资源简介

第一节　电磁振荡
第二节　麦克斯韦电磁场理论
[学习目标]　1．了解LC回路中振荡电流的产生过程；知道产生电磁振荡过程中，LC振荡电路中的能量转化情况．2．知道什么是电磁振荡的周期和频率，了解LC回路的周期和频率公式．3．了解麦克斯韦电磁场理论的基本内容以及电磁波的预言．4．体会赫兹实验证明电磁波存在的重大意义．
知识点一　振荡电流的产生
1．电磁振荡电路的演变
如图甲所示，一个电流计与一个闭合线圈连接．当一条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，电流计的指针会不断地摆动．这说明电路中产生了大小和方向都不断变化的电流．如果将电流计拿走，如图乙所示，当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，电路断开处的A、B两点间仍存在感应电动势，即A、B两点间仍存在变化的电势差．
振荡电路的演变：如果在A、B两点间接入一个平行板电容器，如图丙所示．当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，在两板之间的空间内就会产生大小和方向不断变化的电场，即电容器在不断地进行充电、放电．
2．振荡电流
(1)振荡电流：上述实验中产生了大小和方向都做周期性变化的电流．
(2)振荡电路：能产生振荡电流的电路．
(3)LC振荡电路：由线圈和电容器组成的电路是最简单的振荡电路．
3．振荡电流的变化规律
LC振荡电路产生的振荡电流是按正弦或余弦规律变化的．
知识点二　电磁振荡中能量的转化
在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上电荷、两极板间电压、电路中电流以及跟电荷有关的电场、与电流有关的磁场都发生周期性变化的现象．在电磁振荡过程中，电场能和磁场能相互转化．
知识点三　电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T
电磁振荡完成一次周期性变化所用的时间．
2．电磁振荡的频率f
电磁振荡在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比．
3．LC振荡电路的周期(频率)公式
周期、频率公式：T＝2π，f＝，式中周期T、频率f、自感系数L、电容C的国际单位制单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
知识点四　麦克斯韦电磁场理论的基本思想
1．变化的磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象．
2．变化的电场周围产生磁场是一种普遍存在的现象．
总之，变化的电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场．
知识点五　伟大的预言
1．产生
变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围空间传播出去，就形成电磁波．
2．传播特点
(1)电磁波中电场和磁场相互垂直，电磁波在与两者均垂直的方向传播，因此电磁波是横波．
(2)电磁波的频率即为电磁振荡的频率，它由波源决定，与介质无关．电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，即c＝3×108 m/s．
(3)电磁波传播不需要借助于任何介质，在真空中也能传播．光波的本质是电磁波．
知识点六　赫兹实验
1．原理图
2．实验现象：当发射器两球间有火花产生时，接收器两球间也有火花产生．
3．现象分析：火花在A、B间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间传播．当电磁波经过接收器时，导致接收器产生感应电动势，使接收器两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之间产生火花放电现象．
4．实验结论：赫兹证实了电磁波的存在．
5．实验意义：证实了麦克斯韦的伟大预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础．
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场． (×)
(2)均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场． (×)
(3)周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场． (√)
(4)放电时，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大． (√)
(5)放电时，电容器两极板间的电场能逐渐转化为线圈的磁场能． (√)
(6)振荡电流最大时，放电完毕． (√)
2．关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．在真空中，频率越高的电磁波速度越大
B．在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大
C．电磁波由真空进入介质，速度变小，波长也变小，而频率不变
D．只要发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波立即消失
C　[在真空中，所有电磁波的传播速度都相同，与频率、能量无关，故A、B错误；电磁波的频率由波源决定，电磁波由真空进入介质，频率不变，而波速减小，波长减小，故C正确；当发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波不会立即消失，还会在空间继续传播，直到能量消耗殆尽，故D错误．]
3．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D　[振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错误；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错误；振荡电流增大时，电容器中的电场能转化为磁场能，C错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D正确．]
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器通过线圈放电，线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中的电流减小时，是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的能？
