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第二框　简单判断的演绎推理方法
课标要求 学习目标
　　掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握性质判断换质位推理的基本方法,明确主项、谓项的周延规律,培养科学精神。 2.通过学习,把握三段论的逻辑要义,能够辨析三段论的常见逻辑错误,培养科学精神。
　　《伊索寓言》中有一则《狗和海螺》的寓言,大意是说:有一只狗习惯于吃鸡蛋,久而久之,它就认为一切圆的都是鸡蛋。一天,它看见一只圆圆的海螺,以为是鸡蛋,于是张大了嘴,一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受,很是痛苦,说道:“我真是活该,相信一切圆的都是鸡蛋。”从逻辑角度来看,这只狗犯了什么错误 我们应如何避免犯类似的错误 今天,我们就带着这两个问题一起进入“简单判断的演绎推理方法”这一课时的学习。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)规则★
第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
(3)具体方法★
第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相矛盾的概念。
[知识拓展] 换质推理有效结构总结
所有S是P——所有S不是非P。
所有S不是P——所有S是非P。
有的S是P——有的S不是非P。
有的S不是P——有的S是非P。
2.性质判断换位推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
(2)项的周延性
一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。
[知识拓展] 性质判断主谓项周延情况的规律如下:主项看量项,全称、单称周延,特称不周延;谓项看联项,肯定不周延,否定周延。
(3)规则★
第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
(4)具体方法★
第一步:不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况。
[知识拓展] 换位推理有效结构总结
(1)全称肯定判断不能直接进行换位推理。换位后需转换为特称肯定判断,即限量换位。“所有的S都是P”换位“有的P是S”,即SAP-PIS。
(2)特称否定判断不能进行换位推理。
(3)全称否定判断、特称肯定判断可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P”换位“所有的P都不是S”,即SEP-PES。“有的S是P”换位“有的P是S”,即SIP-PIS。
3.作用
在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1.含义及结构
(1)含义:它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
(2)结构★
①构成部分:人们把三段论结论中的谓项叫作“大项”,把结论中的主项叫作“小项”,把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。人们把包含大项的前提叫作大前提,把包含小项的前提叫作小前提。
②构成部分之间的联系:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。
2.规则及常犯的逻辑错误★
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.作用
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
判断正误
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。(　　)
提示:×　进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。(　　)
提示:√
3.特称否定判断不能进行换位推理。(　　)
提示:√
4.在三段论推理中,中项在前提中最多周延一次。(　　)
提示:×　在三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
5.在三段论推理中,两个否定的前提推出的结论也是否定的。(　　)
提示:×　在三段论推理中,两个否定的前提不能必然推出结论。
议题一:如何进行性质判断换质位推理
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物,所以,所有的有机物都不是不含碳的化合物。
材料二　所有的金子都是闪光的,所以,所有闪光的都是金子。
[探究任务]
1.材料一中的推理过程采用的方法是什么 运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些
2.材料二中的推理过程是否正确 为什么
提示:1.换质法。换质法必须遵循以下规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
2.不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论,必须遵循在前提中不周延的项,换位后也不能周延这一规则,材料二中的推理过程犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
议题二:如何理解三段论推理
在学习三段论推理时,同学们积极参与课堂探究活动,踊跃发言。下面是三名同学列举的三段论推理。
甲同学:政府是为人民服务的,我是人民,所以,政府是为我服务的。
乙同学:审判员需要守法,张亮不是审判员,因此,张亮不需要守法。
丙同学:共青团员都是青年人,李明是青年人,因此,李明是共青团员。
[探究任务]
请分析三名同学列举的三段论推理分别犯了什么样的逻辑错误以及给我们的启示。
