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期末模拟试卷（二）
一、单选题
1.已知集合4=1x2-2x-320以8=血x2引，则4UB=（)
A.3,+)B.(o,-U[E,to∞）C.(-o,-U[3,+∞)D.[-l6
2.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：
从第2天开始，每天比前一天多织的布量相同：，第一天织5尺布，现一月（按30天计】共
织360尺布”，则第30天织布（)
A.7尺
B.14尺
C.21尺
D.19尺
3.用分层随机抽样的方法从某校学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级有L5人，
高三年级有15人.已知该校高二年级共有学生600人，则该校学生总人数为()
A.1440
B.1600
C.1800
D.2400
4.过点(0，-2)与圆(x-4)2+(y-2)=4相切的两条直线的夹角为a,则sima=（)
A.6
C.
3
4
B.
4
4
D.o
4
5.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称，则f()的最大值为()
A.16
B.10+8√10
C.36
D.19+610
6.已知函数f(x)=cosx+2 sinxcosx-sinx,有下列命题：
@x=誓为函数倒图象的一条对称轴：②将了的图象向左平移兰个单位，得到函激
g)的图象，若8问在0，上的最大值为g0,则：的最大值为3弧；③f)在 ，上恰有
3个零点，则实数a的取值范围是
9π13π
88
④函数fx)在
引
上单调递减，其中错误
的命题个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、
导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是()
A.每人都安排一项工作的不同方法数为54
B每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为AC。
C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不
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同方法数为(CC+CC)
D.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三
项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是CC兮+C号
8.已知函数f(x)=
k+,x<0,g(因=f四+f-),若y=g)恰有4个零点.则实数
〔e*(2x-10),x>0,
k的取值范围是()
A.(-o,1)
4e,
D.(1,+∞)
二、多选题
9.下列四个命题中，说法不正确的是()
小.空间任意两个单位向量必相等
B.对于非零向量c,由a,c=6.,则a=b
C.同--+是a,万共线的充分不必要条件D若向量瓜cD满足a>可，则B>cD
10.已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左右焦点分别为R2E,长轴长为4，点（万）在
椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是(
个.离心率的取值范围为
B.当离心率为三时，1Q的最大值为3+
4
2
员+0时的最小值为号
4
C.不存在点Q,使得诉·瓦=0
D.1
11.设{a,}的前n项和为3，若么，=，则称伍，}是数列{a,}的均值数列.已知6，}是数
列{an}的“均值数列”，且26+4b2+8%,+…+2=t+n,则下列结论正确的是()
23
A.a=-
64
B.设数列{an}的前n项积为T.,则T,有最大值，无最小值
C.数列{S,}中没有最大项D.若对任意neN*,m2-子m-S,≥0成立，则mS-1或m
4
三、填空题
12。若双曲线等卡=1的离心率为2，则此双曲线的渐近线方
程
13.如图，在三棱锥P-ABC中，G为△ABC的重心，PF=二PC,
2
PD=1PA,PE=uPB,1,4∈(O,1),若PG交平面DEF于点M,且
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