛硬币5次，都是正面朝上
28．甲、乙两车分别从A、B两城市同时相对开出，t小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度分别是75千米、50千米，问A、B两城市相距（ ）千米。
A．75＋50t B．125t C．75t＋50 D．75－50t
29．0.99乘一个小数，积一定（ ）。
A．小于0.99 B．大于0.99 C．等于0.99 D．无法判断
30．如果每个小方格的边长是1cm，估一估，这个图形的面积约是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写得数。


32．列竖式计算，带的要求验算。
（得数保留两位小数） （用循环小数表示）
33．用合适的方法计算下列各题。


34．解方程，带的要求写出检验过程。
▲
35．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．根据各图中存在的数量关系，列出方程。（只列式不计算）
。
五、作图题
37．三角形的三个顶点分别是、、。
(1)在下图中标出、、这三个点的位置，并画出三角形。
(2)三角形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
(3)在图中画出一个平行四边形，使它的面积与三角形面积相等。
六、解答题
38．有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？
39．某市居民用电实行分段计费。每户每月用电量在100千瓦时及以下的部分，按每千瓦时0.52元计费；超过100千瓦时的部分，按每千瓦时0.6元计费。王叔叔家上个月用电125千瓦时，应缴电费多少元？
40．去年，林老师带领同学们在学校劳动实践基地的一块底是3.6米，高是2.5米的平行四边形菜地上种植玉米，通过老师和同学们的精心管理，这块玉米地共收获玉米82.8千克，去年这块玉米地平均每平方米收获玉米多少千克？
41．从琼中县汽车站到乐东县汽车站的距离大约是123.6千米，两辆客车分别从琼中县汽车站和乐东县汽车站同时相向开出，经过1.2小时，两辆客车在途中相遇，从琼中县汽车站开出的客车平均每小时行驶51千米，从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶多少千米？
42．有一批布，做成人服装，每套用布2.2米。如果改做儿童服装，那么每套可少用布0.2米。原来做180套成人服装的布，可以做多少套儿童服装？
43．下面是甲、乙两个城市水费收费方案：
甲城市 乙城市
每吨2.6元 20吨及以内的 每吨2.1元
超过20吨的部分 每吨3.6元
欢欢家在乙城市，上个月的用水量为23吨，应缴水费多少钱？
44．五（1）班准备举行联欢会，班主任王老师在班上挑选了20人表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、朗诵和讲故事，每人表演什么节目现场抽签决定。如果让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和朗诵的可能性相等，抽到讲故事的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表中。
节目 唱歌 跳舞 朗诵 讲故事
节目签的张数
45．乔家大院文创回收点回收标准：如下表。
纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收
1.00元/千克 0.62元/千克 3.20元/千克 2.50元/千克 公益回收
李阿姨是乔家大院景区的某商户，今天她往回收站送了7千克的塑料和一些纺织物，共得22.46元，她送了多少千克纺织物？
46．第二十七届冰雪大世界核心景观：主塔“冰灯启梦”以3.9万立方米冰量打造，形似雪花托举的“出”字。主塔旁边有很多游客可以体验的游玩项目。下图是一个滑冰场的平面图。（单位：米）
(1)提一个能直接解决的简单问题并解答。
(2)提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。
47．两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公路相向而行，3小时后两车相遇。A、B两地全长600千米。甲车是一辆燃油轿车，每小时行驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再用方程解答）
48．东方小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动，五年组在校园里建立一个“苗圃基地”，形状是一个长方形沿相邻两边中点的连线去掉了一个角的不规则图形。（如下图）想要计算苗圃的面积，请你帮帮他们。
(1)在示意图上用直尺画虚线表达出自己的想法。
