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第七课　学会归纳与类比推理
第一框　归纳推理及其方法
课标要求 学习目标
　　学会归纳推理。 1.通过学习,理解归纳推理的含义,正确区分完全归纳推理和不完全归纳推理的特点,培养科学精神。 2.通过学习,掌握正确运用完全归纳推理的条件和不完全归纳推理的方法,培养科学精神。
　　“东虹日头西虹雨”“天上有了钩钩云,三日五日雨淋淋”“露重见晴天”……这些天气谚语的形成运用了什么推理方法 这一方法有什么特点 今天,我们就带着这两个问题一起进入“归纳推理及其方法”这一课时的学习。
知识梳理
(下列带★的内容需重点关注)
一、归纳推理的含义
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2.类型
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②特征:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
[特别提醒] 当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例的数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性,仅仅简单地根据几个事例就概括出关于某类事物的一般性结论,并把这样的结论看作完全可靠的,这在逻辑上犯了“轻率概括”的错误。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件★
第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;
第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论可靠程度的方法★
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2)因果联系
①含义:事物或现象之间引起与被引起的关系。
②探求因果联系的方法。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求 异并 用法 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
判断正误
1.以一般性知识为前提,推出个别性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。(　　)
提示:×　以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2.完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。(　　)
提示:×　完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能保证完全归纳推理的结论真实可靠。(　　)
提示:×　要保证完全归纳推理的结论真实可靠,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
4.因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。(　　)
提示:√
5.求同法的特点是“同中求异”。(　　)
提示:×　求同法的特点是“异中求同”,求异法的特点是“同中求异”。
议题一:如何进行归纳推理
　　我们从一个袋子里摸出来的第一个是红色玻璃球,第二个也是红色玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个还是红色玻璃球的时候,我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红色玻璃球 ”当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想就失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还需要我们继续加以检验。
[探究任务]
上述三个猜想运用的是什么类型的推理 其有什么特点 如何才能提高其可靠程度
提示:(1)上述三个猜想运用的是不完全归纳推理。
(2)特点:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)方法:我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高不完全归纳推理的可靠程度。
议题二:如何把握归纳推理的方法
材料一　甲、乙、丙、丁四户人家都报警说,家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是相同的,他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二　有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果,用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
材料三　通常情况下,对一个物体加热,其他条件不变,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
[探究任务]
请你分析材料一、材料二、材料三分别体现了探求因果联系的哪种方法。
提示:(1)材料一体现了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)材料二体现了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)材料三体现了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
归纳提升
1.比较完全归纳推理和不完全归纳推理
对比项 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提考察范围 某类认识对象中的全部对象 某类认识对象中的部分对象
结论断定范围 未超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
前提与结论的联系程度 必然的 或然的
联系 二者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
2.全面理解探求因果联系的方法