提示：线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能．
考点1　电磁振荡过程分析
1．用图像对应分析i、q的变化关系
2．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(充电时)
u、EE规律与q-t图像相对应；EB规律与i-t图像相对应．
3．分类分析
(1)同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即：q、E、EE↑i、B、EB↓．
注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应．
【典例1】　(多选)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
BCD　[由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：①若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C正确，A错误；②若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B正确；由楞次定律可判定D正确．]
　电磁振荡状态分析的三点注意
(1)判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电．
(2)判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电量的增减．
(3)自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断．
[跟进训练]
1．如图所示为LC回路中电流随时间变化的图像，规定回路中顺时针电流方向为正．在t＝T时，对应的电路是下图中的(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B　[由题图可知，在T时回路中电流为零，则回路中磁场能为零，电场能最大，说明电容器充电完毕；由题图可得，在T～T的时间内，回路中的电流为逆时针方向，即以逆时针方向的电流充电，电流流向上极板，故选B．]
考点2　电磁振荡的周期和频率
1．LC振荡电路的周期T和频率f只与自感系数L和电容C有关，与其他因素无关．
T＝2π，f＝．
2．电容C与正对面积S、板间距离d及介电常数εr有关，即根据C＝判断，自感系数L与线圈匝数、横截面积、有无铁芯、长度等因素有关．
3．改变回路中电容器的电容和线圈的自感系数达到我们需要的振荡频率．
【典例2】　(多选)在LC回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时，若将电容器两板间距离增大，则振荡过程中(　　)
A．电容器两板间最大电压变大
B．振荡电流的最大值变大
C．振荡电流的频率变大
D．电容器所带电荷量最大值变大
ABC　[在LC回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时，若将电容器两板间距离增大，则其电容减小，由电磁振荡周期公式T＝2π得频率为f＝，振荡电流的频率变大，电容器极板上所带的最大电量总是等于充电时的电量，保持不变，根据U＝知，电容减小时，两极板上的最大电压Um变大，故A、C正确，D错误；因为LC回路的振荡频率增大，振荡周期变小，而极板上所带最大电量不变，所以在T内振荡电流的平均值＝＝增大，因为正弦式交变电流最大电流和平均电流有确定的对应关系，所以振荡电流的最大值也变大，故B正确．]
　①周期T、频率f叫作LC回路的固有周期和固有频率；②电场能和磁场能的变化周期是电磁振荡周期的一半，即T＝π，频率则是电磁振荡频率的2倍，即f＝．
[跟进训练]
2．自动体外除颤仪(AED)是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备．其结构如图所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器C充电．除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法正确的是(　　)
A．当开关拨到2的瞬间，线圈L中感应电动势最大
B．当开关拨到2以后，流过人体的电流先减小后增大
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
A　[由LC振荡电路中电流的周期性变化规律可知，当开关拨到2的瞬间，电流变化率最大，则线圈L中感应电动势最大，故A正确；当开关拨到2以后，电容器放电，由于线圈的自感作用，电流大小由零逐渐增大，故B错误；根据振荡周期公式T＝2π可知，电容C越小，周期越小，放电时间越短，自感系数L越小，周期越小，放电时间越短，故C、D错误．故选A．]
考点3　对麦克斯韦电磁场理论和电磁场的理解
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
2．对电磁场的理解
(1)电磁场的产生：振荡电场产生同频率的振荡磁场，振荡磁场产生同频率的振荡电场，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场一环套一环，如图所示．
(2)电磁场并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．
【典例3】　(多选)关于电磁场的理论，下列说法正确的是(　　)
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D．振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
BD　[变化的电场产生磁场有两层含义：①均匀变化的电场产生恒定的磁场；②非均匀变化的电场产生变化的磁场．振荡电场产生同频率的振荡磁场．均匀变化的磁场产生恒定的电场，故B、D正确，A、C错误．]
　麦克斯韦电磁场理论的两大支柱
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．需要着重对以下两点加以理解：
(1)均匀变化的磁场周围产生恒定的电场，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场．
(2)不均匀变化的磁场周围产生变化的电场，不均匀变化的电场周围产生变化的磁场．
[跟进训练]
3．某电路中电场随时间变化的图像如图所示，能发射电磁波的电场是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
