资源简介

第三节　变压器
[学习目标]　1．了解变压器的构造及工作原理．2．通过实验探究，得到电压、电流与匝数的关系．3．能够利用变压比、变流比定性和定量分析有关变压器的实际问题．
知识点一　认识变压器
1．用途：改变交流电压的设备．
2．构造：变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成．
(1)原线圈：与电源相连的线圈(也叫初级线圈)．
(2)副线圈：与负载相连的线圈(也叫次级线圈)．
3．原理：变压器工作的基础是电磁感应现象，原线圈中的交变电流在铁芯中产生变化的磁通量，这个变化的磁通量不仅穿过原线圈，也穿过副线圈，所以在副线圈中产生感应电动势．
知识点二　探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系．
2．实验器材：可拆变压器、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线．
3．实验步骤
(1)要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压表的最大量程进行测量．
(2)把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯．
(3)用交流电压表测量输入、输出电压．
(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内．
项目 1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
(5)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内．
4．注意事项
(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作．
(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱．
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量．
知识点三　理想变压器原、副线圈基本量的关系
1．铜损和铁损
(1)铜损：变压器的线圈有内阻，电流通过时发热所损失的能量．
(2)铁损：铁芯在交变磁场中反复磁化，产生涡流，使铁芯发热所损失的能量．
2．理想变压器：忽略原、副线圈的电阻和各种电磁能量损失的变压器．
3．电压与匝数关系：原、副线圈的电压之比等于这两个线圈的匝数之比，即＝．
4．功率关系：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率．
5．电流与匝数关系：原、副线圈中的电流跟它们的匝数成反比，即＝．
6．两类变压器：n2>n1，能使电压升高的变压器叫作升压变压器；n21．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压． (√)
(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器． (√)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率． (×)
(4)理想变压器是客观存在的． (×)
(5)适用于任何理想变压器． (√)
2．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有(　　)
A．交变电流的频率　　　　 B．磁通量的变化率
C．功率 D．交变电流的峰值
ABC　[理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电的频率，A正确，D错误．]
3．一个含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R＝10 Ω．当原线圈接320 V的交流电压时，原线圈中电流为2 A，则变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．2∶1　　　　 B．1∶2
C．4∶1 D．1∶4
C　[输入功率等于输出功率，大小为P＝U1I1＝640 W，根据P＝，输出电压为U2＝80 V，则变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝4∶1，故选C．]
(1)在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验．闭合开关后，灯泡是否发光？解释出现这种现象的原因．
提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光．原因：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0．故副线圈中无感应电动势．
(2)学生电源(低压交流12 V)、可拆变压器、多用电表(交流电压挡)连接的电路图如图所示．对于理想变压器，在只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系是什么？
提示：．因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又，所以推导出．
考点1　对变压器原理的理解
1．变压器的变压原理是电磁感应．如图所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都会产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈中就有交变电流，它也在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中同样要产生感应电动势．
2．由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．
3．能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
【典例1】　(多选)如图所示为汽油机中点火装置的示意图，它使用的是12 V直流电源，在变压器的输出端却可得到高达10 000 V的高压，开关是自动控制的，欲使副线圈两端得到一个高压，应使(　　)
A．开关总处于接通状态
B．开关在接通时断开
C．开关在断开时接通
D．开关总处于断开状态
BC　[欲使副线圈两端得到一个高压，必须使变压器铁芯中的磁通量发生变化，即原线圈中的电流必须发生变化，只有在开关闭合、断开瞬间原线圈中电流才有变化，故选B、C．]
　(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．
(2)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
(3)变压器不能改变交变电流的周期和频率．
(4)若直流的电压是随时间变化的，也可以用变压器改变电压．
[跟进训练]
1．如图所示，甲图中两导轨不平行，而乙图中两导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN正在导轨上向右做匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到(　　)
A．L1、L2都发光，只是亮度不同
B．L1、L2都不发光
C．L2发光，L1不发光
D．L1发光，L2不发光
D　[题图甲右侧线圈中感应电动势的大小时刻变化，在题图甲的右侧线圈中形成变化的电流，产生变化的磁场，在左侧线圈和灯L1中产生感应电流，灯L1发光；题图乙右侧线圈中感应电动势恒定不变，在题图乙的右侧线圈中形成恒定不变的电流，不能在左侧线圈和灯L2回路中产生感应电流，灯L2不发光．故D正确．]
考点2　探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．数据处理
根据实验中记录的数据分析完成表格：
项目 1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
U1/U2
n1/n2
2．实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，表达式为．
3．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗造成实验误差．
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差．
