资源简介

神奇的莫比乌斯圈
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【背景分析】
莫比乌斯圈是德国数学家、天文学家莫比乌斯首先发现的，距今有150多年的历史。它的神奇魔力，特别能够激发学生的好奇心和求知欲。通过动手操作学生不仅能够培养动手动脑能力，而且有助于培养创新精神。
【学情分析】
四年级的学生已经具备了一定的实践能力，因此要逐步培养学生一些探究问题的方法，提高学生的动手意识，能够从生活和学习中挖掘自己感兴趣的活动主题，让学生亲历活动全过程，在动脑思考、开口交流、动手实践的过程中体验制作、探索、合作的快乐。
【教学目标】
?1、在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
?2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。
?3、感受莫比乌斯圈的神奇，体会活动的趣味性和探索性。
【教学重点】
探究普通纸圈与莫比乌斯圈的不同点。
【教学难点】
能正确的操作，变化。
【教具准备】：
?1、载有“问题”的幻灯片。
?2、每位学生8张长方形纸条并标上序号。
?3、剪刀，固体胶、双面胶、水彩笔、水彩、直尺、调色盘、毛笔、
【活动设计】
一、听故事，对比莫比乌斯圈与普通纸圈的不同点。
??有一个县官，一天他拿了一张纸条，做了一个纸圈，想要为难一下聪明的执事官。让其一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。
（1）?、聪明的执事官要怎么办呢？
（2）、请同学们动手尝试帮执事官想办法？
???????“一笔将纸圈的正反两面涂黑。”
（3）、以小组为单位，进行探究。
（4）、“说说你发现了什么？”同学们说发现，找莫比乌斯圈与普通纸圈的不同点。
（5）、教师小结：讲述故事的结尾
教师：同学们帮执事官想的办法真好，看看执事官是怎么做的。
执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。县官的毒计又落空了。
教师：同学们分别尝试了普通纸圈和莫比乌斯圈，发现了普通纸圈不能一笔将正反两面涂黑，而莫比乌斯圈却可以做到一笔将正反两面涂黑，说明莫比乌斯圈只有一个面。
二、进一步对比莫比乌斯圈与普通纸圈的不同点。
（一）1/2剪---普通纸圈的探究
教师：同学们都喜欢这个神奇的莫比乌斯圈吧，接下来让我们做一组关于莫比乌斯圈的猜想。
1/2剪---普通纸圈
1、在裁好的一张纸条正反两面的正中画一条线，把它粘成纸圈。
2、提出：用剪刀沿中线把它剪开，结果会怎样？
???小组成员间讨论一下会变成什么样子？
3、同学们动手操作。
???结论：（变成了两个相等的圈）
?????1/2剪---莫比乌斯圈的探究
1、现在，?把一个莫比乌斯圈用剪刀沿中线剪开，小组成员间讨论一下会变成什么样子？
2、同学们动手操作。
3、交流结果：（变成了一个更大的圈）
（二）1/3剪---普通纸圈的探究
1、先画出三等分线正反两面都画，中间部分涂色，再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪，小组成员间讨论一下会变成什么样子？
3、大家动手操作。
4、交流：普通纸圈三分之一剪中，你剪了几次？剪刀沿线能回到原点吗？
结论：（一个纸圈变成了三个纸圈)
?????1/3剪---莫比乌斯圈的探究
1、把莫比乌斯圈沿着三等分线剪开（中间部分涂色），小组成员间讨论一下会变成什么样子？
2、小组探究。
3、提问:莫比乌斯圈三分之一剪中，你剪了几次？
4、观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
5、结论：（一个大圈套着一个小圈）。
（三）、1/4剪的探究
自主玩
1、1/4剪---普通纸圈的探究。
结论：（一个纸圈变成了三个纸圈)
2、1/4剪---莫比乌斯圈的探究。
结论：（一个大圈套着2个小圈）。
（四）、“莫比乌斯圈”在生活中的应用
1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比乌斯圈？
学生汇报：传输带、实践基地、过山车……
2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）
欣赏图片。
过山车；克莱因瓶；传输带；中国科技馆“三叶扭结”等。
（五）、全课总结
上了今天这节课，你有什么收获？
今天，一个“莫比乌斯圈”给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生！到那时你的技术服务于社会，那就是你的人生价值。

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