提示:(1)甲同学犯了“四概念”的逻辑错误。这启示我们应该坚持一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项的规则。
(2)乙同学犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。这启示我们应该坚持前提中不周延的项在结论中不得周延的规则。
(3)丙同学犯了“中项不周延”的逻辑错误。这启示我们应该坚持中项在前提中至少周延一次的规则。
归纳提升
1.比较换质法与换位法
比较 换质法 换位法
含义 又称为性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又称为性质判断换位推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延
目的 在说话或写文章时,为了使表达更为恰当和灵活 为了从不同方面加深对事物的认识
2.理解三段论推理的一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。例如:“群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄。”“群众”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体。它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用,所以结论不能成立。
(2)中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延,也就是说,两个前提都没有断定中项所反映的全部对象,就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系,小项与中项的另一部分外延发生联系。这样,大项和小项的关系就不能确定,结论就不能必然得出。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。例如:“调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品。”这个三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
(5)两个特称的前提不能必然推出结论。例如:“有的饮料是含酒精的,有的饮料是甜的,所以,有的甜食是含酒精的。”这个三段论的两个前提都是特称的,中项在前提中不周延,所得的结论不具有必然性。
知识网络
1.以下甲、乙、丙、丁关于“新质生产力”的论断或推理分析正确的是(　　)
甲:新质生产力是更高科技、更高效能、更高质量的物质资料生产方式
乙:只有发展新质生产力,我国才能构筑起科技自立自强的不倒长城
丙:发展新质生产力,不仅要培育新兴产业和未来产业,还要改造提升传统产业
丁:新质生产力都是先进生产力,所以,有些先进生产力是新质生产力
①甲在给“新质生产力”下定义时,犯了“定义过宽”的逻辑错误　②乙所给出的论断是复合判断中的充分必要条件假言判断　③丙的论断是真的,要求两个支判断中至少有一个是真的　④丁的推理属于性质判断换位推理,遵循了逻辑思维规则
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:B　“只有发展新质生产力,我国才能构筑起科技自立自强的不倒长城”属于复合判断中的必要条件假言判断,②错误。“发展新质生产力,不仅要培育新兴产业和未来产业,还要改造提升传统产业”属于联言判断。丙的论断是真的,要求两个支判断都是真的,③错误。
2.如我们对“所有的文科生都是聪明的学生”进行换位推理,假设得到的结论为真,据此可以推断(　　)
①所有聪明的学生都是文科生必为真　②所有聪明的学生都不是文科生必为假　③有的聪明的学生不是文科生可以为真　④有的聪明的学生不是文科生必为假
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
解析:C　对“所有的文科生都是聪明的学生”进行换位推理后应为“有些聪明的学生是文科生”,有些聪明的学生是文科生是真的,故所有聪明的学生都不是文科生必为假,有的聪明的学生不是文科生可以为真,②③正确。
3.(2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的　②“大学毕业生”是不周延的　③“回乡创业的村民”是周延的　④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:C　全称否定判断的谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的,①错误;特称肯定判断的谓项是不周延的,因此“大学毕业生”是不周延的,②正确;特称肯定判断的主项是不周延的,因此“回乡创业的村民”是不周延的,③错误;单称肯定判断的主项是周延的,因此“李家老屋”是周延的,④正确。
4.(2023·湖北卷)“我怎么可能是一只猫 ”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看,小狗犯了(　　)
A.“四概念”的错误
B.“中项不周延”的错误
C.“大项不当扩大”的错误
D.“小项不当扩大”的错误
解析:B　小狗的推理中只有三个不同的项,没有犯“四概念”的错误,A排除;三段论推理的规则之一是中项在前提中至少周延一次,在小狗的推理中,中项是“四条腿”,在大小前提中都不周延,犯了“中项不周延”的错误,B正确;在小狗的推理中,大项是“猫”,大前提中“猫”周延,结论中“猫”不周延,所以没有犯“大项不当扩大”的错误,C排除;在小狗的推理中,小项是“我”,小前提中“我”周延,结论中“我”也周延,没有犯“小项不当扩大”的错误,D排除。
5.(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
A.所有具有某种特长的人是科技工作者
B.所有科技工作者是具有某种特长的人
C.所有具有某种特长的人不是科技工作者
D.所有科技工作者不是具有某种特长的人
