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主题1　理解电磁振荡的三个“两”
1．两类物理量
一类是与电场有关的物理量，一类是与磁场有关的物理量．
(1)电流i，它决定了磁场能的大小．振荡电流i在电感线圈中形成磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ和磁场能E磁具有与之相同的变化规律．
(2)电量q，它决定了电场能的大小．电容器两极板间的电压U、场强E、电场能E电、线圈的自感电动势E的变化规律与q的相同．
注意：电流i和电量q的变化不同步，规律如图所示．
2．两个过程
(1)充电：当电容器的电量增加时为充电过程，这个过程中电路的电流减小．
(2)放电：当电容器的电量减小时为放电过程，这个过程中电路的电流增加．
注意：在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大值)．
3．两类初始条件
图甲和图乙所示电路，表示了电磁振荡的两类不同初始条件．
(1)图甲中开关S从1合向2时，振荡的初条件为电容器开始放电．
(2)图乙中开关S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始充电．
学习中应注意区分这两类初始条件，否则会得出相反的结论．
【典例1】　(多选)如图所示，甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙所示，规定逆时针方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．0至t1，电容器正在充电，上极板带正电
B．t1到t2，电容器正在放电，上极板带负电
C．在t3时刻，线圈中的自感电动势最大，且P为正极
D．在t4时刻，线圈中的自感电动势最大，且P为正极
BC　[0到t1，电流为正，且在减小，即电流为逆时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电荷；t1到t2，电流为负且在增大，即电流为顺时针方向增大，说明电容器在放电，上极板带负电荷；在t3时刻，电流的变化率最大，所以自感电动势最大，t2～t3的电流为负且减小，即顺时针减小，线圈中的感应电动势阻碍电流的减小，电容器充电，因此上极板带正电，即P点为正极；在t4时刻，电流最大，电流的变化率为零，自感电动势为零，故B、C正确，A、D错误．]
　紧抓住能量的转化这条线，理解电磁振荡过程．
在电容器充电过程中，q↑→电场↑→电场能↑→线圈中的电流i↓→磁场能↓→磁场↓．
在电容器放电过程中，q↓→电场↓→电场能↓→线圈中的电流i↑→磁场能↑→磁场↑．
主题2　电磁波与机械波的区别和
联系
电磁波与机械波都是波，但又各有自己的特点，如能正确比较电磁波和机械波的异同，就能全面、透彻地理解这两个知识点．
1．不同点
比较项 机械波 电磁波
对象 研究力学现象 研究电磁现象
周期性变化的物理量 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速总是c，在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系
产生 由质点(波源)的振动产生 由周期性变化的电流(电磁振荡)激发
横波 可以是 是
纵波 可以是 否
2．相同点
(1)都具有波的特性，能发生反射、折射、干涉和衍射等物理现象．
(2)都满足v＝＝λf．
(3)波从一种介质传播到另一种介质，频率都不变．
【典例2】　(多选)关于机械波和电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递能量
C．机械波和电磁波都能发生衍射和干涉现象
D．电磁波的波速与介质无关
BC　[机械波的传播需要介质，而电磁波的传播不需要介质，选项A错误；波能传递能量，选项B正确；干涉、衍射是波特有的现象，选项C正确；电磁波在不同介质中，传播速度一般不同，选项D错误．]
　(1)频率由波源决定，与介质无关．
(2)电磁波可以在真空中传播也可以在介质中传播，机械波只能在介质中传播．
(3)电磁波的波速与频率和介质均有关，机械波的波速仅与介质有关，与频率无关．
主题3　雷达的原理和应用
1．利用雷达测定物体的距离：解决这类问题的关键是区分发射脉冲波形和反射脉冲波形，找出从发射电磁波和接收到回来的电磁波的时间差，再利用s＝vt，求出物体的距离．
2．利用雷达测定物体的速度：这类问题往往要有两个(或两个以上)的发射脉冲与反射脉冲，可以确定一段时间前后物体的两个位置或一段时间的位移，从而测出物体的速度．
3．利用雷达确定物体的位置：雷达有一个可以转动的天线，它能向一定方向发射无线电(微波)脉冲，雷达可根据发射无线电波的方向和仰角，再参考所测得物体的距离，从而确定某一时刻物体的位置．实际上，这一切数据都由电子电路自动计算并在荧光屏上显示出来．
【典例3】　某一战斗机正以一定的速度朝雷达的正上方水平匀速飞行，已知雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10-4 s，某时刻在雷达荧光屏上显示的波形如图甲所示，t＝173 s后雷达向正上方发射和接收的波形如图乙所示，雷达荧光屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10-4 s，电磁波的传播速度为c＝3×
108 m/s，则该战斗机的飞行速度大约为多少？
[解析]　由题意知荧光屏相邻刻线间的时间间隔t0＝10-4s，题图甲发射波和接收波的时间间隔t1＝4×10-4 s，题图乙时间间隔t2＝1×10-4s，所以，第一次战斗机距雷达的距离为s1＝c×＝6.0×104 m，第二次战斗机在雷达正上方，所以，战斗机的高度h