【典例2】　在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示．
实验 序号 原线圈两端的 电压U1/V 副线圈两端 的电压U2/V
3.9 8.2 1∶2.1
2 5.9 11.8 1∶2.0
3 7.8 15.2
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把算出的结果填在表格中．
(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为 (用题目中给出的字母表示)．
(3)该变压器是 变压器(选填“升压”或“降压”)．
[解析]　(1)第三组数据为．
(2)线圈匝数之比，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是．
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器．
[答案]　(1)1∶1.9　(2)　(3)升压
[跟进训练]
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤．
(1)以上操作的合理顺序是 (只填步骤前数字序号)．
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600匝，n2＝400匝，当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U′1＝8 V时，U′2＝32 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是 ．
[解析]　(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤．故合理的顺序是①③②④．
(2)两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8 V时，U′2＝32 V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压；由以上数据可得．
[答案]　(1)①③②④　(2)
考点3　理想变压器的基本关系应用
1．理想变压器的变压(变流)规律
项目 规律表示 依据 备注
变压规律 … E＝n 适用于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系 P入＝P出 能量守恒 适用于理想变压器
变流规律 U1I1＝U2I2 适用于一个原线圈，一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3… U1I1＝U2I2＋U3I3… 适用于一个原线圈，多个副线圈
2．理想变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压决定输出电压：由，得U2＝．当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关．
(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器有P入＝P出．
(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大．
(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2，得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化．即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小．
【典例3】　[链接教材P78例题]如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压 u1＝12sin 100πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．电流频率为100 Hz
B．的读数为24 V
C．的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
D　[根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，故A错误；根据得U2＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，故B错误；又I2＝ A＝1 A，即的读数为1 A，故C错误；根据P1＝P2及P2＝ W＝6 W，得P1＝6 W，故D正确．]
　理想变压器的电压关系和电流关系
(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立．
(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出．
【教材原题P78例题】　无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上．手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图3-3-8所示．已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，AB端输入电流为i＝0.28sin 200πt(A)．
(1)请结合模型解释手机无线充电的基本原理．
(2)求接收线圈输出电流的有效值．
分析：对于第(1)个问题，可以参考变压器的原理，对手机无线充电的基本原理进行解释．对于第(2)个问题，需要先求出输入电流的有效值，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系进行计算．
解：(1)手机无线充电器的原理类似于变压器，主要是利用了互感现象．交变电流流过发射线圈产生变化的磁通量，这个变化的磁通量同时也穿过接收线圈，在接收线圈中产生感应电流，该感应电流经过一定的处理后转为直流电流再给手机充电．
(2)因为AB端输入电流为i＝0.28sin 200πt(A)，根据I＝，可得AB端输入电流的有效值为
I1＝A＝0.2 A．
将其看成是理想变压器．根据理想变压器原、副线圈电流的关系，可得接收线圈输出电流的有效值为
I2＝I1·＝0.2×5 A＝1 A．
[跟进训练]
3．用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt)V．关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　　)
A．20 A，50 Hz　　　　　 B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz D．20 A，100 Hz
A　[由题可知原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，原线圈电流为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝ Hz＝50 Hz，故选A．]
1．如图所示四个电路，能够实现升压的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
D　[变压器只能对交流电变压，不能对直流电变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，故C错误，D正确．]
2．利用如图所示的理想变压器为用户供电，原、副线圈匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，变压器原线圈的输入功率为P1，副线圈的输出功率为P2，穿过原、副线圈的磁通量分别为Φ1、Φ2．下列关系式成立的是(　　)
A．U1∶U2＝n1∶n2　　 B．I1∶I2＝n1∶n2
C．P1∶P2＝n1∶n2 D．Φ1∶Φ2＝n1∶n2
A　[根据理想变压器的电压与线圈匝数关系得，A正确；根据理想变压器的电流与线圈匝数关系得，B错误；理想变压器中的原、副线圈的功率不变，穿过原、副线圈的磁通量也不变，即P1＝P2，Φ1＝Φ2，C、D错误．故选A．]
3．(多选)如图是工厂利用u＝0πt(V)的交流电给36 V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，下列说法正确的是(　　)
