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第三框　复合判断的
演绎推理方法
课标要求 学习目标
掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握联言推理、选言推理和假言推理的推理依据、分类和有效推理结构,培养科学精神。
2.通过学习,理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义,培养科学精神。
在一次班会上,老师让大家谈谈对好心态的看法。小宁说:“要不断地努力奋斗,活到老学到老。”小丹说:“要保持知足的心态,肯定自己走过的每一步。”老师说:“你们的观点都是对的,结合起来会更好。好的心态既要不断努力,也要知足常乐。”老师的话是否正确,为什么 我们应如何正确地进行复合判断的演绎推理 今天,我们就带着这两个问题一起进入“复合判断的演绎推理方法”这一课时的学习。
情境诱思
自主预习·素养夯基
『知识梳理』
(下列带★的内容需重点关注)
一、联言推理及其方法
1.推理依据
联言推理是依据 的逻辑性质进行的推理。
2.方法★
(1)合成式:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
联言判断
联言支
(2)分解式:联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的 是真的。
二、选言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容选言推理的有效式和无效式★
(1)有效式(否定肯定式):一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是
选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
(2)无效式(肯定否定式):由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果 了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
否定
肯定
3.不相容选言推理的有效式★
(1)肯定否定式:不相容的选言判断的选言支不可能都真,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2) :如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式
三、假言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)假言推理分为 、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
充分条件假言推理
2.有效式★
(1)充分条件假言推理的肯定前件式和否定后件式。
进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的
前件。
(2)必要条件假言推理的否定前件式和肯定后件式。
进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以
假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
否定
(3)充分必要条件假言推理的肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式。
进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
3.作用
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
四、演绎推理的保真性条件
演绎推理是必然推理,是力求从 保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。
真前提
『判断正误』
1.联言推理的合成式比分解式更正确。(　　)
提示:×　二者都是联言推理的方法,没有谁比谁更正确。
2.在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(　　)
提示:×　在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.假言推理就是一种假推理。(　　)
提示:×　假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
4.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。(　　)
提示:√
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式。
(　　)
提示:×　必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后
件式。
合作探究·素养提升
议题一:如何理解联言推理及其方法
纣王即位初期是一个明君。有一次他得到一双象牙筷子,在朝堂上向群臣炫耀。其叔父箕子见了大惊失色,认为国家将亡。箕子说:“象牙筷子肯定不能配瓦器,要配犀角之碗,白玉之杯。玉杯肯定不能盛野菜粗粮,只能与山珍海味相配。吃了山珍海味,就不肯再穿粗葛短衣,住茅草陋屋,而要衣锦绣,乘华车,住高楼。国内满足不了,就要到境外去搜求奇珍异宝。自此国家将走向衰落,这不是个好兆头啊!”后来,纣王果然因穷奢极欲、荒淫无度而亡国,这就是“象牙筷子定律”。
[探究任务]
请你结合材料,说明箕子的推断为什么是正确的。
提示:箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