解析:B　根据题干可知该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,A排除;若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”是周延的,中项“人才”在大前提中是周延的,在小前提中是不周延的,符合三段论的基本规则,B符合题意;若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,C排除;若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”是不周延的,在结论中是周延的,犯了“大项不当扩大”的错误,D排除。
基础巩固练
知识点一　性质判断换质位推理
1.所有的三角形都不是四边形。所以,所有的四边形都不是三角形。这一推理(　　)
A.属于换质推理 B.属于换位推理
C.属于三段论推理 D.结论错误
解析:B　题干中“三角形”和“四边形”作为主项和谓项前后互换,并且符合性质判断换位推理的规则,A、C错误,B正确;所有的四边形都不是三角形,该结论成立,并不是错误的,D错误。
2.下列推理属于演绎推理的换质推理的是(　　)
A.所有金属都是导电体,所以,有的导电体是金属
B.书信是有格式的,所以,书信不是没有格式的
C.所有事物不是静止的,所以,有的事物是运动的
D.有些鸟是会飞的,所以,有些鸟是不会飞的
解析:B　A属于换位推理,排除;C改变了前提判断的量项,不符合换质法规则,排除;D没有改变前提判断的质,不符合换质法规则,排除。
3.下列不属于换位推理的是(　　)
①所有的正方形都是四边形,所以,所有的正方形都不是非四边形　②有些教师不是师范院校毕业的,所以,有些教师是非师范院校毕业的　③有些胎生的动物是会飞的,所以,有些会飞的是胎生动物　④有的学生是成年人,所以,有的成年人是学生
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
解析:A　①②属于换质推理,不属于换位推理,符合题意。
4.性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法,下列关于性质判断的换质位推理正确并且对应正确的是(　　)
①“有些疾病不是传染性的,所以,有些疾病是非传染性的。”——换质推理　②“有的动物不是两栖动物,所以,有的两栖动物不是动物。”——换位推理
③“有些方法是科学的,所以,有些方法不是非科学的。”——换位推理　④“有些中学生是共青团员,所以,有些共青团员是中学生。”——换位推理
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
解析:D　特称否定判断不能进行换位推理,②错误;③属于换质推理,错误。
5.“中学生不是没有理想的”,下列对这一判断的种类、主项和谓项的周延性分析正确的是(　　)
A.全称肯定判断　主项周延　谓项不周延
B.特称否定判断　主项不周延　谓项不周延
C.全称否定判断　主项周延　谓项周延
D.单称否定判断　主项不周延　谓项周延
解析:C　“中学生不是没有理想的”属于全称否定判断,主项周延,谓项也周延,C正确。
知识点二　三段论推理
6.“所有见义勇为的人都是有道德的人,小张同志是有道德的人,所以,小张同志是见义勇为的人。”这一推理所犯的错误是(　　)
A.“大项不当扩大” B.“中项不周延”
C.“否定定义” D.“小项不当扩大”
解析:B　材料中三段论推理的中项“有道德的人”在大前提中是不周延的,在小前提中也是不周延的,犯了“中项不周延”的错误,B符合题意。
7.对下列表述和其所对应的逻辑思维规则运用正确的是(　　)
①这几天的培训太紧张了,但也不知不觉过去了——违反了排中律　②生物分为动物和植物——犯了“划分不全”的逻辑错误　③群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄——犯了“四概念”的错误　④任何真理都不是教条——主项周延、谓项不周延
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:C　①违反了矛盾律,而不是排中律,不符合题意;“任何真理都不是教条”是全称否定判断,其主项和谓项都周延,④错误。
8.金属是能导电的,金属是有光泽的,所以,有光泽的都是能导电的。以上三段论推理之所以错误,是因为它违反了推理规则中的(　　)
A.一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
B.中项在前提中至少周延一次
C.前提中不周延的项在结论中不得周延
D.两个否定的前提不能必然推出结论
解析:C　题中小项“有光泽的”在前提中不周延,而在结论中周延了,犯了“小项不当扩大”的错误,违反了前提中不周延的项在结论中不得周延的逻辑规则,C符合题意。
9.“蕃茄不是源于中国,韭菜不是蕃茄,所以,韭菜不是源于中国。”这个三段论违反的逻辑规则是(　　)
A.一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
B.中项在前提中至少周延一次
C.前提中不周延的项在结论中不得周延
D.两个否定的前提不能必然推出结论
解析:D　该三段论大小前提都是否定判断,违反了两个否定的前提不能必然推出结论的逻辑规则,D正确。
10.“党员干部都要坚定理想信念,我不是党员干部,所以,我不用坚定理想信念。”这个推理(　　)
①推理结构正确,但前提错误　②中项在两个前提中都没周延　③前提中不周延的项在结论中周延了　④犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
A.③④ B.①④ C.②③ D.①②
解析:A　材料中的三段论推理,前提正确,但前提中不周延的项在结论中周延了,推理结构不正确,①错误;材料中三段论推理的中项“党员干部”在大前提和小前提中都周延了,而并非中项在两个前提中都没周延,②错误。
素养提升练
11.“我们的目标是让老百姓过上更好的日子。”对这一判断的认识正确的是(　　)