A．电源电压有效值为220 V
B．交变电流的周期为0.02 s
C．副线圈匝数为180匝
D．副线圈匝数为240匝
BC　[电源电压的有效值U＝ V＝220 V，选项A错误；交流电的周期T＝ s＝0.02 s，选项B正确；根据理想变压器的变压规律，可得副线圈匝数＝×1 100匝＝180匝，选项C正确，D错误．故选BC．]
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．变压器的构造是什么？
提示：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的原线圈和副线圈组成的．
2．变压器的工作原理是什么？
提示：电流磁效应、电磁感应．
3．理想变压器的基本关系是什么？
提示：
物理量 电压 电流 功率
关系式 n1I1＝n2I2 ＝
依据 E＝n U1I1＝U2I2 能量守恒
注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况
无线充电技术
我们知道，变压器能通过电磁感应输送电能．当原线圈中由变化的电流激发了一个变化的磁场，电场的能量就转变成磁场的能量；当这个变化的磁场在副线圈上产生感应电流，磁场的能量就转化成了电场的能量，这样电能就从原线圈不必经过导线直接连接就转移到了副线圈．
无线充电是近年发展起来的新技术，其中一种就是基于这样的原理而产生的，只不过变压器磁场的回路是铁芯，而无线充电装置磁场的回路是空气．无线充电技术通过分别安装在充电基座和接收能量的装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．如果移动电话中有无线充电装置，那么把移动电话直接放在充电基座上就可以充电(图甲)．对于一个没有无线充电功能的移动电话，也可以通过在移动电话端连接一个无线充电接收器，将接收器放在无线充电基座上来进行充电．打开无线充电接收器，就可以看到其内部有一个接收线圈(图乙)．
目前已经有移动电话、数字照相机、电动牙刷等电子产品采用无线充电技术．随着新能源汽车的快速发展，无线充电技术在电动汽车中也将会有广泛的应用．
相比有线输电技术，无线充电器与用电装置之间不用电线连接，因而具有使用方便、减少触电危险、不易老化磨损等优点．但目前无线充电技术也存在着传输距离短、成本高、能量损耗大等不足．因此，无线充电技术还需不断地改进、发展．
　送电线圈中电流产生的磁场是什么样的？受电线圈磁场是什么样的？送电线圈与受电线圈是否需要导线连接？
提示：周期性变化的　周期性变化的　不需要
课时分层作业(十一)　变压器
?题组一　对变压器原理的理解
1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
C　[通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．]
2．(多选)如图所示是一个理想变压器的示意图，在它正常工作时关于其说法正确的是(　　)
A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
AB　[变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生感应电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误．]
?题组二　探究变压器电压与线圈匝数的关系
3．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究．
(1)下列器材中，实验需要的器材有 (多选)．
A．干电池
B．低压交流电源
C．220 V交流电源
D．条形磁铁
E．可拆变压器和导线
F．直流电压表
G．多用电表
(2)关于实验操作，下列说法正确的是 ．
A．为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V
B．实验通电时，可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
(3)在实验中，某同学保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变，仅减小原线圈的匝数，副线圈两端的电压将 (选填“增大”“减小”或“不变”)．
[解析]　(1)“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，需要的器材有低压交流电源，提供低压交流电，同时还需要交流电压表来测量电压及可拆变压器和导线，故选BEG．
(2)变压器是为了改变电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A正确；实验通电时，若用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，就将人体并联入电路中，会导致所测数据不准确，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误．
(3)根据电压比公式，保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变，减小原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大．
[答案]　(1)BEG　(2)A　(3)增大
4．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示．
(1)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是 (填字母)．
A．整块硅钢铁芯　　　　 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数 (选填“多”或“少”)．
(3)实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为 (填字母)．
A．1.5 V　　　　 B．3.0 V
C．5.0 V D．7.0 V
(4)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系．你的结论是 ．
[解析]　(1)观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成，故D正确．
(2)若是理想变压器，则有变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系，可知匝数少的电流大，则导线越粗电阻越小，则电流的热效应越低，即导线粗的线圈匝数少．
(3)若是理想变压器，则有变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈的电压为3 V，则原线圈的电压为U1＝2×3 V＝6 V．
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6 V，可能为7.0 V，故D正确．
(4)实验中通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈两端的电压，能够发现原、副线圈两端的电压与其匝数成正比，即原、副线圈两端的电压比与这两个线圈的匝数比相等．
[答案]　(1)D　(2)少　(3)D　(4)原、副线圈两端的电压比与这两个线圈的匝数比相等
?题组三　理想变压器的基本关系应用
5．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流经理想变压器给负载供电，原线圈两端的交变电压随时间变化的图像如图乙所示，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻．则(　　)
A．金属线框的转速为25 r/s
B．t＝0.005 s时，电压表读数为0
C．Rt温度升高时，电流表的示数变大
D．Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
C　[由题图乙可知，交流电的周期为0.02 s，则转速为n＝＝50 r/s，故A错误；电压表测量的是有效值，故示数不为零，故B错误；温度升高，热敏电阻阻值减小，故副线圈回路中消耗的功率P＝增大，根据P＝UI可知I增大，电流表的示数变大，故C正确；输出功率决定输入功率，由C项分析知输出功率增大，故输入功率增大，故D错误．故选C．]