议题二:如何理解选言推理及其方法
传说,一位农夫因恶人诬告,被判了死罪。按当地惯例,即将被处死的人可以通过抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿,必死无疑;抓到“生”阄儿,可以赦免。恶人不想让农夫活下来,买通制阄儿的人,把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后,悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天,农夫随便抓出一阄儿,放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
[探究任务]
1.农夫的智慧表现在哪里
提示:1.按当地习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿,如果两个阄儿相同,就属于违规行为。农夫吞下一阄儿,行刑的官吏只能查看剩下的阄儿,从而使得恶人的阴谋不能得逞。
2.请说说农夫的行为所隐含的推理过程。
提示:2.这是一个不相容的选言推理,其推理结构是:农夫要么抓到“生”阄儿,要么抓到“死”阄儿,二者必居其一;现在只剩下“死”阄儿;所以,农夫抓到的应是“生”阄儿。
议题三:如何理解假言推理及其方法
在某起案件中,检察官对李某说:“如果不把经济问题交代清楚,你就不能够离开本市。”过了几天,李某把经济问题交代清楚了,要求离开该市,检察官仍不同意。李某认为检察官失信,检察官认为李某曲解了他的要求。
[探究任务]
请你结合材料,从推理角度,分析说明检察官与李某对该问题认识的差异。
提示:检察官的判断是一个充分条件假言判断,李某把它理解为充分必要条件假言判断,把“不把经济问题交代清楚”当成“不能够离开本市”的充分必要条件,他的推理过程是:“我不能够离开本市,当且仅当没把经济问题交代清楚;我把经济问题交代清楚了,所以,可以离开本市。”实际上,在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;而由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。也就是说,“把经济问题交代清楚”并不必然导致“能够离开本市”这一结论。因此,检察官认为李某曲解了他的要求。
『归纳提升』
1.联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
2.选言推理的规则总结
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
3.假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
『知识网络』
1.《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品,所以,《呐喊》是鲁迅的作品。这是一个(　　)
A.联言推理的合成式 B.联言推理的分解式
C.不相容的选言推理 D.充分条件假言推理
典型例题
√
√
解析:B　“《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品”中“都是”说明这个判断是联言判断,由此可以推出两个分解式即“《呐喊》是鲁迅的作品”和“《彷徨》是鲁迅的作品”,B正确。
2.(2023·海南卷)小海在计划海南两日游。爸爸建议,如果不去热带雨林国家公园,就不去东坡书院;妈妈建议,如果不去东坡书院,就去热带雨林国家公园;朋友建议,要么去热带雨林国家公园,要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是(　　)
A.热带雨林国家公园和东坡书院都去
B.去热带雨林国家公园,不去东坡书院
C.去东坡书院,不去热带雨林国家公园
D.既不去热带雨林国家公园,也不去东坡书院
√
解析:B　爸爸和妈妈的建议都是充分条件假言判断,前件真,后件就一定真。后件假,前件就一定假,前件假,后件可真可假。根据爸爸的建议,去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据妈妈的建议,不去东坡书院就去热带雨林国家公园,不去热带雨林国家公园就去东坡书院。但这一结论不符合朋友的建议,A不符合题意;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的肯定否定式,去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院;根据妈妈的建议,前件真,后件就一定真,不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据爸爸的建议,前件假,后件可真可假,去热带雨林国家公园,可以不去东坡书院,B符合题意;
根据妈妈的建议,后件假,前件一定假,前件假,后件可真可假;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的否定肯定式,不去热带雨林国家公园可推出去东坡书院;但这一结论不符合爸爸的建议,C不符合题意;根据爸爸的建议,前件真,后件就一定真,不去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院,但不符合妈妈和朋友的建议,D不符合题意。
3.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出(　　)
A.气温明显下降,那么寒潮到来
B.气温没明显下降,那么寒潮没到来
C.要么寒潮到来,要么气温明显下降
D.除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
√