D　[由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如题图A)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如题图B、C)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波；只有周期性变化的电场(如题图D)，才会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场……，如此不断激发，便会形成电磁波，故选D．]
1．行车安全越来越被人们所重视，现在许多车企都在汽车上配置有主动刹车系统．该系统主要分为控制模块、测距模块和制动模块，利用微波雷达、图像识别技术和红外摄像头，可以将道路的图像和路况实时传递给控制模块，在紧急情况下，由车载微处理器发出控制命令，自动采取制动措施，保证车辆安全．微波的波长范围在0.001～10 m，下列说法正确的是(　　)
A．产生微波的LC振荡电路中，要想增大振荡周期，可以增大电容器的电容C
B．微波只能在空气中传播而不能在真空中传播
C．微波遇到障碍物时，只能发生反射现象而不能发生衍射现象
D．微波遇到障碍物时，只能发生衍射现象而不能发生反射现象
A　[产生微波的LC振荡电路中，根据T＝2π可知，要想增大振荡周期，可以增大电容器的电容C，故A正确；微波的传播可以不需要传播介质，它既可以在空气中传播，也可以在真空中传播，故B错误；微波遇到障碍物时，既可以发生衍射现象，也可以发生反射现象，雷达就是利用微波遇到障碍物时能发生反射现象这一性质工作的，故C、D错误．故选A．]
2．(多选)如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右规定为电流的正方向，则(　　)
A．0.5～1 ms内，Q点比P点电势低
B．1～1.5 ms内，电容器C正在放电
C．0.5～1 ms内，电场能正在增加
D．增大电容器C的电容值该电路振荡频率将变大
BC　[由题图乙知0.5～1 ms内电流在减小，电容器正在充电，经过P点的电流方向向右，线圈相当于电源，Q点比P点电势高，磁场能在减小，电场能正在增加，C正确，A错误；1～1.5 ms内电流增大，为放电过程，磁场能在增加，电场能正在减小，B正确；增大电容器C的电容，该电路振荡频率将变小，D错误．]
3．如图所示，L是不计电阻的电感线圈，C是电容器，闭合开关，待电路达到稳定状态后，再断开开关，LC电路中将产生电磁振荡．如果规定自感线圈L中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，图中能够正确表示自感线圈L中的电流随时间变化规律的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[开关闭合时，电流从a流向b稳定后，L中电流达到正向最大．当断开开关后，自感线圈与电容器构成振荡电路，随后形成振荡电流，根据振荡电流的规律，可知选项B正确．]
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．什么叫振荡电流？
提示：电路中产生了大小和方向都做周期性变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路．
2．电磁振荡过程中能量如何变化？
提示：在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能发生周期性变化．
3．麦克斯韦电磁场理论的内容？
提示：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场．
课时分层作业(十三)　电磁振荡　麦克斯韦电磁场理论
?题组一　电磁振荡分析
1．在LC振荡电路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电容器放电完毕时刻，电路中磁场能最小
B．电路中电流值最大时刻，电路中磁场能最小
C．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大
D．电路中电流值最小时刻，电场能最小
C　[电容器放电完毕时，q＝0，电流最大，磁场能最大，故A、B错误；电路中电流最小时，电容器极板上电荷量最多，电场能最大，故C正确，D错误．故选C．]
2．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻(　　)
A．振荡电流i在增大
B．电容器正在放电
C．磁场能正在向电场能转化
D．电场能正在向磁场能转化
C　[从题图中电容器两极板的带电情况和电流方向可知电容器正在充电，故磁场能正在向电场能转化，C正确．]
3．(鲁科版教材改编)如图所示表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法错误的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的电流正在增大
C．电感线圈中的磁场能正在增加
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
A　[题图时刻，电容器上极板带正电，电流由上极板经线圈流到下极板，可知此时电流正在增大，电容器正在放电，电容器上的电荷量正在减小，电容器两极板间的电压正在减小，电场能正在转化为磁场能，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大，故选A．]
4．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用，在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器的上极板带正电，下列说法正确的是(　　)
A．电流沿a流向b
B．电场能正在向磁场能转化
C．振荡电流正在增大
D．电容器正在充电
D　[由题图可知线圈中的磁场方向向上，由安培定则判断线圈中的电流是由下端流向上端，电流沿b流向a，故A错误；电流沿b流向a，且电容器的上极板带正电，可知电容器正在充电，磁场能正在转化为电场能，可知电流正在减小，故B、C错误，D正确．故选D．]
5．(教材P115T5改编)如图所示，为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像(　　)
A．t1～t2时间内，电路中电流不断增大
B．t2～t3时间内，电场能越来越小
C．t3时刻，磁场能为零
D．t3时刻电流方向要改变
B　[由题图知t1～t2时间内，电容器两端电压增大，电容器充电，电流减小，A错误；t2～t3时间内，电容器两端电压减小，电场能转化为磁场能，B正确；t3时刻，回路中磁场能最大，电流方向不变，C、D两项都错误．]
?题组二　电磁振荡周期和频率