6．某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60．下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
B　[交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁的相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．]
7．如图所示，手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L供电，当线圈以角速度ω匀速转动时，灯泡L正常发光，电压表示数为U．已知理想变压器原线圈与副线圈的匝数之比为k，发电机线圈的电阻为r，灯泡L正常发光时的电阻为R，其他电阻忽略不计，则(　　)
A．手摇发电机输出电流为
B．灯泡L电压的最大值为
C．灯泡L的额定功率为
D．若在灯泡L两端并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变
C　[变压器为理想变压器，原线圈电压为U，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，由＝k可得副线圈输出电压的有效值为U2＝，则灯泡L电压的最大值为U2m＝，灯泡L的额定功率为PL＝，手摇发电机输出电流为I1＝，故A、B错误，C正确；由于发电机有内阻，在负载端再并联一个相同的灯泡，副线圈总电阻减小，副线圈总电流增大，则原线圈电流增大，发电机内电压增大，发电机输出电压减小，原、副线圈电压都减小，灯泡L变暗，故D错误．故选C．]
8．(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示．发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝．若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是(　　)
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
AC　[根据可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，故A正确；由于存在漏磁现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误．]
9．如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比＝2∶1，交流电源电压U1＝220 V，F为熔断电流I0＝1.0 A的保险丝，负载R为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
[解析]　(1)由得U2＝110 V，
由欧姆定律得I2＝1.1 A，
再由得到I1＝0.55 A，故保险丝不会熔断．
(2)理想变压器的输出功率P出＝P入＝220×1.0 W＝220 W，得到R＝＝55 Ω．
[答案]　(1)不能　(2)55 Ω　220 W
10．张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U．忽略线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝
C　[发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnz sin (2πnzt)，D错误．]
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C＝10 μF．当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法正确的是(　　)
A．灯泡L1一定比L2暗
B．电容器C所带电量的最大值为6×10-3 C
C．电容器C放电周期为2×10-2 s
D．副线圈两端的电压最大值为12 V
D　[原线圈接正弦式交变电流，则副线圈中也是正弦式交变电流．由于L1与电阻相串联，而L2与理想线圈相串联，灯泡L1与L2的亮暗程度取决于理想线圈和电阻阻碍作用，本题未给条件，无法判断，故A错误；由变压器的变压比可知，副线圈两端的电压的最大值U2m＝ V＝，故D正确；电容器所带电量的最大值Q＝CU2m＝10×10-6×12 C＝1.2×10-4 C，故B错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路一次充电结束后就相当于断路，不存在周期，故C错误．]
12．一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示．
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？
[解析]　(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
(2)由得电压表示数为
U2＝×220 V＝44 V
电流表示数为I2＝ A＝0.44 A
P入＝P出＝U2I2＝44×0.44 W＝19.36 W
效率η＝×100%＝100%．
[答案]　(1)0　0　(2)44 V　0.44 A　19.36 W　100%
13．在探究变压器的两个线圈电压关系时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈a匝数为90匝，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，电源输出的电压如图乙所示．线圈b匝数为10匝，线圈b接小灯泡，小灯泡电阻值为4 Ω．若他组成的新变压器可视为理想变压器，线圈及导线电阻不计，求：
(1)电源输出的电压的表达式；
(2)小灯泡两端的电压有效值；
(3)在小灯泡旁边并联一个电阻也为4 Ω的定值电阻，流过线圈a的电流是多少．
[解析]　(1)由题图乙可知，电源输出电压的峰值为
Em＝36 V
周期T＝0.02 s
电源输出的电压的表达式
e＝Emsin t(V)
代入数据可得
e＝36sin 100πt(V)．
(2)电源输出的电压有效值为
U1＝＝36 V
由理想变压器电压与线圈匝数的关系得
则小灯泡两端的电压有效值为
U2＝4 V．
(3)在小灯泡旁边并联一个电阻也为4 Ω的定值电阻，则副线圈中负载总电阻为
R总＝2 Ω
由闭合电路的欧姆定律可得，通过副线圈的电流为
I2＝ A＝2 A
由理想变压器电流与匝数的关系得
则流过线圈a的电流是
I1＝ A．
[答案]　(1)e＝36sin 100πt(V)　(2)4 V　(3)
18 / 22(共93张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第三章　交变电流
第三节　变压器
[学习目标]　1．了解变压器的构造及工作原理．2．通过实验探究，得到电压、电流与匝数的关系．3．能够利用变压比、变流比定性和定量分析有关变压器的实际问题．
必备知识·自主预习储备
知识点一　认识变压器
1．用途：改变____电压的设备．
2．构造：变压器是由____铁芯和绕在铁芯上的两个____组成．
(1)原线圈：与电源相连的线圈(也叫初级线圈)．
(2)副线圈：与负载相连的线圈(也叫次级线圈)．
交流
闭合
线圈
3．原理：变压器工作的基础是电磁感应现象，原线圈中的交变电流在铁芯中产生变化的磁通量，这个变化的磁通量不仅穿过原线圈，也穿过副线圈，所以在副线圈中产生感应电动势．
知识点二　探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系．
2．实验器材：__________、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线．
可拆变压器
3．实验步骤
(1)要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电压表的________进行测量．
(2)把两个____穿在铁芯上，闭合铁芯．
(3)用交流电压表测量输入、____电压．
最大量程
线圈
输出
(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内．
项目 1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
(5)改变线圈_____，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内．