对比项 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法 剩余法
不 同 点 特点 “异中求同” “同中求异” “求量的变化” “既求同也求异” “从余果求余因”
适用 范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到比较可靠的结论 在很多科学实验中得到应用,只在单一原因和单一结果的情况下才能有效应用,一般适用于量的变化的场合 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,可使用求同与求异并用的推理形式 常被应用于科学探索和司法工作中
要求 或注 意事 项 多观察该现象出现的不同场合,排除与被研究对象无因果联系的相同情况 两种场合有无其他的差异情况,两种场合唯一不同的情况,是被研究现象出现的全部原因还是部分原因 共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来,也不是求同法与求异法的相继运用 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
联 系 (1)探求因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象存在普遍的、必然的因果性联系 (2)我们运用探求因果联系的五种方法时,要注意综合运用,相互补充,这样才能更可靠地确定事物间的因果联系
3.比较演绎推理和归纳推理
对比项 演绎推理 归纳推理
区 别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定 范围 推出了新的判断,但是没有超出前提所断定的范围 把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性认识的新的判断,超出了前提所断定的范围(完全归纳推理没有超出前提所断定的范围)
前提与结论 的联系程度 前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就必然推出真实结论 前提与结论之间(除完全归纳推理之外),一般来说都只具有或然的联系,也就是根据某些个别性前提,推出的一般性结论未必是真实的
联 系 (1)演绎推理大前提的一般性知识,必须借助归纳推理,由个别性知识经过概括才能得到 (2)归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,并且归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证
知识网络
1.古人为了顺应农时,更好地进行生产,发现如果一年中出现两个二月、两个立春,当年的春季有可能会偏冷。因此总结了“双春闰二月,春寒逢秋旱”“一年两个春,豆子贵如金”等农业谚语。下列说法正确的是(　　)
A.“双春闰二月,春寒逢秋旱”是一个必然推理
B.农业谚语一般是通过不完全归纳推理形成的认识
C.“一年两个春,豆子贵如金”运用的是抽象思维
D.农业谚语具有客观性、预见性和可检验性的特征
解析:B　“双春闰二月,春寒逢秋旱”属于不完全归纳推理,是一个或然推理,A错误;“一年两个春,豆子贵如金”运用的是形象思维,C错误;科学思维具有客观性、预见性和可检验性的特征,农业谚语不一定都是科学的,D错误。
2.某企业在对100人的调查问卷中,发现有50名顾客表示新产品不好吃,因此认定新产品开发失败,应对产品进行下线处理。下列对此分析正确的是(　　)
①该推理犯了“轻率概括”的错误　②该推理属于演绎推理　③该推理属于不完全归纳推理　④该推理属于科学归纳推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:A　根据100份问卷中50名顾客的意见得出新产品开发失败的一般性结论,属于不完全归纳推理,而不是演绎推理,②排除;只根据100份问卷中50名顾客的意见就作出判定,犯了“轻率概括”的错误,所以该推理是不科学的归纳推理,④排除。
3.(2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动……活动结束时,大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达了对本次活动的感悟,其中属于通过简单枚举归纳推理的是(　　)
A.人心齐,泰山移
B.一分耕耘一分收获
C.海纳百川,有容乃大
D.一寸光阴一寸金
解析:B　简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动,可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”,B符合题意;仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐,泰山移,不能全面地归纳研学活动的感悟,A不符合题意;材料不能体现出“海纳百川,有容乃大”的感悟,C不符合题意;本次研学活动,虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂,但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对此次海南黎族传统村落的研学活动的感悟,D不符合题意。
4.(2022·海南卷)小海通过上游泳课发现,自己在10 ℃的水中,可游0.5小时;在15 ℃的水中,可游1小时;在18 ℃的水中,可游1.5小时;在21 ℃的水中,可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是(　　)
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.类比法
解析:C　求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系,材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关,未存在明显的一个共同因素,A不符合题意;求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系,材料明显未体现求异法,B不符合题意;共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法,C符合题意;材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理,D不符合题意。