(2)根据自己的想法列出算式并计算苗圃的面积。
49．某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。
停车时间 收费标准
2小时及以内 5元
2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）
（1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？
（2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？
50．材料一：随着科技发展日新月异，“节能低碳”出行方式成为主流。中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将采取有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2023年前达到峰值，力争2060年前实现碳中和。”
材料二：共享骑行不仅为老百姓的日常出行带来便利，还促进了绿色出行。据统计，2024年7月止全国在线共享电单车超过1500万辆，用户规模超过2亿人次。某共享电单车的收费标准如下。
骑行费 起步价：2.5元（含15分钟）
超出部分时长费：1元/10分钟（不足10分钟按10分钟计算）
（1）王叔叔每天下午骑共享电单车去公司上班，14：00扫码骑行，14：28还车。他应该付多少钱？
（2）郑阿姨周末骑共享电单车去智慧科创园参观，付了3.5元，她最多骑行了多少分钟？算一算、写一写表达你的思考过程。
（3）已知一辆传统燃油汽车年均二氧化碳排放量大约是2.9吨，一平方米阔叶林平均每年约吸收36千克的二氧化碳，假设排放的二氧化碳被阔叶林完全吸收，需要约多少平方米的阔叶林才能达到“碳中和”？（得数保留整数）
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参考答案及试题解析
1．201 10
【分析】本题主要考查的是不封闭路线的植树问题，分三种情况：①两端都栽，植树棵数＝间隔数＋1；②两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1；③只有一端栽时，植树棵数＝间隔数；
（1）根据两端都栽，用道路的总长度除以相邻两棵树之间的间距（6米）求出间隔数，再加1即可得到一共可以栽的棵数；
（2）根据只有一端栽的情况，栽树的棵数等于间隔数，用道路的总长度除以间隔数即可得到两棵树之间的间隔。
【解析】1200÷6＋1
＝200＋1
＝201（棵）
1200÷120＝10（米）
一条道路长1200米，要在道路的一边每隔6米栽一棵树（两端都要栽），共需要栽201棵树。如果一端栽另一端不栽，一共栽了120棵树，那么两棵树之间的间隔是10米。
2．26 13
【分析】已知平行四边形的底是6.5cm，高是4cm，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入数值，求出平行四边形的面积。已知三角形与平行四边形等底等高，即三角形的底是6.5cm，高是4cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【解析】6.5×4＝26（cm2）
6.5×4÷2
＝26÷2
＝13（cm2）
所以一个平行四边形的底是6.5cm，高是4cm，它的面积是26cm2，与它等底等高的三角形的面积是13cm2。
3．
(15，10)
19
12
【分析】这道题的关键是根据电影票上数对的表示规则确定位置。由电影票上的“10排15座”简记作（10，15）可知，规则是先排后座，也就是第一个数字表示第几排，第二个数字表示座号。据此解答。
【解析】根据分析：
15排10座记作（15，10）。
（19，12）表示19排12座。
4． 4.57
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】4.5656…＝、4.5656…≈4.57
小数4.5656…用简便形式写作，用“四舍五入”法保留两位小数是4.57。
5．黄 白
【分析】先比较三种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。
【解析】已知红球有4个，黄球有7个，白球有2个，7＞4＞2，黄球的数量最多，白球的数量最少。
所以，摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
6．
【分析】解答这道题需熟知：总价＝单价×数量。题目中已知一本字帖a元，一支毛笔b元，求6本字帖和1支毛笔共需多少元，先分别表示出字帖和毛笔的总价，再相加即可。据此解答。
【解析】字帖的总价：（元）
毛笔的总价：（元）
6本字帖和1支毛笔的总价：元
所以，买6本字帖和1支毛笔共需元。
7．4a a
