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2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测
数学（华师大版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
D
B
A
D
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.x≤512.0.513.714.30
15.3-√3
【解析】如解图，过点E作EF⊥AB于点F,过点C作CG⊥AB于点G,则∠BFE=∠AFE=
∠BGC=∠AGC=90°.
.AB⊥AD,
.∠BAD=90°.
:AB∥CD,
∴.∠ADC=180°-∠BAD=90°
.四边形ADCG是矩形
..CG=AD=6,AG=CD.
又'AE=DE,∠AED=90°，
.∠EAD=45°
.AE=AD·c0s45°=3√2，∠EAF=90°-∠EAD=45°.
.AF=AE·cos45°=3，EF=AE·sin45°=3.
.AB∥CD,∠BCD=120°，
∴.∠ABC=180°-∠BCD=60.
tan 60=3,BG=-CG
∴BF=EF
tan60-2/3.
.AB=AF+BF=AG+BG,
.CD=AG=AF+BF-BG=3-√3：
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：）原武=3/2+6-2/3×√2+2
(3分)
2
=3w2+√6-√6+2
(4分)
=3W2+2.…
(5分)》
九年级数学答案第1页（共6页）
(2)原方程可化为3(x+2)2=(x+2)(x-2).…
(1分)
移项，得3(x+2)2-(x+2)(x-2)=0.
(2分)
方程左边分解因式，得(x+2)[3(x+2)-(x-2)]=0,即(x+2)(2x+8)=0.
(3分)
所以x+2=0或2x+8=0.
(4分)
得x1=-2,x2=-4…
(5分)
17.解：(1)4
(2分)
(2)将福橘、元宝、寿桃、喜炮分别用A,B,C,D表示.根据题意，画树状图如下：
开始
44444+444
(6分)
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小光投掷两次骰子后获得“平安奖”的结果有
2,…
(7分)
2
∴.P(小光投掷两次骰子后获得“平安奖”)=
4444444…
(8分)
168
18.解：AB是⊙0的直径，AB=10,
六L1CB=90,0M=24B=5
(1分)
∴.∠ACE=180°-∠ACB=90°.
,OD⊥AB,
∴.∠A0D=90°.
在R△A0D中，anA=OD-3
0A-4
0D=30A=
15
4014年04中4444中4中0444年44044中14444年4中：4101：中0401年0140年
4
(2分)
4
在Rt△AOD中，根据勾股定理，得AD=√OA2+OD2=
25
(3分)
在Rt△ABC中，tanA=
BC 3
AC=41
设BC=3x,AC=4x.
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC+BC2=AB,即(3x)2+(4x)2=102
解得x,=2,2=-2(不合题意，舍去).
AC=8.
(4分)
7
∴.CD=AC-AD=
4
(5分)
九年级数学答案第2页（共6页）姓名
准考证号
5.下列说法正阶N的是
入“打开手机，微信有新消息”是必然事件
2025~2026学年第一学期九年级期末学业质量监测
B.“购买1张中奖率是1%的彩票心”是不可能事件
G“打开电视正在播放《新闻联播》“是不可能事件
数学试
卷（华师大版）
,.“50个人中有2个人的止口相同“是随机本件
6.关于二次函数y=-(x+2) +3,下列说法正确的是
注意事项：
A该函数图象的对称轴为直线x=:
1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
B.该函数的最大值为3
C.该函数图象开口向上
2.答卷前、考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
D.当x<-2时.函数值y随x的增大而小
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
7.根据国家标准《自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范》、自动扶梯的倾斜
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」
角不应大于30°.如图是某商场扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i=4:7(i为铅垂高
度与水平长度的比).若小光乘扶梯从扶梯底端A处以0.5m/s的速度用时26s到
第I卷选择题（共30分）
达扶梯顶端B处，则小光上升的铅垂高度BC为
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.计算√2×√6的结果是
A.2W2
B2√3
C.32
D.43
A.5
65
(5
-m
D.7v65
5
2.下列一元二次方程中，设有实数根的是
Ax2-2x=0
&2025年是“绿水青山就是金山银山理念提出的20周年.菜绿乃以
&.x2+4x-1=0
地大力实施“植树造林，净化环境”计划、当地原来森林植被
工2（是全出
2x2-4x+3=0
m3x2=5x-2
.0
覆盖面积为9600公顷，经过两个周期（每个周期为5年）的
全民行动，森林植被覆盖面积达到了15000公顷设平均每
3.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，AB=4.AC=3,则sinA的值为
个周期的增长率为x,则可列方程为
A号
品
C⑦
4.9600(1+x)2=15000
B.9600(1+5x)2=15000
3
4
?9600(1+2x)=15000
B9600(1+5x)=15000
9.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，连结DE,DEBC,连结CD、BE相
交于点O.若DE:BC=1:2,则下列结论错误的是
A.=1
a05
8C0
第3题图
第4题图
1。
B.S0CED
4.如图，直角三角板ABC的顶点B落在⊙O上，边AB,BC分别与⊙O相交于点D,E,
连结OD,OE.若LABC=60°，则D0D的度数为
C.00Ac0
A120°
B.1189
C.108
D.100°
D-SAAD=SF
九年级数学第1页（共8页）
九年级数学第2页（共8页）

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