＝c×＝1.5×104 m，故173 s内战斗机飞行的水平距离为s＝≈5.8×104 m，所以v＝≈335 m/s．
[答案]　335 m/s
　(1)通过雷达测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离．
(2)通过雷达测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量．测量仰角靠窄的仰角波束测量．根据仰角和距离就能计算出目标高度．
章末综合测评(四)　电磁振荡与电磁波
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．我国在贵州落成启用的世界最大的500 m口径球面射电望远镜，它被誉为“中国天眼”，它可以接收来自宇宙深处的电磁波．关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波可以在真空中传播
B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波
C．频率越高的电磁波，波长越长
D．电磁波不能传递信息和能量
A　[电磁波可以在真空中传播，故A正确；赫兹是最早用实验证实电磁波存在、证明麦克斯韦电磁场理论的科学家，故B错误；由c＝λf知，频率越高的电磁波，波长越短，故C错误；电磁波可以传递信息和能量，故D错误．故选A．]
2．下列有关电磁波的各种应用中，利用了“红外线具有显著热效应”这一特性的是(　　)
A．红外体温计　　　 B．手机传输信号
C．紫外线消毒灯 D．红外遥控器
A　[体温计利用了红外线具有显著热效应，故A正确；手机利用微波传输信号，故B错误；紫外线消毒灯利用紫外线的杀菌作用，故C错误；遥控器利用了红外线的遥控技术制成，故D错误．故选A．]
3．使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示．蓝牙通信的电磁波(　　)
A．是蓝光
B．波长比手机通信的电磁波短
C．在真空中的传播速度大小为340 m/s
D．不能在真空中传播
B　[蓝牙通信的电磁波频率不在可见光频率范围内，不是蓝光，A错误；蓝牙通信的电磁波频率比手机通信的电磁波频率大，所以其波长比手机通信的电磁波短，B正确；电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，故C、D错误．故选B．]
4．特雷门琴是唯一一种不需要接触而演奏的乐器，其原理是利用天线和演奏者的手构成等效电容C，与自感线圈L构成LC振荡电路，通过改变手的位置(手始终不超出天线长度范围)改变电路频率，从而发出不同声调的声音．其电路图可简化为如图所示，下列演奏者的做法可以使特雷门琴的音调变高的是(　　)
A．戴绝缘手套
B．手靠近天线
C．手从手掌变成握拳
D．手平行天线向上移动
C　[振荡电路的频率为f＝，若使特雷门琴的音调变高，则增大频率即可，根据电容的决定式C＝，可知戴绝缘手套、手靠近天线、手平行天线向上移动不能减小电容，只有手从手掌变成握拳，通过减小手与天线的正对面积来减小电容，从而增大频率，使特雷门琴的音调变高，故选C．]
5．如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电．在某段时间里，电路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中的(　　)
A．Oa段　 　B．ab段　 　C．bc段　 　D．cd段
D　[某段时间里，电路的磁场能在减小，说明电路中的电流正在减小，正在给电容器充电，而此时M极板带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向是顺时针方向．由图像知t＝0时，电容器开始放电，又M极板带正电，结合i-t图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有cd段，故只有D正确．]
6．在LC振荡电路中某时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图所示，这时有(　　)
A．电容器正在放电
B．电路中电流正在减小
C．电场能正在转化为磁场能
D．线圈中产生的自感电动势正在减小
B　[根据电场方向可知上极板带正电荷，又由磁场方向，根据安培定则可判断，电流方向为顺时针(大回路)，所以正在给电容器充电，因此电流逐渐减小，磁场能转化为电场能，由于电流按正弦规律变化，变化率在增大，根据法拉第电磁感应定律知自感电动势正在增大，故选B．]
7．在LC回路中产生电磁振荡的过程中(　　)
A．从电容器放电开始计时，当t＝kπ时，振荡电流最大，其中k＝0，1，2，…
B．当电容器中电场强度增大时，线圈中的自感电动势与振荡电流方向相反
C．向电容器充电是磁场能转化成电场能的过程
D．电容器在相邻的充、放电时间内，电流方向一定相同
C　[当t＝kπ(k＝0，1，2，…)时，由图可知振荡电路电流为零，A错误；当场强增大时，即在～、T～T时间段内，振荡电流减小，线圈中自感电动势与振荡电流方向相同，B错误；电容器充电时，电场能增大，磁场能减小，磁场能转化为电场能，C正确；相邻的充、放电时刻，由图像可知在～时间段内，电容器充电，i＞0，在～T内，电容器放电，i＜0，D错误．
]
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示．将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连．当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率f＝，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度，则下列说法正确的是(　　)
