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用牛的无角与有角拉伸学生的思维能力
宝鸡石油中学 杨军仓
生物学是自然科学，理科特征很明显。但由于记忆内容多，使得不少学生对生物学的学习还停留在记忆层次，无法全面掌握生物学知识，更谈不上培养能力了。再加上好多地区实行上课少讲，甚至不讲的方式，利用导学案的导引和填写来代替传统的讲授式教学，使得学生思维的培养和能力的提升受到一定的限制。所以在教学中利用某些试题进行一体多解，一题多变，来拉升学生的思维，对于生物学能力的培养是很重要的。
例题．已知牛的有角与无角为一对相对性状，由常染色体上的等位基因A和a控制。在自由放养多年的一群牛中（无角的基因频率与有角的基因频率相等），随机选出1头无角公牛和6头有角母牛，分别交配，每头母牛只产生了1头小牛。在6头小牛中，3头有角，3头无角。
根据上述结果能否确定这对相对性状中的显性基因？请简要说明推理过程。
（2）为了确定有角与无角这对相对性状的显隐性关系，用上述自由放养的牛群（假设无基因突变发生）为实验材料，再进行新的杂交实验，应怎样进行？（简要写出杂交组合，预期结果并得出结论）
（1）分析过程：此实验能否判断显隐性？利用假说演绎法。
①假说无角是显性，推知这头无角公牛的基因型肯定为Aa，六头有角母牛基因型都aa，则六个组合都为杂种测交类型，每个无角母牛产下有角小牛与无角小牛的比例是1:1,能生出3头有角和3头无角，假说成立。
②假设有角为显性，则这头无角公牛 (?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=%E5%85%AC%E7%89%9B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dWPHD4nH03PyndnARLPAnL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6K1TL0qnfK1TL0z5HD0IgF_5y9YIZ0lQzqlpA-bmyt8mh7GuZR8mvqVQL7dugPYpyq8Q1D1PWDYrHRdn0" \t "_blank?)基因型可为aa,六头有角母牛为AA或Aa，由于自由放养多年，六头有角母牛的基因型可能及通过交配可产生无角与有角子牛的比例如下表：
可能性 有角纯合母牛的数量（AA） 有角杂合母牛的数量（Aa） 子代有角与无角 牛的最大比例 子代有角与无角牛合理比例 是否能生出3头有角和3头无角
1 6 0 6:0 6:0 Ⅹ
2 5 1 5:1 11:1 Ⅹ
3 4 2 4:2 10:2 Ⅹ
4 3 3 3:3 9:3 √
5 2 4 3:3 8:4 √
6 1 5 3:3 7:5 √
7 0 6 3:3 6:6 √
由表可知，当杂合有角母牛至少有3头时，有可能生出3头有角和3头无角牛，故假设也成立。
答案组织：①假说无角是显性，则这头无角公牛的基因型为Aa，六头有角母牛基因型都是aa，则六个组合都为杂种测交类型，每个无角母牛产下有角小牛与无角小牛的比例是1:1,它们能生出3头有角和3头无角，假说成立。
②假设有角为显性，则这头无角公牛 (?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=%E5%85%AC%E7%89%9B&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dWPHD4nH03PyndnARLPAnL0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6K1TL0qnfK1TL0z5HD0IgF_5y9YIZ0lQzqlpA-bmyt8mh7GuZR8mvqVQL7dugPYpyq8Q1D1PWDYrHRdn0" \t "_blank?)基因型可为aa,六头有角母牛为AA或Aa，当Aa的母牛至少有三头时，由于子代数量少，比例可能出现偏差，它们能生出3头有角和3头无角，假说成立。
综上所述，无法判断有角与无角那个是显性。
