资源简介

浙江省杭州市2026年七年级（上）期末质量检测数学模拟卷
数学·答题卡
第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)
第Ⅱ卷（请用黑色签字笔作答）
贴条形码区
考生禁填： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用2B铅笔填涂
选择题填涂样例：
正确填涂
错误填涂 [×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
姓 名：__________________________
准考证号：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．___________ 12．___________ 13．___________ 14．___________ 15．___________ 16．___________
三、解答题（共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．（本题满分8分）
19．（本题满分8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20. （本题满分8分）
21.（本题满分8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
22.（本题满分10分）
23. （本题满分10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24. （本题满分12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A B D B C C
二．填空题
11．
12．
13．
14．0
15．2
16．
三．解答题
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．，
解：
，
当，时，原式．
19．（1）解：如图，直线、射线、线段即为所求；
（2）解：如图，设与交于点P，则，为最小值，则点P即为所求．
20．（1）解：去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
21．（1）解：的平方根为，的立方根为，
，，
解得，，
，
的算术平方根为，
的算术平方根是；
（2）解：，
的整数部分为，
即，
由（1）得，，
，
而的平方根为，
的平方根．
22．（1）解：小敏设计的方案不可行，理由如下：
设用张铁皮制作盒身，则张铁皮制作盒盖，
故可列方程：，
，
，
，
不是整数，所以小敏的方案不行．
（2）解：设制作y个盒子，
，
，
，
=90.6，
，
故利用张铁皮制作盒身，故利用张铁皮制作盒盖即可．
23．（1）；（2），理由见解析；变式探究：，理由见解析；
解：（1） ，，
，
平分，
，
；
（2），理由如下：
设，
，
，
平分，
，
，
；
变式探究：，理由如下：
设，
，
，
平分，
，
，
；
24．解：（1），，，
故答案为：3；7；11；
（2）例：与的距离为，与的距离为，
类比绝对值的表示，可归纳出：数轴上表示数与数的两点间的距离可用③来示．
（3）①当，时，点表示的数为，点表示的数为，
则点与点的距离为；
②点、在数轴上对应的数分别为、10，点，点同时向右运动，点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，
点一直在点的右侧，
经过秒后点与点相距32个单位长度，
，
，
经过秒后点与点的距离．浙江省杭州市2026年七年级（上）期末质量检测数学模拟卷
满分120分 时间120分钟
一、选择题（共30分）
1．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．若水库的水位升高记作，则水位下降记作（ ）
A． B． C． D．
2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线
3．在实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列各组整式中，不是同类项的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）．
A．是的平方根 B．2是的算术平方根
C．的平方根是2 D．8的立方根是2或
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去分母，得
8．如图，平分，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道题，其大意为：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得 （ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（ ）cm
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（共18分）
11．比较大小： （用，或连结）
12．若是方程的解，则 ．
13．已知、均为正整数，若，，则的最大值为 ．
14．数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为 ．
15．若多项式与的和的值与所取的值无关，则的值是 ．
16．如图，直线与相交于点，，一个直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，当平分时，的值为 ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）如图，已知四点， ，，，请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹)．
(1)画直线；画射线；画线段；
(2)在线段上取点，使的值最小．
20．（8分）解下列方程：
(1)；
(2)．
21．（8分）已知的平方根为，的立方根为，
(1)求的算术平方根；
(2)若是的整数部分，求的平方根．
22．（10分）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
(1)请探究小敏设计的方案是否可行 请说明理由．
(2)若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用 请说明理由．
23．（10分）【实践操作】
在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分．
【问题发现】
（1）若，求的度数；
（2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
【变式探究】
将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

24．（12分）综合与实践
【提出问题】
我们知道，数轴上表示数的点与原点的距离可以用来表示．那么，数轴上任意两点间的距离又该如何表示呢？
【观察比较】
（1）如图，点、、、在数轴上对应的数分别为、、3、10，通过观察，请写出以下两点间的距离（即线段的长度）：______；______；______．
【分析归纳】
（2）请你再举些例子，分析两点间的距离与表示这两个点的数之间的关系，类比绝对值的表示，可归纳出：数轴上表示数与数的两点间的距离可用______来表示．（请填写序号）
① ② ③ ④
【迁移应用】
（3）在（1）的前提下，点，点同时向右运动，点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．设运动时间为秒，同时停止时点，点分别记为点，点．
①当，时，求点与点的距离．
②当时，若经过秒后点与点相距32个单位长度，求经过秒后点与点的距离．

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