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小
BD　[当储液罐内的液面高度升高时，根据电容的决定式得，电容变大，根据振荡电流的频率f＝可知，LC回路中振荡电流的频率变小，A错误，B正确；开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，随着储液罐内的液面高度的变化，频率会发生变化，C错误；当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，D正确．故选BD．]
9．下列说法正确的是(　　)
A．电磁波信号需要经过“调制”，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去
B．一部手机既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置
C．调频是使高频振荡信号的振幅随低频信号变化
D．电视的图像信号和声音信号是通过电视台的发射天线同时发射的
ABD　[电磁波信号需要经过“调制”过程加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去，A正确；手机要接收信号，也要发射信号，所以它既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置，B正确；调频是使高频振荡信号的频率随低频信号变化，C错误；图像信号和声音信号都加载在电磁波上由发射天线同时发射，D正确．]
10．下列有关电磁波的发射、传播和接收说法正确的是(　　)
A．如图所示传播方式的电磁波是短波
B．由调谐电路接收到的感应电流，是经过调制的高频电流，是我们需要的声音或图像信号
C．不同波段的无线电波的传播特点不一样，有不同的用途，发射、接收所用的设备可以相同
D．某同学自己绕制天线线圈，制作一个最简单的收音机，用来收听中波的无线电广播，他发现有一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台．为了收到这个电台，他可以减少线圈的匝数来实现
AD　[通过电离层反射以天波方式传播的是短波，故A正确；由调谐电路接收到的感应电流是经过调制的高频电流，还不是我们需要的声音或图像信号，因此还要使声音或图像信号从高频电流中还原出来，这个过程是调制的逆过程，叫作解调也叫检波，故B错误；不同波段的无线电波的传播特点不一样，发射、接收所用的设备和技术也不相同，因此有不同的用途，故C错误；根据f＝，说明为了增加调频回路固有频率f，可以减小L，即减小线圈的匝数，故D正确．故选AD．]
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)在LC振荡电路中，如果已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L．为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，如图中用“×”表示的点．
(1)T、L、C的关系为 ．
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线．
(3)求得L的值是 ．
[解析]　(1)由LC电路的周期公式T＝2π知T2＝4π2LC．
(2)由(1)问知T2-C图线为一条过坐标原点的直线，图像的斜率为4π2L，则L＝
正确作出图线，如图所示．
(3)由L＝计算出L的平均值为35.1～42.9 mH 范围内的某一数值．
[答案]　(1)T2＝4π2LC　(2)见解析图
(3)38.0 mH(35.1～42.9 mH均可)
12．(14分)如图所示，感应圈G上装两根带有球形电极的铜管a、b构成发射天线，两球的间隙约0.5 cm．将一根导线弯成环状，导线两端安装两个小金属球，其间留有空隙，将导线固定到绝缘支架B上靠近感应线圈放置，让感应线圈工作．当电火花在铜管a、b上两个金属球间跳动时，支架B上导线环两端的两个小球间也有电火花跳动．据此回答下列问题．
(1)人类历史上，首先捕捉到电磁波的科学家是 ．
(2)对于这一实验现象的解释如下，请完成其中的填空．
①感应线圈本质上是一个变压器，它利用 将低压交流电变成数千伏的高电压，由于铜管a、b上两球间的电压很高，间隙中电场 ，空气分子被电离，从而形成一个导电通路．
②当电火花在铜管a、b上的两个金属球间跳动时，必定建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以 的形式在空间快速传播．当其经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出 ，击穿导线环中的空气，使得导线环的空隙中也产生了电火花．
③在此实验中，感应圈及金属棒构成了电磁波的 ，导线环成了电磁波的 ．
[解析]　(1)建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是麦克斯韦，而首先用实验证实电磁波存在，并捕捉到电磁波的科学家是赫兹．
(2)①感应线圈本质上是一个变压器，它利用电磁感应将低压交流电变成数千伏的高电压．由于铜管a、b上两球间的电压很高，间隙中电场很强，空气分子被电离，从而形成一个导通电路．