6．(人教版教材改编)在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
D　[根据LC振荡电路频率公式f＝可知，当L、C都减小一半时，f增大一倍，故选D．]
7．如图所示是某液面高度测量仪内部的原理图，该仪器通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低，容器中的导电液体和导电芯柱分别是电容器的两个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路．容器内的导电液体与大地相连，若某时刻线圈内的磁场方向向右，且正在减弱，则该时刻(　　)
A．磁场能正向电场能转化
B．电容器两极板间电压正在减小
C．导电芯的电势低于导电液的电势
D．若容器内液面升高，则LC振荡电路的频率变大
A　[该时刻磁场能减小，电场能增加，A正确；该时刻电容器充电，根据C＝可知，电容器两极板间电压正在增大，B错误；根据安培定则可知，导电芯集聚正电荷，故导电芯的电势高于导电液的电势，C错误；若容器内液面升高，电容器的正对面积增大，根据C＝可知，电容器的电容增大，根据振荡电路的周期公式T＝2π可知，振荡电路的周期增大，频率减小，D错误．故选A．]
?题组三　麦克斯韦电磁场理论
8．如图所示为一带电的平行板电容器C，当用绝缘工具缓缓拉大板间距离的过程中，在电容器周围空间(　　)
e
A．会产生变化的磁场
B．会产生稳定的磁场
C．不产生磁场
D．会产生周期性变化的磁场
A　[由于电容器始终跟电源相连，两极板间电压不变，根据E＝可知，在d缓慢增大时，E是非均匀变化的，因此在其周围产生变化的磁场，故选A．]
9．(1)变化的磁场产生电场
a．实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生 ．
b．麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的 产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．
c．实质：变化的 产生了电场．
(2)变化的电场产生磁场
麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生 ．
[解析]　(1)a．在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流．b．电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．c．变化的磁场产生了电场．
(2)麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场．
[答案]　(1)感应电流　磁场　磁场　(2)磁场
10．(多选)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化的磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么(　　)
A．小球对玻璃圆环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
CD　[当加上竖直向上、均匀增大的磁场之后，玻璃圆环内产生顺时针方向的电场，带正电的小球先逆时针做减速运动，再顺时针做加速运动，小球受到的磁场力开始背离圆心，后来指向圆心，磁场力先减小后增大，由于磁场力始终与小球运动的方向垂直，故磁场力始终不做功，故B错误，C、D正确；小球受到的磁场力和玻璃圆环对小球的压力的矢量和等于小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律结合上述分析知，小球对玻璃圆环的压力并非不断增大的，故A错误．]
11．某LC振荡电路中，振荡电流变化规律为i＝0.14sin 1 000t(A)，已知电路中线圈的自感系数L＝50 mH，则电容器的电容C为 ，该振荡电流的有效值为 ．(≈1.4)
[解析]　由ω＝得T＝＝ s＝2π×10-3 s
又因T＝2π
得C＝＝ F＝2.0×10-5 F，
因振荡电流最大值Im＝0.14 A
所以该振荡电流的有效值为I＝＝ A＝0.10 A．
[答案]　2.0×10-5 F　0.10 A
12．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝1 μF．在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间，重力加速度为g．手头上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：
(1)从S闭合时开始计时，经过π×10-5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？
(2)当粉尘的加速度大小为多少时，线圈中电流最大？
[解析]　(1)S断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π＝2π×10-5 s，经＝π×10-5 s时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得a＝＝2g．
(2)线圈中电流最大时，电容器两极板间的场强为零，由牛顿第二定律可得a＝＝g，方向竖直向下．
[答案]　(1)2g　(2)g
1 / 17(共77张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第四章　电磁振荡与电磁波
第一节　电磁振荡　
第二节　麦克斯韦电磁场理论
[学习目标]　1．了解LC回路中振荡电流的产生过程；知道产生电磁振荡过程中，LC振荡电路中的能量转化情况．2．知道什么是电磁振荡的周期和频率，了解LC回路的周期和频率公式．3．了解麦克斯韦电磁场理论的基本内容以及电磁波的预言．4．体会赫兹实验证明电磁波存在的重大意义．
必备知识·自主预习储备
知识点一　振荡电流的产生
1．电磁振荡电路的演变
如图甲所示，一个电流计与一个闭合线圈连接．当一条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，电流计的指针会不断地摆动．这说明电路中产生了____和____都不断变化的电流．如果将电流计拿走，如图乙所示，当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，电路断开处的A、B两点间仍存在__________，即A、B两点间仍存在变化的______．
大小
方向
感应电动势
电势差
振荡电路的演变：如果在A、B两点间接入一个平行板电容器，如图丙所示．当条形磁铁不断地插入和拔出线圈时，在两板之间的空间内就会产生____和____不断变化的____，即电容器在不断地进行____、____．