5.2024年4月,住房城乡建设部办公厅发布通知,要求各地做好2024年全国村庄建设统计调查工作。统计内容包括村庄概况、人口经济、房屋建筑等情况。此次统计调查工作(　　)
①运用了或然推理,得出的结论具有保真性
②运用了类比推理,能反映各村庄间的差异
③以个别性知识为前提,推出一般性结论　④所得出的结论能指导和促进我国乡村建设
A.①③ B.①② C.③④ D.②④
解析:C　材料表明此次统计调查工作以个别性知识为前提,推出一般性结论,是归纳推理,这次的调查结果是具有一般性指导意义的结论,因此能指导和促进我国乡村建设,③④符合题意。或然推理得出的结论不具有保真性,①错误。材料未涉及类比推理,②排除。
基础巩固练
知识点一　归纳推理的含义
1.某校教导处调查了近3年本校(系省级示范性高中)高中生参加省级学业水平考试的情况,发现所有学生都通过了学业水平考试,进而得出结论:省级示范性高中的学生全部可以通过省级学业水平考试。这个结论(　　)
A.必然正确
B.不是必然正确
C.是通过完全归纳法推出的
D.是以每一对象都具有某一属性为前提的
解析:B　A、C、D体现的是完全归纳推理的特点,题干中的结论则是通过不完全归纳法推理得出的,排除。
2.中国民间的许多谚语,如“瑞雪兆丰年”“月晕而风,础润而雨”“鸟低飞,披蓑衣”等,都是根据生活中重复的现象总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论可以通过(　　)
①完全归纳推理得出　②不完全归纳推理得出　③简单枚举归纳推理得出　④遍及认识的全部对象得出
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
解析:B　人们不可能用完全归纳推理归纳“瑞雪”与“丰年”的关系,①④排除。
3.铁在加热时会与硫化合,镁在加热时会与硫化合,锌在加热时会与硫化合,铅在加热时会与硫化合。铁、镁、锌、铅都是金属,所以,一切金属在加热时都会与硫化合。下列对以上内容中前提与结论所断定的范围表述正确的是(　　)
A.前提是个别性的,结论是一般性的,结论超出了前提所断定的范围
B.前提是一般性的,结论是个别性的,结论没有超出前提所断定的范围
C.前提是一般性的,结论也是一般性的,结论没有超出前提所断定的范围
D.前提是个别性的,结论也是个别性的,结论没有超出前提所断定的范围
解析:A　材料属于不完全归纳推理,是一种以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性结论的推理形式。“铁、镁、锌、铅”等属于所有金属里的个别金属,所以这个推理前提是个别性的,结论是一般性的,结论超出了前提所断定的范围,A正确。
4.依据前提所考察对象的范围,归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理,二者既有联系又有明显的区别。其区别表现为(　　)
①前者在前提中需要考察认识事物的全部对象,后者只考察部分对象　②前者属于必然性推理,结论真实可靠;后者属于或然性推理,结论不一定真实可靠　③二者都是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论　④二者都是以一般性知识为前提,推出个别性或特殊性的结论
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:A　设问指向为完全归纳推理和不完全归纳推理的区别,①②符合题意。
5.如果从某只口袋中第一次摸出的是一个红色玻璃球;第二次摸出的是一个蓝色玻璃球;第三次摸出的是一个绿色玻璃球;第四次、第五次摸出的都是白色玻璃球。那么,我们即使不再继续摸下去,通过归纳推理也可以得出的结论是(　　)
A.这只口袋中的东西都是红色玻璃球
B.这只口袋中的东西都是白色玻璃球
C.这只口袋中的东西都是绿色玻璃球
D.这只口袋中的东西都是玻璃球
解析:D　口袋中的玻璃球不再继续摸下去,通过只考察一部分就可以推理出结论,这是典型的不完全归纳推理。通过这一方法可以推理出D是正确的结论。
知识点二　归纳推理的方法
6.完全归纳推理是前提遍及认识的全部对象的归纳推理,它的前提与结论之间具有保真关系,不属于逻辑推理分类中的或然推理。保证完全归纳推理的结论真实可靠的必备条件包括(　　)
①作为推理根据的前提是真实的判断　②断定个别对象情况的每个前提都是真实的　③所涉及的认识对象,一个都不能遗漏　④推理结构正确
A.①② B.①④ C.③④ D.②③
解析:D　①④是演绎推理必须具备的条件,不符合题意。
7.有人通过实验发现:用不同材料做成的形状不同的摆,如果它们的长度相同,它们的摆动周期也就相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中,摆的长度都相同,此人得出结论:摆的长度与摆的摆动周期有因果联系。此人运用的是探求因果联系方法的　　　　。(　　)
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.共变法
解析:A　被考察的现象a是摆的摆动周期相同,共同因素A是摆的长度相同,从而得出A与a有因果联系的结论,这是探求因果联系的求同法,A符合题意。
8.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米,并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高,播种时就应该这样来安排实验,即(　　)
A.在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米
B.在甲地种A品种玉米,在乙地种B品种玉米
C.在甲、乙两块地里都种A品种玉米
D.在甲、乙两块地里都种B品种玉米
解析:A　求异法要求在同一条件或同一场合下,甲地、乙地条件不同,必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较,即在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米,A正确。
9.对洗衣粉中酶的反应速度与温度之间的关系进行检验时,在保证洗衣粉用量、用水量以及所用测量容器一致的情况下,在适宜的温度范围内,随着温度的升高,酶的反应速度也会相应提高。这是探求因果联系的(　　)
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.共变法
解析:D　材料中的检验活动,在其他因素都相同的情况下,只有一个因素有量的变化,即温度的升高,那么这唯一发生变化的因素温度与被考察的对象酶的反应速度有因果联系,体现共变法,D符合题意。