（2）分析过程：怎样设计实验探究显隐性关系？一般有纯种杂交法和杂种自交法，显然由于自然放养多年，杂种和纯种都无法挑选，只能碰运气期待两杂种杂交（自交）出现性状分离来判断显隐性。
假设演绎一：假说：无角为显性→演绎：杂合无角公牛与杂合无角母牛交配能生出有角小牛，即可证明假设成立→特殊条件：①一头母牛一胎生一头小牛，所以杂合无角公牛与杂合无角母牛交配要出现一头有角小牛理论上至少要选四对杂合无角公牛与杂合无角母牛交配；②自然放养多年的一群牛，若无角为显性为显性，性状上无法挑出杂合个体。→再演绎：选多对无角公牛与无角母牛交配→再深究：多对到底是选的少才能满足出现有角牛? →算概率：已知在自由放养多年的一群牛中（无角的基因频率与有角的基因频率相等），则根据哈达-温伯格遗传平衡定律知→纯合无角牛基因型频率25%,杂合无角基因型频率50%,有角牛基因型频率25%→随机选取一对无角公牛与无角母牛交配，它们均为杂合子的概率为4/9→理论上子代要出现一头有角小牛至少要选9对。
答案组织方法一：在一个繁殖季节选至少9对无角公牛与无角母牛交配，观察子代是否出现有角牛出现。
若子代出现了有角牛，则无角为显性，有角为隐性。
若子代不出现了有角牛，则有角为显性，无角为隐性。
思维精细调整：考虑到实际值与理论值的差异，选至少9对无角公牛与无角母牛交配，在满足有四对杂合无角公牛与杂合无角母牛交配的情况下也不一定生出有角牛，按照上面的判断，就会认为假设不成立，这样就不严密，要保证在有可能生出有角牛的情况下正真出现有角小牛，那唯一的方法就是扩大杂交的数量，最大的杂交数量莫过于选所有的无角公牛与无角母牛交配。在精细思维的指导下方案调整如下：
答案组织方法二：在一个繁殖季节选所有无角公牛与无角母牛交配，观察子代是否出现有角牛出现。
若子代出现了有角牛，则无角为显性，有角为隐性。
若子代不出现了有角牛，则有角为显性，无角为隐性的可能性大。
思维再精细调整：要保证把在有可能生出有角牛的情况下而没有生出有角小牛，与无角其实是隐性就根本生不出有角牛区分开来，那最好的方法就是对应的一组选所有的有角公牛与有角母牛交配，观察子代有无无角牛出现。在再次精细思维的指导下方案调整如下：
答案组织方法三：在一个繁殖季节选所有无角公牛与无角母牛交配，以及所有有角公牛与有角母牛交配，观察子代是否出现性状分离。
若无角公牛与无角母牛子代出现性状分离，有角公牛与有角母牛子代不出现性状分离，则无角为显性，有角为隐性。
若无角公牛与无角母牛子代不出现性状分离，有角公牛与有角母牛子代出现性状分离，则角角为显性，有无为隐性。
假设演绎二：假说：无角为显性→条件：在自由放养多年的一群牛中（无角的基因频率与有角的基因频率相等）→演绎：根据哈达-温伯格遗传平衡定律知：自然条件每代的纯合无角牛基因型频率25%,杂合无角基因型频率50%,有角牛基因型频率25%，即子代无角牛：有角牛=3:1→作法：自由交配，观察统计子代无角牛与有角牛的比例。
答案组织方法四：在一个繁殖季节选所有无角牛与有角牛自由交配，观察统计子代无角牛与有角牛的比例。
若子代无角牛/有角牛的比例接近3:1，则无角为显性，有角为隐性。
若子代无角牛/有角牛的比例接近1:3，则有角为显性，无角为隐性。
思维精细调整：有没有不作杂交实验的简便方法？
假设演绎三：假说：无角为显性→条件：在自由放养多年的一群牛中（无角的基因频率与有角的基因频率相等）→演绎：根据哈达-温伯格遗传平衡定律知：自然条件每代的纯合无角牛基因型频率25%,杂合无角基因型频率50%,有角牛基因型频率25%，即子代无角牛：有角牛=3:1→作法：直接观察统计该种群中无角牛与有角牛的比例。
答案组织方法五：直接观察统计该种群中无角牛与有角牛的比例。
若无角牛/有角牛的比例接近3:1，则无角为显性，有角为隐性。
若无角牛/有角牛的比例接近1:3，则有角为显性，无角为隐性。
假说演绎法现代理科探究的有力的工具，是科学发展的基石，也是生物学思维方法的重要方面，教学中教师应随时随堂进行诱导发挥，拉升学生的思维能力，这样才能起到事半功倍的效果。
本题使用了13次假说演绎的过程，使得试题答案不断严密，不断出彩，在这过程则实现了思维的精细化，提高了学生处理复杂问题的能力。

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