大小
方向
电场
充电
放电
2．振荡电流
(1)振荡电流：上述实验中产生了____和____都做周期性变化的电流．
(2)振荡电路：能产生_________的电路．
(3)LC振荡电路：由____和______组成的电路是最简单的振荡电路．
3．振荡电流的变化规律
LC振荡电路产生的振荡电流是按____或____规律变化的．
大小
方向
振荡电流
线圈
电容器
正弦
余弦
知识点二　电磁振荡中能量的转化
在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上____、两极板间____、电路中____以及跟电荷有关的____、与电流有关的____都发生周期性变化的现象．在电磁振荡过程中，______和______相互转化．
知识点三　电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T
电磁振荡完成一次周期性变化所用的____．
电荷
电压
电流
电场
磁场
电场能
磁场能
时间
2．电磁振荡的频率f
电磁振荡在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间_____．
3．LC振荡电路的周期(频率)公式
周期、频率公式：T＝2π，f＝_______，式中周期T、频率f、自感系数L、电容C的国际单位制单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
之比
知识点四　麦克斯韦电磁场理论的基本思想
1．变化的磁场周围产生____是一种普遍存在的现象．
2．变化的电场周围产生____是一种普遍存在的现象．
总之，变化的电场和磁场总是相互联系，形成一个不可分离的统一体，这就是______．
电场
磁场
电磁场
知识点五　伟大的预言
1．产生
变化的____和变化的____交替产生，由近及远地向周围空间传播出去，就形成电磁波．
2．传播特点
(1)电磁波中电场和磁场相互____，电磁波在与两者均____的方向传播，因此电磁波是__波．
电场
磁场
垂直
垂直
横
(2)电磁波的频率即为________的频率，它由____决定，与____无关．电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，即c＝__________．
(3)电磁波传播不需要借助于任何____，在真空中也能传播．光波的本质是______．
电磁振荡
波源
介质
3×108 m/s
介质
电磁波
知识点六　赫兹实验
1．原理图
2．实验现象：当发射器两球间有火花产生时，接收器两球间也有火花产生．
3．现象分析：火花在A、B间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以______的形式在空间传播．当电磁波经过接收器时，导致接收器产生__________，使接收器两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之间产生________现象．
4．实验结论：赫兹证实了______的存在．
5．实验意义：证实了________的伟大预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础．
电磁波
感应电动势
火花放电
电磁波
麦克斯韦
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场． (　　)
(2)均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场． (　　)
(3)周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场． (　　)
(4)放电时，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大． (　　)
(5)放电时，电容器两极板间的电场能逐渐转化为线圈的磁场能． (　　)
(6)振荡电流最大时，放电完毕． (　　)
×
×
√
√
√
√
2．关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．在真空中，频率越高的电磁波速度越大
B．在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大
C．电磁波由真空进入介质，速度变小，波长也变小，而频率不变
D．只要发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波立即消失
√
C　[在真空中，所有电磁波的传播速度都相同，与频率、能量无关，故A、B错误；电磁波的频率由波源决定，电磁波由真空进入介质，频率不变，而波速减小，波长减小，故C正确；当发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波不会立即消失，还会在空间继续传播，直到能量消耗殆尽，故D错误．]
3．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
√
D　[振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电场强度为零，A错误；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错误；振荡电流增大时，电容器中的电场能转化为磁场能，C错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D正确．]
关键能力·情境探究达成
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，从此时起，电容器通过线圈放电，线圈中是否会产生自感电动势？自感电动势产生什么效果？线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？当线圈中的电流减小时，是否会对电容器充电？此时线圈中的磁场能转化为什么形式的能？
提示：线圈中的电流发生变化时，线圈中会产生自感电动势，阻碍线圈中电流的变化，电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能；线圈中电流减小时，对电容器充电，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能．
考点1　电磁振荡过程分析
1．用图像对应分析i、q的变化关系
2．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(充电时)
u、EE规律与q-t图像相对应；EB规律与i-t图像相对应．