①这一判断是直接的、不附加任何条件的简单判断　②这一判断可以先进行换质推理,再进行换位推理　③这一判断的主项和谓项都是周延的　④这一判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:A　“我们的目标是让老百姓过上更好的日子”这一判断是性质判断,断定我们的目标是什么,是直接的、不附加任何条件的简单判断,①正确;“我们的目标是让老百姓过上更好的日子”这一判断通过换质推理,变成“我们的目标不是让老百姓过上不好的日子”,然后再进行换位推理,变成“让老百姓过上不好的日子不是我们的目标”,②正确;“我们的目标是让老百姓过上更好的日子”这一判断的主项是周延的,谓项是不周延的,③错误;联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断,而题干中的判断属于简单判断,不是联言判断,④排除。
12.核辐射食品是与放射性射线有关的,辐照食品也是与放射性射线有关的,所以,辐照食品就是核辐射食品;核辐射食品是不可食用的,因此,辐照食品不可食用。上述推理错在(　　)
A.从一般到个别进行的演绎推理是或然推理
B.第一个三段论推理犯了“中项不周延”的错误
C.第二个三段论推理犯了大前提虚假的错误
D.混淆概念,违反了同一律,不符合明确性的要求
解析:B　演绎推理是必然推理,A排除;第二个三段论是指“核辐射食品是不可食用的,辐照食品就是核辐射食品,因此,辐照食品不可食用”,其大前提是“核辐射食品是不可食用的”,前提为真,没有虚假,C错误;同一律是思维的确定性要求,排中律才是思维的明确性要求,D错误。
13.阅读材料,完成下列要求。
材料一　成功不是一定的,所以,成功是不一定的。
材料二　有的妇女是干部,所以,有的干部是妇女。
　　上述推理分别采用了什么推理方法 请说明该推理必须遵循的规则。
答案:(1)材料一是换质法,把前提判断“成功不是一定的”的联项“不是”改为“是”,并且把谓项“一定的”改为“不一定的”,从而推出一个新判断“成功是不一定的”。
规则:①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
(2)材料二是换位法,把原判断中的主项“妇女”与谓项“干部”直接对调位置,构成一个新判断“有的干部是妇女”。
规则:①推理时不改变前提判断的联项。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
14.阅读材料,完成下列要求。
将传统地名的传承与保护纳入历史文化名城保护体系,是北京历史文化名城保护的一项重要探索。
首都功能核心区第一批传统地名保护名录包括砖塔胡同、史家胡同、杨梅竹斜街、百花深处等598处。名录中最早的砖塔胡同、史家胡同自元代形成以来,地名传承700余年。杨梅竹斜街在乾隆年间纪晓岚的《阅微草堂笔记》中便已有记载。崇文门内外大街、宣武门内外大街、德胜门内大街等的命名可追溯到乾隆年间。新中国成立后命名的街巷道路名称,则见证了社会主义建设的伟大成就。
传统地名类型丰富多样,充分体现了北京的文化特点。国子监街、兵部洼胡同等彰显了北京作为王朝都城的特色;崇文门内外大街及“条”“巷”等名称,体现了老城棋盘式道路网骨架和城市空间格局;灯草胡同、炒豆胡同、烟袋斜街等记录了寻常百姓生活;雨儿胡同、帽儿胡同、菊儿胡同等众多带有儿化音的地名,彰显了地方语言特色。
(1)给这句话换质:“将传统地名的传承与保护纳入历史文化名城保护体系,是北京历史文化名城保护的一项重要探索。”
(2)下面这个推理是否正确 请说明理由。
有些北京胡同记录了寻常百姓生活,
兵部洼胡同是北京胡同,
所以,兵部洼胡同记录了寻常百姓生活。
答案:(1)将传统地名的传承与保护纳入历史文化名城保护体系,不是北京历史文化名城保护的一项不重要的探索。
(2)错误。该三段论推理的中项是“北京胡同”,它在大前提中不周延,在小前提中也不周延,犯了“中项不周延”的错误。(共45张PPT)
第二框　简单判断的
演绎推理方法
课标要求 学习目标
掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握性质判断换质位推理的基本方法,明确主项、谓项的周延规律,培养科学精神。
2.通过学习,把握三段论的逻辑要义,能够辨析三段论的常见逻辑错误,培养科学精神。
《伊索寓言》中有一则《狗和海螺》的寓言,大意是说:有一只狗习惯于吃鸡蛋,久而久之,它就认为一切圆的都是鸡蛋。一天,它看见一只圆圆的海螺,以为是鸡蛋,于是张大了嘴,一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受,很是痛苦,说道:“我真是活该,相信一切圆的都是鸡蛋。”从逻辑角度来看,这只狗犯了什么错误 我们应如何避免犯类似的错误 今天,我们就带着这两个问题一起进入“简单判断的演绎推理方法”这一课时的学习。
情境诱思
自主预习·素养夯基
『知识梳理』
(下列带★的内容需重点关注)
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的“ ”而得出一个新判断的推理。
质
(2)规则★
第一,推理时不改变前提判断的主项和 。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出与前提判断的谓项 的概念,用它作为结论判断的 。
量项
相矛盾
谓项
(3)具体方法★
第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相 的概念。
矛盾
[知识拓展] 换质推理有效结构总结
所有S是P——所有S不是非P。
所有S不是P——所有S是非P。
有的S是P——有的S不是非P。
有的S不是P——有的S是非P。
2.性质判断换位推理
(1)含义:通过改变已知性质判断的主项和谓项的 而得出一个新判断的推理。
(2)项的周延性
一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的 ,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。
位置
全部对象
[知识拓展] 性质判断主谓项周延情况的规律如下:主项看量项,全称、单称周延,特称不周延;谓项看联项,肯定不周延,否定周延。
(3)规则★
第一,推理时不改变前提判断的 。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三,在前提中 的项,换位后也不能周延。
联项