解析:B　“如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了充分条件假言推理的肯定后件式,是错误的推理结构,A错误;“气温没明显下降,那么寒潮没到来”,这是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,B正确;“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误;由“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
4.(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;
丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
A.选小韩不选小丁 B.选小丁不选小韩
C.小丁与小韩都选 D.小丁与小韩都不选
√
解析:B　甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式,即选小韩就一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A排除。根据甲教练的意见选小丁属于否定前件,不一定能必然否定后件,因此选小丁不选小韩,满足甲教练要求。乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁,这属于充分条件假言判断,选小丁属于肯定后件,不一定能必然肯定前件,因此选小丁不选小韩,满足乙教练要求。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,满足丙教练要求,综上B符合题意。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,其选言支不能同真,也不能同假,C、D排除。
5.阅读材料,完成下列要求。
彭先生通过某旅行社以3 880元报名参加了一个境外纯玩团。在游玩过程中,旅行社未提前与游客沟通,对行程进行了调整,引起了彭先生的不满。合同中明确“购物自愿”,导游却每天带游客去各种购物点,每个购物点都强制停留2～3个小时。彭先生因为拒绝购物遭到侮辱威胁,精神上受到了极大的打击。最终导游强迫诱导彭先生购买了2万多元的玉器,并声称这些玉器都是正品、值得收藏、有升值空间等。彭先生回去后发现自己所购买的玉器都是假货,价值不过几百元。由此,双方发生争执。
旅行社认为:如果我没有履行合同,我就承担责任,我履行了合同,所以,我不应该承担任何责任。
网友认为:侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件。彭先生的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件,所以,彭先生的案件不是精神损害赔偿案件。
请你结合材料,运用相关知识,分别判断旅行社和网友的推理结构是否正确,并说明理由。
[思维可视化]
分析 设问
确定 理论 依据 材料信息 理论依据
如果我没有履行合同,我就承担责任,我履行了合同,所以,我不应该承担任何责任 充分条件假言推理的有
效式
侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件。彭先生的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件,所以,彭先生的案件不是精神损害赔偿案件 三段论推理的逻辑规则
答案 撰写 (1)旅行社的推理结构是错误的。旅行社的观点是一个充分条件假言推理。在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。而旅行社由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。
(2)网友的推理结构是错误的。一个形式结构正确的三段论,前提中不周延的项在结论中不得周延。作为大项的“精神损害赔偿案件”在前提中不周延,在结论中周延了,犯了“大项不当扩大”的错误。因此,网友的推理结构是错误的。
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课标要求 学习目标
　　掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。 1.通过学习,掌握联言推理、选言推理和假言推理的推理依据、分类和有效推理结构,培养科学精神。 2.通过学习,理解遵循演绎推理规则和掌握演绎推理方法的意义,培养科学精神。
　　在一次班会上,老师让大家谈谈对好心态的看法。小宁说:“要不断地努力奋斗,活到老学到老。”小丹说:“要保持知足的心态,肯定自己走过的每一步。”老师说:“你们的观点都是对的,结合起来会更好。好的心态既要不断努力,也要知足常乐。”老师的话是否正确,为什么 我们应如何正确地进行复合判断的演绎推理 今天,我们就带着这两个问题一起进入“复合判断的演绎推理方法”这一课时的学习。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、联言推理及其方法
1.推理依据
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.方法★
(1)合成式:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
(2)分解式:联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
二、选言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容选言推理的有效式和无效式★
(1)有效式(否定肯定式):一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