②当电火花在铜管a、b上两个金属球间跳动时，必定建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间快速传播．当其经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出感应电动势，击穿导线环中的空气，使得导线环的空隙中也产生了电火花．
③在此实验中，感应圈及金属棒构成了电磁波的发射器，导线环成了电磁波的接收器．
[答案]　(1)赫兹　(2)①电磁感应　很强　②电磁波　感应电动势　③发射器　接收器
13．(14分)如图所示，一LC回路的电感L＝0.25 H，电容C＝4 μF，在电容开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：
(1)此LC振荡电路的周期为多少？
(2)当t＝2.0×10-3s时，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？
(3)如果电容器两极板电压最大值为10 V，则在前内的平均电流为多大？
[解析]　(1)根据T＝2π可得此LC振荡电路的周期为
T＝2π s≈6.28×10-3 s．
(2)当t＝2.0×10-3s时，即从t＝0时刻开始在第二个周期阶段，电容器反向充电，此时上极板带负电荷，电流方向为逆时针方向．
(3)如果电容器两极板电压最大值为10 V，则电容器带电量最大值为Q＝CU＝4×10-5 C
则在前内的平均电流为
＝＝ A≈2.5×10-2 A．
[答案]　(1)6.28×10-3s　(2)负电荷　逆时针　(3)2.5×10-2A
14．(10分)
如图所示振荡电路中，电感L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF，求：
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若电感L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配制多大的电容？
[解析]　(1)由f＝得
fmax＝ Hz≈1.8×106 Hz，
fmin＝ Hz≈5.6×105 Hz，
所以频率范围为5.6×105～1.8×106 Hz．
(2)由T＝2π得
C＝＝ F≈1×10-3 F．
[答案]　(1)5.6×105～1.8×106 Hz
(2)1×10-3 F
15．(10分)如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器上极板带正电，从接通开关S时刻算起，求：(取π＝3.14)
(1)当t＝3.0×10-2 s时，电路中电流方向如何？
(2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
[解析]　(1)LC振荡电路的周期
T＝2π＝2π s＝6.28×10-3 s
当t＝3.0×10-2 s时，t≈4.78T
即4T此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针．
(2)当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时t＝＝1.57×10-3 s．
[答案]　(1)沿顺时针方向　(2)1.57×10-3 s
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现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第四章　电磁振荡与电磁波
章末综合提升
巩固层·知识整合
提升层·主题探究
主题1　理解电磁振荡的三个“两”
1．两类物理量
一类是与电场有关的物理量，一类是与磁场有关的物理量．
(1)电流i，它决定了磁场能的大小．振荡电流i在电感线圈中形成磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ和磁场能E磁具有与之相同的变化规律．
(2)电量q，它决定了电场能的大小．电容器两极板间的电压U、场强E、电场能E电、线圈的自感电动势E的变化规律与q的相同．
注意：电流i和电量q的变化不同步，规律如图所示．
2．两个过程
(1)充电：当电容器的电量增加时为充电过程，这个过程中电路的电流减小．
(2)放电：当电容器的电量减小时为放电过程，这个过程中电路的电流增加．
注意：在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大值)．
3．两类初始条件
图甲和图乙所示电路，表示了电磁振荡的两类不同初始条件．
(1)图甲中开关S从1合向2时，振荡的初条件为电容器开始放电．
(2)图乙中开关S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始充电．
学习中应注意区分这两类初始条件，否则会得出相反的结论．
【典例1】　(多选)如图所示，甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙所示，规定逆时针方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．0至t1，电容器正在充电，上极板带正电
B．t1到t2，电容器正在放电，上极板带负电
C．在t3时刻，线圈中的自感电动势最大，
且P为正极
D．在t4时刻，线圈中的自感电动势最大，
且P为正极
√
√
BC　[0到t1，电流为正，且在减小，即电流为逆时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电荷；t1到t2，电流为负且在增大，即电流为顺时针方向增大，说明电容器在放电，上极板带负电荷；在t3时刻，电流的变化率最大，所以自感电动势最大，t2～t3的电流为负且减小，即顺时针减小，线圈中的感应电动势阻碍电流的减小，电容器充电，因此上极板带正电，即P点为正极；在t4时刻，电流最大，电流的变化率为零，自感电动势为零，故B、C正确，A、D错误．]