不周延
(4)具体方法★
第一步:不改变 。主项与谓项的位置互换。
第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况。
联项
[知识拓展] 换位推理有效结构总结
(1)全称肯定判断不能直接进行换位推理。换位后需转换为特称肯定判断,即限量换位。“所有的S都是P”换位“有的P是S”,即SAP-PIS。
(2)特称否定判断不能进行换位推理。
(3)全称否定判断、特称肯定判断可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P”换位“所有的P都不是S”,即SEP-PES。“有的S是P”换位“有的P是S”,即SIP-PIS。
3.作用
在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换 或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
语句形式
二、三段论推理
1.含义及结构
(1)含义:它是以两个已知的 为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
性质判断
(2)结构★
①构成部分:人们把三段论结论中的谓项叫作“ ”,把结论中的主项叫作“小项”,把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“ ”。人们把包含大项的前提叫作大前提,把包含小项的前提叫作小前提。
②构成部分之间的联系:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和 有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。
大项
中项
中项
2.规则及常犯的逻辑错误★
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作
“ ”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯
“ ”的错误。
四概念
中项不周延
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.作用
三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
『判断正误』
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。(　　)
提示:×　进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
(　　)
提示:√
3.特称否定判断不能进行换位推理。(　　)
提示:√
4.在三段论推理中,中项在前提中最多周延一次。(　　)
提示:×　在三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
5.在三段论推理中,两个否定的前提推出的结论也是否定的。
(　　)
提示:×　在三段论推理中,两个否定的前提不能必然推出结论。
合作探究·素养提升
议题一:如何进行性质判断换质位推理
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物,所以,所有的有机物都不是不含碳的化合物。
提示:1.换质法。换质法必须遵循以下规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
[探究任务]
1.材料一中的推理过程采用的方法是什么 运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些
提示:2.不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论,必须遵循在前提中不周延的项,换位后也不能周延这一规则,材料二中的推理过程犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
材料二　所有的金子都是闪光的,所以,所有闪光的都是金子。
2.材料二中的推理过程是否正确 为什么
议题二:如何理解三段论推理
在学习三段论推理时,同学们积极参与课堂探究活动,踊跃发言。下面是三名同学列举的三段论推理。
甲同学:政府是为人民服务的,我是人民,所以,政府是为我服务的。
乙同学:审判员需要守法,张亮不是审判员,因此,张亮不需要守法。
丙同学:共青团员都是青年人,李明是青年人,因此,李明是共青
团员。
[探究任务]
请分析三名同学列举的三段论推理分别犯了什么样的逻辑错误以及给我们的启示。
提示:(1)甲同学犯了“四概念”的逻辑错误。这启示我们应该坚持一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项的规则。
(2)乙同学犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。这启示我们应该坚持前提中不周延的项在结论中不得周延的规则。
(3)丙同学犯了“中项不周延”的逻辑错误。这启示我们应该坚持中项在前提中至少周延一次的规则。
『归纳提升』
1.比较换质法与换位法
比较 换质法 换位法
含义 又称为性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又称为性质判断换位推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的 概念,用它作为结论判断的谓项 第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延
目的 在说话或写文章时,为了使表达更为恰当和灵活 为了从不同方面加深对事物的认识
2.理解三段论推理的一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。例如:“群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄。”“群众”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体。它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用,所以结论不能成立。
