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期末模拟试卷（四)
一、单选题
1.已知集合U={xx是小于9的正整数}，A=,3,5分，则A中元素个数为（)
A.0
B.3
C.5
D.8
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=1,则a+a,=（)
A.-2
C.1
3.某单位有职工750人，其中青年职工250人，中年职工350人，老年职工150人，为了
了解该单位职工的心理健康情况，用按比例分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的
中年职工为7人，则样本容量为()
A.15
B.25
C.35
D.75
4.圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到直线x-y+2=0的距离为()
A.5
B.2
C.3
D.32
5.已知定义在R上的奇函数f(x),满足x∈R,f(x+4)-f(x)=f(2),则()
A.f(x+1)一定是奇函数
B.f(x+1)一定是偶函数
C.f(2+x)一定是奇函数
D.f(2-x)一定是偶函数
6.把函数/x=s血2x-5cos2x的图象向左平移0<9<号引个单位长度，得到的函数图
象关于x=名对称，则p=（)
A音
B.君
c.
D.月
7.现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人
中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有()
A.120
B.60
C.30
D.20
8.已知函数f(x)=e-a(x-1)有两个零点，则实数a的取值范围是()
A.(1,+o)
B.(e,+o)
C.(2e,+o)
D.(e3,+o)
二、多选题
9.已知向量a=(cos0,sin8),b=(-3,4),则(）
A.若aB,则m0=号
B.若a⊥b,则sino=
5
试卷第1页，共4页
C.a-的最大值为5
D.若a:(a-b)=0,则a-=26
10.已知复数z满足z+1+z-1=4,则下列说法正确的是（)
A.A≤2
B.z-21
C.若z∈R,则z=2
D.若z2eR,则=2
11.对于数列{a},若存在正数M,使得对一切正整数n,都有a≤M,则称数列{an}是
有界的若这样的正数M不存在，则称数列{a}是无界的.记数列{a}的前n项和为Sn,下列
结论错误的是()
A.若a,-,则数列{a,}是无界的
B.若an=nsinn,则数列{an}是有界的
C.若=27×月
-27,则数列{an}是有界的
D.若a=2+京，
则数列{S}是有界的
三、填空题
12.记双曲线C:兰-卡-e>0b>0的离心率为，写出满足条件直线y=2x与C无公
共点”的e的一个值
13.已知某圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分
别为3和5，则该圆台的侧面积为
14.设a∈(0,1)，若函数f(x)=a+(1+a)在(0，+oo)上单调递增，则a的取值范围是
四、解答题
15.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,V2ac=a2+c2-b2.
(1)求B:
(2)若sinB=√2cos4,a=2√6，求BC边上的高.
试卷第2页，共4页

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