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第11章 《三角形》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题：（本题满分42分，每小题3分）
1．八边形的内角和为 (　　)
A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
2．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是(　　)
A．60° B．65° C．70° D．80°
3．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④

第3题图 第4题图 第10题图
4．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）




A．n2+4n+2 B．6n+1 C．n2+3n+3 D．2n+4
6．下列叙述正确的是（　　）
①三角形的中线、角平分线都是射线　　
②三角形的三条高线交于一点
③三角形的中线就是经过一边中点的线段　
④三角形的三条角平分线交于一点
⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．
A．②④⑤ B．①②④ C．②④ D．④
7．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）
A． B． C． D．
8．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
9．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
11.内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
11、六边形的对角线的条数是（ ）
（A）7 （B）8 （C）9 （D）10
12、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

（A） （B） （C） （D）
13、如图11，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、90 ? B、120 ? C、160 ? D、180 ?
14.、如图，△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60?, ∠BDC=95?,则∠BED的度数是（ ）
A、35 ? B、70? C、110 ? D、130 ?








二、填空题（本题满分16分，每小题4分）
15、若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。
16、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。
17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 .
18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，
则原多边形有 条边.
三、解答题（本大题满分62分）

19、（10分）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．


20、（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？



.

21、如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；(1分)
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；(2分)
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．




22、（10分）1. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。




23、（10分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°




24、（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。























































第14题图

第16题图

第24题图

第13题图














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数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)



参 考 答 案：
一、选择题
1. C
2. C
3．C．
4．A．
5．B．
6．A．
7．C．
8．A．
9．D．
10．B．
11. B
12. C
13. D
14. C
二、填空题
15、180° 16、270° 17、19cm 18、15或16或17
三、解答题
19. 由题中条件可知：|a－4|≥0，(b－9)2≥0，又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22　
20、（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等。
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。
（3）AF是△ABC中BC边上的高线，三角形有三条高线
21. 解：(1)AB(1分)
(2)CD(2分)
(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．
∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.
22、（1）、30cm2； （2）、 CD=
23.、连接AC，形成两个三角形可解决。
24、.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论。
解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，
（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2x+x=30，
∴ x=10，2x=20，BC=24－10=14.
三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm．
（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有2x+x=24，
∴ x=8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．






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