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期末模拟试卷（一）
一、单选题
1,已知全集U=R,集合A={x|y=log,(-x2+2x》,B={yy=1+x},那么A⌒(B)=()
A.{x|0B.{x|x<0}
C.{xx)23
D.{x12.设数列{a}的前n项和为Sn,且a=-1,a+1=SSn1,则S。=()
A.n
B.1
C.-n
D.-1
L
3.从A队20人、B队30人中，按照分层随机抽样的方法从两队共抽取5人.进行一轮答题竞赛相关统计情况如下：
A队答对题目数的平均数为2，方差为1.04：B队答对题目数的平均数为1，方差为2.04，则这5人答对题目数的
方差为()A.0.95
B.1.06C.1.33D.1.88
4.与直线x-y-4=0和圆(x+1)+(y-1)=2都相切的半径最小的圆的方程是()
A.(x+1)+(y+1)2=2
B.(x+1)2+(y+1)2=4
C.(x-1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y-1)2=4
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当之0时，f(x)=x+2x,则满足f(2-x2)A.(1,+o)
B.(-2,-2)
C.(-∞，-2)(1+∞)
D.(-2,1)
6.设函数fy)=
3
snx,则下列结论错误的是()
2
A.f(x)的一个周期为-2π
B.y=f)的图象关于直线x=警对称
C.∫(x+)的一个零点为x=
6
D.f(x)在
2π上单调递减
7.云南民族村自建成以来，以生动鲜活的形态，展示了云南各民族的建筑艺术、歌舞服饰、文化风情、宗教信仰和生
活习惯在即将到来的五一假期，预计需要安排6名工作人员去三个不同的民族景点辅助宣传民俗文化，每个景点至
少安排1人，则不同的安排方法种数是()
A.360
B.450
C.540
D.1020
8.已知函数f(x)=e-a-lnr-a恰有两个零点，则实数a的取值范围为()
A.（2,+0)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
二、多选题
9.“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论奔驰定理与三角形四心（重
1
心、内心，外心、垂心)有着神秘的关联它的具体内容是：己知M是△ABC内一点，
△BMC,△AMC,△AB的面积分别为Sa,Sa,S,且SMA+SMB+SMC=0.
以下命题正确的有()
M
A.若S4Sg:S。=1:1:1,则M为△ABC的重心
B.若M为△ABC的内心，则BC.MIA+AC.MB+ABMC=0
C.若M为△ABC的外心，则(MA+MB)AB=(MB+MC-BC=(MA+MC,AC=0
D.若M为△ABC的垂心，3M+4B+5MC=0,则cos∠AB=6
10.如图，圆R:(x+2)2+y2=4,圆F:(x-2)2+y2=36,动圆P与圆耳外切于点M,
与圆F内切于点N,圆心P的轨迹记为曲线C,则()
OF2
A.C的方程为兰+兰=1
B.∠MPN的最小值为120°
1612
C.MP.PF+NP.PE,s2
D.曲线C在点P处的切线与线段N垂直
11.已知数列{a}满足4=1，a+a,=3×2”,设{a}的前n项和为Sn,下列结论中正确的是()
A.a2=5
B.数列{a,-2}是等比数列
C.S4=24
D.S2n=22m1-2
三、填空题
12。设点4P仁.0)分别是双曲线等器-1a>0>0的右项点、右焦点，直线=￠交该双曲线的一条浙近线于
点P,若△PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为
I3.己知在三棱锥P-ABC中，O为AC的中点，PA=PB=BC,PA⊥PB,
AB⊥BC,平面PAB⊥平面PBC.若三棱锥的外接球的体积为275元
二π，则三棱
2
B
锥的表面积为
2
14.若x-三nx-aw)≤0对≥e恒成立，则实数a的取值范围是一
a
四、解答题
15.记锐角三角形A8C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,△MBC的面积为V5(6+c2-16)
8cosA
(1)求A:(2若b=4W6
求△ABC的面积.
3
2

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