(2)无效式(肯定否定式):由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.不相容选言推理的有效式★
(1)肯定否定式:不相容的选言判断的选言支不可能都真,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
(2)否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
三、假言推理及其方法
1.推理依据及种类
(1)假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
2.有效式★
(1)充分条件假言推理的肯定前件式和否定后件式。
进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
(2)必要条件假言推理的否定前件式和肯定后件式。
进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)充分必要条件假言推理的肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式。
进行充分必要条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。
3.作用
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
四、演绎推理的保真性条件
演绎推理是必然推理,是力求从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。
判断正误
1.联言推理的合成式比分解式更正确。(　　)
提示:×　二者都是联言推理的方法,没有谁比谁更正确。
2.在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(　　)
提示:×　在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3.假言推理就是一种假推理。(　　)
提示:×　假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
4.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。(　　)
提示:√
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式。(　　)
提示:×　必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。
议题一:如何理解联言推理及其方法
纣王即位初期是一个明君。有一次他得到一双象牙筷子,在朝堂上向群臣炫耀。其叔父箕子见了大惊失色,认为国家将亡。箕子说:“象牙筷子肯定不能配瓦器,要配犀角之碗,白玉之杯。玉杯肯定不能盛野菜粗粮,只能与山珍海味相配。吃了山珍海味,就不肯再穿粗葛短衣,住茅草陋屋,而要衣锦绣,乘华车,住高楼。国内满足不了,就要到境外去搜求奇珍异宝。自此国家将走向衰落,这不是个好兆头啊!”后来,纣王果然因穷奢极欲、荒淫无度而亡国,这就是“象牙筷子定律”。
[探究任务]
　　请你结合材料,说明箕子的推断为什么是正确的。
提示:箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
议题二:如何理解选言推理及其方法
传说,一位农夫因恶人诬告,被判了死罪。按当地惯例,即将被处死的人可以通过抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿,必死无疑;抓到“生”阄儿,可以赦免。恶人不想让农夫活下来,买通制阄儿的人,把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后,悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天,农夫随便抓出一阄儿,放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
[探究任务]
1.农夫的智慧表现在哪里
2.请说说农夫的行为所隐含的推理过程。
提示:1.按当地习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿,如果两个阄儿相同,就属于违规行为。农夫吞下一阄儿,行刑的官吏只能查看剩下的阄儿,从而使得恶人的阴谋不能得逞。
2.这是一个不相容的选言推理,其推理结构是:农夫要么抓到“生”阄儿,要么抓到“死”阄儿,二者必居其一;现在只剩下“死”阄儿;所以,农夫抓到的应是“生”阄儿。
议题三:如何理解假言推理及其方法
在某起案件中,检察官对李某说:“如果不把经济问题交代清楚,你就不能够离开本市。”过了几天,李某把经济问题交代清楚了,要求离开该市,检察官仍不同意。李某认为检察官失信,检察官认为李某曲解了他的要求。
[探究任务]
请你结合材料,从推理角度,分析说明检察官与李某对该问题认识的差异。
提示:检察官的判断是一个充分条件假言判断,李某把它理解为充分必要条件假言判断,把“不把经济问题交代清楚”当成“不能够离开本市”的充分必要条件,他的推理过程是:“我不能够离开本市,当且仅当没把经济问题交代清楚;我把经济问题交代清楚了,所以,可以离开本市。”实际上,在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;而由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。也就是说,“把经济问题交代清楚”并不必然导致“能够离开本市”这一结论。因此,检察官认为李某曲解了他的要求。
归纳提升