匝数
4．注意事项
(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先____开关，再进行操作．
(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱．
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用____量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量．
断开
最大
知识点三　理想变压器原、副线圈基本量的关系
1．铜损和铁损
(1)铜损：变压器的线圈有内阻，电流通过时发热所损失的能量．
(2)铁损：铁芯在交变磁场中反复磁化，产生涡流，使铁芯发热所损失的能量．
2．理想变压器：忽略原、副线圈的____和各种电磁能量损失的变压器．
3．电压与匝数关系：原、副线圈的电压之比等于这两个线圈的________，即＝____．
电阻
匝数之比
4．功率关系：原线圈的输入功率____副线圈的输出功率．
5．电流与匝数关系：原、副线圈中的电流跟它们的匝数______，即＝____．
6．两类变压器：n2>n1，能使电压升高的变压器叫作____变压器；n2等于
成反比
升压
降压
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压． (　　)
(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器． (　　)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率． (　　)
(4)理想变压器是客观存在的． (　　)
(5)适用于任何理想变压器． (　　)
√
√
×
×
√
2．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有(　　)
A．交变电流的频率　 B．磁通量的变化率
C．功率 D．交变电流的峰值
√
√
ABC　[理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电的频率，A正确，D错误．]
√
3．一个含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R＝10 Ω．当原线圈接320 V的交流电压时，原线圈中电流为2 A，则变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．2∶1　
B．1∶2
C．4∶1
D．1∶4
√
C　[输入功率等于输出功率，大小为P＝U1I1＝640 W，根据P＝，输出电压为U2＝80 V，则变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝4∶1，故选C．]
关键能力·情境探究达成
(1)在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验．闭合开关后，灯泡是否发光？解释出现这种现象的原因．
提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光．原因：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0．故副线圈中无感应电动势．
(2)学生电源(低压交流12 V)、可拆变压器、多用电表(交流电压挡)连接的电路图如图所示．对于理想变压器，在只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系是什么？
提示：．因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又，所以推导出．
考点1　对变压器原理的理解
1．变压器的变压原理是电磁感应．如图所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都会产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈中就有交变电流，它也在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中同样要产生感应电动势．
2．由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．
3．能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
【典例1】　(多选)如图所示为汽油机中点火装置的示意图，它使用的是12 V直流电源，在变压器的输出端却可得到高达10 000 V的高压，开关是自动控制的，欲使副线圈两端得到一个高压，应使(　　)
A．开关总处于接通状态
B．开关在接通时断开
C．开关在断开时接通
D．开关总处于断开状态
√
√
BC　[欲使副线圈两端得到一个高压，必须使变压器铁芯中的磁通量发生变化，即原线圈中的电流必须发生变化，只有在开关闭合、断开瞬间原线圈中电流才有变化，故选B、C．]
规律方法　(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．
(2)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
(3)变压器不能改变交变电流的周期和频率．
(4)若直流的电压是随时间变化的，也可以用变压器改变电压．
[跟进训练]
1．如图所示，甲图中两导轨不平行，而乙图中两导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN正在导轨上向右做匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到(　　)
A．L1、L2都发光，只是亮度不同
B．L1、L2都不发光
C．L2发光，L1不发光
D．L1发光，L2不发光
√
D　[题图甲右侧线圈中感应电动势的大小时刻变化，在题图甲的右侧线圈中形成变化的电流，产生变化的磁场，在左侧线圈和灯L1中产生感应电流，灯L1发光；题图乙右侧线圈中感应电动势恒定不变，在题图乙的右侧线圈中形成恒定不变的电流，不能在左侧线圈和灯L2回路中产生感应电流，灯L2不发光．故D正确．]
考点2　探究变压器电压与线圈匝数的关系
1．数据处理
根据实验中记录的数据分析完成表格：
项目 1 2 3 4 5 6
U1
U2
n1
n2
U1/U2
n1/n2
2．实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，表达式为．
3．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗造成实验误差．
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差．
【典例2】　在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120匝、n2＝240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示．
实验序号 原线圈两端的 电压U1/V 副线圈两端 的电压U2/V
3.9 8.2 1∶2.1
2 5.9 11.8 1∶2.0
3 7.8 15.2
1∶1.9　
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有算出，把算出的结果填在表格中．
(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为________(用题目中给出的字母表示)．
(3)该变压器是________变压器(选填“升压”或“降压”)．
　
升压
[解析]　(1)第三组数据为．
(2)线圈匝数之比，结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是．
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器．
[跟进训练]
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤．
(1)以上操作的合理顺序是_____________(只填步骤前数字序号)．