一语通关　紧抓住能量的转化这条线，理解电磁振荡过程．
在电容器充电过程中，q↑→电场↑→电场能↑→线圈中的电流i↓→磁场能↓→磁场↓．
在电容器放电过程中，q↓→电场↓→电场能↓→线圈中的电流i↑→磁场能↑→磁场↑．
主题2　电磁波与机械波的区别和联系
电磁波与机械波都是波，但又各有自己的特点，如能正确比较电磁波和机械波的异同，就能全面、透彻地理解这两个知识点．
1．不同点
比较项 机械波 电磁波
对象 研究力学现象 研究电磁现象
周期性变化的物理量 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
比较项 机械波 电磁波
传播 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速总是c，在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系
产生 由质点(波源)的振动产生 由周期性变化的电流(电磁振荡)激发
横波 可以是 是
纵波 可以是 否
2．相同点
(1)都具有波的特性，能发生反射、折射、干涉和衍射等物理现象．
(2)都满足v＝＝λf．
(3)波从一种介质传播到另一种介质，频率都不变．
【典例2】　(多选)关于机械波和电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．机械波和电磁波都可以传递能量
C．机械波和电磁波都能发生衍射和干涉现象
D．电磁波的波速与介质无关
√
√
BC　[机械波的传播需要介质，而电磁波的传播不需要介质，选项A错误；波能传递能量，选项B正确；干涉、衍射是波特有的现象，选项C正确；电磁波在不同介质中，传播速度一般不同，选项D错误．]
一语通关　(1)频率由波源决定，与介质无关．
(2)电磁波可以在真空中传播也可以在介质中传播，机械波只能在介质中传播．
(3)电磁波的波速与频率和介质均有关，机械波的波速仅与介质有关，与频率无关．
主题3　雷达的原理和应用
1．利用雷达测定物体的距离：解决这类问题的关键是区分发射脉冲波形和反射脉冲波形，找出从发射电磁波和接收到回来的电磁波的时间差，再利用s＝vt，求出物体的距离．
2．利用雷达测定物体的速度：这类问题往往要有两个(或两个以上)的发射脉冲与反射脉冲，可以确定一段时间前后物体的两个位置或一段时间的位移，从而测出物体的速度．
3．利用雷达确定物体的位置：雷达有一个可以转动的天线，它能向一定方向发射无线电(微波)脉冲，雷达可根据发射无线电波的方向和仰角，再参考所测得物体的距离，从而确定某一时刻物体的位置．实际上，这一切数据都由电子电路自动计算并在荧光屏上显示出来．
【典例3】　某一战斗机正以一定的速度朝雷达的正上方水平匀速飞行，已知雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10-4 s，某时刻在雷达荧光屏上显示的波形如图甲所示，t＝173 s后雷达向正上方发射和接收的波形如图乙所示，雷达荧光屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10-4 s，电磁波的传播速度为c＝3×108 m/s，则该战斗机的飞行速度大约为多少？
[解析]　由题意知荧光屏相邻刻线间的时间间隔t0＝10-4s，题图甲发射波和接收波的时间间隔t1＝4×10-4 s，题图乙时间间隔t2＝1×10-4s，所以，第一次战斗机距雷达的距离为s1＝c×＝6.0×104 m，第二次战斗机在雷达正上方，所以，战斗机的高度h＝c×＝1.5×104 m，故173 s内战斗机飞行的水平距离为s＝≈5.8×104 m，所以v＝≈335 m/s．
[答案]　335 m/s
一语通关　(1)通过雷达测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离．
(2)通过雷达测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量．测量仰角靠窄的仰角波束测量．根据仰角和距离就能计算出目标高度．
题号
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章末综合测评(四)　电磁振荡与电磁波
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．我国在贵州落成启用的世界最大的500 m口径球面射电望远镜，它被誉为“中国天眼”，它可以接收来自宇宙深处的电磁波．关于电磁波，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．电磁波可以在真空中传播
B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波
C．频率越高的电磁波，波长越长
D．电磁波不能传递信息和能量
√
A　[电磁波可以在真空中传播，故A正确；赫兹是最早用实验证实电磁波存在、证明麦克斯韦电磁场理论的科学家，故B错误；由c＝λf知，频率越高的电磁波，波长越短，故C错误；电磁波可以传递信息和能量，故D错误．故选A．]
题号
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2．下列有关电磁波的各种应用中，利用了“红外线具有显著热效应”这一特性的是(　　)
A．红外体温计　 B．手机传输信号
C．紫外线消毒灯 D．红外遥控器
√