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形菜地的周长和面积。
【解析】a×4＝4a（米）
a×a＝a2（平方米）
一块正方形菜地的边长是a米，它的周长是4a米，面积是a2平方米。
8．x＋24 x＋22
【分析】芳芳年龄＋爸爸比她大的年龄＝爸爸年龄，爸爸年龄－妈妈比爸爸小的年龄＝妈妈年龄，据此用字母表示出爸爸和妈妈的年龄即可。
【解析】x＋24－2＝（x＋22）岁
芳芳今年x岁，爸爸比她大24岁，爸爸今年（x＋24）岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈今年（x＋22）岁。
9．两 5130
【分析】根据商不变的规律，除数的小数点怎样移动，被除数的小数点也怎样移动。
【解析】用竖式计算51.3÷0.27时，先将除数的小数点向右移动两位转化成整数27，再将被除数的小数点向右移动两位，转化成整数5130，然后按除数是整数的除法进行计算。
10．22
【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。
【解析】7.4km≈8km
（8－3）×2.2＋11
＝5×2.2＋11
＝11＋11
＝22（元）
她应付车费22元。
11．78
【分析】先考虑小路一旁，根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，两座大楼之间的距离÷间距－1＝小路一旁的盆数，再乘2即可。
【解析】100÷2.5－1
＝40－1
＝39（盆）
39×2＝78（盆）
一共需要78盆花。
12．8
【分析】每车能装的吨数×一辆车一天最多能拉的次数＝一辆车一天最多能拉的吨数，最后无论剩下多少吨垃圾，都需要1辆车来运，垃圾总吨数÷一辆车一天最多能拉的吨数，结果用进一法保留近似数即可。
【解析】90÷（2.5×5）
＝90÷12.5
≈8（辆）
至少雇8辆垃圾清运车。
13．
白
4
【分析】可能性大小由球的数量决定，数量越多，摸到的可能性越大。
要使摸出红球的可能性最大，红球数量需超过白球的数量，白球现有6个，所以红球数量最少需要6＋1＝7个，现有3个红球，还要再放7－3＝4个红球。
【解析】6个白球，3个红球，1个绿球，6＞3＞1，白球数量最多，所以摸到白球的可能性最大。
6＋1－3＝4（个）
因此，盒子里有6个白球，3个红球，1个绿球。任意摸出一个球，是白球的可能性最大；要使摸出红球的可能性最大，至少还要再放4个红球。
14．21 16 4n＋1/1＋4n
【分析】观察可知，第几个图形就有几个五边形，小棒根数＝五边形数量×4＋1，五边形个数＝（小棒根数－1）÷4，据此列式计算。
观察图形的小棒数量变化：图1用5根小棒，图2用9根小棒，图3用13根小棒，图4用17根小棒。相邻两个图形的小棒数差值为9－5＝4、13－9＝4、17－13＝4，即每增加1个五边形，小棒数量增加4根。
由此推出：若图n的小棒根数＝4×n＋1＝4n＋1；反之，已知小棒根数，五边形个数＝（小棒根数 1）÷4。
【解析】5×4＋1
＝20＋1
＝21（根）
（65－1）÷4
＝64÷4
＝16（个）
所以，图5需要21根小棒；照这样摆，65根小棒可以摆16个五边形。图n需要（4n＋1）根小棒，也可以说需要（1＋4n）根小棒。
15．√
【分析】在推导平行四边形面积公式时，通过割补法将其转化为长方形；在推导三角形面积公式时，通过拼合法将其转化为平行四边形。两者均使用了将未知图形面积转化为已知图形面积的方法，符合“转化”的定义。
【解析】平行四边形面积公式的推导过程：将平行四边形沿高剪开，平移后拼成长方形，利用长方形面积公式（长×宽）推导出平行四边形面积公式（底×高）。
三角形面积公式的推导过程：将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，利用平行四边形面积公式（底×高）推导出三角形面积公式（底×高÷2）。因此，两者都应用了“转化”的方法。原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】硬币有两个面，每次掷硬币都是独立事件，前6次的结果不影响下一次，也可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答。
【解析】根据分析可知，掷一枚质地均匀的硬币，连续掷6次，6次都是正面朝上，如果接着再掷一次，可能是背面朝上。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数对（6,6）中的两个6数值相同，但第一个6表示列，第二个6表示行，二者表示的意义不同。
【解析】在数对（6,6）中，第一个6表示第6列，第二个6表示第6行。列和行是位置的两个不同维度，因此两个6表示的意义不相同。
故答案为：×
18．√