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600匝，n2＝400匝，当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U′1＝8 V时，U′2＝32 V，那么可初步确定，变
压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是_________．
①③②④　
[解析]　(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到交流电源输出端上，另一组作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤．故合理的顺序是①③②④．
(2)两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1作原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8 V时，U′2＝32 V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压；由以上数据可得．
考点3　理想变压器的基本关系应用
1．理想变压器的变压(变流)规律
项目 规律表示 依据 备注
变压规律 … E＝n 适用于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系 P入＝P出 能量守恒 适用于理想变压器
项目 规律表示 依据 备注
变流规律 U1I1＝U2I2 适用于一个原线圈，一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3… U1I1＝U2I2＋U3I3… 适用于一个原线圈，多个副线圈
2．理想变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压决定输出电压：由，得U2＝．当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关．
(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器有P入＝P出．
(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大．
(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2，得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化．即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小．
【典例3】　[链接教材P78例题]如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比＝2∶1， 和 均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin 100πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．电流频率为100 Hz
B． 的读数为24 V
C． 的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
√
D　[根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，故A错误；根据得U2＝×12 V＝6 V，即 的读数为6 V，故B错误；又I2＝ A＝1 A，即 的读数为1 A，故C错误；根据P1＝P2及P2＝ W＝6 W，得P1＝6 W，故D正确．]
规律方法　理想变压器的电压关系和电流关系
(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立．
(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出．
【教材原题P78例题】　无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上．手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图3-3-8所示．已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，AB端输入电流为i＝0.28sin 200πt(A)．
(1)请结合模型解释手机无线充电的基本原理．
(2)求接收线圈输出电流的有效值．
分析：对于第(1)个问题，可以参考变压器的原理，对手机无线充电的基本原理进行解释．对于第(2)个问题，需要先求出输入电流的有效值，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系进行计算．
解：(1)手机无线充电器的原理类似于变压器，主要是利用了互感现象．交变电流流过发射线圈产生变化的磁通量，这个变化的磁通量同时也穿过接收线圈，在接收线圈中产生感应电流，该感应电流经过一定的处理后转为直流电流再给手机充电．
(2)因为AB端输入电流为i＝0.28sin 200πt(A)，根据I＝，可得AB端输入电流的有效值为I1＝A＝0.2 A．
将其看成是理想变压器．根据理想变压器原、副线圈电流的关系，可得接收线圈输出电流的有效值为I2＝I1·＝0.2×5 A＝1 A．
[跟进训练]
3．用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt)V．关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(　　)
A．20 A，50 Hz　
B．20 A，50 Hz
C．20 A，100 Hz
D．20 A，100 Hz
√
A　[由题可知原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，原线圈电流为I1＝＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝I1＝
20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝ Hz＝50 Hz，故选A．]
学习效果·随堂评估自测
1．如图所示四个电路，能够实现升压的是(　　)
√
A　　　　　　　B
C　　　　　 　　D
D　[变压器只能对交流电变压，不能对直流电变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，故C错误，D正确．]
2．利用如图所示的理想变压器为用户供电，原、副线圈匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过的电流分别为I1、I2，变压器原线圈的输入功率为P1，副线圈的输出功率为P2，穿过原、副线圈的磁通量分别为Φ1、Φ2．下列关系式成立的是(　　)
A．U1∶U2＝n1∶n2　
B．I1∶I2＝n1∶n2
C．P1∶P2＝n1∶n2
D．Φ1∶Φ2＝n1∶n2
√
A　[根据理想变压器的电压与线圈匝数关系得，A正确；根据理想变压器的电流与线圈匝数关系得，B错误；理想变压器中的原、副线圈的功率不变，穿过原、副线圈的磁通量也不变，即P1＝P2，Φ1＝Φ2，C、D错误．故选A．]
√
3．(多选)如图是工厂利用u＝0πt(V)的交流电给36 V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，下列说法正确的是(　　)
A．电源电压有效值为220 V
B．交变电流的周期为0.02 s
C．副线圈匝数为180匝
D．副线圈匝数为240匝
√
BC　[电源电压的有效值U＝ V＝220 V，选项A错误；交流电的周期T＝ s＝0.02 s，选项B正确；根据理想变压器的变压规律，可得副线圈匝数＝×1 100匝＝180匝，选项C正确，D错误．故选BC．]
提示：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的原线圈和副线圈组成的．
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．变压器的构造是什么？
提示：电流磁效应、电磁感应．
2．变压器的工作原理是什么？
提示：
3．理想变压器的基本关系是什么？
物理量 电压 电流 功率
关系式 n1I1＝n2I2 ＝