3．分类分析
(1)同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即：q、E、EE↑i、B、EB↓．
注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应．
【典例1】　(多选)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
√
√
√
BCD　[由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：①若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C正确，A错误；②若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B正确；由楞次定律可判定D正确．]
规律方法　电磁振荡状态分析的三点注意
(1)判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电．
(2)判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电量的增减．
(3)自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断．
[跟进训练]
1．如图所示为LC回路中电流随时间变化的图像，规定回路中顺时针电流方向为正．在t＝T时，对应的电路是下图中的(　　)
√
B　[由题图可知，在T时回路中电流为零，则回路中磁场能为零，电场能最大，说明电容器充电完毕；由题图可得，在T～T的时间内，回路中的电流为逆时针方向，即以逆时针方向的电流充电，电流流向上极板，故选B．]
考点2　电磁振荡的周期和频率
1．LC振荡电路的周期T和频率f 只与自感系数L和电容C有关，与其他因素无关．
T＝2π，f＝．
2．电容C与正对面积S、板间距离d及介电常数εr有关，即根据C＝判断，自感系数L与线圈匝数、横截面积、有无铁芯、长度等因素有关．
3．改变回路中电容器的电容和线圈的自感系数达到我们需要的振荡频率．
【典例2】　(多选)在LC回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时，若将电容器两板间距离增大，则振荡过程中(　　)
A．电容器两板间最大电压变大
B．振荡电流的最大值变大
C．振荡电流的频率变大
D．电容器所带电荷量最大值变大
√
√
√
ABC　[在LC回路中，电容器充电后向线圈放电发生电磁振荡时，若将电容器两板间距离增大，则其电容减小，由电磁振荡周期公式T＝2π得频率为f＝，振荡电流的频率变大，电容器极板上所带的最大电量总是等于充电时的电量，保持不变，根据U＝知，电容减小时，两极板上的最大电压Um变大，故A、C正确，D错误；因为LC回路的振荡频率增大，振荡周期变小，而极板上所带最大电量不变，所以在T内振荡电流的平均值＝＝增大，因为正弦式交变电流最大电流和平均电流有确定的对应关系，所以振荡电流的最大值也变大，故B正确．]
规律方法　①周期T、频率f 叫作LC回路的固有周期和固有频率；②电场能和磁场能的变化周期是电磁振荡周期的一半，即T＝π，频率则是电磁振荡频率的2倍，即f＝．
[跟进训练]
2．自动体外除颤仪(AED)是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备．其结构如图所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器C充电．除颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法正确的是(　　)
A．当开关拨到2的瞬间，线圈L中感应电动势最大
B．当开关拨到2以后，流过人体的电流先减小后增大
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
√
A　[由LC振荡电路中电流的周期性变化规律可知，当开关拨到2的瞬间，电流变化率最大，则线圈L中感应电动势最大，故A正确；当开关拨到2以后，电容器放电，由于线圈的自感作用，电流大小由零逐渐增大，故B错误；根据振荡周期公式T＝2π可知，电容C越小，周期越小，放电时间越短，自感系数L越小，周期越小，放电时间越短，故C、D错误．故选A．]
考点3　对麦克斯韦电磁场理论和电磁场的理解
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
2．对电磁场的理解
(1)电磁场的产生：振荡电场产生同频率的振荡磁场，振荡磁场产生同频率的振荡电场，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场一环套一环，如图所示．
(2)电磁场并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．
【典例3】　(多选)关于电磁场的理论，下列说法正确的是(　　)
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D．振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
√
√
BD　[变化的电场产生磁场有两层含义：①均匀变化的电场产生恒定的磁场；②非均匀变化的电场产生变化的磁场．振荡电场产生同频率的振荡磁场．均匀变化的磁场产生恒定的电场，故B、D正确，A、C错误．]
规律方法　麦克斯韦电磁场理论的两大支柱
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．需要着重对以下两点加以理解：
(1)均匀变化的磁场周围产生恒定的电场，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场．
(2)不均匀变化的磁场周围产生变化的电场，不均匀变化的电场周围产生变化的磁场．
[跟进训练]
3．某电路中电场随时间变化
的图像如图所示，能发射电磁
波的电场是(　　)
√
D　[由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如题图A)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如题图B、C)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波；只有周期性变化的电场(如题图D)，才会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场……，如此不断激发，便会形成电磁波，故选D．]
学习效果·随堂评估自测