【分析】在标有数字1～10的10张卡片中，所有卡片上的数字均为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中的一个，没有数字0。因此，随意抽取一张卡片，不可能抽到标有数字0的卡片。
【解析】由分析可知，卡片上的数字范围是1到10，不包含0。所以，抽取时不可能抽到标有数字0的卡片。
故答案为：√
19．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，当高不变时，底扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。
【解析】把一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，根据分析，这个三角形的面积也扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】循环小数是无限小数的一种，其小数部分有无限重复的数字序列（循环节）。有限小数的小数部分位数有限，不可能存在无限重复的部分，因此不可能是循环小数。
【解析】根据定义，循环小数必须是无限小数，而有限小数的小数位数是有限的，没有循环节。因此，有限小数不可能是循环小数。原题说法正确。
故答案为：√
21．C
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行分析。
【解析】A．37.35÷1.5＝（37.35×10）÷（1.5×10）＝373.5÷15≠37.35÷15；
B．37.35÷1.5＝（37.35×10）÷（1.5×10）＝373.5÷15≠3735÷15；
C．37.35÷1.5＝（37.35×100）÷（1.5×100）＝3735÷150。
她可以用3735÷150直接算出正确结果。
故答案为：C
22．B
【分析】最后不管剩下多少吨货物，只要不够装一个货箱，也要准备一个货箱，用货物总重量÷一个货箱装货物的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】680÷15≈46（个）
货运公司要将680吨的货物装进货箱运往洋浦港，每个货箱最多能装15吨货物，要一次装完这些货物需要46个货箱。
故答案为：B
23．B
【分析】在31.8÷6的竖式里，第一步计算后余下的1在个位，8在十分位，合起来是1.8，也就是18个十分之一。因此竖式中的“18”表示18个十分之一。
【解析】根据分析，除法竖式计算过程中的“18”，表示的是18个十分之一。
故答案为：B
24．A
【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。可以假设原来三角形的底和高为具体数量，求出原来三角形的面积，再根据底不变，面积扩大到原来的3倍，反推出新三角形的高，再求出扩大到原来的几倍即可。
【解析】根据分析：
设原来三角形的底为1厘米，高为1厘米。
则面积为：
（平方厘米）
新三角形的底不变，为1厘米，面积扩大到原来的3倍，为（平方厘米）
求新三角形的高：
（厘米）
求扩大到原来的倍数。
所以，高就要扩大到原来的3倍。
故答案为：A
25．C
【分析】A．乘法交换律：几个数相乘时，交换两个乘数的位置，积不变，用字母表示为：a×b×c＝a×c×b；
B．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；
C．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与括号外的这个数相乘后再相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】（1.25－0.125）×8
＝1.25×8－0.125×8
＝10－1
＝9
计算（1.25－0.125）×8可以先计算1.25×8和0.125×8的积，然后将结果相减得到9；运用的是乘法分配律。
故答案为：C
26．B
【分析】平行线间的距离处处相等，图中平行四边形的高和长方形的长相等，长方形的长便是平行线间的距离。用长方形的面积除以5，即可算出长方形的长是40÷5＝8（厘米）。面积相等的长方形和平行四边形，平行四边形的周长要更长。据此分析解答。
【解析】①由分析可知，平行四边形的高是8厘米，8×5＝40（平方厘米），平行四边形和长方形的面积相等，平行四边形的周长比长方形长，①错误；
②由①可知，两个图形面积相等，平行四边形的周长比长方形长，②正确；
③直线a平行于直线b，由分析可知，两平行线间的距离是8厘米。③正确。
综上可知，正确的说法有②和③。
故答案为：B
27．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【解析】A．射箭射中10环，有可能；
B．公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