10.某餐厅发生食品中毒事件,警方根据调查发现,当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,而没有吃过小炒黄牛肉的食客则没有中毒症状。据此,警方推断食品中毒的源头在小炒黄牛肉。警方运用的探求因果联系的方法为(　　)
A.共变法 B.求同法
C.求异法 D.求同求异并用法
解析:D　当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,采用的是求同法;当天凡是吃过小炒黄牛肉的食客都出现了不同程度的中毒症状,而没有吃过小炒黄牛肉的食客则没有中毒症状,采用的是求异法,警方运用的探求因果联系的方法为求同求异并用法,D符合题意。
素养提升练
11.小东花50块钱买了一件衣服,但洗过一次之后就变形了;后来他又用30块钱买了一双鞋,穿了不久鞋底就破了。于是他见人就说:“便宜没好货,以后再也不买便宜货了。”对此理解正确的是(　　)
①小东运用了简单枚举归纳推理　②小东运用了简单的演绎推理　③这种推理的形式是完全错误的　④小东犯了“以偏概全”的错误
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:B　材料中的小东以个别性知识为前提,推出一般性的结论,属于归纳推理,而不是演绎推理,②排除;如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理,该推理的形式有其合理性,只是所采取的样本比较少,③错误。
12.有人进行了一项实验,在第一组广口瓶中,放进肉或鱼,然后盖上盖子,或蒙上纱布,苍蝇进不去,结果一个蛆都没有产生。在第二组广口瓶中放进同样的东西,敞开瓶口,苍蝇能飞进去产卵,结果肉或鱼很快就生了蛆。因此,他断定,苍蝇产卵是鱼或肉生蛆的原因。这一实验运用的思维方法主要是(　　)
①求异法　②一般到个别的演绎推理　③求同求异并用法　④个别到一般的归纳推理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:D　求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因。第一组广口瓶的实验和第二组广口瓶的实验分别运用了求同法,第一组和第二组的比较体现了求异法,因此材料体现的是求同求异并用法,③正确;在两组广口瓶中放进肉或鱼,一组苍蝇不能进去产卵,一组苍蝇能进去产卵,最后断定,苍蝇产卵是鱼或肉生蛆的原因。这一实验运用的思维方法主要是个别到一般的归纳推理,不是一般到个别的演绎推理,④正确。
13.阅读材料,完成下列要求。
天气谚语是以成语或歌谣的形式在民间流传的有关天气变化的经验总结。这些经验经过千百年的实践考验和锤炼,逐渐概括成简明、易懂、易记的谚语,在劳动人民中广泛流传下来,比如:“蚂蚁搬家,大雨要下。”但天气谚语也会有矛盾的时候,如民间关于鱼鳞云的谚语大致有两种,一种为“天现鱼鳞天,不雨也风颠”,另一种是“天上鱼鳞斑,晒谷不用翻”。同是鱼鳞云,为何会出现两种截然不同的版本 这正表明了天气谚语的局限性和地域性特点,有些谚语在江南地区适合,有些则只在北方地区适合,而有些甚至不正确。
随着大数据和人工智能技术的兴起,天气预报比过去更加准确,但要实现毫无差错仍有一定的难度。
请你结合材料,从归纳推理的角度分析天气谚语预报天气存在局限性的原因,并为提高天气预报准确性提出两点建议。
答案:(1)原因:天气谚语预报天气利用的是经验归纳,是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的不完全归纳推理。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。因此,天气谚语预报天气存在局限性。
(2)建议:①可以通过考察更多的天气现象,提高其可靠程度。②运用现代科技手段,并吸取古人的智慧,在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。(共41张PPT)
第一框　归纳推理及其方法
第七课　学会归纳与类比推理
课标要求 学习目标
学会归纳推理。 1.通过学习,理解归纳推理的含义,正确区分完全归纳推理和不完全归纳推理的特点,培养科学精神。
2.通过学习,掌握正确运用完全归纳推理的条件和不完全归纳推理的方法,培养科学精神。
“东虹日头西虹雨”“天上有了钩钩云,三日五日雨淋淋”“露重见晴天”……这些天气谚语的形成运用了什么推理方法 这一方法有什么特点 今天,我们就带着这两个问题一起进入“归纳推理及其方法”这一课时的学习。
情境诱思
自主预习·素养夯基
『知识梳理』
(下列带★的内容需重点关注)
一、归纳推理的含义
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出 的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
一般性
2.类型
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的 对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征:完全归纳推理的前提与结论之间具有 关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
全部
保真
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②特征:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是 的。
或然
[特别提醒] 当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例的数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性,仅仅简单地根据几个事例就概括出关于某类事物的一般性结论,并把这样的结论看作完全可靠的,这在逻辑上犯了“轻率概括”的错误。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件★
第一,断定个别对象情况的每个前提都是 的;
第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
真实
2.提高不完全归纳推理结论可靠程度的方法★
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找 。