(2)中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延,也就是说,两个前提都没有断定中项所反映的全部对象,就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系,小项与中项的另一部分外延发生联系。这样,大项和小项的关系就不能确定,结论就不能必然得出。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说,结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。例如:“调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品。”这个三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
(5)两个特称的前提不能必然推出结论。例如:“有的饮料是含酒精的,有的饮料是甜的,所以,有的甜食是含酒精的。”这个三段论的两个前提都是特称的,中项在前提中不周延,所得的结论不具有必然性。
『知识网络』
1.以下甲、乙、丙、丁关于“新质生产力”的论断或推理分析正确的是(　　)
典型例题
√
甲:新质生产力是更高科技、更高效能、更高质量的物质资料生产方式
乙:只有发展新质生产力,我国才能构筑起科技自立自强的不倒长城
丙:发展新质生产力,不仅要培育新兴产业和未来产业,还要改造提升传统产业
丁:新质生产力都是先进生产力,所以,有些先进生产力是新质生产力
①甲在给“新质生产力”下定义时,犯了“定义过宽”的逻辑错误　②乙所给出的论断是复合判断中的充分必要条件假言判断　③丙的论断是真的,要求两个支判断中至少有一个是真的　④丁的推理属于性质判断换位推理,遵循了逻辑思维规则
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
解析:B　“只有发展新质生产力,我国才能构筑起科技自立自强的不倒长城”属于复合判断中的必要条件假言判断,②错误。“发展新质生产力,不仅要培育新兴产业和未来产业,还要改造提升传统产业”属于联言判断。丙的论断是真的,要求两个支判断都是真的,③错误。
2.如我们对“所有的文科生都是聪明的学生”进行换位推理,假设得到的结论为真,据此可以推断(　　)
①所有聪明的学生都是文科生必为真　②所有聪明的学生都不是文科生必为假　③有的聪明的学生不是文科生可以为真　④有的聪明的学生不是文科生必为假
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
√
解析:C　对“所有的文科生都是聪明的学生”进行换位推理后应为“有些聪明的学生是文科生”,有些聪明的学生是文科生是真的,故所有聪明的学生都不是文科生必为假,有的聪明的学生不是文科生可以为真,②③正确。
3.(2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访,他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的　 ②“大学毕业生”是不周延的　
③“回乡创业的村民”是周延的　④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
√
解析:C　全称否定判断的谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的,①错误;特称肯定判断的谓项是不周延的,因此“大学毕业生”是不周延的,②正确;特称肯定判断的主项是不周延的,因此“回乡创业的村民”是不周延的,③错误;单称肯定判断的主项是周延的,因此“李家老屋”是周延的,④正确。
4.(2023·湖北卷)“我怎么可能是一只猫 ”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看,小狗犯了(　　)
A.“四概念”的错误
B.“中项不周延”的错误
C.“大项不当扩大”的错误
D.“小项不当扩大”的错误
√
解析:B　小狗的推理中只有三个不同的项,没有犯“四概念”的错误,A排除;三段论推理的规则之一是中项在前提中至少周延一次,在小狗的推理中,中项是“四条腿”,在大小前提中都不周延,犯了“中项不周延”的错误,B正确;在小狗的推理中,大项是“猫”,大前提中“猫”周延,结论中“猫”不周延,所以没有犯“大项不当扩大”的错误,C排除;在小狗的推理中,小项是“我”,小前提中“我”周延,结论中“我”也周延,没有犯“小项不当扩大”的错误,D排除。
5.(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
A.所有具有某种特长的人是科技工作者
B.所有科技工作者是具有某种特长的人
C.所有具有某种特长的人不是科技工作者
D.所有科技工作者不是具有某种特长的人
√
解析:B　根据题干可知该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,A排除;若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,在该三段论中,大项、小项、中项各出现两次,而且,结论和大前提中的大项“具有某种特长的人”是不周延的,结论和小前提中的小项“科技工作者”是周延的,中项“人才”在大前提中是周延的,在小前提中是不周延的,符合三段论的基本规则,B符合题意;若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,前提中的大项和小项与结论中的大项和小项不匹配,C排除;若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,在大前提中大项“具有某种特长的人”是不周延的,在结论中是周延的,犯了“大项不当扩大”的错误,D排除。
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