2025÷4＝506.25，2025年是平年，2月有28天，不可能是29天；
C．明天是晴天，有可能；
D．抛硬币5次，都是正面朝上，有可能。
不可能发生的是2025年2月有29天。
故答案为：B
28．B
【分析】根据总路程＝两车速度和×相遇时间，用字母表示出A、B两城市的距离即可。
【解析】（75＋50）×t＝125t（千米）
A、B两城市相距125t千米。
故答案为：B
29．D
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；据此举例解答。
【解析】如：0.99×1.5
因为1.5＞1，所以0.99×1.5＞0.99
如：0.99×0.2
因为0.2＜1，所以0.99×0.2＜0.99
所以0.99乘一个小数，积一定无法判断。
故答案为：D
30．C
【分析】把图形看作一个近似的长方形，长是6个小方格的长，宽为5个小方格的长，根据长方形的面积＝长×宽估算出这个图形的面积。
【解析】6×1＝6（cm）
5×1＝5（cm）
6×5＝30（）
所以这个图形的面积约是30。
故答案为：C
31．6；8；4；0.54
7；；；0.25
【解析】略
32．1.57；；2.05
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答；
除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，据此解答。
循环小数的表示方法：小数点后面的一个或几个数字重复出现，则是循环小数，如果循环节是一个数字，那么在这个数字上面点个小圆点，如果是两个或两个以上的数字，在循环节的首位和末位上各点一个小圆点。
【解析】0.25×6.26≈1.57 50÷7.5＝

13.12÷6.4＝2.05
验算：
33．9.78；96
5.12；1350
【分析】9.78÷2.5÷0.4，根据除法的性质，先计算2.5与0.4的乘积，再计算除法即可简便运算；
9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6，逆用乘法分配律提出9.6即可简便运算；
0.8×[14－（3.22＋4.38）]，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
108×12.5，将108拆成100与8的和，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。
【解析】9.78÷2.5÷0.4
＝9.78÷（2.5×0.4）
＝9.78÷1
＝9.78
9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6
＝9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6×1
＝（7.3＋3.7－1）×9.6
＝10×9.6
＝96
0.8×[14－（3.22＋4.38）]
＝0.8×[14－7.6]
＝0.8×6.4
＝5.12
108×12.5
＝（100＋8）×12.5
＝100×12.5＋8×12.5
＝1250＋100
＝1350
34．；；（检验见详解）
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，再同时除以2求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2.1求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去8.7求解。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【解析】
解：
解：
▲
解：
检验：把代入原方程，
左边＝12－3.3＝8.7
左边＝右边
所以是原方程的解。
35．99平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于上底为8厘米，下底为15厘米，高为10厘米的梯形的面积减去底为8厘米，高为4厘米的三角形的面积，再结合梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（8＋15）×10÷2
＝23×10÷2
＝230÷2
＝115（平方厘米）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
115－16＝99（平方厘米）
36．
【分析】由图可知长度为km比长度为km长6.8km，根据减去等于6.8即可列方程。
【解析】长度为km比长度为km长6.8km，即。
37．(1)见详解
(2)12
(3)见详解
【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。则A点在第2列，第1行；则B点在第6列，第1行；则C点在第5列，第7行；由此即可画图。