(2)因果联系
①含义:事物或现象之间引起与 的关系。
因果联系
被引起
②探求因果联系的方法。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是 的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点 ,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共同
不同
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
如果在某一现象出现的几个场合中,只有 共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是 原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
求同求异并用法
一个
部分
『判断正误』
1.以一般性知识为前提,推出个别性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。(　　)
提示:×　以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2.完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。(　　)
提示:×　完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
3.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能保证完全归纳推理的结论真实可靠。(　　)
提示:×　要保证完全归纳推理的结论真实可靠,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
4.因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(　　)
提示:√
5.求同法的特点是“同中求异”。(　　)
提示:×　求同法的特点是“异中求同”,求异法的特点是“同中求异”。
合作探究·素养提升
议题一:如何进行归纳推理
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红色玻璃球,第二个也是红色玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个还是红色玻璃球的时候,我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红色玻璃球 ”当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想就失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还需要我们继续加以检验。
[探究任务]
上述三个猜想运用的是什么类型的推理 其有什么特点 如何才能提高其可靠程度
提示:(1)上述三个猜想运用的是不完全归纳推理。
(2)特点:由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)方法:我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高不完全归纳推理的可靠程度。
议题二:如何把握归纳推理的方法
材料一　甲、乙、丙、丁四户人家都报警说,家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是相同的,他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
材料二　有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果,用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,此人由此得出结论:用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
材料三　通常情况下,对一个物体加热,其他条件不变,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
[探究任务]
请你分析材料一、材料二、材料三分别体现了探求因果联系的哪种方法。
提示:(1)材料一体现了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)材料二体现了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)材料三体现了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
『归纳提升』
1.比较完全归纳推理和不完全归纳推理
对比项 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提考察范围 某类认识对象中的全部对象 某类认识对象中的部分对象
结论断定范围 未超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
前提与结论的联系程度 必然的 或然的
联系 二者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
2.全面理解探求因果联系的方法
对比项 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法 剩余法
不 同 点 特点 “异中求同” “同中求异” “求量的变化” “既求同也求异” “从余果求余因”
适用 范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到比较可靠的结论 在很多科学实验中得到应用,只在单一原因和单一结果的情况下才能有效应用,一般适用于量的变化的场合 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,可使用求同与求异并用的推理形式 常被应用于科学探索和司法工作中
要求 或注 意事项 多观察该现象出现的不同场合,排除与被研究对象无因果联系的相同情况 两种场合有无其他的差异情况,两种场合唯一不同的情况,是被研究现象出现的全部原因还是部分原因 共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来,也不是求同法与求异法的相继运用 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