A　[体温计利用了红外线具有显著热效应，故A正确；手机利用微波传输信号，故B错误；紫外线消毒灯利用紫外线的杀菌作用，故C错误；遥控器利用了红外线的遥控技术制成，故D错误．故选A．]
题号
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3．使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示．蓝牙通信的电磁波(　　)
A．是蓝光
B．波长比手机通信的电磁波短
C．在真空中的传播速度大小为
340 m/s
D．不能在真空中传播
√
题号
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B　[蓝牙通信的电磁波频率不在可见光频率范围内，不是蓝光，A错误；蓝牙通信的电磁波频率比手机通信的电磁波频率大，所以其波长比手机通信的电磁波短，B正确；电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s，故C、D错误．故选B．]
题号
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4．特雷门琴是唯一一种不需要接触而演奏的乐器，其原理是利用天线和演奏者的手构成等效电容C，与自感线圈L构成LC振荡电路，通过改变手的位置(手始终不超出天线长度范围)改变电路频率，从而发出不同声调的声音．其电路图可简化为如图所示，下列演奏者的做法可以使特雷门琴的音调变高的是(　　)
A．戴绝缘手套
B．手靠近天线
C．手从手掌变成握拳
D．手平行天线向上移动
√
题号
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C　[振荡电路的频率为f＝，若使特雷门琴的音调变高，则增大频率即可，根据电容的决定式C＝，可知戴绝缘手套、手靠近天线、手平行天线向上移动不能减小电容，只有手从手掌变成握拳，通过减小手与天线的正对面积来减小电容，从而增大频率，使特雷门琴的音调变高，故选C．]
题号
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5．如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电．在某段时间里，电路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中的(　　)

A．Oa段　 　B．ab段　 　C．bc段　 　D．cd段
√
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D　[某段时间里，电路的磁场能在减小，说明电路中的电流正在减小，正在给电容器充电，而此时M极板带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向是顺时针方向．由图像知t＝0时，电容器开始放电，又M极板带正电，结合i-t图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有cd段，故只有D正确．]
题号
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√
6．在LC振荡电路中某时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图所示，这时有(　　)
A．电容器正在放电
B．电路中电流正在减小
C．电场能正在转化为磁场能
D．线圈中产生的自感电动势正在减小
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B　[根据电场方向可知上极板带正电荷，又由磁场方向，根据安培定则可判断，电流方向为顺时针(大回路)，所以正在给电容器充电，因此电流逐渐减小，磁场能转化为电场能，由于电流按正弦规律变化，变化率在增大，根据法拉第电磁感应定律知自感电动势正在增大，故选B．]
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7．在LC回路中产生电磁振荡的过程中(　　)
A．从电容器放电开始计时，当t＝kπ时，振荡电流最大，其中k＝0，1，2，…
B．当电容器中电场强度增大时，线圈中的自感电动势与振荡电流方向相反
C．向电容器充电是磁场能转化成电场能的过程
D．电容器在相邻的充、放电时间内，电流方向一定相同
√
题号
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C　[当t＝kπ(k＝0，1，2，…)时，由图可知振荡电路电流为零，A错误；当场强增大时，即在～、T～T时间段内，振荡电流减小，线圈中自感电动势与振荡电流方向相同，B错误；电容器充电时，电场能增大，磁场能减小，磁场能转化为电场能，C正确；相邻的充、放电时刻，由图像可知在～时间段内，电容器充电，i＞0，在～T内，电容器放电，i＜0，D错误．]
题号
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二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示．将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连．当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率f＝，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度，则下列说法正确的是(　　)
题号