依据 E＝n U1I1＝U2I2 能量守恒
注意 电流关系式仅适用于一个副线圈的情况
阅读材料·拓宽物理视野
无线充电技术
我们知道，变压器能通过电磁感应输送电能．当原线圈中由变化的电流激发了一个变化的磁场，电场的能量就转变成磁场的能量；当这个变化的磁场在副线圈上产生感应电流，磁场的能量就转化成了电场的能量，这样电能就从原线圈不必经过导线直接连接就转移到了副线圈．
无线充电是近年发展起来的新技术，其中一种就是基于这样的原理而产生的，只不过变压器磁场的回路是铁芯，而无线充电装置磁场的回路是空气．无线充电技术通过分别安装在充电基座和接收能量的装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．如果移动电话中有无线充电装置，那么把移动电话直接放在充电基座上就可以充电(图甲)．对于一个没有无线充电功能的移动电话，也可以通过在移动电话端连接一个无线充电接收器，将接收器放在无线充电基座上来进行充电．打开无线充电接收器，就可以看到其内部有一个接收线圈(图乙)．
目前已经有移动电话、数字照相机、电动牙刷等电子产品采用无线充电技术．随着新能源汽车的快速发展，无线充电技术在电动汽车中也将会有广泛的应用．
相比有线输电技术，无线充电器与用电装置之间不用电线连接，因而具有使用方便、减少触电危险、不易老化磨损等优点．但目前无线充电技术也存在着传输距离短、成本高、能量损耗大等不足．因此，无线充电技术还需不断地改进、发展．
问题　送电线圈中电流产生的磁场是什么样的？受电线圈磁场是什么样的？送电线圈与受电线圈是否需要导线连接？
提示：周期性变化的　周期性变化的　不需要
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
课时分层作业(十一)　变压器
13
?题组一　对变压器原理的理解
1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．]
2．(多选)如图所示是一个理想变压器的示意图，
在它正常工作时关于其说法正确的是(　　)
A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
AB　[变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生感应电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
?题组二　探究变压器电压与线圈匝数的关系
3．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究．
(1)下列器材中，实验需要的器材有________(多选)．
A．干电池
B．低压交流电源
C．220 V交流电源
BEG
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
D．条形磁铁
E．可拆变压器和导线
F．直流电压表
G．多用电表
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(2)关于实验操作，下列说法正确的是_______．
A．为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V
B．实验通电时，可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
(3)在实验中，某同学保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变，仅减小原线圈的匝数，副线圈两端的电压将______(选填“增大”“减小”或“不变”)．
A　
增大
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，需要的器材有低压交流电源，提供低压交流电，同时还需要交流电压表来测量电压及可拆变压器和导线，故选BEG．
(2)变压器是为了改变电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A正确；实验通电时，若用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，就将人体并联入电路中，会导致所测数据不准确，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(3)根据电压比公式，保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变，减小原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
4．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示．

(1)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是__________(填字母)．
A．整块硅钢铁芯　 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
D　
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数___________(选填“多”或“少”)．
(3)实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为________________(填字母)．
A．1.5 V　B．3.0 V C．5.0 V D．7.0 V
(4)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系．你的结论是__________________________________
________________．
少　
D　
原、副线圈两端的电压比与这两个线
圈的匝数比相等
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成，故D正确．
(2)若是理想变压器，则有变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系，可知匝数少的电流大，则导线越粗电阻越小，则电流的热效应越低，即导线粗的线圈匝数少．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(3)若是理想变压器，则有变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系，若变压器的原线圈接“0”和“8”两个接线柱，副线圈接“0”和“4”两个接线柱，可知原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈的电压为3 V，则原线圈的电压为U1＝2×3 V＝6 V．
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于6 V，可能为7.0 V，故D正确．
(4)实验中通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈两端的电压，能够发现原、副线圈两端的电压与其匝数成正比，即原、副线圈两端的电压比与这两个线圈的匝数比相等．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
?题组三　理想变压器的基本关系应用
5．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流经理想变压器给负载供电，原线圈两端的交变电压随时间变化的图像如图乙所示，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻．则(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
A．金属线框的转速为25 r/s
B．t＝0.005 s时，电压表读数为0
C．Rt温度升高时，电流表的示数变大
D．Rt温度升高时，变压器的输入功率变小
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[由题图乙可知，交流电的周期为0.02 s，则转速为n＝＝50 r/s，故A错误；电压表测量的是有效值，故示数不为零，故B错误；温度升高，热敏电阻阻值减小，故副线圈回路中消耗的功率P＝增大，根据P＝UI可知I增大，电流表的示数变大，故C正确；输出功率决定输入功率，由C项分析知输出功率增大，故输入功率增大，故D错误．故选C．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