联 系 (1)探求因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象存在普遍的、必然的因果性联系
(2)我们运用探求因果联系的五种方法时,要注意综合运用,相互补充,这样才能更可靠地确定事物间的因果联系
3.比较演绎推理和归纳推理
对比项 演绎推理 归纳推理
区 别 思维进程 从一般性前提推出 个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定 范围 推出了新的判断,但是没有超出前提所断定的范围 把分散的、个别的知识加以概括所推出的一般性认识的新的判断,超出了前提所断定的范围(完全归纳推理没有超出前提所断定的范围)
前提与结论 的联系程度 前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,形式正确,就必然推出真实结论 前提与结论之间(除完全归纳推理之外),一般来说都只具有或然的联系,也就是根据某些个别性前提,推出的一般性结论未必是真实的
联 系 (1)演绎推理大前提的一般性知识,必须借助归纳推理,由个别性知识经过概括才能得到
(2)归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中,所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导,并且归纳推理所得到的结论,往往需要演绎推理加以论证
『知识网络』
1.古人为了顺应农时,更好地进行生产,发现如果一年中出现两个二月、两个立春,当年的春季有可能会偏冷。因此总结了“双春闰二月,春寒逢秋旱”“一年两个春,豆子贵如金”等农业谚语。下列说法正确的是(　　)
A.“双春闰二月,春寒逢秋旱”是一个必然推理
B.农业谚语一般是通过不完全归纳推理形成的认识
C.“一年两个春,豆子贵如金”运用的是抽象思维
D.农业谚语具有客观性、预见性和可检验性的特征
典型例题
√
√
解析:B　“双春闰二月,春寒逢秋旱”属于不完全归纳推理,是一个或然推理,A错误;“一年两个春,豆子贵如金”运用的是形象思维,C错误;科学思维具有客观性、预见性和可检验性的特征,农业谚语不一定都是科学的,D错误。
2.某企业在对100人的调查问卷中,发现有50名顾客表示新产品不好吃,因此认定新产品开发失败,应对产品进行下线处理。下列对此分析正确的是(　　)
①该推理犯了“轻率概括”的错误　②该推理属于演绎推理　
③该推理属于不完全归纳推理　 ④该推理属于科学归纳推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
解析:A　根据100份问卷中50名顾客的意见得出新产品开发失败的一般性结论,属于不完全归纳推理,而不是演绎推理,②排除;只根据100份问卷中50名顾客的意见就作出判定,犯了“轻率概括”的错误,所以该推理是不科学的归纳推理,④排除。
3.(2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动……活动结束时,大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达了对本次活动的感悟,其中属于通过简单枚举归纳推理的是(　　)
A.人心齐,泰山移 B.一分耕耘一分收获
C.海纳百川,有容乃大 D.一寸光阴一寸金
√
解析:B　简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动,可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”,B符合题意;仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐,泰山移,不能全面地归纳研学活动的感悟,A不符合题意;材料不能体现出“海纳百川,有容乃大”的感悟,C不符合题意;本次研学活动,虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂,但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对此次海南黎族传统村落的研学活动的感悟,D不符合题意。
4.(2022·海南卷)小海通过上游泳课发现,自己在10 ℃的水中,可游0.5小时;在15 ℃的水中,可游1小时;在18 ℃的水中,可游1.5小时;在21 ℃的水中,可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是(　　)
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.类比法
√
解析:C　求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系,材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关,未存在明显的一个共同因素,A不符合题意;求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系,材料明显未体现求异法,B不符合题意;
共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合
中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法,C符合题意;材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理,D不符合题意。
5.2024年4月,住房城乡建设部办公厅发布通知,要求各地做好
2024年全国村庄建设统计调查工作。统计内容包括村庄概况、人口经济、房屋建筑等情况。此次统计调查工作(　　)
①运用了或然推理,得出的结论具有保真性 ②运用了类比推理,能反映各村庄间的差异 ③以个别性知识为前提,推出一般性结论　④所得出的结论能指导和促进我国乡村建设
A.①③ B.①② C.③④ D.②④
√
解析:C　材料表明此次统计调查工作以个别性知识为前提,推出一般性结论,是归纳推理,这次的调查结果是具有一般性指导意义的结论,因此能指导和促进我国乡村建设,③④符合题意。或然推理得出的结论不具有保真性,①错误。材料未涉及类比推理,
②排除。
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