1．行车安全越来越被人们所重视，现在许多车企都在汽车上配置有主动刹车系统．该系统主要分为控制模块、测距模块和制动模块，利用微波雷达、图像识别技术和红外摄像头，可以将道路的图像和路况实时传递给控制模块，在紧急情况下，由车载微处理器发出控制命令，自动采取制动措施，保证车辆安全．微波的波长范围在0.001～10 m，下列说法正确的是(　　)
A．产生微波的LC振荡电路中，要想增大振荡周期，可以增大电容器的电容C
B．微波只能在空气中传播而不能在真空中传播
C．微波遇到障碍物时，只能发生反射现象而不能发生衍射现象
D．微波遇到障碍物时，只能发生衍射现象而不能发生反射现象
√
A　[产生微波的LC振荡电路中，根据T＝2π可知，要想增大振荡周期，可以增大电容器的电容C，故A正确；微波的传播可以不需要传播介质，它既可以在空气中传播，也可以在真空中传播，故B错误；微波遇到障碍物时，既可以发生衍射现象，也可以发生反射现象，雷达就是利用微波遇到障碍物时能发生反射现象这一性质工作的，故C、D错误．故选A．]
2．(多选)如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右规定为电流的正方向，则(　　)
A．0.5～1 ms内，Q点比P点电势低
B．1～1.5 ms内，电容器C正在放电
C．0.5～1 ms内，电场能正在增加
D．增大电容器C的电容值该电路振荡频率将变大
√
√
BC　[由题图乙知0.5～1 ms内电流在减小，电容器正在充电，经过P点的电流方向向右，线圈相当于电源，Q点比P点电势高，磁场能在减小，电场能正在增加，C正确，A错误；1～1.5 ms内电流增大，为放电过程，磁场能在增加，电场能正在减小，B正确；增大电容器C的电容，该电路振荡频率将变小，D错误．]
3．如图所示，L是不计电阻的电感线圈，C是电容器，闭合开关，待电路达到稳定状态后，再断开开关，LC电路中将产生电磁振荡．如果规定自感线圈L中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，图中能够正确表示自感线圈L中的电流随时间变化规律的是(　　)
√
B　[开关闭合时，电流从a流向b稳定后，L中电流达到正向最大．当断开开关后，自感线圈与电容器构成振荡电路，随后形成振荡电流，根据振荡电流的规律，可知选项B正确．]
提示：电路中产生了大小和方向都做周期性变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路．
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．什么叫振荡电流？
2．电磁振荡过程中能量如何变化？
提示：在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能发生周期性变化．
3．麦克斯韦电磁场理论的内容？
提示：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
课时分层作业(十三)　电磁振荡　麦克斯韦电磁场理论
?题组一　电磁振荡分析
1．在LC振荡电路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电容器放电完毕时刻，电路中磁场能最小
B．电路中电流值最大时刻，电路中磁场能最小
C．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大
D．电路中电流值最小时刻，电场能最小
√
C　[电容器放电完毕时，q＝0，电流最大，磁场能最大，故A、B错误；电路中电流最小时，电容器极板上电荷量最多，电场能最大，故C正确，D错误．故选C．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
2．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻(　　)
A．振荡电流i在增大
B．电容器正在放电
C．磁场能正在向电场能转化
D．电场能正在向磁场能转化
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
C　[从题图中电容器两极板的带电情况和电流方向可知电容器正在充电，故磁场能正在向电场能转化，C正确．]
√
3．(鲁科版教材改编)如图所示表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法错误的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的电流正在增大
C．电感线圈中的磁场能正在增加
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[题图时刻，电容器上极板带正电，电流由上极板经线圈流到下极板，可知此时电流正在增大，电容器正在放电，电容器上的电荷量正在减小，电容器两极板间的电压正在减小，电场能正在转化为磁场能，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大，故选A．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
4．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用，在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器的上极板带正电，下列说法正确的是(　　)
A．电流沿a流向b
B．电场能正在向磁场能转化
C．振荡电流正在增大
D．电容器正在充电
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
D　[由题图可知线圈中的磁场方向向上，由安培定则判断线圈中的电流是由下端流向上端，电流沿b流向a，故A错误；电流沿b流向a，且电容器的上极板带正电，可知电容器正在充电，磁场能正在转化为电场能，可知电流正在减小，故B、C错误，D正确．故选D．]
√
5．(教材P115T5改编)如图所示，为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像(　　)
A．t1～t2时间内，电路中电流不断增大
B．t2～t3时间内，电场能越来越小
C．t3时刻，磁场能为零
D．t3时刻电流方向要改变
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
B　[由题图知t1～t2时间内，电容器两端电压增大，电容器充电，电流减小，A错误；t2～t3时间内，电容器两端电压减小，电场能转化为磁场能，B正确；t3时刻，回路中磁场能最大，电流方向不变，C、D两项都错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
?题组二　电磁振荡周期和频率