1.联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
2.选言推理的规则总结
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
3.假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
知识网络
1.《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品,所以,《呐喊》是鲁迅的作品。这是一个(　　)
A.联言推理的合成式 B.联言推理的分解式
C.不相容的选言推理 D.充分条件假言推理
解析:B　“《呐喊》和《彷徨》都是鲁迅的作品”中“都是”说明这个判断是联言判断,由此可以推出两个分解式即“《呐喊》是鲁迅的作品”和“《彷徨》是鲁迅的作品”,B正确。
2.(2023·海南卷)小海在计划海南两日游。爸爸建议,如果不去热带雨林国家公园,就不去东坡书院;妈妈建议,如果不去东坡书院,就去热带雨林国家公园;朋友建议,要么去热带雨林国家公园,要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是(　　)
A.热带雨林国家公园和东坡书院都去
B.去热带雨林国家公园,不去东坡书院
C.去东坡书院,不去热带雨林国家公园
D.既不去热带雨林国家公园,也不去东坡书院
解析:B　爸爸和妈妈的建议都是充分条件假言判断,前件真,后件就一定真。后件假,前件就一定假,前件假,后件可真可假。根据爸爸的建议,去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据妈妈的建议,不去东坡书院就去热带雨林国家公园,不去热带雨林国家公园就去东坡书院。但这一结论不符合朋友的建议,A不符合题意;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的肯定否定式,去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院;根据妈妈的建议,前件真,后件就一定真,不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据爸爸的建议,前件假,后件可真可假,去热带雨林国家公园,可以不去东坡书院,B符合题意;根据妈妈的建议,后件假,前件一定假,前件假,后件可真可假;根据朋友的建议,运用不相容选言推理的否定肯定式,不去热带雨林国家公园可推出去东坡书院;但这一结论不符合爸爸的建议,C不符合题意;根据爸爸的建议,前件真,后件就一定真,不去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院,但不符合妈妈和朋友的建议,D不符合题意。
3.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出(　　)
A.气温明显下降,那么寒潮到来
B.气温没明显下降,那么寒潮没到来
C.要么寒潮到来,要么气温明显下降
D.除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
解析:B　“如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了充分条件假言推理的肯定后件式,是错误的推理结构,A错误;“气温没明显下降,那么寒潮没到来”,这是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,B正确;“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误;由“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
4.(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
A.选小韩不选小丁 B.选小丁不选小韩
C.小丁与小韩都选 D.小丁与小韩都不选
解析:B　甲教练的意见:假如不选小丁,那么也不选小韩,这属于充分条件假言判断,充分条件假言推理的有效式为肯定前件式和否定后件式,即选小韩就一定选小丁,因此选小韩不选小丁不能满足甲教练的意见,A排除。根据甲教练的意见选小丁属于否定前件,不一定能必然否定后件,因此选小丁不选小韩,满足甲教练要求。乙教练的意见:假如不选小韩,那么选小丁,这属于充分条件假言判断,选小丁属于肯定后件,不一定能必然肯定前件,因此选小丁不选小韩,满足乙教练要求。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,选小丁不选小韩属于肯定否定式的有效推理式,满足丙教练要求,综上B符合题意。丙教练的意见:要么选小丁,要么选小韩,这属于不相容选言判断,其选言支不能同真,也不能同假,C、D排除。
5.阅读材料,完成下列要求。
彭先生通过某旅行社以3 880元报名参加了一个境外纯玩团。在游玩过程中,旅行社未提前与游客沟通,对行程进行了调整,引起了彭先生的不满。合同中明确“购物自愿”,导游却每天带游客去各种购物点,每个购物点都强制停留2～3个小时。彭先生因为拒绝购物遭到侮辱威胁,精神上受到了极大的打击。最终导游强迫诱导彭先生购买了2万多元的玉器,并声称这些玉器都是正品、值得收藏、有升值空间等。彭先生回去后发现自己所购买的玉器都是假货,价值不过几百元。由此,双方发生争执。
旅行社认为:如果我没有履行合同,我就承担责任,我履行了合同,所以,我不应该承担任何责任。
网友认为:侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件。彭先生的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件,所以,彭先生的案件不是精神损害赔偿案件。