（2）每个小方格的面积是1平方厘米，则小方格的边长为1厘米，由图可知，这个三角形的底边长为（6－2＝4）厘米，高为（7－1＝6）厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积。
（3）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，底相同高为三角形高的一半的平行四边形与三角形的面积相等，由此即可画图。
【解析】（1）
（2）（6－2）×（7－1）÷2
＝4×6
＝12（平方厘米）
即三角形的面积是12平方厘米。
（3）6÷2＝3（厘米）
则平行四边形的底边长为4cm，高为3厘米的平行四边形的面积与三角形的面积相等。
38．
6500个
【分析】已知100个小零件的质量是0.03千克，先求总质量1.95千克里包含多少个0.03千克，即1.95÷0.03，再将结果乘100，即可得到总个数。据此解答。
【解析】1.95÷0.03＝65
65×100＝6500（个）
答：这堆小零件共有6500个。
39．67元
【分析】王叔叔家上个月用电量超过100千瓦时，将125千瓦时分成100千瓦时和（125－100）千瓦时，根据单价×数量＝总价，分别用两段用电量×对应收费标准，计算两段用电量的电费，相加即可。
【解析】0.52×100＋0.6×（125－100）
＝52＋0.6×25
＝52＋15
＝67（元）
答：应缴电费67元。
40．9.2千克
【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，单位面积产量＝总产量÷菜地的面积。题目中已知平行四边形地的底是3.6米，高是2.5米，利用这两个条件求出地的面积。再利用总产量82.8千克÷菜地的面积，求出单位面积的产量。据此解答。
【解析】菜地的面积：（平方米）
单位面积的产量：（千克/平方米）
答：去年这块玉米地平均每平方米收获玉米9.2千克。
41．52千米
【分析】此题是相遇问题。已知总路程为123.6千米，相遇时间为1.2小时，根据速度和＝总路程÷相遇时间，可先求出两车的速度和，列式为123.6÷1.2；再用速度和减去琼中县汽车站开出客车的速度（51千米/时），即可得到乐东县汽车站开出客车的速度。
【解析】123.6÷1.2－51
＝103－51
＝52（千米）
答：从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶52千米。
42．198套
【分析】由题意可知，布的总长度＝做成人服装的套数×每套成人服装用布的长度，即180×2.2，再除以每套儿童服装用布的长度求出可以做儿童服装的套数，即180×2.2÷（2.2－0.2），据此解答。
【解析】180×2.2÷（2.2－0.2）
＝180×2.2÷2
＝396÷2
＝198（套）
答：可以做198套儿童服装。
43．52.8元
【分析】根据乙城市水费的收费方案，先算出超过20吨的部分。根据总价＝单价×数量，算出20吨的总价和超过20吨部分的总价。再把两个总价相加即可。
【解析】23－20＝3（吨）
20×2.1＋3×3.6
＝42＋10.8
＝52.8（元）
答：应缴水费52.8元。
44．15；2；2；1
【分析】分析题目，一共有几种节目种类，则任意选择1张节目签，就有几种可能；哪种类型的节目签最多，则选择这种节目的可能性最大；哪种类型的节目签最少，则选择这种节目的可能性最小；要使选择两种节目的可能性相等，则这两种节目的节目签数量应该相等，据此解答。
【解析】20＝15＋2＋2＋1
15＞2＝2＞1
因为“抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和朗诵的可能性相等，抽到讲故事的可能性最小”，所以可以放15张唱歌节目签，1张讲故事的节目签，2张跳舞的节目签，2张朗诵的节目签；填表如下：
节目 唱歌 跳舞 朗诵 讲故事
节目签的张数 15 2 2 1
（答案不唯一）
45．
8千克
【分析】先根据“单价×数量＝总价”用2.50乘7计算出7千克塑料的总价；再用22.46减去7千克塑料的总价计算出纺织物的总价；最后根据“数量＝总价÷单价”用纺织物的总价除以0.62即可。
【解析】（22.46－2.50×7）÷0.62
＝（22.46－17.50）÷0.62
＝4.96÷0.62
＝8（千克）
答：她送了8千克纺织物。
46．(1)见详解
(2)见详解
【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（1）提一个能直接解决的简单问题，据图可知，滑行区是长方形，长是36米，宽是16米，所以可以问滑行区的面积是多少平方米。
（2）提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。据图可知，长方形上面是一个梯形，已知梯形的上底是12米，可以问滑冰场的面积是多少平方米。应先求出梯形的下底和高，再计算梯形的面积，最后将长方形和梯形的面积相加即可。