6．(人教版教材改编)在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
D　[根据LC振荡电路频率公式 f＝可知，当L、C都减小一半时，f 增大一倍，故选D．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
7．如图所示是某液面高度测量仪内部的原理图，该仪器通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低，容器中的导电液体和导电芯柱分别是电容器的两个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路．容器内的导电液体与大地相连，若某时刻线圈内的磁场方向向右，且正在减弱，则该时刻(　　)
A．磁场能正向电场能转化
B．电容器两极板间电压正在减小
C．导电芯的电势低于导电液的电势
D．若容器内液面升高，则LC振荡电路的频率变大
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[该时刻磁场能减小，电场能增加，A正确；该时刻电容器充电，根据C＝可知，电容器两极板间电压正在增大，B错误；根据安培定则可知，导电芯集聚正电荷，故导电芯的电势高于导电液的电势，C错误；若容器内液面升高，电容器的正对面积增大，根据C＝可知，电容器的电容增大，根据振荡电路的周期公式T＝2π可知，振荡电路的周期增大，频率减小，D错误．故选A．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
?题组三　麦克斯韦电磁场理论
8．如图所示为一带电的平行板电容器C，当用绝缘工具缓缓拉大板间距离的过程中，在电容器周围空间(　　)
A．会产生变化的磁场
B．会产生稳定的磁场
C．不产生磁场
D．会产生周期性变化的磁场
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A　[由于电容器始终跟电源相连，两极板间电压不变，根据E＝可知，在d缓慢增大时，E是非均匀变化的，因此在其周围产生变化的磁场，故选A．]
9．(1)变化的磁场产生电场
a．实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生________________．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
感应电流　
b．麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的______产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．
c．实质：变化的_______产生了电场．
(2)变化的电场产生磁场
麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生_______．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
磁场　
磁场
磁场
[解析]　(1)a．在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流．b．电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．c．变化的磁场产生了电场．
(2)麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
10．(多选)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化的磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么(　　)
A．小球对玻璃圆环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，
沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
CD　[当加上竖直向上、均匀增大的磁场之后，玻璃圆环内产生顺时针方向的电场，带正电的小球先逆时针做减速运动，再顺时针做加速运动，小球受到的磁场力开始背离圆心，后来指向圆心，磁场力先减小后增大，由于磁场力始终与小球运动的方向垂直，故磁场力始终不做功，故B错误，C、D正确；小球受到的磁场力和玻璃圆环对小球的压力的矢量和等于小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律结合上述分析知，小球对玻璃圆环的压力并非不断增大的，故A错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
11．某LC振荡电路中，振荡电流变化规律为i＝0.14sin 1 000t(A)，已知电路中线圈的自感系数L＝50 mH，则电容器的电容C为_____________，该振荡电流的有效值为___________．(≈1.4)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[解析]　由ω＝得T＝＝ s＝2π×10-3 s
又因T＝2π
得C＝＝ F＝2.0×10-5 F，
因振荡电流最大值Im＝0.14 A
所以该振荡电流的有效值为I＝＝ A＝0.10 A．
2.0×10-5 F
0.10 A
12．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝
1 μF．在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间，重力加速度为g．手头上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：
(1)从S闭合时开始计时，经过π×10-5 s时，电容器内
粉尘的加速度大小是多少？
(2)当粉尘的加速度大小为多少时，线圈中电流最大？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[解析]　(1)S断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π＝2π×10-5 s，经＝π×10-5 s时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得a＝＝2g．
(2)线圈中电流最大时，电容器两极板间的场强为零，由牛顿第二定律可得a＝＝g，方向竖直向下．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[答案]　(1)2g　(2)g
谢 谢！

展开更多......

收起↑