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√
√
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小
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BD　[当储液罐内的液面高度升高时，根据电容的决定式得，电容变大，根据振荡电流的频率f＝可知，LC回路中振荡电流的频率变小，A错误，B正确；开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，随着储液罐内的液面高度的变化，频率会发生变化，C错误；当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，D正确．故选BD．]
题号
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9．下列说法正确的是(　　)
A．电磁波信号需要经过“调制”，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去
B．一部手机既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置
C．调频是使高频振荡信号的振幅随低频信号变化
D．电视的图像信号和声音信号是通过电视台的发射天线同时发射的
√
√
√
题号
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ABD　[电磁波信号需要经过“调制”过程加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去，A正确；手机要接收信号，也要发射信号，所以它既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置，B正确；调频是使高频振荡信号的频率随低频信号变化，C错误；图像信号和声音信号都加载在电磁波上由发射天线同时发射，D正确．]
题号
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10．下列有关电磁波的发射、传播和接收说法正确的是(　　)
A．如图所示传播方式的电磁波是短波
B．由调谐电路接收到的感应电流，是经过调制
的高频电流，是我们需要的声音或图像信号
C．不同波段的无线电波的传播特点不一样，有
不同的用途，发射、接收所用的设备可以相同
D．某同学自己绕制天线线圈，制作一个最简单的收音机，用来收听中波的无线电广播，他发现有一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台．为了收到这个电台，他可以减少线圈的匝数来实现
√
√
题号
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AD　[通过电离层反射以天波方式传播的是短波，故A正确；由调谐电路接收到的感应电流是经过调制的高频电流，还不是我们需要的声音或图像信号，因此还要使声音或图像信号从高频电流中还原出来，这个过程是调制的逆过程，叫作解调也叫检波，故B错误；不同波段的无线电波的传播特点不一样，发射、接收所用的设备和技术也不相同，因此有不同的用途，故C错误；根据f＝，说明为了增加调频回路固有频率f，可以减小L，即减小线圈的匝数，故D正确．故选AD．]
题号
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三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)在LC振荡电路中，如果已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L．为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，如图中用“×”表示的点．
(1)T、L、C的关系为_______________．
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线．
(3)求得L的值是___________________________．
T2＝4π2LC　
见解析图
38.0 mH(35.1～42.9 mH均可)
题号
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[解析]　(1)由LC电路的周期公式T＝2π知T2＝4π2LC．
(2)由(1)问知T2-C图线为一条过坐标原点的直线，图像的斜率为4π2L，则L＝
正确作出图线，如图所示．
(3)由L＝计算出L的平均值为
35.1～42.9 mH 范围内的某一数值．
题号
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12．(14分)如图所示，感应圈G上装两根带有球形电极的铜管a、b构成发射天线，两球的间隙约0.5 cm．将一根导线弯成环状，导线两端安装两个小金属球，其间留有空隙，将导线固定到绝缘支架B上靠近感应线圈放置，让感应线圈工作．当电火花在铜管a、b上两个金属球间跳动时，支架B上导线环两端的两个小球间也有电火花跳动．据此回答下列问题．
题号
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(1)人类历史上，首先捕捉到电磁波的科学家是________．
(2)对于这一实验现象的解释如下，请完成其中的填空．
①感应线圈本质上是一个变压器，它利用_______________将低压交流电变成数千伏的高电压，由于铜管a、b上两球间的电压很高，间隙中电场________，空气分子被电离，从而形成一个导电通路．