【解析】（1）问题：滑行区的面积是多少平方米？
（平方米）
答：滑行区的面积是576平方米。
（答案不唯一）
（2）问题：滑冰场的面积是多少平方米？
求梯形的下底：（米）
求梯形的高：（米）
求梯形的面积：
（平方米）
求长方形的面积：
（平方米）
求滑冰场的面积：
（平方米）
答：滑冰场的面积为744平方米。
（答案不唯一）
47．图见详解；105千米
【分析】根据题意可知，甲车每小时行95千米，3小时相遇，A、B两地相距600千米，据此线段图补充完整。
设乙车每小时行驶x千米；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×行驶的时间，即（95×3）千米，求出甲车3小时行驶的路程；用乙车的速度×行驶的时间，即3x千米，求出乙车3小时行驶的路程，再把甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，列方程：95×3＋3x＝600，解方程，即可解答。
【解析】如图：
解：设乙车每小时行驶x千米。
95×3＋3x＝600
285＋3x＝600
285＋3x－285＝600－285
3x＝315
3x÷3＝315÷3
x＝105
答：乙车每小时行驶105千米。
48．(1)见详解
(2)84平方米
【分析】（1）过一个边上的中点作其对边的垂线即可将苗圃分成一个长方形和一个直角梯形即可简便计算这个不规则图形的面积。
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽；
这个梯形的上底长为（8÷2＝4）米，下底长为8米，高为（12÷2＝6）米；长方形的长为8米，宽为（12÷2＝6）米；据此求出不规则图形的面积。
【解析】（1）
（答案不唯一）
（2）8÷2＝4（米）；12÷2＝6（米）
（8＋4）×6÷2＋8×6
＝12×6÷2＋48
＝36＋48
＝84（平方米）
答：这个苗圃的面积为84平方米。
49．（1） 10元
（2） 17：00
【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则3小时48分应按4小时进行计算，则要付的停车费应分为两部分：一部分为2小时的费用即5元；另一个部分为超过2小时部分的费用，即（4－2）×2.5，然后再将这两部分相加即可。
（2）根据题意，先用15减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，最后再加上开始的2小时就是在停车场停的总时间。用开始时间11：00加上停车总时长就是离开的时间。
【解析】（1）3小时48分≈4小时
5＋（4－2）×2.5
＝5＋2×2.5
＝5＋5
＝10（元）
答：小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付10元停车费。
（2）15－5＝10（元）
10÷2.5＝4（小时）
4＋2＝6（小时）
11：00＋6小时＝17：00
答：他的车最迟17：00离开。
50．（1）4.5元；（2）25分钟；（3）81平方米
【分析】（1）王叔叔14：00扫码骑行，14：28还车，骑行时间为28分钟，起步价2.5元包含15分钟，超出的时间为：28－15＝13（分钟），因为不足10分钟按10分钟计算，所以超出部分按20分钟算，超出部分时长费为：20÷10×1＝2（元）。起步价加上超出部分时长费用，即可求出他应该付的钱数；
（2）用支付的钱数减去起步价，求出超过15分钟部分时长交的费用，再乘10分钟，求出超过15分钟部分时长，再加上起步价包含的15分钟，即可求出郑阿姨最多骑行了多少分钟；
（3）一辆传统燃油汽车年均二氧化碳排放量大约是2.9吨，1吨＝1000千克，将2.9吨化成以千克为单位的数据，再除以一平方米阔叶林平均每年约吸收二氧化碳量，即可求出需要约多少平方米的阔叶林才能达到“碳中和”。得数保留整数，即看十分位上的数，根据“四舍五入”法处理。
【解析】（1）14时28分－14时＝28（分）
28－15＝13（分）
因为不足10分钟按10分钟计算，所以13分按20分钟算，
超出部分时长费用为：
20÷10×1
＝2×1
＝2（元）
2.5＋2＝4.5（元）
答：王叔叔应该付4.5元钱。
（2）3.5－2.5＝1（元）
因为超出部分时长费是1元/10分钟，所以超出起步价的时长为：1×10＝10（分钟）
15＋10＝25（分钟）
答：郑阿姨最多骑行了25分钟。
（3）2.9吨＝2900千克
2900÷36≈81（平方米）
答：需要约81平方米的阔叶林才能达到“碳中和”。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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