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参考答聚
一、送择题（共10小題，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
s
6
7
8
9
10
答聚
B
D
D
B
D
B
c
Λ
8.解：在优I上取点D、连接CA、CB,DA、DB,如图，
B
,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，
.OA⊥PA,OB⊥PB,
∴.∠OAP=∠OBP=90°，
∴.∠AOB+∠P=180°.
∠APB=70°，
.∠A0B=180°-∠P=180心-70°=110°，
∴LD=A0B=55°，
.∠C+∠D=180°，
.∠C=180°-55°=125°.
故远：A.
9.解：，AD=2,DB=7.
.AB=AD+DB=9
∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,
∴.△ADE∽△CB,
兴=气即
AB
解得，AE=3.
故远：B.
10.解：由愿意，抛物线与y轴的交点位于x轴上力，
.令x=0,=c>0,故B错误，
又抛物线的顶点为·1.·2)，
.可设抛物线为y=ar+1)2-2.
∴.y=ar2+2arta-2.
.b=2a.c=a·2、
.c>0.
∴.a-2>0,即a>2>0.故A错误.
.顶点为(-1，-2)
,当x=·1时，y=a-b叶c=-2,故C正确.
,b=2a.c=a-2.
".b-4ac=4a-4(a-2)=8a>0,故D错误.
故途：C.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分】
题号
11
12
13
14
15
答聚
6
k≥-1且k*0
3
1
6cm.6+2V5
14.,1,x2是关于x的方程x2-2m+r2-r1=0的两个根.
.x1+x2=2m,x1口=2ml,
△=(-2m入4(m2-m1)=4+4≥0，
解得m≥-1，
,x1t比2=1-X1边·
.2m=1-m+t1,
2+m-2=0,
解得m=1或-2（舍去）.
故答案为：1.
15.解：（1)由愿意得，AB的长是y的最大值6m,
故答案为：6cm:
D
B
(2)作AD LBC于点D,
由题意可知AB=AC=6on,BC边上的高AD=4cm,由勾股定理可求符
BD=√AB-AD=V62-平=2V5(om).
..BC=2BD=2X2V5 =4v5 (om),
:m=6x2牛45=6+2V5.
2
故答应为：6+2V5.
三、答题（共8小题，共2分)
16.解：(1)顾方程提取公因式得，（x~3)（x-2)=0.
.x·3=0或￥-2=0.
解得x1=3,x辽=2：
(2),a=1,b=-4,c=1,△=（-4)2-4×1x1=16-4=12>0,.
x=匣=终=2±3，
2
解得x1=2+3,2=2-V3.
17.解：（1)因为关于x的·元二次力程m2-2+m·2=0的有两个实数根，
所以△=（-2m）2-4m(m-2)0,且0，
解得m>0.
所以m的取值范园是>O.
(2)因为关于x的一元二次力程m2-2nx+m·2=0的两个实数根为1，，
所以+2=2.2=
又因为1=1，
所以（1·)2=1，
则(x1十0)2-4x16=1,
所以22-4m=1.
解得m=8,
经检验m=8是原力程的解，且符合愿意，
所以m的值为8.
18.解：（1)，长形花圆的宽AB长为x米，
∴.另一边AD的长为AD=BC=22·3+2=24-3x米.2025-2026学年武汉市江岸区三校教联体九年级（上)1月数学试卷
（芳汉时间：120分钟汉卷满分：120分)
2026.01.12
第I卷（选择题
共30分)
一、选择题（共10小題，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
米
A.
D
2.下列方程中，有两个不相等的实数根的是(
A.3x2+1=0
B.2-2x+1=0C.x2+x+1=0
D.x2+3x-1=0
3.下列事件中是必然事件的是（)
A,内错角相等
B.
经过红绿灯路口，遇到红灯
C.任意抛掷一枚硬币，正面朝上
D.三角形任意两边之和大于第三边
4.抛物线y=x+2)2-1的顶点坐标是（
A.(2,1)
B。(2,1)
C.(-2.1)
D.(2.l)
5.己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为(1,4)，若点（一1，y).(0.),(4.)在函数图象上，则
n··y的大小关系是()
A.y1B.y26.平面直角坐标系内有一点P氏3.4)，将点P绕坐标原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是(
A.(-3.4)
B.(4.3)
C.(3,4)
D.(4.3)
7.《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，竿
不知长、短、桢之不出四尺.从之不出二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何译文是：今有
门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短。撷放、竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2
尺：斜放，竿与门对角线恰好相等问.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x
尺，则可列方程为()
A.x2=(-4)2+(x-2)2
B.2x2=-4)2+(x-2)2
C.x2=4+(x-2y
D.x2=(x-42+22
8.如图，PA.PB分别与⊙O相切于A,B两点，点C在B上，∠APB=70°，则∠ACB的度数为（
Λ.125°
B.110°
C.100°
D.70°
第8则国
第9悶田
第13对国
9.如图，D、E分别是△ABC边AB,AC上的点，∠AD∠ACB,若AD=2.DB=7,EC=3,
则AE的长是()
A号
B.3
C.4
D.4
10.抛物线y=2+bx+c的顶点为(l.2).抛物线与y轴的交点位于x轴上力.以下结论正确的是
()
A.a<0
B.c<0
C.a-b+c=-2D.b2-4ac=0
第Ⅱ卷（非选择题
共90分)
二、填空题（共6小題，每小题3分，满分18分）
下列各题不需要解答过程，将结果直接填在答题卷指定位置.
第1真

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