请你结合材料,运用相关知识,分别判断旅行社和网友的推理结构是否正确,并说明理由。
[思维可视化]
分析 设问
确定 理论 依据 材料信息 理论依据
如果我没有履行合同,我就承担责任,我履行了合同,所以,我不应该承担任何责任 充分条件假言推理的有效式
侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件。彭先生的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件,所以,彭先生的案件不是精神损害赔偿案件 三段论推理的逻辑规则
答案 撰写 (1)旅行社的推理结构是错误的。旅行社的观点是一个充分条件假言推理。在进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。而旅行社由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件,是错误的推理结构。 (2)网友的推理结构是错误的。一个形式结构正确的三段论,前提中不周延的项在结论中不得周延。作为大项的“精神损害赔偿案件”在前提中不周延,在结论中周延了,犯了“大项不当扩大”的错误。因此,网友的推理结构是错误的。
基础巩固练
知识点一　联言推理及其方法
1.“建设社会主义现代化强国需要我的努力,建设社会主义现代化强国需要你的努力,建设社会主义现代化强国需要他的努力,所以,建设社会主义现代化强国需要你、我、他的共同努力。”这段材料运用了(　　)
A.三段论推理 B.选言推理
C.类比推理 D.联言推理
解析:D　题干材料是依据联言判断的逻辑性质进行的推理,为联言推理,D符合题意。
2.白色的花让人赏心悦目,红色的花让人赏心悦目,黄色的花让人赏心悦目,所以,白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。这是一个(　　)
A.相容选言推理
B.充分条件假言推理
C.联言推理的合成式
D.联言推理的分解式
解析:C　联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在,而在结论中断定它们同时存在。题干中例句符合联言推理合成式的要求,C符合题意。
3.曹操是政治家,曹操是军事家,所以,曹操既是政治家,又是军事家。对这一推理分析正确的是(　　)
A.这是一个联言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择
B.这是一个联言推理,其联言支判断是相互矛盾的
C.如果该判断的联言支都是真的,联言判断就是真的
D.此判断的有效结构为:p并且q,所以p
解析:C　题中推理属于联言推理,如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的,C正确。
知识点二　选言推理及其方法
4.小明感悟生活得出如下推理:
生活中的阴影,或者是因为太阳照射形成的,或者是因为自己的不良情绪形成的。
生活中的阴影,不是太阳的过错。
生活中的阴影,是因为自己的不良情绪形成的。
对小明的这一推理,下列认识正确的是(　　)
A.是中项周延的三段论推理
B.符合联言推理的逻辑规则
C.符合选言推理的逻辑规则
D.符合假言推理的逻辑规则
解析:C　“生活中的阴影,或者是因为太阳照射形成的,或者是因为自己的不良情绪形成的” 是一个相容的选言判断。其正确推理结构是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支,即否定了是太阳的过错,那么结论肯定是因为自己的不良情绪形成的,C正确。
5.张涛和吴原是同班同学,他们发现班里每个人或者喜欢体育运动,或者喜欢文艺活动。张涛喜欢体育运动,吴原不喜欢文艺活动。那么下列选项必定为真的是(　　)
①吴原喜欢体育运动　②张涛不喜欢文艺活动　③该班不喜欢体育运动的人喜欢文艺活动　④该班喜欢体育运动的人不喜欢文艺活动
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:B　“他们发现班里每个人或者喜欢体育运动,或者喜欢文艺活动”为相容的选言判断。张涛喜欢体育运动,吴原不喜欢文艺活动,根据相容选言推理的有效式和无效式,可以推出吴原喜欢体育运动,张涛可能不喜欢文艺活动,也可能喜欢文艺活动,②错误;该班喜欢体育运动的人可能喜欢文艺活动,也可能不喜欢文艺活动,④错误。
6.某种商品滞销,或者是质量有问题,或者是价格太高,或者是营销策略有问题。该商品质量很好,所以,该商品滞销,或者是价格太高,或者是营销策略有问题。这是一个(　　)
A.不相容选言推理的肯定否定式
B.不相容选言推理的否定肯定式
C.相容选言推理的否定肯定式
D.相容选言推理的肯定否定式
解析:C　题干推理属于相容选言推理而不是不相容选言推理,A、B排除;题干中推理是相容选言推理的否定肯定式,而不是相容选言推理的肯定否定式,C正确,D排除。
7.每星期三第7节课学校都会安排选修课,学生要么选物理,要么选英语,要么选化学,要么选数学。小峰选了化学,可推出他(　　)
A.也选了物理和英语
B.也选了数学和物理
C.没选数学、物理和英语
D.没选数学或物理或英语
解析:C　题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学),结论就可以否定剩下的另一部分选言支(没选数学、物理和英语),C正确。
知识点三　假言推理及其方法
8.小俊自小身体虚弱,一旦剧烈运动,就会心悸、胸闷、气短、多汗。父母带着小俊到医院做了一个全面的检查。主治医生看了看检查报告说:“如果不做手术,这病就好不了。”假设“小俊的病治愈了”,就可以得出“小俊接受了手术治疗”这一结论。这运用的推理方法是(　　)
A.肯定前件就要肯定后件
B.否定前件就要否定后件
C.肯定后件就要肯定前件
D.否定后件就要否定前件