6．某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60．下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
B　[交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁的相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
7．如图所示，手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L供电，当线圈以角速度ω匀速转动时，灯泡L正常发光，电压表示数为U．已知理想变压器原线圈与副线圈的匝数之比为k，发电机线圈的电阻为r，灯泡L正常发光时的电阻为R，其他电阻忽略不计，则(　　)
A．手摇发电机输出电流为
B．灯泡L电压的最大值为
C．灯泡L的额定功率为
D．若在灯泡L两端并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[变压器为理想变压器，原线圈电压为U，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，由＝k可得副线圈输出电压的有效值为U2＝，则灯泡L电压的最大值为U2m＝，灯泡L的额定功率为PL＝，手摇发电机输出电流为I1＝，故A、B错误，C正确；由于发电机有内阻，在负载端再并联一个相同的灯泡，副线圈总电阻减小，副线圈总电流增大，则原线圈电流增大，发电机内电压增大，发电机输出电压减小，原、副线圈电压都减小，灯泡L变暗，故D错误．故选C．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
8．(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示．发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝．若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是(　　)
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线
圈的相同
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
AC　[根据可得接收线圈的输出电压约为U2＝8 V，故A正确；由于存在漏磁现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误．]
9．如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比＝2∶1，交流电源电压U1＝220 V，F为熔断电流I0＝1.0 A的保险丝，负载R为一可变电阻．

(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)由得U2＝110 V，
由欧姆定律得I2＝1.1 A，
再由得到I1＝0.55 A，故保险丝不会熔断．
(2)理想变压器的输出功率P出＝P入＝220×1.0 W＝220 W，得到R＝＝55 Ω．
[答案]　(1)不能　(2)55 Ω　220 W
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
10．张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U．忽略线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
A．发电机输出的电压为πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
C　[发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsin ωt＝2πNBSnz sin (2πnzt)，D错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C＝10 μF．当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法正确的是(　　)
A．灯泡L1一定比L2暗
B．电容器C所带电量的最大值为6×10-3 C
C．电容器C放电周期为2×10-2 s
D．副线圈两端的电压最大值为12 V
√
D　[原线圈接正弦式交变电流，则副线圈中也是正弦式交变电流．由于L1与电阻相串联，而L2与理想线圈相串联，灯泡L1与L2的亮暗程度取决于理想线圈和电阻阻碍作用，本题未给条件，无法判断，故A错误；由变压器的变压比可知，副线圈两端的电压的最大值U2m＝ V＝，故D正确；电容器所带电量的最大值Q＝CU2m＝10×10-6×12 C＝1.2×10-4 C，故B错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路一次充电结束后就相当于断路，不存在周期，故C错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
12．一台理想变压器，其原线圈的匝数为2 200匝，副线圈的匝数为440匝，副线圈中接入一个100 Ω的负载电阻，如图所示．
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，
电压表示数为多大？电流表示数为多大？
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为多大？电流表示数为多大？此时输入功率为多少？变压器效率为多大？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
(2)由得电压表示数为U2＝×220 V＝44 V
电流表示数为I2＝ A＝0.44 A
P入＝P出＝U2I2＝44×0.44 W＝19.36 W
效率η＝×100%＝100%．
[答案]　(1)0　0　(2)44 V　0.44 A　19.36 W　100%
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
13．在探究变压器的两个线圈电压关系时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈a匝数为90匝，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，电源输出的电压如图乙所示．线圈b匝数为10匝，线圈b接小灯泡，小灯泡电阻值为4 Ω．若他组成的新变压器可视为理想变压器，线圈及导线电阻不计，求：
(1)电源输出的电压的表达式；
(2)小灯泡两端的电压有效值；
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(3)在小灯泡旁边并联一个电阻也为4 Ω的定值电阻，流过线圈a的电流是多少．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
[解析]　(1)由题图乙可知，电源输出电压的峰值为
Em＝36 V
周期T＝0.02 s
电源输出的电压的表达式
e＝Emsin t(V)
代入数据可得
e＝36sin 100πt(V)．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(2)电源输出的电压有效值为
U1＝＝36 V
由理想变压器电压与线圈匝数的关系得
则小灯泡两端的电压有效值为
U2＝4 V．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
(3)在小灯泡旁边并联一个电阻也为4 Ω的定值电阻，则副线圈中负载总电阻为
R总＝2 Ω
由闭合电路的欧姆定律可得，通过副线圈的电流为
I2＝ A＝2 A
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
由理想变压器电流与匝数的关系得
则流过线圈a的电流是
I1＝ A．
[答案]　(1)e＝36sin 100πt(V)　(2)4 V　(3) A
谢 谢！

展开更多......

收起↑