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巧列二元一次方程组解题
灵璧县向阳初级中学 周永礼
有些问题表面上看与二元一次方程组无关，但通过列二元一次方程组，便可使这些问题获得解决，下面举例说明。
一、巧用非负数的性质列方程组
例1、已知：|x＋2y－5|＋(2x－3y＋4)2＝0，求x＋y的值。
解：因为绝对值、平方数都是非负数，根据非负数的性质得
解得
所以x＋y＝3。
二、巧用二元一次方程的定义列方程组
例2、如果2x2a－b－3－3y3a＋b－20＝0的一个二元一次方程，那么a＝ ，b＝ 。
解：由二元一次方程的定义可知
解得
所以a＝5，b＝6。
三、巧用方程解的定义列方程组
例3、已知与都是方程y＝kx＋b的解，则k和b的值各是多少？
解：由方程解的定义得
解得
所以k＝2，b＝－3。
四、巧用设参数法列方程组
例4、求方程2x＋y－7＝0的正整数范围内的解。
解：设x＝n（n为正整数），则
（n为正整数）
当n＝1时，
当n＝2时，
当n＝3时，
当n取大于3的整数时，y均为负整数，不符合题意。
所以原方程的正整数解有三对，即

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