解析:D　“如果不做手术”是“病就好不了”的充分条件,所以主治医生的观点是充分条件假言判断。在进行充分条件假言推理时,如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。“小俊的病治愈了”是对主治医生判断后件的否定,“小俊接受了手术治疗”是对主治医生判断前件的否定,D正确。
9.老师对同学们说:“只有脚踏实地的人,才能闯出一片天地。”下列推理正确的是(　　)
①没闯出一片天地的人,则一定没有脚踏实地　②没有脚踏实地的人,则一定不能闯出一片天地　③如果能闯出一片天地,则一定是脚踏实地的人　④如果是脚踏实地的人,则一定能闯出一片天地
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:C　“只有脚踏实地的人,才能闯出一片天地”为必要条件假言判断,必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。“没有脚踏实地的人,则一定不能闯出一片天地”为否定前件式;“如果能闯出一片天地,则一定是脚踏实地的人”为肯定后件式,②③正确。
素养提升练
10.下列四个推理中,结论能必然得出的是(　　)
①如果明天上午不下雨,小海就去书店买书, 第二天上午没有下雨, 所以,小海一定去书店买书了。
②如果明天上午不下雨,小海就去书店买书, 第二天上午下雨了, 所以,小海就一定不去书店买书。
③如果明天上午不下雨,小海就去书店买书, 小海没有去书店买书, 所以,第二天上午下雨了。
④如果明天上午不下雨,小海就去书店买书, 小海去书店买书了, 所以,第二天上午一定没下雨。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:A　在进行充分条件假言推理时,否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件,②④排除。
11.寒假前夕,小英与妈妈商量假期计划,如下:只有小英妈妈请到年假,才能带她去哈尔滨旅游。在哈尔滨期间,要么选择住宾馆,要么选择住民宿。如果天气晴朗,小英和妈妈就去参观哈尔滨工业大学。旅游期间,既可以去中央大街,也可以去冰雪大世界。据此可以推断(　　)
①小英妈妈带她去了哈尔滨,说明小英妈妈请到了年假　②她们在哈尔滨期间没有住民宿,说明她们选择了住宾馆　③她们去参观了哈尔滨工业大学,则说明当日天气晴朗　④旅游期间,她们如果去中央大街,就不可以去冰雪大世界
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:A　“只有小英妈妈请到年假,才能带她去哈尔滨旅游”是必要条件假言判断,小英妈妈带她去了哈尔滨,说明小英妈妈请到了年假,运用的是肯定后件式,①推理正确;“要么选择住宾馆,要么选择住民宿”是不相容选言判断,她们在哈尔滨期间没有住民宿,说明她们选择住宾馆,运用的是否定肯定式,②推理正确;“如果天气晴朗,小英和妈妈就去参观哈尔滨工业大学”是充分条件假言判断,她们去参观了哈尔滨工业大学,则说明当日天气晴朗,运用的是肯定后件式,③推理错误;“既可以去中央大街,也可以去冰雪大世界”是相容选言判断,她们如果去中央大街,就不可以去冰雪大世界,运用的是肯定否定式,④推理错误。
12.美美是一名室内装修设计师,她把自己的卧室改造成了书房,平时就在书房里画设计图。美美还在书房的阳台处设置了健身区域。冬夜,除非下雪或者刮风,否则美美肯定会在阳台上做瑜伽。根据以上陈述,美美在无风的冬夜所做的是(　　)
A.画设计图
B.在阳台上做瑜伽
C.如果没有下雪,她就在画设计图
D.如果没有下雪,她就在阳台上做瑜伽
解析:D　根据题干可得出,“只有下雪或者刮风,美美才不在阳台上做瑜伽”,这是一个必要条件假言判断。已知没有刮风,如果再加上“没有下雪”这一前提,则否定前件可以否定后件,即美美在阳台上做瑜伽符合必要条件假言推理的否定前件式,D正确。
13.阅读材料,完成下列要求。
假定:甲、乙、丙、丁四个人的血型各不相同,即他们的血型分别是A、B、O、AB四种血型中的一种。
　　甲自述:“我是A型。”乙自述:“我是O型。”丙自述:“我是AB型。”丁自述:“我不是AB型。”
在这四个人的自述中,有三个人的自述是正确的,有一个人的自述是错误的。
　　如果甲的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁各是什么血型
答案:如果甲的自述是错误的,可得结论:甲不是A型。而其他三个人的自述是正确的,所以可得结论:乙是O型,丙是AB型,丁不是AB型。依据不相容选言推理的否定肯定式,甲是B型,丁是A型。
14.阅读材料,完成下列要求。
某一天,学校食堂只剩下水煮肥牛、蚝汁鸡排、梅菜扣肉、红烧鲫鱼、糖醋排骨各一份快餐,甲、乙、丙、丁、戊五名同学分别购买了这五份快餐,并满足以下条件:①如果戊吃了蚝汁鸡排,那么甲吃了梅菜扣肉;②只有甲不吃梅菜扣肉,丙才吃了蚝汁鸡排;③或者丁吃红烧鲫鱼,或者丙吃蚝汁鸡排;④戊吃蚝汁鸡排,或者乙不吃糖醋排骨。
　　下列有四种情况。情况一:甲没吃到梅菜扣肉。情况二:丙吃到了蚝汁鸡排。情况三:戊没有吃到红烧鲫鱼。情况四:乙吃到了糖醋排骨。
　　请问哪种情况为真时,可以推出丁吃到了红烧鲫鱼
答案:要必然推出丁吃到了红烧鲫鱼,根据③相容选言推理的有效式否定肯定式,那么丙一定没吃到蚝汁鸡排。要必然推出丙一定没有吃到蚝汁鸡排,根据②必要条件假言推理,否定前件就要否定后件,我们可以判断甲一定吃了梅菜扣肉。要必然推出甲一定吃了梅菜扣肉,根据①充分条件假言推理,肯定前件就要肯定后件,那么戊吃了蚝汁鸡排。要必然推出戊吃了蚝汁鸡排,根据④相容选言推理的有效式否定肯定式,那么乙一定吃了糖醋排骨。综上所述,“情况四:乙吃到了糖醋排骨”为真时,可以推出丁吃到了红烧鲫鱼。

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