赫兹　
电磁感应　
很强　
题号
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②当电火花在铜管a、b上的两个金属球间跳动时，必定建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以__________的形式在空间快速传播．当其经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出____________，击穿导线环中的空气，使得导线环的空隙中也产生了电火花．
③在此实验中，感应圈及金属棒构成了电磁波的__________，导线环成了电磁波的_________．
电磁波　
感应电动势
发射器
接收器
题号
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[解析]　(1)建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是麦克斯韦，而首先用实验证实电磁波存在，并捕捉到电磁波的科学家是赫兹．
(2)①感应线圈本质上是一个变压器，它利用电磁感应将低压交流电变成数千伏的高电压．由于铜管a、b上两球间的电压很高，间隙中电场很强，空气分子被电离，从而形成一个导通电路．
题号
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②当电火花在铜管a、b上两个金属球间跳动时，必定建立了一个迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间快速传播．当其经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出感应电动势，击穿导线环中的空气，使得导线环的空隙中也产生了电火花．
③在此实验中，感应圈及金属棒构成了电磁波的发射器，导线环成了电磁波的接收器．
题号
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13．(14分)如图所示，一LC回路的电感L＝0.25 H，电容C＝4 μF，在电容开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：

(1)此LC振荡电路的周期为多少？
(2)当t＝2.0×10-3s时，电容器上极板带何种电荷？电流方向如何？
(3)如果电容器两极板电压最大值为10 V，则在前内的平均电流为多大？
题号
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[解析]　(1)根据T＝2π可得此LC振荡电路的周期为
T＝2π s≈6.28×10-3 s．
(2)当t＝2.0×10-3s时，即从t＝0时刻开始在第二个周期阶段，电容器反向充电，此时上极板带负电荷，电流方向为逆时针方向．
(3)如果电容器两极板电压最大值为10 V，则电容器带电量最大值为Q＝CU＝4×10-5 C
则在前内的平均电流为＝＝ A≈2.5×10-2 A．
[答案]　(1)6.28×10-3s　(2)负电荷　逆时针　(3)2.5×10-2A
题号
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14．(10分)
如图所示振荡电路中，电感L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF，求：
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若电感L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电
流，应配制多大的电容？
题号
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[解析]　(1)由f＝得
fmax＝ Hz≈1.8×106 Hz，
fmin＝ Hz≈5.6×105 Hz，
所以频率范围为5.6×105～1.8×106 Hz．
(2)由T＝2π得
C＝＝ F≈1×10-3 F．
[答案]　(1)5.6×105～1.8×106 Hz　(2)1×10-3 F
题号
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15．(10分)如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器上极板带正电，从接通开关S时刻算起，求：(取π＝3.14)

(1)当t＝3.0×10-2 s时，电路中电流方向如何？
(2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
题号
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[解析]　(1)LC振荡电路的周期
T＝2π＝2π s＝6.28×10-3 s
当t＝3.0×10-2 s时，t≈4.78T
即4 T此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针．
(2)当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时t＝＝1.57×10-3 s．
[答案]　(1)沿顺时针方向　(2)1.57×10-3 s
谢 谢！

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